CHUYÊN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG
2.8. TRỎ LỰC TRONG ỐNG DAN CHẤT LỎNG
2.8.1. Trỏ íực do ma sát chất lỏng lên thành ống
Do trở lực trên đường ống nên áp suất dọc theo ống giam một đại lượng bằng Ap. Sự giảm áp lực Ap phụ thuộc vào vận tốc trung bình của dòng chảy w đường kính ống dẫn d, chiều dài ông /, độ nhám của ông n, độ nhót p và khôi lượng riêng p của chất lỏng chảy trong ống:
ầp ~f{w, d, l, p, p, n) (2.1 lõ) Thiết lập các đại lượng không thứ nguyên theo định luật 7T ta có:
u n \ 7 , ĩ ” - - ■ y ta COI
V d) 2
(2.118)
Hệ số 7 trong công thức (2.118) được gọi là hệ số ma sát dọc theo chiều dai ong hay hệ sô sức càn thuỷ lực học, là đại lượng không thứ nguyên
Nêu thay w bằng Vlà lưu lượng thể tích, công thức (2.118) có dạng:
u , ỉ 16V- 87 V^
’ (2.119)
= V = 4V_ w f ~ nd2 ỉ ừ các công thức tính trở lực đường ông ta rút ra kết luận'
- Khi 7 không dổi, sức cản thuỷ lực do ma sát theo chiểu dài ống tỷ lệ nghịch luỹ thừa bậc 5 của đường kính ống dẫn, tức là nếu lưu lượng không đổi khi tăng đường kính gấp đôi thì trỏ lực giam 2f‘ = 32 lần.
- Độ nhám của ông dẫn có anh hương nhiều đến hệ sô' trỏ lực 7. Độ nhám do vật liệu, cách chế tạo, tác dụng ăn mòn, đóng cáu của chất lỏng tạo sự sần sùi. Ị)ộ nhám làm tảng mức độ xoáy của dòng chảy nên trỏ lực càng tăng. Khi tính toán, người ta đưa vào khái niệm "độ nhám tương đối" hay "hệ sô độ nhám". Đó là tỷ lệ giữa chiều cao trung bình của gờ nhám (chiều sâu của rãnh gò) và bán kính, tức là:
vào những điểu kiện kỹ thuật và tăng dần theo thời gian sử dụng. Vì vậy
Vậy: 4p
pw_2
= xld (2.117)
Do đó:
k - 7 — .———-— = — ——: / d n2 . d ' 2g n - g ' dũ "
— —n r
vdi e - chiều sâu của gờ;
r - bán kính ổng. Độ nhám n phụ thuộc
Ớ/ /////Ty // ////////////,/A
Hình 2.29. Cãu tao gờ nhám ống dẫn
khi thiêt kê chê tạo Ống dẫn cần có dự trữ lớn, chấp nhận gần đúng giá trị i; như sau:
Ong thép Ống gang Ong thép, gang cũ Ong sành
Ong thép bị ăn mòn mạnh Ống bẩn
r . = 0,065 -ỉ- 0,1 mm R
— 0,25 mm c = 0,5 mm e
= 0,86 + 1 mm e = 0,8 mm e = 1 - h 2 mm
Hệ sô ma sát X phụ thuộc vào Re và độ nhám của ống. Căn cứ vào giá trị Re chia quan hệ phụ thuộc này làm ba khu vực.
2.8.1.1. Khu vưc I
Màng chất lỏng chảy dòng. Chiều dcày của màng 8m > c, nên hoàn toàn phủ kín gờ nhám, dòng chất lỏng sẽ trượt dọc theo màng chất lỏng. Hệ sô' ma sát X không phụ thuộc vào độ nhám của thành ông (hình 2.29).
Dòng chất lỏng chay trong ông vối lưu lượng:
ĨĨCỈ ~
Vhoặc:
V = —U) , m:7s 4
ĩĩd A( pì - p.,) V =
Rút ra:
12 8p/
32(J..ỉ.w
Vậy:
64 V 64d-
=. ]_ r>w-
d 2 (2.120)
(2.121) w.d Re
Từ công thức (2.120) và (2.121) rút ra kết luận:
- Trong chê độ chảy dòng (ỏ khu vực I) trỏ lực ma sát ầp tỷ lệ bậc một vối vận tôc chuyên động của chất lỏng.
