CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG HÌNH DẠNG KHỐI RỖNG
3.3 Thiết lập mô hình trên phần mềm PTHH Abaqus CAE
3.3.3 Phân tích các kết quả thu được từ phần mềm Abaqus CAE
3.3.3.3 Phân bố ứng suất theo phương dọc và ngang tại những vị trí nguy hiểm
Phần này trình bày kết quả về sự thay đổi phân bố ứng suất dọc S11 (phương trục X) và ứng suất ngang S22 (phương trục Y) tại những vị trí nguy hiểm khi thay đổi hình dạng khối rỗng. Các hình dạng khối rỗng được phân tích gồm hình chữ nhật, hình tròn, hình elip và hình con nhộng (capsule). Các khối rỗng có cùng chiều cao và chiều dài, còn chiều rộng và khoảng cách giữa các khối rỗng được chọn sao cho tạo thành các bản rỗng có khối lượng bằng nhau. Chi tiết các kích thước và hình dạng khối rỗng thể hiện theo Bảng 3.3.
Bảng 3.3. Bảng các thông số hình dạng khối rỗng
Hình dạng khối rỗng
Kích thước (m) Mô men quán tính đối với trục trung tâm (m4)
Khối lượng (kg) Chiều rộng Chiều cao
Khoảng cách tâm
khối rỗng
Ixx Iyy Izz
Chữ nhật 1,3377022 1,05 2,00 3,15E+08 7,03E+08 1,01E+09 3322467,50 Tròn 1,05 1,05 1,25 3,12E+08 7,06E+08 1,01E+09 3322467,50 Elip 1,7012783 1,05 2,00 3,16E+08 7,03E+08 1,02E+09 3322467,50 Capsule 1,5670123 1,05 2,00 3,16E+08 7,03E+08 1,02E+09 3322467,50
Các vị trí nguy hiểm được thể hiện trong Hình 3.20.
Hình 3.20. Các vị trí nguy hiểm dùng để phân tích sự phân bố ứng suất
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Các vị trí nguy hiểm dùng để phân tích sự phân bố ứng suất gồm:
+ Thớ biên trên và biên dưới của mặt cắt ngang tại giữa nhịp chính của bản rỗng (Mặt cắt 2-2).
+ Thớ biên trên và biên dưới của mặt cắt ngang tại vị trí chuyển tiếp từ bản dạng rỗng sang bản dạng đặc (Mặt cắt 1-1 và 3-3).
+ Thớ biên trên và biên dưới của mặt cắt dọc đi qua trọng tâm vùng đặt hoạt tải (Mặt cắt 4-4).
Sự phân bố ứng suất S11 từ mô hình phần tử hữu hạn ở thớ biên trên và thớ biên dưới của bản được thể hiện trong Hình 3.21. Ứng suất S11 thay đổi từ 0 ở quanh vùng đặt gối đến cực hạn tại giữa nhịp chính của bản và khu vực ngàm với đỉnh trụ.
(a) (b)
Hình 3.21. Phân bố ƯS S11 của bản rỗng (a) - thớ biên trên; (b) - thới biên dưới
Phân bố ứng suất S11 ở thớ biên trên và biên dưới cho mặt cắt 2-2 được thể hiện trong Hình 3.22.
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096
(a) (b)
Hình 3.22. Phân bố ƯS S11 tại mặt cắt 2-2 của bản rỗng (a) - thớ biên trên; (b) - thới biên dưới
Ứng suất S11 trên các bản sườn giữa các khối rỗng thay đổi tuyến tính từ thớ chịu nén đến thớ chịu kéo và trục trung hòa vẫn nằm ở giữa bản. Trên các phổ ứng suất đều không nhìn thấy hình dáng của các khối rỗng. Điều này cho thấy các khối rỗng không làm thay đổi cách phân bố ứng suất S11, chúng chỉ làm tăng giá trị của ứng suất S11 ở thớ biên do các khối rỗng làm giảm mô men quán tính của bản. Do đó sự phân bố ứng suất theo phương dọc không bị ảnh hưởng bởi hình dạng của các khối rỗng.
Sự phân bố ứng suất theo phương ngang S22 từ mô hình phần tử hữu hạn ở thớ biên trên và thớ biên dưới của bản rỗng được thể hiện trong Hình 3.23. Có thể nhìn thấy sự ảnh hưởng của các khối rỗng đến ứng suất S22 khá rõ ràng.
(a) (b)
Hình 3.23. Phân bố ƯS S22 của bản rỗng (a) - thớ biên trên; (b) - thới biên dưới
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Để xem xét kỹ hơn về ảnh hưởng của khối rỗng đến phân bố ứng suất S22, nghiên cứu này dùng kỹ thuật Submodeling trong phần mềm Abaqus CAE để phân tích. Tại mỗi vị trí nguy hiểm tiến hành cắt dải bản với bề rộng 1,0m và mô phỏng lại với mesh size bằng 0,035m. Hình 3.24 thể hiện mô hình Submodel tại vị trí mặt cắt 2-2 (phần bản rỗng nằm giữa datum a và datum b).
