CHUYÊN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG
2.10. THUỶ ĐỘNG Lực CỦA DÒNG HAI PHA KHÍ - LỎNG 1
2.10.2. Quá trình sục bọt
Khi sục dòng khí (hơi) vào lóp chất lỏng thì nó được phân bố vào pha lỏng ỏ dạng các bọt. Các bọt này không bền và bị phá huỷ ngay sau khi ngùng sue Muôn có hê bot bon vững cán phai them vao đo chat hoạt đọng bề mặt.
Đạc trưng của lốp bọt là nồng độ pha khí và bề mặt tương tác giữa bọt và khí Nông đô khí đươc thê lnên qua phan the tích Ẽ trong the tích chung V của hệ bọt. Bề mặt riêng a (m2/m3) đặc trưng sự tiếp xúc giữa pha khí và lỏng. Phần thể tích e và bề mặt riêng của bọt được tính theo công thức:
= nnd^_ (2.196)
J 6V2
nvVnrì (2.197) V
với dLb - đưòng kính trung bình của bọt, m;
n - số lượng bọt.
Từ công thức (2.196) và (2.197) ta có công thức tính thể tích của hệ bọt:
m4 (2.198)
' 6e a ’
Vậy, đường kính trung bình của từng bọt được tính:
dl b= — , m (2.199)
a 2.10.2.1. Sự hình thành bọt khí
Khí được sục vào lớp chất lỏng có thể qua lưối hoặc vòi. Sự hình thành của bọt khí qua lỗ của lưới phân phôi khí chậm hoặc nhanh phụ thuộc vào dòng khí và trơ lực của lớp chất lỏng.
a) Sự hình thành bot chậm
Khi dòng khí được thổi vào với vận tốc bé, và trỗ lực dòng lổn, bọt khí sẽ được hình thành chậm, tức là vận tốc tạo bọt chậm làm trạng thái cân bằng tĩnh bị phá vỡ (bỏ qua lực khối lượng Kọ vì còn rất bé).
Hình 2.43 thể hiện bọt khí được hình thành khi qua lỗ tròn.
Dõncị khi vào
Hình 2-43. Bọt khí:
a) lực tác dụng lên bọt; b) quá trinh tạo bọt chậm.
Siemes dã vận dụng thuyết mao quản để tính cấu trúc và thế tích bọt. Tại mỗi điểm của bọt
có sự cản bằng áp lực:
(2.202) CT — sức căng bề mặt của bọt;
Rị, R, - bán kính cung chính của bọt. Thay vào phương trình (2.200) ta có;
trong đó
P c. - P u +P h+P o PQ - áp suất khí bên trong bọt;
PQ — áp suất trên bề mặt chất lỏng;
ph - áp suất cột chất lỏng (áp suất thuỷ tĩnh);
p„ “ áp suất trong mao quản.
P h - P h0 + PEg - z
phủ - áp suất cột chất lỏng trên chóp bọt; pF - khôi lượng riêng cột chất lỏng.
(2.200)
(2.201)
Áp suất bên trong bọt ỏ đỉnh (tại z — 0) là:
Ra - bán kính cung đỉnh bọt.
Đặt phương trình (2.203) và (2.204) bằng nhau ta được:
Trong thực tê, bọt hình tliành và phát triển lớn dần, như hình 2 43b áp suất trong bọt khí cũng thay đổi, nên áp suất ỏ đỉnh bọt có thể được tính:
2a R,
với Phi) - áp suất thuỷ tĩnh ỏ lô dưới.
b) Sự hình thành bot nhanh
Qua trình hình thành bọt nhanh chỉ được quan sát qua thực nghiệm vì vậy chưa có cơ sở lý thuyết đầy đủ. Tuy nhiên dựa vào quan hệ giữa lưu lượng khí Đn và tần sô'tạo bọt /'thông qua thể tích bọt V:
D r , - f . v (2.207)
mà Siemes phân thành các khu vực sau:
1) Khu vực 1: hình thành bọt chậm, là giới hạn dưới vối lưu lương khí Dc, bé.
2) Khu vực 2: tần sô'tạo bọt tàng dần cho đến khi thể tích bọt cân bằng.
3) Khu vực 3: tần sô tạo bọt là hằng số. Độ lốn của bọt tăng cùng lưu lượng khí.
R Khu vực 4, qua trinh tạo bọt không theo quy luật, vùng quá đô
5) Khu vực 5: tạo thành tia khí xuyên qua lóp chất lỏng, các bọt riêng lẻ được tách ra.
Nhu vậy, quá trình tạo bọt có thê được phân thành hai phần phụ thuộc vào lưu lượng khí là:
- Trỏ lực dòng lốn: lúu lượng khí không đổi (Dfi - const)- Trỏ lực dòng bé: lưu lượng khí dao động mạnh theo chu kỳ cùng vối sự hình thành của bot.
Pc -piì+Phi) + CT
R, (2.204)
voi
2 ử
Ra - a 1 1 'l
+ R , ,
„ \ L ỷ
+ ọFgz (2.205)
Po + PhD ” P v SzD + (2.206)
V-- + Í A
¿0A
Thời gian tạo bot được tính:
V (2.209)
c) Sự hình thành bot trong hê lỗ
Qua nghiên cứu của Siemes cho thấy, sự hình thành bọt ở mỗi lỗ trong hệ thông lỗ của lưỡi phân phôi không khác gì ỏ một lỗ riêng lẻ. Quá trình được thể hiện qua ba trạng thái khác nhau, như trên hình 2.44.
