CHƯƠNG 2. GIỚI THIỆU VỀ MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
3.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH
3.2.4. Mặt đường BTXM thông thường có khe nối sử dụng thanh truyền lực
Xét kết cấu áo đường cứng, khe nối ngang sử dụng thanh truyền lực. Thanh truyền lực sử dụng thép tròn trơn đường kính D32mm, chiều dài 450mm, các thanh truyền lực cách nhau và cách biên 300mm. Số lượng thanh truyền lực như bố trí trên Hình 3-7 là 11 thanh. Trong đó, thanh số 6 nằm ngay tại vị trí tác dụng tải trọng.
Bê tông sử dụng cho mặt đường là bê tông có cường độ chịu nén
' 2
300 /
fc daN cm [2].
Giả thiết một tải đơn P = 40kN tác dụng tại vị trí giữa khe nối như Hình 3-7.
Hình 3-7. Sơ đồ bố trí thanh truyền lực tại khe nối ngang A. Ứng suất ép mặt cho phép
Từ các thông số đường kính thanh truyền lực 32mm, cường độ chịu nén giới hạn của bê tông fc'300daN cm/ 2 30MPa, tính được ứng suất ép mặt cho phép giữa thép và bê tông sử dụng công thức (2.1) fb 274.016daN cm/ 2 27.4MPa.
B. Lực cắt trong thanh truyền lực
Khi mặt đường BTXM chịu tác dụng tải trọng bánh xe Pi=40kN (trục xe là 80kN), các thanh truyền lực sẽ làm nhiệm vụ truyền tải trọng, mỗi tấm sẽ chịu lực bằng P=0.5Pi=20kN.
Sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng xác định giá trị lực cắt trong mỗi thanh truyền lực.
Trình tự tính toán:
Xác định bán kính độ cứng l=1,115mm (mục 3.2.2)
Lực tác dụng ngay tại vị thanh truyền lực số 6, giả thuyết lực cắt trong thanh số 6 là Pt, lực cắt giảm tỷ lệ nghịch với khoảng cách, lực cắt đạt giá trị lớn nhất tại vị trí thanh số 6 và bằng 0 tại khoảng cách 1.8 l = 2,007mm (vị trí ảnh hưởng vượt quá chiều rộng tấm Ly/2=1,800mm).
Giả sử lực cắt giảm tuyến tính theo đường thẳng từ vị trí thanh số 6 đến khoảng cách 1.8l như Hình 3-8.
6
Hình 3-8. Đường ảnh hưởng tính lực cắt trong thanh truyền lực Điều kiện: factor P / 220kN
→ 6.52 × Pt = 20kN → Pt = 20/6.52 = 3.067kN = 3,067N
Từ đó xác định được lực cắt trong mỗi thanh truyền lực như thể hiện Bảng 3-7.
So sánh kết quả tính được bằng phương pháp giải tích với kết quả thu được từ phần mềm EverFE.
Bảng 3-7. Lực cắt trong mỗi thanh truyền lực
TT Giải tích EverFE (N) TT Giải tích EverFE (N)
1 775.37 1486.12 7 2610.72 2235.87
2 1234.21 1538.03 8 2151.88 1897.36
3 1693.04 1746.55 9 1693.04 1746.55
4 2151.88 1897.35 10 1,234.21 1538.03
5 2610.72 2235.88 11 775.37 1486.12
6 3069.55 2456.44
Từ các giá trị tính toán, vẽ biểu đồ giá trị lực cắt lớn nhất trong thanh truyền lực:
Hình 3-9. Biểu đồ giá trị lực cắt lớn nhất trong mỗi thanh truyền lực
Giá trị lực cắt lớn nhất là tại vị trí thanh truyền lực chịu tác dụng trực tiếp tải trọng thanh số 6, Ptmax = 3069.55N.
C. Kiểm tra ứng suất ép mặt cho phép
Kiểm tra đối với thanh truyền lực chịu lực cắt lớn nhất là thanh số 6.
Ứng suất ép mặt giữa thép và bê tông: được xác định bằng công thức (2.5), với các thông số:
Modulus of dowel support: K=4.1×108kN/m3
Lực cắt lớn nhất trên dowel: Ptmax = 3,069.55N
Độ cứng tương đối: được tính từ công thức (2.3) =0.602
Moment quán tính thanh truyền lực: được tính từ (2.4) Id =97.34mm4
Chiều rộng khe nối: z = 50mm
Mô đun đàn hồi của thép thanh truyền lực: Ed = 200,000MPa
→ Ứng suất ép mặt: b = 72.458 daN/cm2= 7.25MPa
Kiểm tra điều kiện: b≤fb: b = 7.25MPa <fb= 27.4MPa
→ Thỏa điều kiện về ứng suất ép mặt cho phép giữa thép và bê tông.
Nhận xét:
Dựa vào biểu đồ Hình 3-9 ta thấy kết quả tính toán giải tích lớn hơn kết quả tính toán bằng phần mềm EverFE. Sự lệch này có thể do sai số giữa mô hình 2D và 3D, khác biệt trong lựa chọn hệ số an toàn trong các công thức tính toán.
Trên đây là trình tự tính toán cho trường hợp tải đơn , thực tế tấm sẽ chịu tác dụng tải trọng trục, thực hiện trình tự tương tự như trên cho từng bánh xe rồi cộng hai biểu đồ đường ảnh hưởng lại từ đó xác định giá trị lực cắt trong thanh truyền lực. Dễ dàng nhận thấy quá trình tính toán khá phức tạp và chưa thực sự thuận tiện với trường hợp tải phức tạp hơn tác dụng như tải bánh đôi, trục đôi.
Trong quá trình tính toán, giả thuyết lực cắt giảm tuyến tính theo đường thẳng, nhưng thực tế là tấm đặt trên nền đàn hồi nên lực cắt không giảm tuyến tính mà theo đường cong. Mặt khác, tính toán giải tích giả thuyết lực cắt truyền 100% xuống thanh chịu lực tác dụng mà chưa xét đến sự truyền lực theo chiều dài thanh truyền lực.
Từ những nhận xét trên, để thuận lợi trong quá trình phân tích mặt đường BTXM thông thường, tác giả ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào giải bài toán, cụ thể là sử dụng phần mềm Abaqus mô phỏng một mặt đường BTXM thông thường có khe nối sử dụng thanh truyền lực.