16. Cơ cấu vẽ các đường
16.3. Các đường cong khác
Rack pinion mechanism 2
http://www.youtube.com/watch?v=RN-6AH52V8U Cơ cấu bánh răng thanh răng.
Một điểm trên vòng lăn của bánh răng vạch ra đường cycloid .
Chain drive 4D
http://youtu.be/eby46_llQnU Bộ truyền xích lăn trên nền.
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên một mắt xích (màu hồng).
Đường đỏ ứng với tâm chốt xích. Các phần cong là đường cycloid.
Rack pinion mechanism 3
http://www.youtube.com/watch?v=t_GxDXfQ0GA Cơ cấu bánh răng thanh răng.
Một điểm trên đường lăn của thanh răng vạch ra đường thân khai.
Instrument for drafting involute of a circle 1 http://youtu.be/qGTi7ahahTs
Dụng cụ vẽ đường thân khai của đường tròn
Khi quay cần lục, con lăn màu cam vạch ra trên nền đường thân khai (hồng) của đường tròn đen. Ma sát giữa con lăn và nền phải đủ để ngăn con lăn trượt dọc trục quay của nó. Khi đó đường xanh gắn với thanh xanh lăn không trượt trên đường tròn đen và đầu mút của nó vạch ra đường thân khai.
Instrument for drafting involute of a circle 2 http://youtu.be/X8RvgKauFzM
Dụng cụ vẽ đường thân khai của đường tròn Thanh răng xanh lắp khớp trượt với đòn vàng.
Khi quay đòn, chốt màu cam vạch ra trên nền đường thân khai (màu cam) của đường tròn lục.
Đường xanh gắn với thanh răng xanh lăn không trượt trên đường tròn lục và đầu mút của nó vạch ra đường thân khai.
Gear and linkage for drafting a square 1 http://youtu.be/-VkcLhWsE-I
Cơ cấu thanh và bánh răng để vẽ hình vuông.
Khâu dẫn: đòn liền bánh răng hồng, số răng Z1.
Đòn liền bánh răng lục có Z3 răng, Z3 = 3.Z1
Với chiều phù hợp của cơ cấu 4 thanh, chốt màu cam vạch ra hình gần vuông.
Các cơ cấu tốt hơn để vẽ hình vuông:
http://youtu.be/ft9gmtesYUE http://youtu.be/Hbq9J_HJsTo
Pantograph for drawing cycloid curves https://youtu.be/jOEqU57FQWU
Pantograph vẽ đường họ cycloid.
Các thanh xanh, cam, lục và vàng tạo thành một pantograph.
Hai chốt đỏ và chốt xanh thẳng hàng.
Chốt xanh vạch ra đường họ cycloid (màu lục), kích thước, hình dạng phụ thuộc bán kính tay quay hồng và tím, tỷ số truyền bánh răng (2 trong video này).
Inverse Parallelogram Mechanism 6 http://www.youtube.com/watch?v=rjxnoQz4xDs Cơ cấu bình hành nghịch.
Điểm giữa của thanh truyền lục vách ra hình số 8, đường lemniscate.
Oldham mechanism 1 http://www.youtube.com/watch?v=Zb2wx3yaCeE
Cơ cấu Oldham. Đây là trường hợp tổng quát của cơ cấu.
Video cho thấy quỹ tích của các điểm trên thanh chữ X.
Điểm A vạch đường tròn đỏ hai lần trong 1 vòng quay của các tay quay.
Oldham mechanism 2 http://www.youtube.com/watch?v=TBYJwi4BTsM
Cơ cấu Oldham. Đây là trường hợp tiêu chuẩn của cơ cấu.
Video cho thấy quỹ tích của các điểm trên thanh chữ X.
Chú ý: điểm A vạch đường tròn đỏ hai lần trong 1 vòng quay của các tay quay. Tâm của đường tròn này nằm ở giữa đoạn thẳng nối hai khớp quay cố định.
Belt satellite mechanism 1
http://www.youtube.com/watch?v=QNIhGtqKn_M Cơ cấu đai hành tinh.
Tỷ số đường kính của puli lớn cố định và puli nhỏ là 4.
