Vào những năm 1970 đến những năm đầu 1980 có nhiều nghiên cứu tiêu biểu cho việc dò tìm vị trí hư hỏng trên kết cấu bằng cách đo tần số tự nhiên (Measurement of Natural Frequency) của mẫu thử đã được đặt ra. Một trong những nghiên cứu dò tìm hư hỏng là phương pháp do Adams và cộng sự (1978). Adams và Cawley (1979) sử dụng thay đổi tần số tự nhiên các dạng dao động khác nhau để phát hiện hư hỏng trong dầm liên hợp. Tiếp nối với nghiên cứu lần lượt có các nghiên cứu của Sato (1983) với việc đo tần số của dầm khi có sự thay đổi tiết diện bất kỳ và Yuen (1985) dựa vào ứng xử động lực học của dầm, ông sử dụng giá trị tham số trị riêng (Eigenparameters) cho chẩn đoán hư hỏng trên dầm công xôn bằng nhôm.
Các thập niên gần đây, khoa học nghiên cứu về theo dõi kết cấu phát triển mạnh, việc đưa ra các công thức chẩn đoán hay các phương pháp chẩn đoán hư hỏng, nhằm làm giảm giá thành trong phương pháp thí nghiệm phá hủy và thực hiện được nhanh hơn, việc chẩn đoán được rất nhiều nhà khoa học quan tâm, điển hình là: Liang và cộng sự (1991) thiết lập công thức dựa trên sự thay đổi tần số (Frequency Change) của dầm khi chưa hư hỏng và có hư hỏng để xác định vị trí bất lợi trên dầm.
Shen và Grady (1992) phát hiện ra rằng những hư hỏng cục bộ không có tác động đáng kể đến dạng dao động tổng thể của dầm liên hợp, nhưng gây ra những sự bất thường trong dạng dao động.
Các bài viết của Liang và Hu (1993) là tiêu biểu cho ý tưởng xét vết nứt trên dầm như một lò xo không trọng lượng (Massless Spring), ông đã đưa ra cách tính toán tần số của dầm khi có vết nứt xuất hiện và dựa vào tần số đó để chẩn đoán ngược lại vị trí vết nứt trên dầm, bài toán sử dụng trên mẫu thí nghiệm dầm bê tông.
Stubbs và Kim (1995), Cornwell và cộng sự (1997) là những người đầu tiên áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng (Modal Strain Energy Based) vào chẩn đoán hư hỏng trên dầm cầu và phát triển cho các kết cấu khác.
Nandwana và Maiti (1997), Salawu (1997), Shifrin và Routolo (1999), Cerri (2000), Patil và Maiti (2003) cùng có những nghiên cứu về sử dụng đo lường tần số tự nhiên trên dầm và sử dụng độ lệch tần số để xác định lại vị trí hư hỏng trên dầm.
9 Allemang (2003) đã sử dụng phương pháp thay đổi dạng dao động (Modal Assurance Criterion – M .A.C) để đánh giá sự tương quan giữa các dạng dao động của cùng một mô hình hay giữa những mô hình với nhau.
Kim và cộng sự (2003) dựa trên sự thay đổi về dạng dao động (Mode Shape) của dầm giữa các dạng dao động khác nhau để chẩn đoán hư hỏng.
Douka và Bammios (2004), Patil và Maiti (2005) cũng đã có những nghiên cứu về sử dụng đo lường tần số tự nhiên trên dầm và sử dụng độ lệch tần số để xác định lại vị trí hư hỏng trên dầm.
Wróblewski và Berczyński (2005) đã trình bày một giải pháp cho vấn đề dao động tự do để chẩn đoán hư hỏng cho dầm liên hợp thép - bê tông. Ba mô hình phân tích mô tả ứng xử động của dầm liên hợp đã được tạo ra: hai mô hình dựa trên lý thuyết dầm Euler và một mô hình dựa trên lý thuyết dầm Timoshenko. Họ cũng đưa ra so sánh các kết quả thu được từ các mô hình lý thuyết với kết quả được xác định bằng thực nghiệm. Kết quả thu được trên cơ sở mô hình lý thuyết dầm Timoshenko đạt kết quả cao nhất sự phù hợp với kết quả thực nghiệm. Do tần số của các dao động uốn cao hơn chứng tỏ độ nhạy cao đối với hư hỏng xảy ra trong các dầm liên hợp, chính mô hình này có thể được sử dụng để phát hiện bất kỳ hư hỏng nào xảy ra trong dầm liên hợp.
