Ví dụ 1: Tổ chức hoạt động nhóm để luyện tập cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
*) Chuẩn bị:
- Phân nhóm: Chia 8 học sinh một nhóm phân công nhóm trưởng (lớp có 5 nhóm) - Phiếu học tập cho các nhóm: chuẩn bị 5 phiếu học tập:
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song.
1)Xác định giao tuyến của mp(SAD) và mp (SBC)
2) Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SBC , N là điểm thuộc miền trong tam giác SAD . Tìm giao điểm của MN với mp(SAC), giao điểm của SC với mp (AMN).
- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả.
- Máy chiếu để chiếu kết quả của các nhóm.
*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm
- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện
• Nhiệm vụ các nhóm như nhau: Thảo luận và ghi lời giải bài tập trong phiếu học tập của mình vào giấy A4 được phát.
• Đề ra tiêu chí làm việc của nhóm: Kết quả của phiếu học tập, tinh thần thái độ làm việc của nhóm và tấc độ làm việc của nhóm.
- Bước 2: Thực hiện hoạt động nhóm
• Giáo viên:
Theo dõi học sinh làm việc theo nhóm và nhắc nhở nếu có học sinh trong nhóm không làm việc.
Quan sát để hỗ trợ các nhóm gặp khó khăn: Yêu cầu học sinh vận dụng các cách tìm giao tuyến, giao điểm và lưu ý kĩ cho học sinh hai đường thẳng phải đồng phẳng mới cắt được nhau.
• Học sinh:
Các thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ, thảo luận và thống nhất để đi đến kết quả chung.
Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình.
• Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 10 phút
- Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả và phản biện
• Các nhóm nộp kết quả sau 10 phút thảo luận, nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)
• Kết quả của nhóm 3 và nhóm 1
• Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét, phản biện.
Nhóm 3 làm nhanh nhất, nhóm 4 chỉ định đại diện của nhóm 3 lên trình bày kết quả.
Sau khi nhóm 3 trình bày xong kết quả của mình nhóm 2 yêu cầu nhóm 3 giải thích : Dựa vào đâu mà nhóm bạn tìm ra SO= . Nhóm 1 đã giải thích rất tốt “để tìm giao điểm của MN với mp(SAC), tôi gắn MN vào
mặt phẳng (SMN) sau đó tìm giao tuyến SO của và
’’.
Nhóm 4 cũng nêu cầu nhóm 3 giải thích rõ cách tìm ra điểm H (giao điểm của SC với mp (AMN)). Nhóm 3 cũng giải thích tốt: “ để tìm giao điểm của SC với mp (AMN) chúng tôi gắn SC vào mp (SBC) sau đó tìm giao tuyến của (SBC) và (AMN) và cho giao tuyến đó cắt SC. Nhóm 4 đưa ra cách làm khác của nhóm mình ở ý này: Kéo dài AM cắt SC tai H luôn. Giáo viên khẳng định đó không phải là cách làm khác mà nhóm 4 nhìn nhầm hình AM và SC là hai đường thẳng chéo nhau không cắt nhau.
Các nhóm đều đồng ý với ý kiến của nhóm 3. Nhóm 1 yêu cầu được trình bày lời giải khác của nhóm mình: Gắn luôn SC vào (SAC) ta có được AI cắt SC tại H. Giáo viên khẳng định 2 cách làm trên đều đúng , mặc dù cách làm của nhóm 3 hơi dài không hay bằng cách làm của nhóm 1 nhưng phần trả lời phản biện của nhóm 3 tốt nên cho các thành viên của nhóm một 10 điểm vào điểm kiểm tra 15 phút.
Giáo viên khẳng định lại phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm.
Chiếu lời giải đầy đủ cho học sinh tham khảo 1)Xét mp(SAD)và (SBC) có:
*)S là điểm chung (1)
*) BC= (Vì AD và BC
+)
+)
là điểm chung của hai mặt phẳng (2)
Từ (1),(2) ⇒ SK là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC) 2) Vì M thuộc miền trong tam giác SBC BC=
Vì N thuộc miền trong tam giác SAD AD=
*)Xét mp (SPQ) và (SAC) có : +) S là điểm chung (3)
+) AC= (Vì PQ và AC ))
+)
+)
là điểm chung của hai mặt phẳng (4) Từ (3) ,(4) ⇒ (SPQ)∩(SAC)=SO
SO= (Vì MN và SO )),
MN ∩ (SAC)=
*)Xét mp (AMN) và (SAC) có : +) A là điểm chung (5)
+) SO= (Vì MN và SO ))
là điểm chung của hai mặt phẳng(6) Từ (5) ,(6) ⇒ (AMN)∩(SAC)=AI
*)AI ∩ SC= , (AMN)∩ SC=
- Bước 4: Đánh giá kết quả .
• Các nhóm làm việc rất tốt, tinh thần đồng đội giúp đỡ nhau trong học tập rất cao.
