2.4. Tiêu chuẩn phương pháp thử
2.4.3. Phương pháp tiến hành thực nghiệm
2.4.3.3. Xác định kết quả thí nghiệm
- Trên hình 2.7 ta có đồ thị biểu diễn độ biến thiên của lực kéo với độ giãn của vải. Trục tung của đồ thị là lực kéo giãn (F). Trục hoành là độ dãn của vải (l).
Trên đồ thị biểu diễn hai đường cong:
o Đường a: là đường biểu thị độ biến thiên của lực đối với độ giãn dài của mẫu thử không có đường may
o Đường b: là đường biểu thị độ biến thiên của lực đối với độ giãn dài của mẫu thử có đường may
- Đối với mỗi cặp đường cong, từ trục tung tại điểm F = 5N, kẻ một đường song song với trục hoành, nối hai đường cong a và b. Khoảng cách
0
I (mm)
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 63 -
giữa hai đường cong a và b đo được là “l” (khoảng này là để bù cho sự duỗi thẳng ban đầu của mẫu thử).
Đối với loại vải có độ bền cao tương đương với độ mở của đường may là 6 mm, ta xác định được giá trị L = l + 30 mm. Đối với những loại vải dùng trong may mặc thông thường, khi độ mở đường may là 3mm đà tạo ra ngoại quan xấu, ta xác định được L = l + 15 mm.
- Sau khi xác định được giá trị L cho từng loại vải, ứng với mỗi mẫu thí nghiệm ta tìm trên đồ thị một điểm mà tại đó khoảng cách giữa hai đường cong a và b (đo song song với trục hoành ) bằng giá trị L. Từ đó, xác định được lực F tương ứng. Nếu lực F càng nhỏ, độ dạt đường may càng lớn và ngược lại, lực F càng lớn thì độ dạt đường may càng nhỏ. Thể hiện trên hình 2.8.
Như vậy, sau thí nghiệm ta xác định được kết quả : - Độ bền đường may (N )
- Độ bền của băng vải thí nghiệm (N )
- Lực cần thiết để tạo ta độ mở đường may 3 mm: Fđm 3 (N )
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 64 -
Hình 2.8 Cách xác định kết quả thí nghiệm trên đồ thị biểu hiện mối quan hệ giữa lực kéo và độ giãn của băng vải.
2.4.4 Phương pháp xử lý số liệu: [5 ]
Sau khi xác định được các kết quả thí nghiệm trong phần 2.4.3.3, ta tiến hành tính toán bằng phương pháp toán học để xác định mối quan hệ giữa các yếu tố mật độ mũi may, tốc độ máy may và độ mở tại vị trí đường may. Với các phương pháp thống kê sau:
- Phân tích tương quan:
Hai biến số ngẫu nhiên Y và X có thể: liên quan tuyến tính , có khuynh hướng tuyến tính hoặc không liên quan
Sự phân tích tương quan khảo sát khuynh hướng và mứcđộ của sự liên quan, trong khi sự phân tích hồi quy xác định sự liên quan định lượng giữa hai
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 65 -
biến số ngẫu nhiên Y và X. Hệ số tương quan có thểđược ước tính bởi biểu thức:
( )( )
( ) ( )
∑= ∑
= −
−
∑= − −
=
=
= N
1
N 1
2 1
2 1
N
1 1 1
YY XY
i i
Y Y X
X i
Y Y X X S
S R S Pˆ
xx
* Hệ số tương quan được dùng trong việc đánh giá mức độ liên quan.
Giá trị |R| Mức độ
< 0,70 Nghèo nàn
0,70 – 0,80 Khá
0,80 – 0,90 Tốt
> 0,90 Xuất sắc
- Phân tích hồi quy:
Phép phân tích hồi quy tuyến tính hay được áp dụng trong khoa học. Biểu thức toán học của hàm này gọi là phương trình hồi quy.
