4. CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG LIÊN KẾT
4.5. Mô phỏng thí nghiệm của Pinyu – Yan (2011)
Bê tông sử dụng trong thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011) được thiết kế là bê tông C35/45, đường kính cốt liệu lớn nhất dmax =20mm.
Hình 4.29: Kết quả thí nghiệm mẫu bê tông hình lập phương 150x150x150 mm của Pinyu - Yan (2011) sau 28 ngày
9 Cấu tạo liên kết theo đề xuất của Pinyu - Yan (2011)
Hình 4.30: Cấu tạo chi tiết liên kết của Pinyu-Yan
Hình 4.31: Mẫu thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011) 9 Mô tả liên kết:
Liên kết của Pinyu - Yan (2011) gồm cột thép vuông 200x200x20mm, xung quanh được hàn cứng bằng 4 thanh consol thép hình chữ I-44x102x7mm, để đảm bảo tính liện tục của liên kết các tấm sườn thép dày 6mm được hàn ở mặt trên và mặt dưới của thanh thép hình chữ I.
9 Mô tả mẫu thí nghiệm:
Mẫu thí nghiệm có kích thước hình học là 2850x2850 mm được bố trí 1 lớp thép Φ12 Hình 4.31, chiều dày lớp bảo vệ bê tông trong thí nghiệm lấy bằng 20 mm. Tấm sàn thí nghiệm được đặt trên các dầm thép hình chữ I cứng làm gối đệm có chiều cao dầm là 600 mm, mặt trên sàn ngăn cản chuyển vị theo phương đứng nhờ các bu lông liên kết. Thí nghiệm được tiến hành nhằm xác định lực chọc thủng cực hạn, gia tải đứng bằng kích thủy lực đến khi mẫu bị phá hoại hoàn toàn Hình 4.32.
Hình 4.32: Thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011)
4.5.2. Mô phỏng thí nghiệm Pinyu – Yan (2011) bằng phương pháp số Hệ số ma sát trong tương tác “hard contact” được lấy giá trị là μ = 0.45 theo đề xuất của tác giả Pinyu - Yan (2011).
Bảng 4-4: Tổng quan về phương pháp mô phỏng thí nghiệm Pinyu - Yan (2011) Kích thước cấu kiện (mm) Phần tử
mô phỏng
Dạng tương
tác Cấu kiện được tương tác Sàn BTCT (2850x2850) C3D8R Tie Thép hình I(44x102x7)
Thép hình I(44x102x7) Shell Tie Sàn BTCT
Tấm sườn dày 6 Shell Tie Sàn BTCT
Cột thép hộp 200x200x20 C3D8R
Tie
Hard contact (Hệ số ma sát
μ=0.45)
Thép hình I(44x102x7) Tấm sườn dày 6mm Sàn BTCT(2850x2850)
Bu lông Gắn điều kiện biên
Cốt thép d12 T3D2 Embedded
element Sàn BTCT
Cấu tạo liên kết Cốt thép φ12
Gối đỡ thép I
Hình 4.33: Mô phỏng thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011)
4.5.3. Ứng xử của vật liệu bê tông trong thí nghiệm của Pinyu – Yan (2011) Trong thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011), mô hình vật liệu bê tông được sử dụng với giá trị là cường độ nén đặc trưng fck = 35 (Mpa), fctm = 2.2 (Mpa), mô hình phá hoại khi kéo của bê tông được sử dụng là phương pháp năng lượng theo Hillerborg (1983) Hình 4.34.
Hình 4.34: Ứng xử của bê tông theo mô phỏng của Pinyu - Yan(2011) Mô hình bê tông chịu nén, kéo của tác giả Pinyu - Yan (2011) được xây dựng dựa vào tiêu chuẩn EC2 (2002), mô hình này ứng với mẫu hình trụ có kích thước 150x300 mm, nó không phản ảnh được ảnh hưởng của lưới chia phần tử đến kết quả xử của bê tông. Mô hình vật liêu bê tông chịu nén, kéo theo đề xuất của tác giả ở chương 4 có kể đến chiều dài phần tử ảo hay chiều dài mesh lưới lt là một mô hình được ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng phương pháp số.
9 Tác giả sẽ tiến hành mô phỏng với 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Tiến hành mô phỏng với cường độ nén đặc trưng của bê tông fck =35 Mpa để so sánh với đường quan hệ lực chuyển vị theo mô phỏng của tác giả Pinyu - Yan (2011).
Trường hợp 2: Tiến hành mô phỏng với cường độ nén trung bình của bê tông fck =43Mpa, để so sánh với đường quan hệ lực chuyển vị của mẫu thí nghiệm.
