CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT CỰC TRỊ ĐỂ ĐO LƯỜNG RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU
3.2. Ứng dụng lý thuyết giá trị cực trị trong đo lường rủi ro tài chính
3.2.2. Đo lường rủi ro các chuỗi lợi suất giá cổ phiếu
3.2.2.3. Ước lượng rủi ro cho các chuỗi lợi suất giá cổ phiếu
Sau khi ước lượng được các tham số , u của GPD thì ta sử dụng chúng để ước lượng VaR và ES. Ta có kết quả ước lượng VaRvà ESvới mức ý nghĩa 5% và 1% (kết quả thu được bằng cách sử dụng phần mềm S-PLUS).
DPM
p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04559193 0.04737929 [2,] 0.99 0.04840987 0.05047104
Dựa vào kết quả ước lượng: Với độ tin cậy 95% (p = 0.95) ta ước lượng được VaR = 0.04559193 và ES = 0.04737929, còn với độ tin cậy 99% (p = 0.99) ta ước lượng được VaR = 0.04840987 và ES = 0.05047104. Từ kết quả trên ta có nhận xét như sau:
Sau mỗi phiên giao dịch nếu lợi suất cổ phiếu DPM giảm thì với khả năng 95% mức giảm này không quá 4.559193% còn với khả năng 99% mức giảm này không quá 4.840987% giá trị khoản đầu tư. Hay nói cách khác nếu nhà đầu tư sở hữu một số cổ phiếu DPM có giá trị 100 triệu đồng thì sau mỗi phiên giao dịch tổn thất gặp phải có thể là:
VaR(1 ngày, Vt, 5%) = 4.559193% * 100 triệu VNĐ = 4.559193 triệu VNĐ.
VaR(1 ngày, Vt, 1%) = 4.840987% * 100 triệu VNĐ = 4.840987 triệu VNĐ.
Trong trường hợp tình huống xấu (ví dụ như khủng hoảng kinh tế, chiến tranh…), Nếu lợi suất của cổ phiếu DPM giảm sâu, vượt các ngưỡng trên thì với khả năng 95% mức giảm dự tính là 4.737929% còn với 99% mức giảm dự tính là 5.047104%. Như vậy trong tình huống này nếu một nhà đầu tư sở hữu một số cổ phiếu DPM có giá trị 100 triệu đồng thì sau mỗi phiên giao dịch phần mất đi dự tính là:
ES(1 ngày,Vt,5%) = 4.737929% * 100 triệu VND = 4.737929 triệu VNĐ.
ES(1 ngày,Vt,1%) = 5.047104% * 100 triệu VND = 5.047104 triệu VNĐ.
HAG
p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04518739 0.04879817 [2,] 0.99 0.05065843 0.05568903
Như vậy với mức mức độ tin cậy 95% và 99%, nếu đầu tư vào cổ phiếu DPM một ngày tương ứng có thể mất tối đa 4.518739% và 5.065843% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu HAG thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
VaR(1 ngày, Vt, 5%) = 4.518739% * 100 triệu VNĐ = 4.518739 triệu VNĐ.
VaR(1 ngày, Vt, 1%) = 5.065843% * 100 triệu VNĐ = 5.065843 triệu VNĐ.
Trong trường hợp đột biến (ví dụ như khủng hoảng kinh tế, chiến tranh…), mức độ tổn thất dự tính với độ tin cậy 95% và 99% lần lượt là 4.879817% và 5.568903% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
ES(1 ngày, Vt, 5%) = 4.879817% * 100 triệu VNĐ = 4.879817 triệu VNĐ.
ES(1 ngày, Vt, 1%) = 5.568903% * 100 triệu VNĐ = 5.568903 triệu VNĐ.
REE
p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04708470 0.04929778 [2,] 0.99 0.04942778 0.05538073
Như vậy với mức độ tin cậy 95% và 99%, nếu đầu tư vào cổ phiếu REE một ngày tương ứng có thể mất tối đa 4.708470% và 4.942778 % giá trị khoản đầu tư.
Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu REE thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
VaR(1 ngày, Vt, 5%) = 4.708470% * 100 triệu VNĐ = 4.708470 triệu VNĐ.
VaR(1 ngày, Vt, 1%) = 4.942778 % * 100 triệu VNĐ = 4.942778 triệu VNĐ.
Trong trường hợp đột biến (ví dụ như khủng hoảng kinh tế, chiến tranh…), mức độ tổn thất dự tính với độ tin cậy 95% và 99% lần lượt là 4.929778% và
5.538073% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
ES(1 ngày, Vt, 5%) = 4.929778% * 100 triệu VNĐ = 4.929778 triệu VNĐ.
ES(1 ngày, Vt, 1%) = 5.538073% * 100 triệu VNĐ = 5.538073 triệu VNĐ.
FPT
p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.04353989 0.04687588 [2,] 0.99 0.04873515 0.05284922
Như vậy với mức mức độ tin cậy 95% và 99%, nếu đầu tư vào cổ phiếu FPT một ngày tương ứng có thể mất tối đa 4.353989 % và 4.873515 % giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu FPT thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
VaR(1 ngày, Vt, 5%) = 4.353989 % * 100 triệu VNĐ = 4.353989 triệu VNĐ.
VaR(1 ngày, Vt, 1%) = 4.873515 % * 100 triệu VNĐ = 4.873515 triệu VNĐ.
