Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Thực nghiệm nội dung 1
3.3.3.1. Đợt 1: Tại trường ĐH Hải Phòng: Học kỳ I năm 2017 – 2018. Từ tháng 9 đến tháng 10 năm 2017, lớp TN và lớp ĐC đều là SVSP Toán của K17 ĐHSP Toán của trường ĐH Hải Phòng.
Lớp TN gồm 25 SV. Lớp ĐC gồm 31 SV. Dạy lớp TN: Thạc sỹ Đỗ Thị Hoài. Dạy lớp ĐC; TS. Nguyễn Thị Hồng Minh.
Khi đưa ra những định hướng chung về DH cho những nội dung TN, các GV cũng đã đưa ra những khó khăn vướng mắc trong việc thiết kế các tình huống DH, được thể hiện ở các khía cạnh sau:
+ Việc thiết kế bài dạy đạt được mục đích đề ra là vấn đề GV cần quan tâm.
+ Thời gian hạn hẹp.
Do đó, các GV cần dựa vào đề cương chi tiết của Logic toán và quán triệt tinh thần tích hợp liên môn để thiết kế các bài giảng đạt được các mục tiêu đã đặt ra.
Đồng thời chúng tôi kết hợp khai thác hệ thống bài tập của Logic toán góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán.
TN tổ chức DH một số nội dung Logic toán theo hướng góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán.
Chúng tôi TN nội dung này nhằm kiểm tra tính khả thi của biện pháp 1, 2, 3.
Cụ thể những biện pháp trên trên được chúng tôi vận dụng trong các giáo án và ý đồ SP cụ thể như sau:
Giáo án dạy thực nghiệm 1: Phụ lục 8 - bài thiết kế 1 (3 tiết)
Mục tiêu thực nghiệm của giáo án: Trong giáo án này, chúng tôi rèn luyện cho SVSP Toán sử dụng đúng NNTH (cú pháp, ngữ nghĩa, các biểu diễn Toán học...) thông qua các HĐ sau: SVSP Toán tiếp cận khái niệm, định lý, công thức mới: tìm hiểu kí hiệu, cách biểu diễn, cú pháp, ngữ nghĩa, tìm hiếu về nội hàm và ngoại diện của các khái niệm qui tắc suy luận; SVSP được rèn luyện về mặt NN bằng cách cho họ phát biểu định nghĩa, định lý, mệnh đề theo những cách khác nhau; SVSP sử dụng được các khái niệm và định lý mới vào giải bài tập, giải các bài toán liên quan đến thực tiễn thực hiện chuyển đổi từ NNTN sang NNTH và ngược lại.
Giáo án thực nghiệm lồng ghép biện pháp 1, biện pháp 2 và biện pháp 3. Mục tiêu thông qua bài giảng góp phần phát triển cho SVSP Toán các chỉ báo 1.1, 1.2, 2.1, 2.1, 3.1, 3.2 của NL sử dụng NNTH.
Giáo án dạy thực nghiệm 2: Phụ lục 9 - bài thiết kế 2 (2 tiết).
Mục tiêu thực nghiệm của giáo án: Trong giáo án này, chúng tôi muốn SVSP Toán hiểu được trong toán học, từ các khái niệm trừu tượng như thuộc tính, quan hệ, đến các khái niệm cụ thể như phương trình, quỹ tích v.v.. là những kiến thức toán ở phổ thông có liên quan mật thiết đến khái niệm hàm mệnh đề. Phần toán học nghiên cứu những vấn đề cơ bản nhất của lý thuyết về các vị từ gọi là logic vị từ. Mặt khác, SVSP Toán thấy rằng logic vị từ có thể xem như sự mở rộng của logic mệnh đề, SVSP Toán sẽ thấy rõ điều đó hơn qua các tiết học sau. Các HĐ đều nhằm mục đích rèn luyện cho SVSP Toán sử dụng NNTH trong quá trình hình thành khái niệm, vận dụng khái niệm, SVSP Toán được thực hiện thảo luận, trao đổi, tích cực nhận thức, tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tập trình bày ý kiến của bản thân, từ đó góp phần rèn luyện cho SVSP Toán khả năng nói toán và diễn giảng về toán. Việc sử dụng NNTH một cách hiệu quả sẽ giúp SVSP Toán lĩnh hội thức mới một cách nhanh hơn. SVSP Toán nắm vững khái niệm về miền đúng của hàm mệnh đề hai biến, hàm mệnh đề hai biến, hàm mệnh đề n biến, vận dụng được kiến thức đã học vào toán hoc và thực tiễn đời sống.