Hình 4.35:: Quan hệ “ứng suất – biến dạng” của bê tông dùng cho thí nghiệm Pinyu - Yan (2011) khi chịu nén theo mô hình của tác giả
Hình 4.36: Quan hệ “ứng suất – bề rộng vết nứt” của bê tông dùng cho thí nghiệm Pinyu - Yan (2011) khi chịu kéo theo mô hình của tác giả 4.5.4. Mô phỏng điều kiện biên
Sàn sẽ được mô phỏng dạng tương tác “hard contact” với các gối đỡ, các gối đỡ này sẽ được gắn điều kiện biên để mô tả giống với điều kiện thực tế của thí nghiệm.
Do tính đối xứng của thí nghiệm nên tác giả chỉ mô phỏng 1 phần 4 sàn. Các điều kiện biên của mặt phẳng giao tuyến tương tự như trong thí nghiệm của Li (2000).
9 Mặt trên của sàn tại vị trí có bulong liện kết các nút tại vị trí này sẽ được ràng buộc điều kiện không chuyển vị theo phương Z.
9 Mặt dưới sàn các tấm thép gối sẽ ràng buộc chuyển vị theo phương (X,Y,Z).
Bu lông
Hình 4.37: Mô phỏng điều kiện biên
4.5.5. So sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm
Hình 4.38: Quan hệ lực – chuyển vị tại tâm cột
Bảng 4-5: So sánh kết quả giữa mô phỏng và thí nghiệm của Pinyu – Yan (2011) Bảng giá trị so sánh giữa mô phỏng và thí nghiệm của Pinyu - Yan (2011)
Lực chọc thủng
(kN)
Chuyển vị ứng với lực chọc thủng
(mm)
Mô phỏng Pinyu - Yan _ fck =35 (N/mm2) 361 3.67
Mô phỏng tác giả_ fck =35 (N/mm2) 367 3.26
Mô phỏng tác giả_ fcm=43 (N/mm2) 425 4.25
Mẫu thí nghiệm Pinyu - Yan _ fcm=43 (N/mm2) 417 5.75 Hiện tượng “shear – locking” khi mô phỏng bằng phương pháp số
Hình 4.39: Ứng xử của phần tử đẳng tham số
Dựa vào Hình 4.39 khi phần tử chịu uốn các thớ của phần tử trước và sau khi uốn tạo với nhau 1 góc không đổi là 90 độ, với phần tử C3D8R các góc này bị biến dạng so với ban đầu điều này chứng tỏ tại các nút biên của cạnh phần tử xuất hiện ứng suất cắt, hay tồn tại một biến dạng góc tại phần tử. Chính điều này làm phần tử ứng xử cứng hơn để làm xuất hiện biến dạng góc này.
Kết quả quan hệ của lực – chuyển vị tại tâm cột giữa thí nghiệm và kết quả mô phỏng Hình 4.38 cho thấy rằng ứng xử của liên kết khi mô phỏng cứng hơn so với thí nghiệm điều này là xu hướng chung khi mô phỏng chọc thủng. Theo các nghiên cứu của Yu Zheng, Des Robinson, Su Taylor, David Cleland (2011) điều này được giải thích do sự phát triển của vết nứt khi mô phỏng là liên tục, các vùng nứt phát triển nối tiếp nhau, một số phần tử cục bộ trong vùng nứt sẽ xuất hiện hiện tượng “shear - locking” do phần tử khối C3D8R không tính toán được giá trị góc xoay tại vị trí các nút mà chỉ xác định được giá trị chuyển vị tại nút, chính điều này dẫn đến sự cứng hơn của phần tử cục bộ trong vùng nứt. Càng nhiều phần tử “shear – locking” thì ứng xử của liên kết khi mô phỏng càng cứng hơn so với thực nghiệm.
4.5.6. Sự hình thành và phát triển vết nứt
Thí nghiệm của Pinyu - Yan chỉ ra rằng chu vi tháp chọc thủng phát triển từ điểm ngoài cùng mép dưới của thép hình chữ I-44x102x44mm kết quả này phù hợp với kết quả mô phỏng bằng phương pháp số Hình 4.40
Hình 4.40: Hình dạng tháp chọc thủng của liên kết
Nhận xét và kết luận
Qua việc phân tích liên kết chịu chọc thủng của 2 ví dụ trên bằng phương pháp số tác giả nhận thấy rằng phương pháp số cho kết quả gần như chính xác giá trị lực chọc thủng cực hạn khi so sánh với thí nghiệm. Tuy nhiên hạn chế của phương pháp này là ứng xử của liên kết sẽ cứng hơn so với thực tế bởi hiện tượng “shear – locking”.
Để hạn chế hiện tượng “shear – locking” có thể sử dụng những phần tử đẳng tham số bậc cao hơn, tuy nhiên việc áp dụng này có thể gây khó khăn trong việc hội tụ cũng như việc phân tích mất nhiều thời gian. Việc áp dụng phương pháp số trong việc phân tích ứng xử của liên kết kháng chọc thủng sẽ có cái nhìn trực quan và tường minh hơn so với các phương pháp khác.