PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG

2.4 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 9386-2012 [40]

2.4.6 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG

ĐƯƠNG

 Lực cắt đáy móng thiết kế:

 

b d 1

F S T , M Trong đó:

 

d 1

S T , Tung độ của phổ gia tốc thiết kế tại chu kỳ T1

T1 Chu kỳ dao động cơ bản do chuyển động ngang theo phương đang xét, chú ý rằng cần thận trọng chu kỳ T1 để xác định SdT ,1  (tham khảo Phụ lục A).

 Hệ số hiệu chỉnh, lấy nhƣ sau:

 0.85 nếu T1 2Tc với nhà có trên 2 tầng.

 1 với các trường hợp khác.

M Tổng khối lƣợng nhà ở trên móng để tính lực cắt đáy móng.

k, j E,i k,i

j 1 i 1

M G Q

 

   Gk,j Tĩnh tải tính toán thứ j.

Qk,i Hoạt tải tính toán thứ i.

E,i Hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thứ i.

 Để xác định chu kỳ dao động cơ bản T1 của nhà, có thể sử dụng các biểu thức của các phương pháp động lực học công trình.

Đối với nhà có chiều cao không lớn hơn 40m, giá trị T1 (tính bằng s) có thể tính gần đúng theo biểu thức sau:

3 4

1 t

T C H

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 22 MSHV: 12214060 Trong đó:

Ct=0.085 Đối với khung thép không gian chịu mômen.

Ct=0.075 Đối với khung bê tông không gian chịu mômen và khung thép có giằng lệch tâm.

Ct=0.050 Đối với các kết cấu khác.

H Chiều cao nhà, tính bằng m, từ mặt móng hoặc đỉnh Của phần cứng phía dưới.

Một cách khác có thể xác định T1(s) theo biểu thức sau:

T1 2 d Trong đó:

d Chuyển vị ngang đàn hồi tại đỉnh nhà, bằng m, do các lực trọng trường tác dụng theo phương ngang gây ra.

 Phân phối lực cắt đáy móng lên hệ khung BTCT bằng các lực nằm ngang vào tất cả các tầng ở hai mô hình phẳng (dọc và ngang nhà):

k k

k b

j j

F s m F

 s m

 Trong đó:

Fk Lực ngang tác dụng tại tầng thứ k.

Fb Lực cắt đáy do động đất.

sk, sj Chuyển vị của khối lƣợng mk, mj trong dạng dao động cơ bản.

mk, mj Khối lƣợng của các tầng

k k,k E,k k,k

j k, j E, j k, j

m G Q

m G Q

  

  

Khi dạng dao động cơ bản đƣợc lấy gần đúng bằng các chuyển vị nằm ngang tăng tuyến tính dọc theo chiều cao thì lực ngang có dạng đơn giản nhƣ sau:

k k

k b

j j

F Z m F

 Z m

 Trong đó:

Zk, Zj Độ cao của các khối lƣợng mk, mj so với điểm đặt tác động động đất (mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới).

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 23 MSHV: 12214060 Lực nằm ngang phải đƣợc phân bố cho hệ kết cấu chịu tải trong ngang với giả thiết sàn cứng trong mặt phẳng của chúng.

 Ảnh hưởng của hiệu ứng xoắn tham khảo phần 4.3.3.2.4.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 24 MSHV: 12214060

 Điều chú ý là tổ hợp tải trọng có xét đến động đất để tính nội lực khung nhà là:

k k, j 2,i k,i

k 1 j 1 i 1

THDB F G Q

  

     Trong đó:

Fk Lực ngang tác dụng tại tầng thứ k.

Gk,j Tĩnh tải tính toán thứ j.

Qk,i Hoạt tải tính toán thứ i.

2,i Hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thay đổi thứ i (tra bảng).

Bảng 3.4. Các giá trị 2,i đối với nhà

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 25 MSHV: 12214060 2.5 THUẬT GIẢI DI TRUYỀN [8] [15]

Thuật giải di truyền là kỹ thuật tìm kiếm và tối ƣu dựa trên nguyên lý di truyền và sự lựa chọn tự nhiên. GA cho phép một quần thể bao gồm nhiều cá thể tiến hóa dưới quy luật lựa chọn xác định đến trạng thái tương thích cực đại (ví dụ nhƣ : cực tiểu hàm chi phí). Thuật giải di truyền đƣợc phát triển bởi John Holland (1975) qua các giai đoạn thập niên 60 và 70 và cuối cùng đƣợc phổ biến bởi cậu học trò David Goldberg, người có thể giải quyết vấn đề phức tạp bao gồm cả việc kiểm soát sự truyền dẫn trong đường ống dẫn khí đốt với luận án của cậu ấy (Goldberg, 1989). Holland là người đầu tiên thử phát triển lý thuyết cơ sở cho GAs thông qua định lý sơ đồ của ông ấy. Công việc của De Jong (1975) thể hiện sự hữu ích của GA cho tối ƣu hàm và tìm kiếm tham số GA tối ƣu. Goldberg đã đóng góp hầu hết các nhiên liệu cho GA với sự áp dụng thành công và cuốn sách xuất sắc (1989). Cho đến khi nhiều chương trình tiến hóa đƣợc thử nghiệm với các mức độ thành công khác nhau.