Vì ị ri' kém bêh cùa CỊUỚ ỉrihh liếp rúc trong tô"
Hình 2.44. Quá trình hình thành bot qua lỗ
o trạng thai tinh ca ba trường hợp a, b hoặc cđều có khả năng tồn tai tuỳ thuộc vào áp suất của khí.
Trên cơ sở nghiên cứu cho thấy, bọt xuất hiện lốn nhất Vm chỉ trong quá trình tạo bọt chậm.
Dựa vào thời gian tách của bọt trong quá trình tạo bọt nhanh, tần số/'được tính:
, _ A: _ Da 1 ...
f — V, . n, (2.208)
v " ma* + Í' A -ƯC
Pv = Pũ = PhD + Pl'ẽ-Z -~Õ~ + Pu
Nêu py < Pọ„ thì chất lỏng sẽ chảy qua lô. trong đó phD - áp suất thuỷ tĩnh của chất lỏng trên đĩa;
zv - khoảng cách từ mặt lưới đến vòm chất lỏng; lD - chiểu dài lỗ;
ZD — ZT — ỉ ĩ ) - khoảng cách vòm chất lỏng đên mặt đĩa.
• Trường hợp b: P v > PQ bọt sẽ tách khỏi lô.
• Trường hợp c: không tồn tại trạng thái ổn định. Chất lỏng trong lỗ bị dẩy lên khi P \ ĩ bé và tụt xuống khi Pv tăng.
2.10.2.2. Sự dâng của bọt trong chất lỏng a) Từng bot riêng le
Khi dâng, bọt trong chất lỏng chịu những lực tác dụng khác nhau theo cò chê rất phức tạp, song về cơ bản nó phụ thuộc vào môi trường lỏng. Những lực có liên quan bao gồm:
- lực quán tính của chất lỏng: Kp~ Pvdịiu'1
- lực ma sát do độ nhốt: Kn ~ [^-[<1^.10 -Trọng lực: KẼ ~ gdịpF
- Lực bề mặt (sức căng); Krt ~ C7GỈB
trong đó U) ~ vận tốc dâng của bọt, cm/s;
d] ị - đường kính bọt, mm; pF - khốĩ lượng riêng của chất lỏng, kg/m p,F — độ nhớt của chất lỏng, kp.s/m2. ơ - sức căng bề mặt, kp/cm3.
Các chuẩn sô tạo thành từ các lực trên:
(2.211) (2.210)
Hình 2.45. Dạng bọt
a) bọt dạng cầu, không tạo xoáy bên trong, bọt dâng thẳng đứng (tuân theo dịnh luật Stockes);
b) bọt dạng cầu, có tạo xoáy bên trong, bọt dâng thẳng dứng (tuân theo định luật Stockes);
c) bọt dạng elip tròn xoay với xoáy bên trong, bọt dâng theo hình xoắn ốc- d) bọt dạng nấm không đểu có xoáy bẽn trong, bọt dâng thẳng dứng- e) bọt co dạng đặc biệt cua trường hơp d), ở dãy là dang chỏm cầu.
Theo từng dạng, khi bọt dâng trong nước, các giá trị như dường kính bọt, trỏ lực cwfvận tốc dược tổng hợp ơ bang 2.8.
Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, ơ các dạng a, ò, c vạn tốc dâng cua bọt tăng cùng vối độ lớn của 11Ó, còn ỏ dạng c, d thì ngược lại vận tốc giam khi thể tích bọt tăng. Quan hệ giữa lực, áp suất thuỷ tĩnh vối vận tốc và trơ lực là quan hệ hai chiều.
Điều này thể hiện ơ từng trường hợp dồng thời vói vai trò của từng lực. Ví dụ ỏ trường hợp a thì Kt, = 0 và Kn - 0 nghĩa là bọt không bị biến dạng. Quá trình dâng tuân theo định luật Stockes, VI chi tôn tại lực Ku và Kụ. 0 trường hơp bot bi biên dang trong quá trình dâng thì lực Kn chiếm ưu thế. Diễn biến quá trình dâng có thể biểu thị như ỏ hình 2.46.
Hình 2.46. Quan hệ giữa lực, áp suất thuỷ tĩnh với các đại lượng khác trong quá trình dâng của bọt
b) Khôi bot
Sự dâng cùa bọt trong khối bọt khác vối sự dáng của từng bọt riêng lẻ VI it nlneu cac bọt co tac động lân nhau và kêt thành khôi bot trong lỏng đế Bảng 2.8
Dạng bọt dịị, mm c,„ IV, m/s Phạm, vi thích hợp
a < 12 theo Sicmes lioặc <2
24 Rc
ẽdị(pK - PK) 1 8uK hoặc
Rc p J,
= 18. '
Fr PK- PK
Rc < 0 , 4 Rc< 2
b < 1 2 theo
Siemos 18,2 .Re01*2
( \ PF
0,33.g°™
V.M-yV J h ()ặí:
Rc-m = 28
w(d ì'-“
n
12) 20.Fr301
Rc = 2...74
t rường hựp chung (không chỉ cho hệ không khí - míéln) Rc < 4 , 0 2 .(Rc4Fr.We-y-"
c 1 , 2 -4- 2 t.hco Siemes
0,306 Wc
Fr H
Wc = :
2Ò SdB 1,64
744 <Rc < 3 , 1 . . (RcA.Fr. W e '
d > 2 0 2,8 = const
= 0,714 ì hoăc Fr = 0,52
(theo Davis ldBẩ
s r|i V và 1 avor)
Vì vậy, nêu biêt quan hệ e = f(tì), ta có thế tính H0 theo công thức:
H
H0= Ị e(tì)dtì (2.217)
0