4.1 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 3 NHỊP & 3 TẦNG
4.1.4 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ HÀM CHỌN LỌC
LỌC
Khảo sát bài toán với các thông số nhƣ sau:
Kích thước quần thể: 300
Số cá thể tinh chọn: 20
Tỷ lệ lai tạo: 0.6
Số thế hệ: 500
Hàm tỷ lệ tương thích: fitscalingrank
SelectionFcn = selectionroulette
SelectionFcn = selectiontournament
→ Qua khảo sát cho thấy cả hai hàm chọn lọc đều cho ra kết quả tối ƣu tốt và chênh lệch nhau không nhiều. Với hàm chọn lọc selectiontournament ta tìm đƣợc kết quả tối ƣu nhanh hơn. Điều này rất hữu ích đối với những bài toàn có số lƣợng biến lớn và không gian tìm kiếm lớn. Sở dĩ có đƣợc kết quả đó là vì hàm selectiontournament luôn chọn ra những cặp cha,mẹ đẹp hơn cho thế hệ kế tiếp.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 56 MSHV: 12214060 4.1.5 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ THÔNG SỐ
PHẠT rp
Khảo sát bài toán với các thông số nhƣ sau:
Kích thước quần thể: 300
Số cá thể tinh chọn: 20
Tỷ lệ lai tạo: 0.6
Số thế hệ: 500
Hàm tỷ lệ tương thích: fitscalingrank
Hàm chọn lọc: selectiontournament
rp = 10
rp = 102
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 57 MSHV: 12214060 rp = 103
rp = 104
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 58 MSHV: 12214060
>> threebaythreestoryframeoptimization
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
The number of generations was : 168
The number of function evaluations was : 50700 The best function value found was : 9344
The best variation value found was : 0.30002 The best variation value found was : 0.451307 The best variation value found was : 0.300019 The best variation value found was : 0.30871 The best variation value found was : 0.300093 The best variation value found was : 0.304861 The best variation value found was : 0.000762707 The best variation value found was : 0.000763847 The best variation value found was : 0.00199906 The best variation value found was : 0.00216677
rp = 10
>> threebaythreestoryframeoptimization
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
The number of generations was : 235
The number of function evaluations was : 70800 The best function value found was : 9421.84 The best variation value found was : 0.301185 The best variation value found was : 0.450699 The best variation value found was : 0.301902 The best variation value found was : 0.300781 The best variation value found was : 0.303718 The best variation value found was : 0.305836 The best variation value found was : 0.00109532 The best variation value found was : 0.000765503 The best variation value found was : 0.00197875 The best variation value found was : 0.00196802
rp = 102
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 59 MSHV: 12214060
>> threebaythreestoryframeoptimization
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
The number of generations was : 254
The number of function evaluations was : 76500 The best function value found was : 9478.13 The best variation value found was : 0.300739 The best variation value found was : 0.450517 The best variation value found was : 0.300952 The best variation value found was : 0.300744 The best variation value found was : 0.307724 The best variation value found was : 0.300226 The best variation value found was : 0.00126988 The best variation value found was : 0.000772375 The best variation value found was : 0.0021105 The best variation value found was : 0.00204019
rp = 103
>> threebaythreestoryframeoptimization
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
The number of generations was : 250
The number of function evaluations was : 75300 The best function value found was : 9510.32 The best variation value found was : 0.30006 The best variation value found was : 0.451379 The best variation value found was : 0.300348 The best variation value found was : 0.315332 The best variation value found was : 0.302965 The best variation value found was : 0.303826 The best variation value found was : 0.00131465 The best variation value found was : 0.000770208 The best variation value found was : 0.00199686 The best variation value found was : 0.00198243
rp = 104
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 60 MSHV: 12214060
→ Qua khảo sát cho thấy việc tìm kiếm lời giải tối ƣu phụ thuộc vào mức độ mạnh hay yếu của hàm ràng buộc đối với bài toán ta khảo sát, điều đó đƣợc quyết định bởi thông số phạt. Tuy nhiên thông số phạt bao nhiêu là tốt thì chúng ta phải tiến hành thử nghiệm.
Với thông số phạt càng nhỏ hàm giả mục tiêu có tình phi tuyến thấp, dễ cực tiểu nhƣng nhiều vi phạm, điểm tối ƣu ở ngoài miền khả thi.
Với thông số phạt càng lớn hàm giả mục tiêu có tính phi tuyến cao, khó cực tiểu nhƣng dễ thỏa ràng buộc.