Giáo án thực nghiệm lồng ghép biện pháp 1, biện pháp 2 và biện pháp 3. Mục tiêu thông qua bài giảng góp phần phát triển cho SVSP Toán các chỉ báo 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2 của NL sử dụng NNTH.
Nội dung kiểm tra sau khi học xong giáo án TN: Để đánh giá NL sử dụng NNTH cùa SVSP Toán vào học tập các khái niệm, định lý và vận dụng vào giải toán.
Sau khi học xong giáo án TN, chúng tôi đã tổ chức cho 56 SVSP Toán làm bài kiểm tra số 1 (Phụ lục 20). Bài kiểm tra được triển khai trên cả hai đối tượng: SVSP Toán đã được học tập giáo án TN (25 SV), không được học giáo án TN (31 SV).
- Đánh giá về định tính kết quả thực nghiệm
Nhận định của tác giả luận án là NL sử dụng NNTH của SVSP Toán còn hạn chế. Vấn đề này đã đề cập đến trong chương 1 và qua quá trình bắt đầu TN cũng
phản ánh được điều đó. Khi đứng trước một tình huống thực tiễn chưa được trải nghiệm thì SVSP Toán chưa có kỹ năng sử dụng qui nạp để dự đoán qui luật. Khả năng chuyển đổi từ NNTN sang NNTH chưa thành thạo, họ còn lúng túng chưa biết chọn loại hình NNTH để mô tả bài toán. Các HĐ đánh giá NL sử dụng NNTH của SVSP Toán chưa rõ. SVSP Toán cũng chưa có ý thức rõ ràng trong việc khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn trong DH các vấn đề liên quan đến nội dung Logic toán, nhất là các vấn đề này nhằm phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán. SVSP Toán biết những vấn đề này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển NL nghề nghệp nhưng vẫn họ vẫn chấp nhận tình trạng trên bởi tập trung về điểm số trong kì thi kết thúc HP. Đối với lớp ĐC: SVSP Toán trầm hơn, họ ít khi chủ động, sáng tạo trong việc tìm tòi kiến thức, chưa mạnh dạn trao đổi do GV chưa thực sự tạo ra một môi trường để SVSP Toán thể hiện bản thân.
Qua việc quan sát, trao đổi với SVSP Toán sau khi tiến hành dạy TN, chúng tôi nhận thấy: Không khí lớp học lớp TN sôi nổi hơn, các SV được thể hiện nhiều hơn, họ được huy động sử dụng tối đa NNTN và NNTH của mình để diễn đạt, tìm tòi lời giải, để trao đổi giữa các nhóm SVSP Toán với nhau. GV và SV đều dần hừng thú hơn trong các tiết dạy TN. Một số các chỉ báo của thành tố của NL sử dụng NNTH cũng được dần hình thành: 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 23, 3.1, 3.2, 3.2.
- Đánh giá về định lượng kết quả thực nghiệm
Kết quả thu được trên các bài kiểm tra của lớp TN và ĐC của đợt 1 Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số điểm bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC Điểm
Tần số 5 6 7 8 9 10 Tổng số
bài X S2
Lớp TN 2 4 6 8 3 2 25 7,48 4,66
Lớp ĐC 6 7 10 6 2 0 31 6,7 1,55
Bảng 3.2: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra của lớp TN và ĐC Điểm
TS 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài
Lớp TN 8% 16% 24% 32% 12% 8% 25
Lớp ĐC 19,35% 22,57% 32,25% 19,34% 6,49% 0% 31
Kết quả bài kiểm tra của SVSP Toán sau quá trình TN được thể hiện qua biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả học tập của lớp TN và ĐC So sánh điểm trung bình hai lớp bằng cách thực hiện kiểm định Đặt giả thiết H0: Điểm trung bình hai lớp tương đương nhau.
