CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Ứng xử kết cấu của bản sàn dạng khối rỗng
2.1.2 Ảnh hưởng của khối rỗng đến ứng xử kết cấu
Một bản sàn đặc thông thường chịu uốn có thể phân phối tải trọng theo hai hướng. Tuy nhiên, bản chất không liên tục của các khối rỗng theo hướng ngang của bản sàn khối rỗng dẫn đến giảm sự phân bố lực ngang khi so sánh với một bản sàn đặc. Do đó, một bản sàn khối rỗng có tác dụng giống như một chiều hơn là kết cấu có nhịp hai chiều.
Có thể nghiên cứu ảnh hưởng của các khối rỗng đến ứng xử uốn dọc của kết cấu bằng cách xem xét vị trí của các khối rỗng trong bản sàn, được thể hiện trong Hình dưới đây. Các bản sàn khối rỗng được thiết kế sao cho vùng rỗng được đặt trong lớp bê tông chịu kéo giữa vùng bê tông chịu nén và cốt thép chịu kéo. Trong thiết kế bê
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 tông cốt thép, người ta thường cho rằng chỉ có bê tông nén mới đóng góp độ cứng uốn khi uốn, và bê tông chịu kéo bị bỏ qua. Vì các khối rỗng được thiết kế đặt trong bê tông chịu kéo nên việc bổ sung các khối rỗng vào bản sàn có ảnh hưởng tối thiểu đến cường độ uốn. Tuy nhiên, nếu bản sàn chịu ứng suất cao, khối ứng suất có thể đi vào vùng rỗng và ảnh hưởng đến khả năng làm việc của kết cấu.
Hình 2.2. Vị trí của khối rỗng trong phần tử bê tông cốt thép chịu uốn (Bokil, 2010)
Mô men quán tính của một bản sàn khối rỗng với các khối rỗng nằm ở giữa bề dày bản sàn có thể được tính bằng cách trừ đi mô men quán tính của các khối rỗng từ bản sàn đặc:
= − =
12 − 64
Trong đó b là bề rộng bản sàn, d là bề dày bản sàn, n là số lượng khối rỗng, và dv là đường kính khối rỗng. Hình dưới đây cho thấy việc giảm mô men quán tính khi đường kính khối rỗng được tăng lên trong khi vẫn giữ cho bề dày của bản sàn không đổi. Có thể thấy rằng mô men quán tính thay đổi 5% khi đường kính khối rỗng tăng từ 0 đến 0.6 lần bề dày bản sàn. Khi đường kính khối rỗng vượt quá 0.6 lần bề dày bản sàn, mô men quán tính giảm theo cấp số nhân.
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Hình 2.3. Quan hệ giữa mô men quán tính và tỉ số đường kính khối rỗng với bề dày
bản sàn 2.1.2.2 Ứng xử cắt
Các mô hình lý thuyết cho thấy độ bền cắt của các bản sàn khối rỗng là khoảng 60% đến 80% của bản sàn đặc có cùng bề dày. Điều này thường được khắc phục bằng cách ngừng các khối rỗng xung quanh các khu vực có lực cắt cao như gối để tạo ra các dầm ngang kết hợp.
Theo Jackson (2008), với điều kiện đường kính khối rỗng nhỏ hơn 60% độ dày của bản sàn, bản sàn khối rỗng có thể được phân tích dưới dạng bản sàn đặc mà không xem xét đến sự giảm sức kháng cắt ngang. Nếu các khối rỗng lớn hơn được yêu cầu, sự giảm kháng cắt phải được tính đến. Khả năng kháng cắt có thể được tăng lên bằng cách bỏ đi các khối rỗng ở các khu vực chịu cắt cao và thông qua việc sử dụng các tấm sườn với bề dày tối thiểu giữa những khối rỗng để bổ sung sự kháng cắt.
2.1.2.3 Biến dạng của mặt cắt ngang dạng hộp
Khi tỉ số đường kính khối rỗng trên độ dày bản tăng lên, một bản sàn khối rỗng bắt đầu hoạt động theo cách tương tự như cấu trúc dạng hộp, với bản nắp và bản đáy ở trên và dưới các khối rỗng. Ứng xử này được đặc trưng bởi tính chất biến dạng của loại mặt cắt ngang gồm bản sườn, nắp và đáy, với các bản nắp, đáy và sườn bị uốn cong theo trục riêng của chúng, khiến mặt cắt ngang hoạt động theo cách tương tự
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 với khung Vierendeel. Biến dạng này được gọi là biến dạng riêng của khối rỗng do khối rỗng bị méo mó và có thể dẫn đến sự gia tăng ứng suất cục bộ trong bản nắp, đáy và sườn. Việc bỏ qua biến dạng riêng này có thể dẫn đến sự đánh giá thấp cả về các mô men dọc, ngang và lực cắt.
Hình 2.4. Ảnh hưởng biến dạng riêng của khối rỗng
Aster (1968) đề xuất rằng biến dạng riêng của khối rỗng theo phương ngang có thể được tính toán trong một mô hình tấm trực hướng thông qua việc giảm hệ số độ cứng ngang. Do biến dạng riêng này theo phương ngang phụ thuộc vào lực cắt theo phương ngang thay vì mô men, nên câu hỏi đặt ra là liệu biến dạng riêng này có thể được tính bằng cách giảm các giá trị của độ cứng ngang. Bakht et al. (1981a) kết luận rằng sự tính toán biến dạng riêng của khối rỗng bằng cách giảm tương đương độ cứng uốn theo phương ngang như đề xuất không thể biểu thị đúng thực tế các hiệu ứng của biến dạng riêng này và có thể dẫn đến kết quả sai. Hambly (1991) nói rằng ảnh hưởng biến dạng riêng của khối rỗng có thể bị bỏ qua với điều kiện đường kính khối rỗng nhỏ hơn 60% độ dày của bản sàn và thép ngang được lắp đặt ở bản nắp và bản đáy.
HV: Phan Lê Thanh MSHV: 1770096 Tuy nhiên, vì điều này hiếm khi xảy ra đối với các bản sàn khối rỗng hiện đại, nên cần phải có một phương pháp tính đến các ảnh hưởng của biến dạng mặt cắt ngang.
Bakht et al. (1981a) đề xuất rằng ảnh hưởng biến dạng riêng của khối rỗng có thể được tính bằng cách cung cấp thước đo sự gia tăng các mô men dọc, ngang và lực cắt do biến dạng riêng này có thể được sử dụng cùng với phương pháp phân tích đơn giản (bỏ qua biến dạng riêng này). Phương pháp được đề xuất bởi Bakht et al. (1981a) có thể được tóm tắt như sau :
Các mô men và lực cắt, bỏ qua biến dạng riêng của khối rỗng, có thể thu được bằng cách sử dụng phân tích tấm trực hướng đơn giản bằng cách sử dụng các hệ số độ cứng để tính đến ảnh hưởng của các khối rỗng. Ba tham số vô hướng, được sử dụng để mô tả phân bố ngang của các mô men dọc và độ võng của mặt cắt ngang bản sàn khối rỗng, có thể được tính bằng các phương trình đơn giản sau:
Trong đó D đại diện cho các hệ số độ cứng theo các hướng có liên quan, b là chiều rộng của mặt cầu, L là chiều dài nhịp và Sy là tích số của mô đun cắt và diện tích cắt ngang tương đương trên mỗi đơn vị chiều dài. Khi đã đạt được các hệ số phân phối, các bộ khuếch đại được tính toán có thể được sử dụng để tính đến ảnh hưởng của biến dạng riêng khối rỗng.