Nếu cần màu lục lắc 60 độ giữa hai đường xanh, thì puli nhỏ lắc 180 độ. Trường hợp này tương tự trường hợp bánh răng hành tinh có bánh răng răng trong là bánh răng mặt trời cố định.
Belt satellite mechanism 3
http://www.youtube.com/watch?v=_d0cYQsQJP4 Cơ cấu đai hành tinh.
Tỷ số đường kính của puli lớn cố định và puli nhỏ là 3.
Quỹ tích màu xanh có 3 đoạn gần thẳng.
Trường hợp này tương tự trường hợp bánh răng hành tinh có bánh răng răng trong là bánh răng mặt trời cố định.
Loci in Epicyclic gearing A1 http://youtu.be/usF8GCmD7xM
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 1.5
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. Đó là đường hypocycloid. Hai đường còn lại là hypotrochoid.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 2 vòng quay của cần dẫn.
Loci in Epicyclic gearing A2 http://youtu.be/M4Sp2e6_BRw
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 2.5
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. Đó là đường hypocycloid. Hai đường còn lại là hypotrochoid.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 2 vòng quay của cần dẫn.
Loci in Epicyclic gearing A3 http://youtu.be/U8vf3DEmWS0
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 3
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. Đó là một trường hợp của đường hypocycloid: đường deltoid.
Hai đường còn lại là hypotrochoid.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 1 vòng quay của cần dẫn.
Loci in Epicyclic gearing A4 http://youtu.be/hGu6yUYF8mc
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 4
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành
tinh. Đó là một trường hợp của đường hypocycloid: đường astroid. Hai đường còn lại là hypotrochoid.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 1 vòng quay của cần dẫn.
Loci in Epicyclic gearing A4c http://youtu.be/4QYQy2akPY0
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 4
Một điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh vạch ra đường hypocycloid đặc biệt: đường astroid (lục).
Cần màu xanh xẻ rãnh có 4 lần dừng trong 1 vòng quay.
Loci in Epicyclic gearing A4r http://youtu.be/xfwYbT46mKo
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 4
Một điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh vạch ra đường hypocycloid đặc biệt: đường astroid (lục).
Cần màu cam lắc có dừng ở đầu phải hành trình.
Loci in Epicyclic gearing A4m http://youtu.be/B3eA9WydI24
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 4
Khoảng cách giữa trục chốt và trục bánh răng của bánh răng hành tinh màu lục là (11/30)r để tâm chốt vạch đường hình vuông có cạnh thẳng.
Điều này giúp chuyển động phân độ của đĩa Man màu cam được êm hơn so với cơ cấu Man thông thường nhờ chốt đẩy đi theo đường không tròn.
Loci in Epicyclic gearing A4mb http://youtu.be/t0243w69178
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 4
Khoảng cách giữa trục chốt và trục bánh răng của bánh răng hành tinh màu lục là (5/3)r để tâm chốt vạch đường cong thích hợp.
Điều này giúp chuyển động phân độ của đĩa Man màu cam được êm hơn so với cơ cấu Man thông thường nhờ chốt đẩy đi theo cung gần tròn, tâm của nó là tâm quay của đĩa Man.
Loci in Epicyclic gearing A3b http://youtu.be/BdXXi4fgli0
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
Hai cơ cấu hypocycloid giống nhau dẫn hướng cho thanh màu xanh đi theo quỹ đạo tam giác.
Khoảng cách giữa hai lỗ của thanh xanh bằng khoảng cách hai khớp quay cố định của hai tay quay màu hồng.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 3
Khoảng cách giữa trục chốt và trục bánh răng của bánh răng hành tinh màu lục là (1/2)r để tâm chốt vạch tam giác cạnh thẳng.
Cơ cấu được dùng ở nơi mà không gian để thực hiện một quỹ đạo bị hạn chế. Có thể thiết kế để có các quỹ đạo khác.
Loci in Epicyclic gearing A2.1 http://youtu.be/VMG5039DKoo
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
Spinograph: đồ chơi vẽ đường cong.
Video thể hiện quá trình vẽ đường hypotrochoid 21 cánh.
Số răng của bánh răng lục: 42.
Số răng của bánh răng vàng: 20.
Loci in Epicyclic gearing B1 http://youtu.be/lkwYaPxSUgw
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời răng ngoài cố định.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh răng trong k = R/r = 1,5
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh.
Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 3 vòng quay của cần dẫn.
Loci in Epicyclic gearing B2 http://youtu.be/QzP8eA1h91g
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời răng ngoài cố định. R: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh răng trong k = R/r = 2
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh
Loci in Epicyclic gearing B3 http://youtu.be/tzisrqQ8lls
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời răng ngoài cố định.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh răng trong k = R/r = 3
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. 1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 3 vòng quay của cần dẫn.
Loci in epicyclic gearing E1 http://youtu.be/rWe0P63_GjI
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 1
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng
hành tinh. 1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 1 vòng quay của cần dẫn màu hồng.
Loci in epicyclic gearing E2 http://youtu.be/ljMCYyT84mY
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 2
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. 1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 1 vòng quay của cần dẫn màu hồng.
Loci in epicyclic gearing E2b http://youtu.be/sjJLXzc-vlk
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 0,5
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh. 1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 2 vòng quay của cần dẫn màu hồng.
Loci in epicyclic gearing E1.1 http://youtu.be/jq4DZkcoR-A
Quỹ tích trong bộ truyền bánh răng có trục di động.
R: đường kính vòng lăn của bánh răng mặt trời cố định.
r: đường kính vòng lăn của bánh răng hành tinh k = R/r = 1,1
Video cho thấy quỹ tích của các điểm khác nhau trên bánh răng hành tinh. Đường đỏ là của điểm nằm trên vòng lăn của bánh răng hành tinh lục.
1 chu kỳ hoạt động của cơ cấu ứng với 10 vòng quay của cần dẫn màu hồng.
Cake decorating machine 1 https://youtu.be/pTtov_mi9N4 Máy trang trí bánh.
Khâu dẫn: cần màu xanh.
Đây là sự kết hợp bộ truyền bánh răng hành tinh và cơ cấu sin.
Túi kem được lắp vào con trượt vàng phun hình ngôi sao lục lên bánh (không thể hiện).
Chiều cao cánh sao = hai lần bán kính tay quay hồng.
Số cánh sao N = Zg/Zp
Zg: số răng của bánh răng xám.
Zp: số răng của bánh răng hồng.
Cake decorating machine 2 https://youtu.be/KSibMCQV8vo Máy trang trí bánh.
Khâu dẫn: cần màu xám và bánh răng lục.
Cần xám quay liên tục. Khi được 1 vòng nó quay thêm một vòng nữa cùng bánh răng lục. Cơ cấu nêu ở:
http://youtu.be/CZhhw9hGUms
được nối với hai khâu dẫn để tạo chuyển động như vậy.
Túi kem được lắp vào tay quay tím phun hình màu cam lên bánh (không thể hiện). Hình gồm một xi-clô-it và một đường tròn.
Cơ cấu này được làm theo yêu cầu của một người xem YouTube từ Ấn độ.
Drawing trapezium with Reuleaux triangle http://www.youtube.com/watch?v=HEiAhhQwNQ0 Vẽ hình thang nhờ tam giác Rơ lô
Biên dạng cam là tam giác Rơ lô đỉnh tròn.
Cơ cấu được dùng để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Rack and linkage mechanism 1 http://youtu.be/67GjJMQaWgM
Thanh răng và cơ cấu thanh. Bánh răng dẫn màu lục lắc.
Thanh màu cam và màu tím có chuyển động phức tạp.
Cam and crank slider mechanism 1 http://youtu.be/TRbIgSk2ydI
Cam và cơ cấu tay quay con trượt.
Khâu bị dẫn là lò xo lá. Đỉnh của nó vạch đường hình thang để kéo phim nhựa trong máy quay phim
Cam and sine mechanism 1 http://youtu.be/o0bvLlWQYhk
Cam và cơ cấu sin. Đỉnh của cần màu lục vạch đường lục để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Cam of two followers 2 http://youtu.be/58OOKUT9nNY
Khâu dẫn: cam màu hồng (tam giác Rơlô) (cam có chiều rộng bằng nhau).
Cần màu xanh tịnh tiến thẳng đi lại có dừng ở cả hai đầu hành trình.