- Hệ sô ma sát X không phụ thuộc dộ nhám thành ông, chỉ phu thuộc và chuẩn số Re, thế hiện đường 1—2 trên hình 2.30.
- Trường hợp tiết diện ống không phải hình tròn, với Re < 2300, thì con sô 64 trong công thức (2.121) được thay bằng hàng số A là hệ sô phụ thuộc vào dạng ông và đường kính ông. Khi tính Re dùng đường kính tương đương
du\-
2.8.1.2. Khu vực II
thuộc cúa hệ số X vào độ nhấm và Re
ưng vói trị số của Reynolds là 2300 < Re < 4000, ứng vói chế độ quá độ từ cháy dòng sang chảy xoáy. Hệ sô' ma sát tăng dần theo đường 2-8 (hình 2.30). Tuy nhiên Sm > c, nên độ nhám của thành ông vẫn chưa ảnh hương đôn Â.
Có nhiều công thức thực nghiệm để tính Â, nhưng được dùng phổ biến có công thức của Braziut:
0,3164
(2.122) 2.8.1.3. Khu vực III
Khu vực chảy xoáy, ứng vổi phần đồ thị bên phía phải đường 2-2 (hình 2.30) phụ thuộc vào quan hệ giữa Sm và s được chia thành ba vùng nhỏ sau:
Vùng 1: Thành ông nhăn có độ nhám nhỏ, <Sm > c. Hộ số X vẫn dược tính theo công thức (2.110). Trong trường hợp này, tuy Re > 4000 nhưng vân còn trong giói hạn 4000 < Re < 10", nên màng chất lỏng
ở thành ống còn dày hơn gờ nhám và ống vẫn coi là nhẵn, tức là co độ nhàn thuý học. Do đó vùng này còn được gọi là vùng trơ lực
nhản ứng vối đường 2-2 và có trỏ lực tỷ lệ vói bậc 1,75 đối vói vận tốc.
Vừng 2: Vùng nằm giữa đường 2-2 và đường AB. Trị số Re >
1 đù lốn đê chiểu dày của màng dm < s, nên độ nhám của V <- /
ông bắt đầu ảnh hưởng đến chế độ chuyển động, làm tăng mức độ xoáy của dồng (hình 2.31).
Hình 2.30. Sự phụ . M * •? . _ _ ' _
Hình 2.31. Ỏng nhám khi chảy xoáy
Hệ sô X phụ thuộc vào trị số Re và độ nhám tương đối — tức là*
ỉ'
j „ e 'ì
X = f Re, - V r)
Trỏ lực do ma sát có tỷ lệ bậc m đối với vận tốc và trong giói hạn 0 75
• Vựng 3: Chiều dày lớp màng rất bộ, tức SIn ô E. Giỏ trị Re > 10" sức cản do dũng xoỏy đạt giỏ trị khụng dổi, khụng phụ thuộc vào Re mà chí phụ thuộc vào dr, độ nhám tương đổì của thành Ống tức:
V'V w(-)
ơ phạm vi này trỏ lực thuỷ lực tỷ lệ bậc hai vói vận tốc. Hệ số ma sát X đặc trưng bối các đường ở bên phải AB (hình 2.30) được tính theo công thức của Nicuratze:
1, 25
1 ^ ( , 3 , 7 d Ỹ
lg V e)
/ y(),2r>
hoặc X * 0,1 - ■ (9 194)
Nêu hệ số ma sát không đổi, Re có thể được tính theo công thức:
R e - 100.— (9 195)
e
Trong trường hợp ống có độ nhám lổn, hệ số ma sát có thể tính theo công thức:
Nhưng cong thưc dược dưa ra ơ trên vối gia thiêt ông có đô nhám đều nhung trong thực te khong đạt đươc. Vì vây, Ixaep
dựa trên nhiều thưc
nghiệm với ông có đường kính khác nhau đã đưa ra công thức có tính khái quát để tính X cho các khu vực như sau:
m < 2.
■
X = 1 1,74 + 21g —\
V'J
Â. = 0,111
2 ỉ (2.126)
với