Các đơn vị sử dụng trong đo lường ánh sáng

2.1 NGUỒN SÁNG VÀ CÁC LOẠI NGUỒN SÁNG

2.1.2 Các đơn vị sử dụng trong đo lường ánh sáng

Ánh sáng là một loại bức xạ điện từ trường do đó một phép đo lường ánh sáng cũng là một phép đo lường bức xạ. Dưới đây là một số đơn vị đo lường được sử dụng

(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03

28

 Góc khối.

Góc khối là một khái niệm đƣợc sử dụng trong Toán học và Vật lý để nói tới các góc trong không gian ba chiều tương ứng giữa một vật thể với một điểm cho trước, nó tương tự với khái niệm góc sử dụng trong mặt phẳng hai chiều. Góc khối được sử dụng để ước lượng độ lớn của vật thể tính từ một điểm quan sát cho trước, ví dụ một vật thể nhỏ nhƣng đƣợc đặt gần điểm quan sát vẫn có thể có góc khối lớn hơn một vật thể có kích thước lớn nhưng được đặt xa điểm quan sát. Góc khối thường được ký hiệu là ω, đơn vị chuẩn của nó là steradian (ký hiệu "sr") [4].

Độ lớn của góc khối đƣợc xác định bằng tỷ lệ giữa diện tích S của hình chiếu vật thể lên một hình cầu có tâm là điểm quan sát với bình phương bán kính R của hình cầu đó:

R2

 S

 (2.1)

Nhƣ vậy nếu S = R² ta có ω = 1 steradian. Nhƣ vậy steradian là đơn vị không có thứ nguyên, tương tự với đơn vị radian của góc hai chiều. Góc khối của toàn bộ mặt cầu có độ lớn là 4π sr, góc khối của bán cầu có độ lớn là 2π sr. Góc khối còn có hai đơn vị không chính thức khác là độ vuông (deg²), và diện tích tỉ lệ (tỉ lệ của diện tích hình chiếu với diện tích toàn mặt cầu chiếu): deg²=(180/π)2.(sr) và diện tích tỉ lệ

= 1/4π.(sr).

Hình 2.2. Góc khối trong hệ tọa độ cầu

Với hệ tọa độ cầu xét một hình cầu bán kính r, góc khối cho một đơn vị diện tích mặt dS rất nhỏ của hình cầu có góc thiên đỉnh θ và góc phương vị ϕ

Ta có:











r d r d d

d r

dS . . sin .  2. .sin . (2.2) Nhƣ vậy:

dω = sinθ dϕ.dθ (2.3)

Khi tính tích phân dω theo biến θ và ϕ, ta thu đƣợc góc khối của một hình nón có góc α:

) cos 1 ( 2 ) cos ( 2 sin

2 d sin

d 0

0 2

0 0





















      d      (2.4)

Mặc dù không phải là một đơn vị sử dụng trực tiếp để đo lường ánh sáng nhưng góc khối lại được sử dụng như một thành phần trong nhiều đơn vị đo lường, và các quy tắc của ánh sáng [6], [7], [8].

 Năng lượng bức xạ (Radiant Energy)

Năng lƣợng bức xạ: hiểu đơn giản là lƣợng năng lƣợng (công) đƣợc vận chuyển thông qua ánh sáng. Nó thường được ký hiệu là Q, và đo bằng joule [J = Ws = Nm = kgm2s-2]. Năng lƣợng bức xạ phụ thuộc vào số lƣợng photon và tần số (mức năng lượng) của các photon.

 Thông lượng bức xạ (Radiant Flux) hay Công xuất bức xạ (Radiant Power) Công xuất bức xạ đƣợc ký hiệu là Φ, đƣợc định nghĩa là lƣợng năng lƣợng bức xạ trên mỗi đơn vị thời gian, đơn vị đo lường của nó là watt [W].

 Độ rọi bức xạ (Irradiance) và độ tỏa sáng(Radiant Exitance)

Độ rọi bức xạ và độ tỏa sáng đều là là hai hình thức của mật độ thông lƣợng.

Độ rọi bức xạ ký hiệu E đƣợc tính bởi công thức :

E = dΦ/dA (2.5)

nó đại diện cho thông lƣợng bức xạ dΦ đến một bề mặt tại một đơn vị diện tích bề mặt dA. Còn độ tỏa sáng đƣợc định nghĩa là thông lƣợng lƣợng bức xạ trên một đơn vị diện tích ra khỏi bề mặt. Trong đồ họa máy tính độ tỏa sáng thường được gọi là radiocity,

(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03(LUAN.van.THAC.si).nghien.cuu.mot.so.ky.thuat.chieu.sang.trong.trung.bay.ao.luan.van.ths.cong.nghe.thong.tin.60.47.01.03

30



 L x  d x

B( ) ( , , )cos (2.6)

Cả độ rọi bức xạ và độ tỏa sáng đều sử dụng một đơn vị đo lường đó là (Wm-2). Trong quang học sóng mật độ thông lƣợng đƣợc định nghĩa là sản phẩm của điện từ trường, do đó nó tỷ lệ thuận với bên độ của từng thành phần sóng điện và sóng từ trường, và vì thế nó tỷ lệ thuận với bình phương biên độ sóng ánh sáng nói chung.