Hình 3.24. Mô hình Submodel cho vị trí mặt cắt 2-2 của bản khối rỗng
Hình 3.25. Chia lưới cho mô hình Submodel
Phân bố ứng suất S22 của mô hình Submodel tại mặt cắt 2-2 của bản rỗng cho các hình dạng khối rỗng khác nhau được thể hiện trong những Hình 3.26 – 3.29.
datum a datum b
datum a
datum b
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.26. Ứng suất S22 tại mặt cắt 2-2 cho khối rỗng hình tròn
Hình 3.27. Ứng suất S22 tại mặt cắt 2-2 cho khối rỗng hình chữ nhật
Hình 3.28. Ứng suất S22 tại mặt cắt 2-2 cho khối rỗng hình elip
Hình 3.29. Ứng suất S22 tại mặt cắt 2-2 cho khối rỗng hình capsule
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Biên độ ứng suất S22 và chuyển vị thẳng đứng U3 tại vị trí mặt cắt 2-2 theo từng hình dạng khối rỗng được tổng hợp trong Bảng 3.4.
Bảng 3.4. Tổng hợp S22 và U3-max tại mặt cắt 2-2
Hình dạng khối rỗng
Ứng suất S22 (Mpa) Biên độ S22
(Mpa) Chuyển vị U3-max
(mm)
Min Max Max - Min
Chữ nhật -2,785 1,725 4,51 2,587
Tròn -1,337 0,7701 2,1071 2,38
Elip -1,684 0,741 2,425 2,434
Capsule -1,872 0,8863 2,7583 2,456
Dựa vào Bảng 3.4 có thể nhận thấy Biên độ S22 và U3-max đều có sự sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau: Tròn < Elip < Capsule < Chữ nhật. Điều này chứng tỏ với khối rỗng hình tròn, ứng suất S22 được phân bố đồng đều hơn, sự chênh lệch về ứng suất S22 giữa các vị trí là nhỏ nhất, từ đó tạo nên một kết cấu làm việc hiệu quả hơn các loại khối rỗng khác. Thứ tự trên cũng là thứ tự về độ hiệu quả (với cùng trọng lượng và vật liệu tạo nên kết cấu chịu lực tốt hơn) của bản rỗng do sự thay đổi của hình dạng khối rỗng gây ra.
Phân bố ứng suất S22 cho thớ biên trên và dưới tại mặt cắt 2-2 cho các loại hình dạng khối rỗng được thể hiện trong Hình 3.30 và 3.31.
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.30. Phân bố ƯS S22 cho thớ biên trên tại mặt cắt 2-2
Hình 3.31. Phân bố ƯS S22 cho thớ biên dưới mặt cắt 2-2 theo hình dạng khối rỗng
Phân bố ứng suất S22 đã cho thấy rõ ràng rằng S22 của mô hình khối rỗng hình tròn có dao động nhỏ nhất và S22 của mô hình khối rỗng hình chữ nhật có dao động lớn nhất.
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Rectangle Capsule Ellipse Circle
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m) Rectangle
Capsule Ellipse Cycle
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Tại vị trí chuyển tiếp từ phần bản dạng khối rỗng sang phần bản dạng bản đặc (mặt cắt 1-1) có sự biến đổi đột ngột về kết cấu bản nên sự phân bố ứng suất tại vị trí này khá phức tạp. Sự phân bố ứng suất S22 trong đề tài này được xem xét theo ba mặt cắt cho vị trí chuyển tiếp này. Mặt cắt thứ nhất chính là mặt cắt 1-1, hai mặt cắt còn lại nằm về 2 bên mặt cắt 1-1 và cách mặt cắt 1-1 0,25m. Vị trí ba mặt cắt này được thể hiện trong Hình 3.32 với mặt cắt a-a nằm trong phần bản đặc và mặt cắt b-b nằm trong phần bản rỗng. Tại mỗi mặt cắt sẽ xem xét phân bố S22 cho cả thớ biên trên và thớ biên dưới. Phân bố ứng suất S22 theo ba mặt cắt này được thể hiện trong các Hình 3.33 – 3.36.