Một vài ƣu điểm của GA gồm có:

 Tối ƣu với biến cục bộ hoặc liên tục.

 Không yêu cầu thông tin dẫn xuất.

 Tìm kiếm đồng thời từ một mẫu bề mặt chi phí rộng lớn.

 Giải quyết số lƣợng biến lớn.

 Khá phù hợp cho máy tính song song.

 Cực tiểu các biến với bề mặt chi phí phức tạp.

 Đƣa ra danh sách các biến tối ƣu, không phải là lời giải đơn.

 Có thể mã hóa các biến, vì thế sự tối ƣu đƣợc làm với các biến đƣợc mã hóa.

 Các công việc với dữ liệu số đƣợc tạo ra, dữ liệu thử nghiệm hoặc các hàm phân tích.

Thuật giải di truyền cũng nhƣ các thuật toán tiến hóa nói chung, hình thành dựa trên quan niệm cho rằng quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó đã mang tính tối ƣu. Quan niệm này có thể đƣợc xem nhƣ một tiền đề đúng, không chứng minh đƣợc, nhƣng phù hợp với thực tế khách quan. Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ƣu ở chỗ, thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước. Tiến hóa tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: sinh sản và chọn lọc tự nhiên. Xuyên suốt quá trình tiến hóa tự nhiên, các thế hệ mới luôn đƣợc sinh ra để bổ sung thay thế thế hệ cũ. Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng hơn với môi trường sẽ tồn tại. Cá thể

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 26 MSHV: 12214060 nào không thích ứng được với môi trường sẽ bị đào thải. Sự thay đổi môi trường là động lực thúc đẩy quá trình tiến hóa. Ngƣợc lại, tiến hóa cũng tác động trở lại làm thay đổi môi trường. Các cá thể mới sinh ra trong quá trình tiến hóa nhờ sự lai ghép ở thế hệ cha-mẹ. Một cá thể mới có thể mang những tính trạng của cha- mẹ (di truyền), cũng có thể mang những tính trạng hoàn toàn mới (đột biến). Di truyền và đột biến là hai cơ chế có vai trò quan trọng nhƣ nhau trong quá trình tiến hóa, dù rằng đột biến xảy ra với xác xuất nhỏ hơn nhiều so với hiện tƣợng di truyền. Các thuật toán tiến hóa, tuy có những điểm khác biệt, nhƣng đều mô phỏng bốn quá trình cơ bản: Chọn lọc, tinh chọn, lai tạo và đột biến.

Với ý tưởng:

 Tìm kiếm cá thể (Individual) tối ƣu từ quần thể (Population) này sang quần thể khác. Trong bài toán thiết kế tối ƣu bằng thuật giải di truyền, một cá thể là một lời giải khả dĩ cho bài toán đã cho.

 Các quần thể đƣợc thay đổi liên tục nhờ vào các toán tử di truyền (genetic operators):

 Toán tử chọn lọc (Selection)

 Toán tử tinh chọn (Elite)

 Toán tử lai tạo (Crossover)

 Toán tử đột biến (Mutation)

 Một hàm để đánh giá mức độ tốt của lời giải (cá thể) gọi là hàm thích nghi (Fitness Function).

Nói chung, GAs là một giải pháp tìm kiếm hiệu quả và linh động trong những không gian tìm kiếm phức tạp. Nhƣ vậy, Cách thức mà GAs tìm kiếm điểm tối ưu là theo nhiều hướng khác nhau cùng lúc trong một quần thể các điểm trong không gian thiết kế. Nếu so sánh với phương pháp quy hoạch phi tuyến truyền thống thì GAs có những điểm khác:

 GAs làm việc trên các mã hóa của các biến số, chứ không trực tiếp với biến số.

 GAs tìm kiếm tối ƣu từ một tập hợp các điểm, chứ không xuất phát từ một điểm ban đầu.

 GAs sử dụng các thông tin (giá trị) của hàm mục tiêu chứ không dựa trên các phép tính đạo hàm, vi phân.

 GAs dùng qui luật xác suất (ngẫu nhiên) chứ không dựa trên qui luật tiền định.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 27 MSHV: 12214060 Trong khuôn khổ luận văn thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục đƣợc áp dụng để giải quyết bài toán tối ƣu hệ khung bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất.

Lưu đồ thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục

HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 28 MSHV: 12214060

 Thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục tương tự như thuật giải di truyền sử dụng biến nhị phân. Sự khác biệt chính là các biến không còn đƣợc thể hiện bởi các chỉ số 0 & 1 nhƣng thay vào đó là các điểm động

“floating-point” trên bất kỳ phạm vi nào thích hợp.