Đối giả thiết H1: Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC ( mức ý nghĩa 5%).
Phương sai chung: 2C 1 12 2 22
1 2
(n 1)S (n 1)S
S n n 2
=2,34
1 2
tn 2 C
1 2
X X
T 1,87 t 0,025,55
1 1
S n n
Với mức ý nghĩa 5% thì Ttn t 0, 025,55 . Điều này cho phép giả thuyết H0 bị bác bỏ hay nói cách khác các biện pháp đã trình bày ở chương 2 thực sự có tác động trong việc góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán.
3.3.3.2. Đợt 2: Từ tháng 9 đến tháng 10 năm 2018. Học kỳ I năm 2018 – 2019, lớp TN và lớp ĐC là SVSP Toán của trường ĐHSP Hà Nội 2. Lớp TN gồm: 31 SV.
Lớp ĐC gồm 35 SV. Dạy lớp TN: Thạc sỹ. Nguyễn Thị Chung; dạy lớp ĐC: Thạc sỹ. Dương Thị Luyến.
Nội dung TN là giáo án thiết kế 1, giáo án thiết kế 2 (có sử dụng các ví dụ của biện pháp 2.2.1, 2.2.3). Rút kinh nghiệm từ đợt 1, chúng tôi cho SVSP Toán thường xuyên thực hiện HĐ diễn đạt về Toán trong quá trình DH, thực hành chuyển đổi NNTN sang NNTH và ngược lại.
Nội dung kiểm tra sau khi học xong giáo án TN: Để đánh giá khả năng sử dụng NNTH cùa SVSP Toán vào học tập các khái niệm, định lý và vận dụng vào giải toán. Sau khi học xong giáo án TN, chúng tôi đã tổ chức cho 66 SVSP Toán làm bài kiểm tra số 2 (Phụ lục 21). Bài kiểm tra được triển khai trên cả hai đối tượng: SVSP Toán đã được học tập giáo án TN (31 SV). SVSP Toán không được học giáo án TN (35 SV).
- Đánh giá về định tính kết quả thực nghiệm
Qua việc quan sát, trao đổi với SVSP Toán sau khi tiến hành dạy TN, chúng tôi nhận thấy: Không khí lớp học lớp TN sôi nổi hơn, các SVSP Toán được thể hiện nhiều hơn, họ được huy động sử dụng tối đa NNTN và NNTH của mình để diễn đạt, tìm tòi lời giải và để trao đổi giữa các nhóm SVSP Toán với nhau. GV và SVSP Toán đều dần hừng thú hơn trong các tiết dạy TN. Một số các chỉ báo của NL sử dụng NNTH cũng được dần hình thành: 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2.
+ Đối với lớp ĐC: SV trầm hơn, họ ít khi chủ động, sáng tạo trong việc tìm tòi kiến thức, chưa mạnh dạn trao đổi ý kiến với các GV, GV chưa thực sự tạo ra một môi trường để SV thể hiện bản thân. Họ cũng chưa thấy rõ được sự cần thiết của việc nâng cao khả năng sử dụng NNTH qua các tình huống trong bài học.
