Chương 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ MÔ HÌNH CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN TRONG CÁC QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƢ TÀI SẢN DÀI HẠN
1.2. Mô hình chiết khấu dòng tiền ứng dụng cho các quyết định đầu tƣ
1.2.3. Ứng dụng mô hình DCF trong quyết định đầu tư tài sản tài chính dài hạn
Như đã giới thiệu ở phần 1, dưới góc độ quyết định đầu tư tài sản tài chính dài hạn thì xem xét hai loại chứng khoán là trái phiếu và cổ phiếu. Giá trị của trái phiếu và cổ phiếu phụ thuộc vào khoản lợi nhuận kỳ vọng do chúng mang lại trong tương lai. “Mô hình chiết khấu dòng tiền DCF xác định giá trị của các tài sản tài chính bằng cách chiết khấu những khoản thu nhập kỳ vọng trong tương lai của chúng. Hệ thống này xem xét cả mặt thời gian và rủi ro của những khoản tiền lời. Bởi theo thời gian các tài sản tài chính sẽ mang lại lợi nhuận cho chủ nhân của chúng, ngược lại rủi ro có thể làm cho những khoản thu nhập kỳ vọng đó không trở thành hiện thực” 31, tr.60.
1.2.3.1. Đầu tư trái phiếu
Trái phiếu là những nghĩa vụ nợ với thời hạn đáo hạn dài, thường do chính phủ hoặc các công ty phát hành để huy động quỹ dài hạn. Định giá trái phiếu về mặt khái niệm giống như việc định giá các dự án đầu tư vốn, định giá các doanh nghiệp hay bất động sản. Mức giá phù hợp phải thể hiện giá trị hiện tại của dòng tiền mà trái phiếu đem lại dưới hình thái lãi định kỳ và khoản thanh toán gốc được hoàn trả tại thời điểm đáo hạn. Vì các dòng tiền dự tính đã được biết nên việc định giá trái phiếu nói chung được xem là dễ dàng hơn so với việc định giá cổ phiếu.
Giá hiện hành của một trái phiếu phải là giá trị hiện tại (PV) của các dòng tiền còn lại của nó:
k n
F C k
C k
C k
PV C
) 1 ... ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1
( 1 2 3
Trong đó C : khoản thanh toán tiền lãi định kỳ F : mệnh giá trái phiếu
k : lợi suất đòi hỏi trên kỳ, dùng để chiết khấu trái phiếu
n : Số kỳ cho tới khi đáo hạn
Ngoài ra, một trái phiếu cũng có thể được định giá bằng cách tách biệt các khoản thanh toán thành hai bộ phận.
PV trái phiếu = PV các khoản thanh toán lãi + PV của khoản thanh toán gốc
= C * PVIFA(k,n) + F * PVIF(k,n)
Các khoản thanh toán lãi tạo thành một dòng tiền đều trong n kỳ hạn, khoản thanh toán gốc là khoản tiền nhận được tại thời điểm kết thúc kỳ hạn n.
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều được tính bằng cách nhân khối lượng của từng khoản thanh toán này với giá trị hiện tại phù hợp của dòng tiền đều 1 đồng (PVIFA), được cho trong các bảng giá trị tính sẵn. Giá trị hiện tại của mệnh giá (khoản thanh toán gốc) được tính bằng cách nhân giá trị của mệnh giá với giá trị hiện tại phù hợp của 1 đồng tại thời điểm kết thúc kỳ hạn n (PVIF), tra trong bảng giá trị tính sẵn.
Trường hợp trái phiếu không có thời hạn (trái phiếu vĩnh cửu) là trái phiếu không bao giờ đáo hạn. Giá trị của trái phiếu này sẽ là hiện giá của dòng tiền vô hạn:
PV = C/k
Trong đó C : khoản thanh toán tiền lãi cố định được hưởng mãi mãi k : lợi suất đòi hỏi của nhà đầu tư
Nếu lãi suất cuống phiếu của một trái phiếu thấp hơn lợi suất đòi hỏi của nhà đầu tư, thì giá trị hiện tại của trái phiếu (tức là giá của trái phiếu) phải thấp hơn mệnh giá. Nếu lãi suất cuống phiếu bằng lợi suất đòi hỏi đó thì giá trái phiếu sẽ bằng mệnh giá. Và nếu lãi suất cuống phiếu cao hơn lợi suất đòi hỏi thì giá trái phiếu sẽ cao hơn mệnh giá.