 Cường độ bức xạ (Radiance)

Cường độ bức xạ là một phép đo phóng xạ, nó đặc trưng cho lượng ánh sáng đi qua hoặc phát ra từ một khu vực cụ thể trong một đơn vị góc khối theo một hướng nhất định, trên một đơn vị diện tích bề mặt. Chúng đƣợc sử dụng để mô tả cả bức xạ từ một nguồn khuếch tán hoặc phản xạ của một bề mặt khuếch tán. Đơn vị đo của Cường độ bức xạ là watts trên mỗi đơn vị diện tích m2, trong mỗi đơn vị góc khối sr:(Wm-2sr-1).

Theo tính chất của góc khối có thể suy ra rằng, trên cùng một đơn vị diện tích một bề mặt ở gần nguồn sáng hơn sẽ nhận đƣợc nhiều năng lƣợng hơn bề mặt ở xa, hay nói cách khác Cường độ bức xạ của cùng một đơn vị diện tích tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Cường độ bức xạ thường được ký hiệu là L và được tính theo công thức sau:



 



, ) ( , ) . .cos ,

( dAd

x d L x

L    

(2.7)

Trong đó: Trường hợp L(x,θ, ϕ) thì θ là góc thiên đỉnh ϕ là góc phương vị trong hệ tọa độ cầu, với L(x, ) thì là hướng ánh sáng, θ là góc giữa hướng ánh sáng và vector pháp tuyến của bề mặt tại điểm x, dΦ là thông lƣợng bức xạ phát ra trên đơn vị diện tích dA, trong đơn vị góc khối dω.

Mối quan hệ giữa độ rọi bức xạ (Irradiance) và cường độ bức xạ (Radiance) đƣợc thể hiện qua công thức sau:



 ( ) ( , )cos )

(x n Li x i id i

E     (2.8)

Trong đó (n)đại điện cho bán cầu của hướng đến xung quanh vector pháp tuyến n

. Li là cường độ bức xạ đến bề mặt tại đểm x.

Radiance là một đại lƣợng đặc biệt quan trọng trong đồ họa máy tính, vì nó là một hằng số theo đường thẳng trong không gian. Đại lượng đo lường này được sử dụng trong hầu hết hệ thống rendering bao gồm cả hệ thống sử dụng kỹ thuật ray- tracers và hệ thống đồ họa tương tác (sử dụng bộ tăng tốc đồ họa).

 Cường độ sáng (Intensity)

Xét một nguồn sáng điểm, giả định rằng tất cả các năng lƣợng bức xạ đƣợc phát ra từ một điểm duy nhất trong không gian ba chiều, đây là một mô hình nguồn sáng phổ biến trong đồ họa máy tính. Đáng tiếc Radiance không phải là một đại lƣợng thích hợp để xác định độ sáng của một nguồn ánh sáng, vì tồn tại một sự kỳ dị tại chính vị trí tâm của nguồn sáng điểm (tại đây hướng nguồn sáng và góc θ là không xác định).

Cường độ ánh sáng I phải là một đại lượng mà không có kỳ dị này, vì vậy có thể được sử dụng cho đặc trưng của ánh sáng điểm. Dựa vào (2.5) người ta đưa ra định nghĩa cường độ ánh sáng là thông lượng ánh sáng trên mỗi đơn vị góc khối cho bởi công thức:

 d d

I / (2.9)

Từ đó dễ thấy trên toàn bộ hình cầu hướng (có góc khối là 4π sr), một nguồn sáng phát ra mức năng lượng như nhau tại mọi phía sẽ có cường độ ánh sáng là : I4.

 Mức phơi sáng(Radiant Exposure)

Mức phơi sáng là một đơn vị, đƣợc định nghĩa là độ rọi bức xạ theo thời gian, đơn vị đo lường của mức phơi sáng là [Wsm-2]. Mức phơi sáng cũng có thể hiểu là năng lƣợng bức xạ trên mỗi đơn vị diện tích. Ví dụ cách đáp ứng của của một tấm phim trong máy ảnh là một sự hình dung trực tiếp cho mức phơi sáng [7], [14], [26].