Trong trường hợp đột biến (ví dụ như khủng hoảng kinh tế, chiến tranh…), mức độ tổn thất dự tính với độ tin cậy 95% và 99% lần lượt là 4.687588% và 5.284922% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
ES(1 ngày, Vt, 5%) = 4.687588% * 100 triệu VNĐ = 4.687588 triệu VNĐ.
ES(1 ngày, Vt, 1%) = 5.284922% * 100 triệu VNĐ = 5.284922triệu VNĐ.
LGC
p quantile (VaR) sfall (ES) [1,] 0.95 0.06664220 0.07331590 [2,] 0.99 0.07321563 0.09236327
Như vậy với mức mức độ tin cậy 95% và 99%, nếu đầu tư vào cổ phiếu LGC một ngày tương ứng có thể mất tối đa 6.664220% và 7.321563% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu LGC thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
VaR(1 ngày, Vt, 5%) = 6.664220% * 100 triệu VNĐ = 6.664220triệu VNĐ.
VaR(1 ngày, Vt, 1%) = 7.321563% * 100 triệu VNĐ = 7.321563triệu VNĐ.
Trong trường hợp đột biến (ví dụ như khủng hoảng kinh tế, chiến tranh…), mức độ tổn thất dự tính với độ tin cậy 95% và 99% lần lượt là 7.331590% và 9.236327% giá trị khoản đầu tư. Hay nếu đầu tư 100 triệu đồng vào cổ phiếu thì tổn thất một ngày gặp phải có thể là:
ES(1 ngày, Vt, 5%) = 7.331590% * 100 triệu VNĐ = 7.331590 triệu VNĐ.
ES(1 ngày, Vt, 1%) = 9.236327% * 100 triệu VNĐ = 9.236327 triệu VNĐ.
b. Ước lượng khoảng
Ta có thể đưa ra khoảng tin cậy 99% của VaRq và ESq ở mức 0.99 bằng cách sử dụng phần mềm S_PLUS tương ứng như sau:
DPM
VaRq Lower CI Estimate Upper CI 0.05311762 0.05573556 0.06525847 ESq Lower CI Estimate Upper CI
0.05150908 0.05320818 0.05742628
Theo kết quả ước lượng ở trên với độ tin cậy 99% thì phần mất đi ở mức 0.99 có thể có của ngày tiếp theo đối với người sở hữu cổ phiếu DPM có giá trị 100 triệu đồng là từ 5.311762 triệu đồng đến 6.525847 triệu đồng và mức tổn thất kỳ vọng vượt trên VaRq ở mức 0.99% là từ 5.150908 triệu đồng đến 5.742628 triệu đồng.
HAG
VaRq Lower CI Estimate Upper CI 0.0494523 0.05065843 0.05240236 ESq Lower CI Estimate Upper CI 0.05310179 0.05568903 0.06276341
Theo kết quả ước lượng ở trên với độ tin cậy 99% thì phần mất đi ở mức 0.99 có thể có của ngày tiếp theo đối với người sở hữu cổ phiếu HAG có giá trị 100 triệu
đồng là từ 4.94523 triệu đồng đến 5.240236 triệu đồng và mức tổn thất kỳ vọng vượt trên VaRq ở mức 0.99% là từ 5.310179 triệu đồng đến 6.276341 triệu đồng.
REE
VaRq Lower CI Estimate Upper CI 0.04889491 0.04942778 0.05046052 ESq Lower CI Estimate Upper CI
0.05176047 0.05538073 0.1014303
Theo kết quả ước lượng ở trên với độ tin cậy 99% thì phần mất đi ở mức 0.99 có thể có của ngày tiếp theo đối với người sở hữu cổ phiếu REE có giá trị 100 triệu đồng là từ 4.889491 triệu đồng đến 5.046052 triệu đồng và mức tổn thất kỳ vọng vượt trên VaRq ở mức 0.99% là từ 5.176047 triệu đồng đến 10.14303 triệu đồng.
FPT
VaRq Lower CI Estimate Upper CI 0.04779421 0.04873515 0.05021064 ESq Lower CI Estimate Upper CI
0.05082592 0.05284922 0.05740231
Theo kết quả ước lượng ở trên với độ tin cậy 99% thì phần mất đi ở mức 0.99 có thể có của ngày tiếp theo đối với người sở hữu cổ phiếu FPT có giá trị 100 triệu đồng là từ 4.779421 triệu đồng đến 5.021064 triệu đồng và mức tổn thất kỳ vọng vượt trên VaRq ở mức 0.99% là từ 5.082592 triệu đồng đến 5.740231 triệu đồng.
LGC
VaRq Lower CI Estimate Upper CI 0.09014907 0.1087074 0.1816154 ESq Lower CI Estimate Upper CI 0.18064276 0.09236327 0.5967034
Theo kết quả ước lượng ở trên với độ tin cậy 99% thì phần mất đi ở mức 0.99 có thể có của ngày tiếp theo đối với người sở hữu cổ phiếu LGC có giá trị 100 triệu
đồng là từ 9.014907 triệu đồng đến 18.16154 triệu đồng và mức tổn thất kỳ vọng vượt trên VaRq ở mức 0.99% là từ 18.064276 triệu đồng đến 59.67034triệu đồng.