Ví dụ về định giá trái phiếu: (đơn vị tính: 1.000 đồng)
Có một trái phiếu có mệnh giá 1000, trả lãi cuống phiếu 100 vào cuối mỗi năm và còn năm năm nữa thì đáo hạn. Lợi suất của các trái phiếu tương tự là
12%. Giả sử các nhà đầu tư đòi hỏi một mức lợi suất 12%. Như vậy giá trái phiếu sẽ được định giá như sau:
Cách 1: Áp dụng công thức định giá trái phiếu:
k n
F C k
C k
C k
PV C
) 1 ... ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1
( 1 2 3
Có khoản thanh toán tiền lãi định kỳ C = 100, mệnh giá trái phiếu F = 1000, lợi suất đòi hỏi k =12%, số kỳ đáo hạn n = 5. Như vậy giá của trái phiếu trong trường hợp này (giá thị trường chính là giá trị hiện tại) là:
PV = 100/(1 + 0,12)1 + 100/(1 + 0,12)2 +100/(1 + 0,12)3 +100/(1 + 0,12)4 +
1.100/(1+ 0,12)5 = 89,29 + 79,72 + 71,18 + 63,55 + 624,17
= 927,9 (đơn vị 1.000 đồng)
Như vậy với mức giá 927.900 đồng, người nắm giữ trái phiếu đang mua trái phiếu này sẽ nhận được lợi suất năm là 12% .
Có thể biểu diễn dòng tiền của nhà đầu tư theo theo hình vẽ dưới đây:
(đơn vị tính: 1.000 đồng)
Năm thứ 1 2 3 4 5
Khoản chi trả 100 100 100 100 100+1.000
89,29 79,72 71,18 63,55 624,17
PV=927,9 khi k= 12%
Cách 2: Áp dụng công thức:
PV trái phiếu = PV các khoản thanh toán lãi + PV của khoản thanh toán gốc
Khoản lãi định kỳ 100 hàng năm tạo thành một dòng tiền trong 5 năm, có:
PV các khoản thanh toán lãi = 100 * PVIFA (12%;5) = 100 * 3,6018=360,18
(Tra bảng PVIFA giá trị hiện tại của 1 khoản tiền không đổi bằng 1VND ở mỗi kỳ, ở kỳ hạn thứ n)
Khoản thanh toán gốc 1000 là khoản tiền nhận được tại thời điểm kết thúc kỳ hạn năm thứ 5, có:
PV của khoản thanh toán gốc = 1000 * PVIF(12%;5) = 1000 * 0.5674 = 567,4
(Tra bảng PVIF giá trị hiện tại của 1 vnđ tại thời điểm kết thúc kỳ hạn thứ n) PV = 360,18 +567,4= 927,58 (đơn vị tính 1000 vnđ)
Với mức giá 927.580 đồng, nhà đầu tư sẽ nhận được lợi suất năm là 12% . Như vậy, hai cách tính đều mang lại kết quả tương đương nhau (sai số là do tra bảng hệ số giá trị hiện tại được làm tròn)
* Rủi ro của trái phiếu
Khi quyết định đầu tư trái phiếu, cũng cần lưu ý đến những rủi ro của trái phiếu, có hai loại rủi ro chính là rủi ro lãi suất và rủi ro vỡ nợ.
- Rủi ro lãi suất
Đây là loại rủi ro giảm giá trái phiếu do ảnh hưởng của lãi suất tăng lên. Những tác động chính đến lãi suất mà có thể kể đến như sau:
+ Tác động của lạm phát
Nếu mức lạm phát được dự tính sẽ tăng, sẽ có áp lực làm tăng lãi suất và do đó tăng lợi suất đòi hỏi trên các trái phiếu. Trái lại một sự giảm đi của mức lạm phát dự tính sẽ gây áp lực làm giảm lãi suất và do đó giảm lợi suất đòi hỏi trên các trái phiếu. Dự tính các mức lãi suất thấp hơn khiến các nhà đầu tư trái phiếu mua nhiều trái phiếu hơn làm cho giá trái phiếu tăng. Dự tính về lãi suất cao hơn khiến các nhà đầu tư bán bớt một phần trái phiếu của họ khiến cho giá trái phiếu giảm.