Hình 3.32. Vị trí ba mặt cắt để xét phân bố ứng suất tại vùng chuyển tiếp
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.33. Phân bố ƯS S22 tại vùng chuyển tiếp của bản với khối rỗng hình tròn
Hình 3.34. Phân bố ƯS S22 tại vùng chuyển tiếp của bản với khối rỗng hình chữ nhật
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Tại thớ biên trên của mặt cắt a-a Tại thớ biên dưới của mặt cắt a-a Tại thớ biên trên của mặt cắt b-b Tại thớ biên dưới của mặt cắt b-b Tại thớ biên trên của mặt cắt 1-1 Tại thớ biên dưới của mặt cắt 1-1
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Tại thớ biên trên của mặt cắt a-a Tại thớ biên dưới của mặt cắt a-a Tại thớ biên trên của mặt cắt b-b Tại thớ biên dưới của mặt cắt b-b Tại thớ biên trên của mặt cắt 1-1 Tại thớ biên dưới của mặt cắt 1-1
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.35. Phân bố ƯS S22 tại vùng chuyển tiếp của bản với khối rỗng hình elip
Hình 3.36. Phân bố ƯS S22 tại vùng chuyển tiếp của bản với khối rỗng hình capsule
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Tại thớ biên trên của mặt cắt a-a Tại thớ biên dưới của mặt cắt a-a Tại thớ biên trên của mặt cắt b-b Tại thớ biên dưới của mặt cắt b-b Tại thớ biên trên của mặt cắt 1-1 Tại thớ biên dưới của mặt cắt 1-1
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Tại thớ biên trên của mặt cắt a-a Tại thớ biên dưới của mặt cắt a-a Tại thớ biên trên của mặt cắt b-b Tại thớ biên dưới của mặt căt b-b Tại thớ biên trên của mặt cắt 1-1 Tại thớ biên dưới của mặt cắt 1-1
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Dựa vào các phân bố ứng suất S22 tại vùng chuyển tiếp có thể nhận thấy phân bố ứng suất S22 có khuynh hướng dần ít lượn sóng hơn khi thay đổi từ vùng bản rỗng sang vùng bản đặc chứng tỏ sự hiện diện của dầm ngang đã làm giảm đi đáng kể ảnh hưởng của các khối rỗng đến phân bố ứng suất S22. Tuy nhiên đường phân bố ứng suất S22 tại mặt cắt a-a vẫn có sự lượn sóng nhẹ cho thấy do chuyển tiếp quá đột ngột từ dạng bản rỗng sang bản đặc nên trong một vùng nhỏ của bản đặc vẫn bị ảnh hưởng bởi các khối rỗng.
Hình 3.37 và 3.38 thể hiện phân bố ứng suất S22 tại mặt cắt 1-1 theo các loại hình dạng khối rỗng.
Hình 3.37. Phân bố ƯS S22 cho thớ biên trên tại mặt cắt 1-1 theo các loại hình dạng khối rỗng
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Hình chữ nhật Hình capsule Hình elip Hình tròn
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.38. Phân bố ƯS S22 cho thớ biên dưới tại mặt cắt 1-1 theo các loại hình
dạng khối rỗng
Sự phân bố ứng suất S22 cho thấy tại ba khu vực gối S22 đều khá lớn tuy nhiên với khối rỗng hình tròn S22 có độ lớn khá đồng đều nhau tại cả ba khu vực gối, còn các khối rỗng hình khác có S22 tại khu vực hai gối bên lớn hơn khá nhiều so với gối còn lại. Độ lớn ứng suất S22 lớn nhất (S22-max) của hình tròn vẫn nhỏ hơn các hình khác dù tại khu vực gối giữa ứng suất S22 của hình tròn là lớn nhất. Chính sự tăng độ lớn S22 tại khu vực gối giữa đã kéo giảm S22 tại khu vực hai gối bên và kết quả là hình tròn có độ lớn S22-max nhỏ nhất. Điều này một lần nữa cho thấy sự hiệu quả của khối rỗng hình tròn so với các hình còn lại.
Tại mặt cắt dọc đi qua trọng tâm vùng đặt hoạt tải (mặt cắt 4-4), sự phân bố ứng suất dọc S11 tại thớ biên trên và thớ biên dưới được thể hiện trong các Hình 3.39 và 3.40. Các đường ứng suất S11 với các loại hình dạng khối rỗng khác nhau thì khá tương đồng nhau. Rõ ràng hình dạng các khối rỗng không ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất S11.
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ứng suất S22(Mpa)
Bề rộng cầu (phương Y) (m)
Hình chữ nhật Hình capsule Hình elip Hình tròn
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 3.39. Phân bố ƯS S11 cho thớ biên trên tại mặt cắt 4-4 theo các loại hình dạng
khối rỗng
Hình 3.40. Phân bố ƯS S11 cho thớ biên dưới tại mặt cắt 4-4 theo các loại hình dạng khối rỗng
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Ứng suất S11(Mpa)
Chiều dài cầu (phương X) (m)
Hình chữ nhật Hình capsule Hình elip Hình tròn
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Ứng suất S11(Mpa)
Chiều dài cầu (phương X) (m)
Hình chữ nhật Hình capsule Hình elip Hình tròn