Phương pháp tính được xây dựng trên cơ sở thuật tốn Spline và thuật tốn hàm hĩa của PGS TS Nguyễn Quang Minh, do đĩ tất cả các giá trị V, MVxoy, MVxoz…đều được tính theo các tích phân xác định với độ chính xác tuyệt đối. Vậy mức độ chính xác của kết quả tính chỉ cịn phụ thuộc vào sự chính xác của các phương trình hàm hĩa. Thuật tốn Spline cho kết quả với độ chính xác rất cao nếu các điểm chia thích hợp, sai số về diện tích khơng vượt quá 0.8%, điều này đã được chứng minh trong nội dung đề tài của sinh viên Ngơ Đức Sinh. Tuy nhiên để khẳng định và minh họa trực quan cho kết quả này tơi đã xây dựng một chương trình vẽđường cong theo thuật tốn Spline và theo thuật tốn hàm hĩa của PGS TS Nguyễn Quang Minh. Việc kiểm tra sẽ được tiến hành trên 3 dạng
đường cong đặc trưng của đường hình tàu. Nội dung và kết quả của việc kiểm tra sẽđược trình bày trong phần phụ lục.
Tuy nhiên như vậy chưa cĩ nghĩa là kết quả tính tốn tay địn ổn định đảm bảo được mức độ chính xác cao như vậy nếu tồn bộ quá trình nhập liệu khơng
được thực hiện một cách chính xác và cẩn thận. Sau đây tơi xin nêu một sốđiểm cĩ thể dẫn đến sai số cho kết quả tính và cách giải quyết.
1) Phương pháp hàm hĩa đường cong bằng thuật tốn Spline yêu cầu phải nhập gĩc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đầu tiên của đường cong với trục oy. Gĩc tiếp tuyến này cĩ ảnh hưởng lớn đến kết quả hàm hĩa do đĩ nếu nhập khơng chính xác sẽ dẫn đến sai số cho kết quả tính diện tích và mơmen.
Cách giải quyết cho trường hợp này là phải tiến hành đo cẩn thận gĩc này bằng cách đo gián tiếp qua giá trị tg(gĩc) rồi từ đĩ mới suy ra giá trị gĩc cần nhập.
Tuy nhiên khơng phải lúc nào cũng cĩ thể xác định chính xác tg(gĩc), vậy cách giải quyết của tơi trong nội dung đề tài này là viết một chương trình vẽ lại sườn tàu theo thuật tốn Spline. Sau khi ta nhập các tọa độ của sườn và gĩc tiếp
tuyến bất kì (gĩc này được chọn trực quan sao cho gần đúng với gĩc cần nhập) sẽ
cho vẽ lại sườn. Nếu biên dạng đường cong khơng bị gãy khúc và trùng với sườn tàu thì gĩc nhập đĩ là chính xác, cịn nếu đường cong được vẽ lại khơng trơn đều nghĩa là gĩc nhập sai, tiến hành thử lại với giá trị khác cho đến khi cĩ được gĩc thích hợp.
Sau khi đã xác định được gĩc tiếp tuyến đúng thì gĩc này sẽ được nhập vào sườn tương ứng để tính diện tích và mơmen chính xác của sườn.
2) Nếu dữ liệu nhập vào là bảng tọa độ đường hình thì khi tính diện tích của những sườn khơng xuất phát chính xác từ một đường nước sẽ bị hụt đi một phần diện tích DS, điều này sẽ dẫn đến sai số về thể tích khi tích phân đường cong phân bố diện tích MCN. y z o 1 2 3 4 5 6 ĐN 6 ĐN 5 ĐN 4 ĐN 3 ĐN 2 ĐN 1 ĐN 0 Hình 3.3 Mơ tả phần bù diện tích
Để giải quyết cho vấn đề này theo tơi cĩ hai cách:
- Cách thứ nhất là ta cộng bù một phần diện tích thích hợp vào kết quả tính thể tích và các mơmen. Cách này đơn giản, dễ thực hiện song sẽ khơng đảm bảo
được mức độ chính xác cao cho kết quả tính.
DS
- Cách thứ hai là tiến hành đo trực tiếp giá trị chiều rộng và chiều cao tại
điềm đầu tiên của đường cong rồi nhập vào dữ liệu hàm hĩa cho Spline.
Ở nội dung đề tài này, tơi chọn phương pháp thứ nhất để giải quyết cho vấn đề này. Tuy nhiên nếu kết quả tính địi hỏi độ chính xác cao thì vẫn cĩ thể
thực hiện được bằng cách đo và sửa lại bảng tọa độ đường hình trước khi nhập liệu.
3) Ở những chỗ đường cong cĩ bán kính cong nhỏ, nếu ta chia các điểm với khoảng cách khơng đổi (chẳng hạn chia theo MĐN) thì sẽ bị sai số cho thuật tốn hàm hĩa Spline, điều này sẽ dẫn đến sai số về diện tích và mơmen khi tiến hành tính tích phân các hàm khơng chính xác này.
Cách giải quyết là ở những chỗ cĩ biên dạng đường cong phức tạp, ta tiến hành chia nhỏ đường cong thành nhiều điểm (khoảng cách giữa các điểm khơng nhất thiết phải bằng nhau). Với nhiều tọa độ nhập ta sẽ đảm bảo được mức độ
chính xác cần thiết của thuật tốn hàm hĩa Spline. Tuy nhiên với sai số cho phép của bài tốn kỹ thuật, đặc biệt khi Spline được sử dụng để hàm hĩa đường sườn tàu cá - sườn cĩ độ cong khơng quá phức tạp, thì giải pháp trên là khơng cần thiết.