+ Tác động của tăng trưởng kinh tế
Tăng trưởng kinh tế mạnh thường gây áp lực tăng lãi suất, trong khi những điều kiện kinh tế yếu sẽ gây áp lực giảm lãi suất. Bất kỳ tín hiệu nào về
các điều kiện kinh tế trong tương lai đều sẽ tác động lên những dự tính về chuyển động của lãi suất trong tương lai và khiến cho thị trường trái phiếu phản ứng tức thì. Một số chỉ số dự báo về tăng trưởng kinh tế được theo dõi chặt chẽ hơn bao gồm việc làm, tổng sản phẩm quốc nội, doanh số bán lẻ, sản lượng công nghiệp và lòng tin của người tiêu dùng. Một sự thay đổi tích cực của những chỉ số này sẽ có xu hướng dự tính về tăng trưởng kinh tế và gia tăng lãi suất, do đó sẽ gây áp lực làm giảm giá trái phiếu. Trái lại, những tín hiệu dự báo nền kinh tế yếu hơn, dẫn đến những dự tính về lãi suất thấp hơn và gây áp lực làm tăng giá trái phiếu.
+ Tác động của thâm hụt ngân sách
Thâm hụt ngân sách tăng lên sẽ dẫn đến mức vay mượn của chính phủ cao hơn, có thể gây áp lực tăng lãi suất phi rủi ro. Nói cách khác, vay mượn quá nhiều của Kho bạc có thể dẫn tới một mức lợi suất đòi hỏi cao hơn trên các trái phiếu Kho bạc. Nếu thâm hụt ngân sách tăng lên có thể làm tăng lợi suất chào trên tất cả các trái phiếu, thâm hụt ngân sách giảm đi có thể làm giảm lợi suất chào trên tất cả các trái phiếu.
- Rủi ro vỡ nợ
Rủi ro vỡ nợ của trái phiếu chính phủ bằng 0, nhưng rủi ro của trái phiếu công ty và trái phiếu đô thị thì có. Rủi ro vỡ nợ này chịu ảnh hưởng bởi tiềm lực tài chính của tổ chức phát hành và các điều khoản của hợp đồng trái phiếu. Trái phiếu có độ rủi ro vỡ nợ cao thì lợi tức thường rất cao. Vì vậy, khi nhà đầu tư quyết định đầu tư trái phiếu cần chú ý đến rủi ro này để cân nhắc khi ra quyết định đầu tư.
Ngoài những tác động trên, giá thị trường của một trái phiếu cũng bị tác động bởi việc ấn định thời gian thực hiện các khoản thanh toán cho những người nắm giữ trái phiếu. Do đồng tiền nhận được sớm hơn sẽ có giá trị hiện tại cao hơn đồng tiền nhận được muộn hơn.
Như vậy, cùng với việc ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền để định giá trái phiếu, xem xét các rủi ro của trái phiếu, giúp cho nhà đầu tư dễ dàng hơn trong việc quyết định đầu tư trái phiếu: khi nào thì nên mua trái phiếu và thời điểm nào thì nên bán trái phiếu trong danh mục đầu tư của mình.
1.2.3.2. Đầu tư cổ phiếu
Cổ phiếu của một công ty là những chứng khoán thể hiện tư cách chủ sở hữu, biểu hiện thành những cổ phần. Có hai loại cổ phiếu: cổ phiếu ưu đãi và cổ phiếu thường.
* Cổ phiếu ƣu đãi
Cổ phiếu ưu đãi có cả đặc tính của cổ phiếu thường và trái phiếu.
Tương tự trái phiếu, cổ phiếu ưu đãi có mệnh giá và cổ tức cố định được trả ưu tiên trước cổ tức cho các cổ đông thường. Có những loại cổ phiếu ưu đãi không có thời gian đáo hạn nên những đặc tính này của cổ phiếu ưu đãi giống với cổ phiếu phổ thông. Cổ phiếu ưu đãi được định giá bằng các mô hình định giá cổ phiếu: mô hình cổ tức không thay đổi hoặc mô hình định giá trái phiếu vĩnh cửu. Có công thức sau:
P0 = D/k
Trong đó: P0 : Giá trị thực của cổ phiếu ưu đãi D : cổ tức hàng năm của cổ phiếu ưu đãi k: tỷ suất chiết khấu thích hợp
Ví dụ: Giả sử có một cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 1 triệu đồng, trả cổ tức 10%, nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận là 12%. Xác định giá cổ phiếu ưu đãi?