Yan và cộng sự (2007), Wang và Qiao (2008) cũng đã dựa trên sự thay đổi về dạng dao động (Mode Shape) của dầm giữa các dạng dao động khác nhau để chẩn đoán hư hỏng.
Berczyński và Wróblewski (2010) tiếp tục phát triển thí nghiệm của mình họ đã khảo sát thí nghiệm động lực học của ba dầm liên hợp thép - bê tông. Các dầm liên hợp khác nhau về độ cứng của liên kết neo chống cắt. Liên kết neo chống cắt được sử dụng trong dầm B1 và B2, trong khi trong dầm B3, một thanh thép đục lỗ đã được sử dụng. Mục tiêu chính của nghiên cứu là để xác định đặc tính động cơ bản của dầm liên hợp. Tác dụng lực đã được sử dụng trong cuộc thí nghiệm này. Các kết quả thu được cho phép xác nhận hai mô hình số: một mô hình liên tục được phát triển bằng lý thuyết dầm Timoshenko, một mô hình rời rạc được phát triển theo
10 phương pháp phần tử hữu hạn. Sau khi xác thực các tham số của cả hai mô hình, thì thấy rằng cả hai mô hình đều cung cấp kết quả phù hợp với kết quả thử nghiệm.
Chellini và cộng sự (2010) tác giả đã sử dụng mô hình phần tử hữu hạn dựa trên đo tần số tự nhiên để phát hiện, đánh giá và định lượng hư hỏng kết cấu khung liên hợp thép – bê tông khi chịu tải trọng động đất. Phương pháp của ông và các cộng sự cũng được kiểm chứng lại trên khung kết cấu liên hợp thép – bê tông tại Trung tâm nghiên cứu Ispra, Ý.
Kim và cộng sự (2010) và Dixit và Hanagud (2011) áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng cho dầm đơn giản. Hu và cộng sự (2012) thí nghiệm phát hiện hư hỏng trên phần tử tấm dựa vào phương pháp năng lượng biến dạng. Seyedpoor (2012) đã sử phát triển phương pháp năng lượng biến dạng cho chẩn đoán hư hỏng trên khung dàn thép.
Pastor và cộng sự (2012) đã sử dụng phương pháp thay đổi dạng dao động (Modal Assurance Criterion – M .A.C ) để đánh giá sự tương quan giữa các dạng dao động của cùng một mô hình hay giữa những mô hình với nhau.
Hong và cộng sự (2012) đã sử dụng cảm biến đo biến dạng (Macro-Strain Sensor) đặt ở đáy dầm để đo biến dạng của dầm trong quá trình dao động, giá trị cảm biến thu được sẽ được tính toán để dò tìm những hư hỏng nếu có trên dầm. Phương pháp cũng đã được các tác giả kiểm chứng trên dầm bê tông cốt thép thực nghiệm.
Cùng năm đó Wang và cộng sự (2012) cũng đã thí nghiệm dò tìm hư hỏng của dầm bê tông cốt thép dựa trên những thay đổi về đặt tính động lực học. Phương pháp của tác giả và các cộng sự cũng được kiểm chứng lại trên dầm bê tông cốt thép được gia tải tăng dần để tạo hư hỏng.
Vo và cộng sự (2016) đã dựa vào phương pháp năng lượng biến dạng (SEM) và phát triển thuật toán sai phân trung tâm để loại bỏ ảnh hưởng của giá trị nhiễu, nâng cao hiệu quả xác định hư hỏng trong kết cấu tấm liên hợp.
Szumigala và cộng sự (2018) cũng đã thí nghiệm dò tìm hư hỏng của dầm liên hợp thép – bê tông dựa trên phân tích biến đổi Wavelet rời rạc. Họ đã mô phỏng ứng xử dầm liên hợp thép – bê tông như thực tế bằng phần mềm ABAQUS.