• Khả năng thuyết trình của đại diện nhóm 3 rất tốt: Tự tin, hiểu đúng bản chất của vấn đề nên trả lời phản biện tốt yêu cầu các nhóm học tập.
*) Hiệu quả của hoạt động nhóm :
- Học sinh vừa học xong các lí thuyết mở đầu về hình không gian.Tổ chức hoạt động nhóm như trên học sinh giải bài tập một cách chủ động và nắm chắc hơn kiến thức cơ bản hơn. Từ đó có thể vận dụng một cách linh hoạt những kiến thức đã học vào giải bài tập tìm giao tuyến, giao điểm.
- Những học sinh tư duy hình không gian kém được các bạn trong nhóm chỉ bảo tận tình.
- Qua “ tranh cãi” nhau trong quá trình thảo luận học sinh khắc sâu hơn phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, tránh được các sai sót mắc phải trong
quá trình làm bài: Một số học sinh cho ; .
- Giáo viên qua quan sát quá trình các nhóm thảo luận phát hiện ra được những học sinh có tư duy hình không gian tốt và những học sinh còn yếu kém.
Ví dụ 2 : Tổ chức hoạt động nhóm trong bài tập về xác suất
*) Chuẩn bị:
- Phân nhóm: Chia 8 học sinh một nhóm phân công nhóm trưởng (lớp có 5 nhóm) - Phiếu học tập cho các nhóm: Chuẩn bị 5 phiếu học tập:
Bài tập:
Một bình chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ,2 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 6 viên bi. Tính xác suất để 6 viên bi bốc được có đủ ba màu
- Giấy A4 để các nhóm ghi kết quả.
- Máy chiếu để chiếu kết quả của các nhóm.
*) Tiến hành thực hiện hoạt động nhóm
- Bước 1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm và hướng dẫn thực hiện
• Nhiệm vụ các nhóm như nhau: Thảo luận và ghi lời giải bài tập trong phiếu học tập của mình vào giấy A4 được phát.
• Đề ra tiêu chí làm việc của nhóm: Kết quả của phiếu học tập, tinh thần thái độ làm việc của nhóm và tấc độ làm việc của nhóm.
- Bước 2: Thực hiện hoạt động nhóm
• Giáo viên:
Theo dõi học sinh làm việc theo nhóm và nhắc nhở nếu có học sinh trong nhóm không làm việc.
Quan sát để hỗ trợ các nhóm gặp khó khăn: Chú ý chia đủ trường hợp (kẻ bảng cho khỏi bỏ sót trường hợp), có thể dùng biến cố đối.
• Học sinh:
Các thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ, thảo luận và thống nhất để đi đến kết quả chung.
Cử đại diện ghi lại kết quả làm việc của nhóm mình.
• Thời gian làm việc của mỗi nhóm : 10 phút - Bước 3: Các nhóm trình bày kết quả
• Các nhóm nộp kết quả sau 10 phút thảo luận, nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả (người trình bày là do nhóm khác chỉ định)
• Kết quả của các nhóm:
• Các nhóm còn lại quan sát phần trình bày để nhận xét.
Nhóm 5 làm nhanh nhất lên trình bày kết quả. Nhóm 4 nhận xét nhóm 5 thiếu trường hợp “ 2 bi vàng, 3 đỏ, 1 xanh ” và “1 vàng, 2 đỏ, 3 xanh”. Nhóm 4 trình bày bài làm của nhóm mình. Nhóm 3 và nhóm 2 nhận xét kết quả của nhóm 4 đúng nhưng nhóm 3 và nhóm 2 làm theo biến cố đối nhanh hơn. Giáo viên nhận xét kết quả của nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4 là chính xác và làm theo biến cố đối trong bài toán này sẽ ra kết quả nhanh hơn. Yêu cầu các nhóm chữa bài theo 2 cách.
- Bước 4: Đánh giá kết quả .
• Các nhóm làm việc rất tích cực. khen nhóm 2, nhóm 3 tư duy nhanh khi sử dụng biến cố đối ở trường hợp này.
• Củng cố cho học sinh các bước tính xác suất, khi tính trực tiếp dài quá ta có thể dùng biến cố đối cho nhanh, tuy nhiên dùng biến cố đối phải rất chú ý.
*) Hiệu quả của hoạt động nhóm :
- Thay vì cho học sinh giải bài tập đơn lẻ khi mới bắt đầu làm bài tập xác suất tổ chức hoạt động nhóm để học sinh giải bài tập sẽ cho học sinh hiểu đúng bản chất của xác suất, đặt bài toán ở nhiều góc độ khác nhau để đếm.Từ đó hình thành cho học sinh khả năng phân tích, tư duy.
- Học sinh hào hứng, sôi nổi làm bài. Các học sinh yếu có nhu cầu học hỏi các bạn khác vì kết quả của cả nhóm.
- Giáo viên phát hiện ra các học sinh có tư duy nhanh, những học sinh còn yếu để có các biện pháp hỗ trợ kịp thời.