Giá cổ phiếu ưu đãi được xác định như sau:
P0 = D/k = (1.000.000 * 0,1) / 0,12 = 833.333 đồng
* Cổ phiếu thường:
Định giá cổ phiếu phổ thông theo giá trị tính bằng đồng tiền hôm nay của tất cả các dòng tiền trong tương lai. Các dòng tiền mà một cổ đông có thể
kiếm được từ cổ phiếu là các khoản cổ tức, giá bán hoặc cả hai. Có hai mô hình tương đối đơn giản có thể sử dụng để tính hiện giá của cổ phiếu thường là mô hình tăng trưởng cổ tức và mô hình xác định giá trị toàn bộ doanh nghiệp. Cốt lõi của hai mô hình này đều là xác định hiện giá bằng các dòng tiền tương lai, chính là đặc điểm cơ bản của mô hình DCF. Mô hình tăng trưởng cổ tức tỏ ra phù hợp với những công ty đã phát triển ổn định. Mô hình định giá công ty phù hợp với những công ty không chi trả cổ tức hoặc cổ tức rất khó dự báo. Ngoài ra còn mô hình định giá cổ phiếu theo hệ số giá / thu nhập (P/E), nhưng mô hình này tỏ ra chưa chính xác và có nhiều nhược điểm.
- Mô hình chiết khấu dòng cổ tức
Đối với một nhà đầu tư cổ phiếu, dòng tiền dự kiến nhận được khi đầu tư cổ phiếu bao gồm dòng cổ tức dự kiến và giá bán cổ phiếu dự kiến. Trong phần định giá trái phiếu ở trên, cho thấy giá trị hiện tại của trái phiếu chính là hiện giá của các khoản lãi cộng với hiện giá của khoản thanh toán gốc. Tương tự như trái phiếu, giá cổ phiếu cũng được xác định bằng hiện giá các dòng thu nhập tương lai là cổ tức dự kiến và giá bán dự kiến của cổ phiếu. Công thức tổng quát như sau:
n e n n
e n e
e k
P k
D k
D k
P D
) 1 ( ) 1 ... ( ) 1 ( ) 1
( 2
2 1
1
0
Trong đó:
P0 : Giá trị thực của cổ phiếu
Dn : cổ tức nhà đầu tư dự kiến sẽ nhận được vào cuối năm n ke: tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của nhà đầu tư
Pn: giá cổ phiếu dự kiến cuối năm n
Nếu Pn nằm trong tương lai xa, nó sẽ không ảnh hưởng tới P0. Có nghĩa là giá trị hiện thời của một cổ phần có thể được tính đơn giản bằng giá trị hiện tại của dòng cổ tức trong tương lai. Mô hình cổ tức khái quát được viết lại
dưới đây, giá của cổ phiếu chỉ bị quy định bởi giá trị hiện tại của các khoản cổ tức, không có giá bán cuối cùng:
1
0 t (1 )
t e t
k P D
Theo công thức trên, giá trị của cổ phiếu được tính bằng giá trị hiện tại của một dòng vô hạn các khoản cổ tức, đây là một quá trình rất khó khăn. Vì thế dựa vào ba loại tỷ lệ tăng trưởng cổ tức (tăng đều, không tăng, thay đổi), những mô hình đơn giản hóa đã được phát triển để làm cho các phép tính được dễ dàng hơn: mô hình cổ tức tăng trưởng đều (mô hình Gordon), mô hình cổ tức không thay đổi, mô hình cổ tức tăng trưởng không đều (thay đổi).
+ Mô hình tăng trưởng Gordon
Khi cổ tức được kỳ vọng sẽ tăng trưởng đều, có:
) 1 (
) 1 ... (
) 1 (
) 1 ( )
1 (
) 1
( 0
2 2 0
1 1 0
0
e e
e k
g D k
g D
k g P D
) (
) (
) 1
0 (
0 k g
D g
k g P D
e t
e
đây chính là phương trình của
mô hình tăng trưởng đều (mô hình gordon) Trong đó:
P0 : Giá trị thực của cổ phiếu
D0 : khoản cổ tức được trả gần nhất
g : tốc độ tăng trưởng đều đặn được dự kiến của cổ tức ke : tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi dự tính
Ví dụ: Một cổ phiếu vừa chi trả cổ tức 100.000 đồng/ 1 cổ phiếu. Tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của cổ phiếu là 12%, tốc độ tăng trưởng đều đặn được dự kiến của cổ tức là 8%/ năm. Tính giá trị thực của cổ phiếu?
Theo ví dụ trên có: D0 = 100.000 ; g = 8% ; ke = 12%.
Áp dụng công thức Gordon có:
P0 = 100.000 (1+0,08) / (0,12-0,08)= 2.700.000 đồng Vậy, giá trị thực của cổ phiếu là 2,7 triệu đồng.