Với bài toán nêu trên, chi phí tối ƣu nhất đƣợc tìm thấy ứng với thông số phạt rp = 103.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 61 MSHV: 12214060 4.1.6 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ SỐ CÁ THỂ
TINH CHỌN
Khảo sát bài toán với các thông số nhƣ sau:
Kích thước quần thể: 300
Tỷ lệ lai tạo: 0.6
Số thế hệ: 500
Hàm tỷ lệ tương thích: fitscalingrank
Hàm chọn lọc: selectiontournament
Thông số phạt: rp = 103
Elite Count = 10
Elite Count = 20
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 62 MSHV: 12214060 Elite Count = 30
→ Qua khảo sát cho thấy với số cá thể tồn tại nguyên vẹn 30, ta tìm đƣợc lời giải tối ƣu tốt nhất với bài toán nêu trên.
>> threebaythreestoryframeoptimization
Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
The number of generations was : 234
The number of function evaluations was : 70500 The best function value found was : 9468.88 The best variation value found was : 0.300531 The best variation value found was : 0.45079 The best variation value found was : 0.300102 The best variation value found was : 0.300933 The best variation value found was : 0.301304 The best variation value found was : 0.305713 The best variation value found was : 0.00127443 The best variation value found was : 0.000761803 The best variation value found was : 0.00207442 The best variation value found was : 0.00201027
Elite Count = 30
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 63 MSHV: 12214060 4.1.7 SO SÁNH KẾT QUẢ TỐI ƢU VỚI NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐƢỢC
CÔNG BỐ
Tiêu Chuẩn
Loại Phần Tử
Nhóm Phần Tử
Kích Thước Tiết Diện Cốt Thép Chiều rộng
(mm)
Chiều cao (mm)
Momen Dương
Momen Âm
Luận văn (TCVN)
Dầm 1 300 500 3D22 4D22
Cột
1 300 300 4D25
2 300 300 4D25
Chi Phí 10,114$
Lee and Ahn [ 12 ] (ACI 318)
Dầm 1 300 550 3D22 5D22
Cột
1 300 300 6D25
2 300 300 4D25
Chi Phí 10,566$
Sự giống và khác nhau giữa luận văn và nghiên cứu đã đƣợc công bố:
Giống nhau
Sử dụng thuật giải di truyền.
Các điều kiện ràng buộc.
Hàm mục tiêu.
Khác nhau
Luận văn Lee and Ahn [12]
TCXDVN.
Giả thiết không cắt thép.
Giả thiết có tiết diện vuông hoặc chữ nhật.
Hàm giả mục tiêu khác.
Biến liên tục.
ACI 318.
Giả thiết cắt thép.
Giả thiết cột có tiết diện vuông.
Hàm giả mục tiêu khác.
Biến rời rạc.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 64 MSHV: 12214060 Kết luận:
Kết quả tối ƣu tìm đƣợc so với khảo sát của Lee and Ahn [ 12 ] chênh lệch không nhiều cụ thể: Chênh lệch chi phí giữa khảo sát của luận văn & khảo sát của Lee and Ahn là: 4.3%.
Sự khác biệt này là do khác nhau về tiêu chuẩn, một số giả thiết, các hệ số liên quan.
→ Có thể thấy rằng kết quả thu đƣợc đáng tin cậy.
Việc thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam thường cho ra giá trị bé hơn tiêu chuẩn của một số nước khác trên thế giới.
Với kích thước quần thể là 300, số cá thể tinh chọn 30, tỷ lệ lai tạo 0.6, hàm tỷ lệ tương thích xếp hạng (fitscalingrank), hàm chọn lọc cạnh tranh (selectiontournament), hàm lai tạo hai điểm (crossovertwopoint), hàm đột biến đều (mutationuniform) & thông số phạt rp = 103 ta có thể tìm đƣợc lời giải tối ƣu toàn cục cho bài toán nêu trên.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 65 MSHV: 12214060 Quá trình hội tụ của GA với khung bê tông cốt thép 3 nhịp & 3 tầng
(TCVN)
Cá thể tốt nhất (TCVN)
HVTH: Nguyễn Bá Khanh Page 66 MSHV: 12214060
Kết quả tối ƣu đƣợc kiểm tra lại bằng phần mềm Sap2000 và các bảng tính lập sẵn bằng Excel.
Mô Hình Tối Ƣu Khung Bê Tông Cốt Thép 3 Nhịp 3 Tầng