+ Qua nghiên cứu kết quả bài kiểm tra sau TN, chúng tôi nhận thấy: Với lớp ĐC, họ thường bỏ ý 2 trong câu 1 vì ngại suy nghĩ hoặc một số lại chưa biết bắt đầu xây dựng ví dụ minh họa từ đâu. Với câu 2 nhóm ĐC gặp khó khăn khi sử dụng kí hiệu về Toán để tìm phủ định của công thức Toán, một số SV khác thì gặp lỗi sai khi sử dụng các kí hiệu của Logic vị từ để tìm phủ định của mệnh đề trên, việc phát biểu thành lời mệnh đề trên còn chưa chính xác, còn có lỗi sai về diễn đạt. Đối với lớp TN, tình hình thực hành thực hiện câu 1 tốt hơn nhóm ĐC, họ nhanh chóng lựa chọn được ví dụ thích hợp để diễn đạt công thức đó. Đối với câu 2, SV lớp TN không cảm thấy quá khó khăn khi sử dụng các kí hiệu của Logic vị từ để biểu diễn mệnh đề phủ định, việc phát biểu thành lời công thức đó cũng nhuần nhuyễn, ít sai sót. Với nhóm TN, việc thực hiện lời giải câu 1 được cho dưới dạng tìm ví dụ minh họa cho quy tắc công thức suy luận trên có xu hướng tốt hơn nhóm ĐC, Tỷ lệ đạt 8, 9, 10 cao hơn lớp ĐC, tỷ lệ điểm 10 là 4/31 bài (tý lệ này cao hơn so với đợt 1). So sánh về mặt trình bày lời giải bài tập của SV hai nhóm TN và ĐC, chúng tôi thấy: SV lớp TN có lời giải trình bày ngắn gọn, logic hơn. Họ đã thực sự có ý thức chú trọng hơn về sử dụng NNTH trong trình bày lời giải, sử dụng kí hiệu chính xác, lập luận chặt chẽ,
ngắn gọn và đầy đủ. Điều đó chứng tỏ việc thực hiện các biện pháp đề xuất trong luận án tạo cho SV có nhu cầu và thói quen sử dụng NNTH
- Đánh giá về định lượng kết quả thực nghiệm
Kết quả của đề kiểm tra cho các lớp TN- ĐC là dữ liệu để chúng tôi xử lí và đánh giá. Bảng 3.3 là các dữ liệu về kết quả các bài kiểm tra mà chúng tôi đã khảo sát được của đợt 2.
Bảng 3.3: Bảng phân phối tần số điểm bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC Điểm
Tần số 5 6 7 8 9 10
Tổng số
bài X S2
Lớp TN 2 3 8 8 6 4 31 7,8 2,06
Lớp ĐC 6 8 12 7 2 0 35 6,7 1,91
Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra của lớp TN và ĐC Điểm
TS 5 6 7 8 9 10 Tổng số
bài Lớp TN 6,45% 9,67% 25,8% 25,8% 19,35% 12,9% 31 Lớp ĐC 17,14% 22,85% 34,28% 20% 5,71% 0% 35
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ cột so sánh kết quả học tập của lớp TN và ĐC 35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
- So sánh điểm trung bình hai lớp bằng phương pháp kiểm định, xét bài toán sau:
Đặt giả thiết H0: Điểm trung bình hai lớp tương đương nhau.
Đối giả thiết H1: Điểm trung bình lớp TN cao hơn lớp ĐC (mức ý nghĩa 5 %).
Phương sai chung:
2 2
2 1 1 2 2
C
1 2
(n 1)S (n 1)S
S n n 2
=1,98
tn 1 2
2 C
1 2
X X
T 3,19 t 0, 025, 65
1 1
S n n
.
Với mức ý nghĩa 5% thì Ttn t 0, 025, 65 . Điều này cho thấy giả thuyết H0 bị bác bỏ hay nói cách khác các biện pháp đã trình bày ở chương 2 thực sự có tác động trong việc góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán.
3.3.2. Nội dung 2: Tổ chức các seminar, thảo luận nhóm về các chủ đề khai thác nội dung HP Logic toán nhằm góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán.
Đợt 3: Thời gian tháng 4 năm 2018. Nội dung TNSP này được thực hiện theo biện pháp 3. Các SV này sau một thời gian đã được tiếp cận các kiến thức của Logic toán. Chúng tôi có thể tiến hành seminar các nội dung với mục tiêu khai thác các ưu điểm của HP Logic toán trong việc sử dụng NNTH cho SV và tìm hiểu mối liên hệ trong DH toán phổ thông.