Điều kiện áp dụng mô hình Gordon: mô hình Gordon chỉ áp dụng được trong trường hợp cổ tức được giả định là liên tục tăng với tỷ lệ không thay đổi và tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi trên vốn cổ phần phải lớn hơn tốc độ tăng trưởng trong dài hạn (ke > g). Bởi vì cổ tức kỳ vọng tăng lên, nhưng giá trị hiện tại của cổ tức kỳ vọng lại giảm dần do tốc độ tăng trưởng nhỏ hơn suất chiết khấu sử dụng để quy cổ tức về hiện tại (g < ke ). Do vậy khi cộng hiện giá của cổ tức sẽ có giá trị của cổ phiếu. Còn nếu ke < g thì tốc độ tăng trưởng cao hơn tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi thì hiện giá cổ tức năm sau sẽ cao hơn năm trước, cho thấy giá cổ phiếu tiến đến giá trị vô cùng, còn tính theo công thức thì giá cổ phiếu lại âm, điều này là không thể.
Ưu điểm: Mô hình này thích hợp để tính giá trị của cổ phiếu đối với các công ty tăng trưởng và phát triển một cách ổn định trong hiện tại và tương lai.
+ Mô hình cổ tức không thay đổi
Cổ phiếu thường có cổ tức không tăng trưởng trong tương lai, có nghĩa là công ty không tăng trưởng (hay tốc độ tăng trưởng bằng 0), khi đó g = 0.
Vậy phương trình của mô hình Gordon ở trên sẽ được viết lại như sau:
P0 = D/ke
Theo công thức trên, đối với một dòng cổ tức hàng năm cho đến vô tận thì giá cổ phiếu được tính rất đơn giản bằng cổ tức hiện tại chia cho tỷ suất chiết khấu. Tuy nhiên cổ tức của đa số các công ty thường không cố định vĩnh viễn. Nếu cổ tức được dự tính sẽ tăng trưởng với một tỷ lệ không thay đổi, cổ phiếu sẽ được định giá theo công thức Gordon.
Ưu điểm: mô hình này thích hợp đối với các công ty không tăng trưởng (g = 0), đơn giản, dễ sử dụng.
+ Mô hình cổ tức tăng trưởng không đều:
Trong thực tế, thường gặp nhất là mô hình cổ tức tăng trưởng không đều. Bởi công ty thường trải qua những giai đoạn khác nhau với mức tăng trưởng khác nhau. Giai đoạn phát triển thì doanh thu cao, lợi nhuận cao và công ty có tốc độ tăng trưởng cao hơn so với tốc độ tăng trưởng kinh tế. Giai đoạn chín muồi thì tốc độ tăng trưởng chậm lại bằng với tốc độ tăng trưởng kinh tế, doanh thu ổn định, lãi giảm. Giai đoạn suy thoái thì tốc độ tăng trưởng thấp hơn tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế, doanh thu giảm và lãi ở mức thấp nhất. Như vậy cổ tức của công ty sẽ được chi trả thường tăng mạnh trong một số năm, sau đó giảm dần xuống mức ổn định khi công ty ở giai đoạn bão hòa. Như vậy, trong những trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi thì có thể kết hợp 2 mô hình trên để tính.
Trên đây, tác giả đã xem xét phương pháp chiết khấu dòng cổ tức để xác định giá trị của cổ phiếu thường. Nhưng đấy là những trường hợp công ty phát triển và trả cổ tức đều đặn. Trong trường hợp, công ty không chi trả cổ tức, vậy những cổ phiếu đó được định giá như thế nào? Những người mua cổ phiếu dự tính một ngày nào đó công ty sẽ trả cổ tức. Vì vậy mô hình chiết khấu dòng cổ tức vẫn có thể áp dụng trong những trường hợp này, tuy nhiên phải dự báo được thời điểm công ty chi trả cổ tức, mức cổ tức dự kiến trong năm đầu, tốc độ tăng trưởng của những năm sau. Những dự báo này có thể có được trên cơ sở dự báo về tài chính của công ty. Thông thường một công ty sẽ trả cổ tức ngay khi nó vừa hoàn tất giai đoạn tăng trưởng nhanh trong chu kỳ sống của nó. Giá cổ phiếu sẽ tăng lên khi thời gian ngày càng tiến tới gần thời điểm bắt đầu của dòng cổ tức. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng dự báo được dòng cổ tức, có những trường hợp không thể dự báo được thì sẽ định giá cổ phiếu như thế nào? Những trường hợp như vậy sẽ sử dụng mô hình hiện giá dòng tiền doanh nghiệp, mô hình hiện giá dòng tiền vốn cổ phần.
- Mô hình hiện giá dòng tiền doanh nghiệp (FCFF)