THỦY
Trước đây, việc giải các bài tốn hồn cơng cũng như các bài tốn về thiết kế tàu thủy gần như hồn tồn sử dụng các cơng thức gần đúng. Những cơng thức này được xây dựng từ kết quả thống kê, từ phép thử thực nghiệm hoặc bằng cách đơn giản bớt các ngoại lực tác dụng lên tàu. Đặc biệt trong việc tính tốn các yếu tố hình học của tàu (S, w, V, Moy, Moz…) đều dùng cơng thức tính tích phân gần đúng theo phương pháp hình thang. Đây là một phương pháp đơn giản, dễ hiểu nhưng lại khơng cho được kết quả chính xác cao đặc biệt là khơng thể
xác định được mức độ sai số. Lý do mà các đại lượng trên khơng thể tính chính xác bằng các phép tích phân xác định là các đường cong MĐN và MCN của tàu khơng cĩ một phương trình tốn học chính xác. Vì vậy, việc hàm hĩa đường cong đường hình tàu là một nhu cầu cấp thiết hiện nay. Mặc dù vậy, tuyến hình tàu lại là những đường cong phức tạp, khơng tuân theo bất kỳ một qui luật tốn học nào nên việc hàm hĩa nĩ là rất khĩ. Tuy nhiên, để giảm thiểu những sai số
do phép tích phân theo phương pháp hình thang gây ra, thuật tốn Spline đã được
ứng dụng vào đây để hàm hĩa từng đoạn cong của tuyến hình tàu mà khi kết hợp các đoạn cong ngắn này lại ta sẽ cĩ một đường cong gần như trùng với tuyến hình tàu cho trước. Với những phương trình của các Spline đĩ, ta cĩ thể tính các
đại lượng hình học của tàu với độ chính xác rất cao bằng các phép tích phân với cận xác định.
Việc xác định các đại lượng hình học các hình cong của tuyến hình tàu thủy bằng phương pháp trên sẽ là chính xác tuyệt đối nếu như các phương trình
đoạn cong được hàm hố chính xác. Các đoạn cong Spline càng được hàm hĩa chính xác khi các điểm gián đoạn được chia càng gần nhau, đặc biệt là ở các vị
tính mà số điểm chia được sử dụng hợp lý. Ngược lại, nếu như khơng thể thực hiện khối lượng cơng việc lớn do nhiều điểm chia thì ta vẫn cĩ thể kiểm sốt
được sai số của kết quả tính theo thuật tốn Spline so với thực tếđể từđĩ cĩ biện pháp khắc phục thích hợp. Đây cũng là một ưu điểm vượt trội của Spline so với phương pháp hình thang. Tuy nhiên, khi cơng việc hàm hĩa được thực hiện trên máy tính bằng phương pháp lập trình thì khối lượng cơng việc khơng cịn là vấn
đề. Vì thế, ta hồn tồn cĩ thể chia nhỏđường cong dài bằng nhiều điểm chia để
từđĩ cĩ kết quả với độ chính xác mong muốn.
Như vậy, thuật tốn Spline cĩ thể áp dụng rất tốt trong bài tốn lý thuyết tàu thủy, đặc biệt trong việc xác định các đại lượng hình học của MĐN, MCN, xác định thể tích, mơmen đối với các trục… từ đĩ cĩ thể tính chính xác tọa độ
tâm nổi, bán kính tâm ổn định …