Chúng tôi tiến hành seminar với mẫu gồm 35 SVSP Toán được chọn ngẫu nhiên của lớp ĐHSP Toán K17 trong nội dung seminar tự chọn. TN được tiến hành trong tháng 4/2018. Nội dung seminar do tác giả trực tiếp biên soạn và hướng dẫn.
Chủ đề seminar“Vận dụng kiển thức của Logic toán, sinh viên hãy phân tích các sai lầm của HS trong các tình huống sau đây về mặt lập luận toán học và suy luận logic, nêu biện pháp khắc phục và trình bày lời giải đúng”.
Nội dung seminar (Phụ lục 19).
Trước khi tiến hành seminar, chúng tôi tổ chức cho SVSP Toán làm bài kiểm tra kiến thức đầu vào. Bài kiểm tra số 3 (Phụ lục 22).
Sau khi tiến hành seminar, chúng tôi tổ chức cho SVSP Toán làm bài kiểm tra số 4 (Phụ lục 23).
Dụng ý của hai bài kiểm tra 3 và bài kiểm tra 4 là như nhau: Kiểm tra khả năng sử dụng NNTH trong các suy luận toán học vào giải các bài toán ở phổ thông. Khả năng sử dụng sơ đồ tư duy để trình bày lời giải của bài toán. Hai đề kiểm tra này là so sánh khả năng sử dụng NNTH trước và sau khi thực hiện seminar cho cùng một đối tượng SVSP Toán. Do đó có thể kiểm tra được sự tiến bộ của SVSP Toán tham gia TNSP.
Sau khi thu được kết quả bài kiểm tra trước và sau khi tiến hành seminar, chúng tôi có một số nhận xét bước đầu như sau:
- Về định tính kết quả thực nghiệm
+ Trong lời giải câu 1 đề số 3, SV còn lúng túng trong việc chỉ ra những lỗi về sử dụng các quy tắc suy luận của HS đã dùng để chứng minh bài toán. Chưa biết dự đoán những sai lầm về mặt lập luận và sử dụng qui tắc suy luận. Trong lời giải câu 2, SV cũng đã biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trong bài Toán.
+ Lời giải câu 1 trong đề số 4, cho thấy SV đã biết chỉ ra các qui tắc suy luận đã sử dụng trong chứng minh định lý, SV đã hiểu rõ ngữ nghĩa và cú pháp của các qui tắc suy luận này đồng thời SV đã biết lập sơ đồ biểu diễn các mắt xích suy luận có trong chứng minh đó. Hơn nữa, trong câu 2 của đề 4, SV biết sử dụng các kí hiệu về mệnh đề, sử dụng được các phép toán trên logic mệnh đề để thiết lập được mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán.
Dựa trên kết quả bài kiểm tra sau seminar chúng tôi nhận thấy: Bước đầu SV đã nắm được bản chất của các bài tập và định hướng rõ được lời giải. SV biết cách sử dụng các quy tắc suy luận dùng trong chứng minh một định lý. Biết chuyển đổi một chuỗi các suy luận sang NN sơ đồ khối thể hiện rõ các mắt xích suy luận dùng trong chứng minh.
- Về định lượng kết quả thực nghiệm
Bảng 3.5: Bảng phân phối tần số điểm bài kiểm tra trước và sau khi TN Điểm
Tần số 5 6 7 8 9 10 Tổng
số bài X
Trước TN 6 8 9 8 3 1 35 6,9
Sau TN 1 5 6 9 9 5 35 8,0
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ cột so sánh điểm bài kiểm tra trước và sau khi TN Nhìn vào bảng kết quả kiểm tra đầu vào và đầu ra của SV sau buổi seminar, chúng tôi nhận thấy kết quả kiểm tra đầu ra cao hơn kết quả kiểm tra đầu vào. Kết quả đạt điểm 10 của SV sau TN đạt được 5/35, trong khi đó số điểm 10 của SV trước TN là 1/35. Kết quả đó, chứng tỏ tác động của TN có hiệu quả.