Hồi quy tuyến tính đơn giản:
+ Phương trình tổng quát:
Ŷ|X = B0 + BX [2.1] Y: biến số phụ thuộc (dependent / response variable)
B0 = Y- BX X: biến số độc lập (independent / predictor variable)
( )
∑ ∑ ∑ ∑
−
= − 2
I
I I I
I
X X
/N Y X Y
B X B0, B: Các hệ số hồi quy (regression coefficients)
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 66 -
Bảng ANOVA
Nguồn
sai số Bậc
tự do Tổng số
bình phương Bình phương trung bình
Giá trị thống kê
Hồi quy 1 ∑
−
= ' Y' 2 Yi
SSR
MSR = SSR
MSE F= MSB
Sai số N-2 ∑
−
=
' 2
Yi Yi SSE
MSE = SSE / (N-2)
Tổng cộng N-1 SST =∑(Yi −Y)2
= SSR + SSE
+ Giá trị thống kê:
* Giá trị R bình phương (R square) SST
R2 = SSR ( 100R2: % của biếnđổi trên Y được giải thích bởi X)
* Độ lệch chuẩn (Standard Error)
( )
∑ −
= − Yi Yi' 2 2
N
S 1 (Sự phân tán của dữ liệu càng ít thì giá trị của S
càng gần Zero)
+ Trắc nghiệm thống kê:
Đối với một phương trình hồi quy, Ŷ׀X = B0 + BX, ý nghĩa thống kê của các hệ số Bi (B0 hay B) được đáng giá bằng trắc nghiệm t (phân phối Student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình Ŷ׀RXR = f(X) đượcđánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fischer)
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 67 -
* Trắc nghiệm t:
- Giả thuyết:
H0: βi = 0 “Hệ số hồi quy không có ý nghĩa”
H1: βi ≠ 0 “ Hệ số hồi quy có ý nghĩa” - Giá trị thống kê:
2 b i i
S β
t B −
= ;
( )
∑ −
= 2
i 2 2
b
X X S S
2
Sb
= B Phân phối Student y = N - 2 - Biện luận:
Nếu t < tα (N - 2) ⇒Chấp nhận giả thuyết H0
* Trắc nghiệm F - Giả thuyết:
H0: βi = 0 “Hệ số hồi quy không thích hợp”
H1: βi ≠ 0 “ Hệ số hồi quy thích hợp”
- Giá trị thống kê:
MSE
F= MSB Phân phối Fischer v1 = 1, v2 = N-2 Nếu F < Fα (1, N-2) ⇒Chấp nhận giả thuyết H0
• Hồi quy tuyến tính đa tham số:
Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số, biến số phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc lập X1 (i = 1, 2, …, k) thay vì chỉ có một như trong hồi quy tuyến tính đơn giản.
+ Phương trình tổng quát:
Ŷ|X1,X2,…k| = B0 +B1X1 + B2X2 + … + BkXk [2.2 ]
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 68 -
Phương trình hồi quy đa tham số có thểđược trình bày dưới dạng ma trận:
1 1 k 1 1
Y = X B + E
k
N N N
Bảng ANOVA Nguồn
sai số Bậc
tự do Tổng số
bình phương Bình phương trung bình
Giá trị thống kê
Hồi quy k
SSR MSR = SSR / k
MSE F= MSB
Sai số N-k-1
SSE MSE = SSE / (N-k-1)
Tổng cộng N-1
SST = SSR + SSE
+ Giá trị thống kê:
* Giá trị R bình phương:
R2 =
kF 1) k (N
kF SST
SSR
+
−
= − (R2≥ 0,81 là khá tốt)
* Giá trị R2 được hiệu chỉnh :
1) k (N
) R R k(1
1 k N
k 1)R R (N
2 2
2 2
a − −
− −
− =
−
−
= − (R2 sẽ trở nên âm hay không
xác định nếu R2 hay N nhỏ)
Chương 2: Đối tượng, nội dung, phương pháp nghiên cứu - 69 -
* Độ lệch chuẩn:
1) k (N S SSE
−
= − (S ≤ 0,30 là khá tốt)
+ Trắc nghiệm thống kê:
Tương tự hồi quy đơn giản, song cần chú ý:
* Trong trắc nghiệm t:
H0:βi = 0 “ Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa”.
H1:βi ≠ 0 “ Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa”.
Bậc tự do của giá trị t: y = N – k – 1.
* Trong trắc nghiệm F:
H0:βi = 0 “ Phương trình hồi quy không thích hợp”.
H1:βi ≠ 0 “ Phương trình hồi quy thích hợp” với ít nhất vài Bi.
Bậc tự do của giá trị F: v1 = k; v2 = N – k – 1.
- Áp dụng MS - EXCEL vào việc tính toán phân tích tương quan và phân tích hồi quy theo các đơn lệnh Tool và lệnh Data Analysis, sau đó chọn chương trình Correlation.
Sau khi nhập các dữ liệu và chạy chương trình ta sẽ nhận được các kết quả cần thiết.
Chương 3: Kết quả và bàn luận - 70 -
Chương 3