Cần màu cam chuyển động phẳng. Mỗi điểm trên nó vạch ra một hình vuông (màu lục). Cạnh hình vuông bằng R2 – R1
R2 và R1 là bán kính của tam giác Rơlô.
Cam of two followers 3 http://youtu.be/ubVPb-KMsz0
Khâu dẫn: cam màu hồng làm cần xanh và vàng chuyển động. Cần xanh tịnh tiến thẳng đi lại có dừng ở vị trí cao nhất. Cần vàng chuyển động phẳng. Đường màu lục là quỹ tích của một điểm trên nó. Có hai đoạn thẳng vì biên dạng cam có đoạn cung tròn.
Lò xo duy trì tiếp xúc giữa cam và cần vàng.
Cam of two followers 4 http://youtu.be/kyY9mVDxboM
Khâu dẫn: cam màu hồng làm cần xanh và vàng chuyển động. Cần xanh lắc có dừng ở vị trí cực trái. Cần vàng chuyển động phẳng.
Đường màu lục là quỹ tích của một điểm trên nó. Có hai đoạn thẳng vì biên dạng cam có đoạn cung tròn.
Lò xo duy trì tiếp xúc giữa cam và cần vàng.
Cam and gear mechanism 7 http://youtu.be/HbeuoAhQ3kE Cam và bánh răng.
Cần màu vàng tiếp xúc với cam gắn trên bánh răng màu cam, với phần lệch tâm của bánh răng lục và với chốt cố định phía dưới.
Biên dạng cam là hình có chiều rộng hằng.
Một điểm của cần vạch đường đỏ để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Tỷ số truyền bánh răng là 1.
Cam and gear mechanism 8 http://youtu.be/Mv6IA8nlogs Cam và bánh răng.
Cần màu vàng tiếp xúc với cam gắn trên bánh răng màu cam, với phần lệch tâm của bánh răng lục và với chốt cố định phía dưới.
Biên dạng cam là hình có chiều rộng hằng.
Một điểm của cần vạch đường đỏ để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Tỷ số truyền bánh răng là 2.
Cam and gear mechanism 9 http://youtu.be/8IiGR-OqX1Q Cam và bánh răng.
Cần màu vàng tiếp xúc với cam gắn trên bánh răng màu cam, với phần đồng tâm của bánh răng lục và cam màu lục.
Biên dạng cam là hình có chiều rộng hằng.
Một điểm của cần vạch đường đỏ để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Tỷ số truyền bánh răng là 1.
Cam and gear mechanism 10 http://youtu.be/dDITwo4j4SA Cam và bánh răng.
Cần màu vàng tiếp xúc với cam gắn trên bánh răng màu cam.
Biên dạng cam là hình có chiều rộng hằng. Tấm màu hồng có rãnh, trượt trong đó là chốt lệch tâm của bánh răng lục.
Một điểm của cần vạch đường đỏ để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Tỷ số truyền bánh răng là 2.
Gear and linkage mechanism 4 http://youtu.be/-VLFKkYmY-0 Bánh răng và cơ cấu thanh.
Mũi nhọn của thanh màu cam vạch đường đỏ để kéo phim nhựa trong máy quay phim.
Bánh răng xanh và lục có phần lệch tâm.
Tỷ số truyền bánh răng là 2.
Di chuyển con trượt hồng bằng vít me tím để thay đổi vị trí của đường đỏ.
Spring linkage mechanism 3 http://youtu.be/DQB1pY3It08 Lò xo và cơ cấu thanh.
Rãnh trên thanh màu lục của cơ cấu cu lít thường sẽ không cần nếu dùng một lò xo lá ép thanh vào chốt cố định.
Cam mechanism of 2 followers http://youtu.be/eOg1P04m8tM Cam hai cần.
Cam rãnh màu vàng điều khiển chuyển động của hai cần (một tịnh tiến, một lắc). Do đó thanh trượt màu cam có chuyển động phức tạp.
Cam and crank slider mechanism 6 http://youtu.be/JAtnB_WAhOE
Cam và cơ cấu tay quay con trượt.
Khâu dẫn là cam màu vàng. Cần lục có hai con lăn hồng, cả hai luôn tiếp xúc với cam. Con trượt bị dẫn màu cam có chuyển động phức tạp.