CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG DỤNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT ĐỂ TĂNG CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.4 Các nghiên cứu tăng cường khả năng chịu cắt
1.4.2 Mô hình tính toán xác định sức kháng cắt
Lớp TRC dính bám ngoài kết cấu BTCT đóng vai trò như là cốt chịu lực ngoài. Khi thiết kế kháng cắt, các giả thiết tính toán tương tự như đối với tính toán các kết cấu bê tông thông thường. Phương pháp tính toán theo chỉ dẫn của ACI 549.4R-13 [12] chỉ áp dụng cho trường hợp dán 3 mặt hoặc dán toàn bộ chu vi trên suốt chiều dài dầm. Sức kháng cắt của TRC phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm: hình dạng tiết diện dầm, phương pháp bọc lưới sợi và cường độ của bê tông kết cấu [12]. Đối với dầm BTCT được tăng cường bằng TRC, ngoài 2 thành phần sức kháng cắt của bê tông Vc và sức kháng cắt của cốt thép đai Vs, còn tính toán thêm sức kháng cắt của lưới sợi Vf . Cụ thể, theo ACI 549.4R-13:
n c s f u
V V V V V
(1.5)
Trong đó: 0,75 là hệ số sức kháng được đề xuất bởi ACI 318-14; Vc và Vs là sức kháng cắt của bê tông và của cốt thép.
45
Hình 1.34 Chiều cao làm việc có hiệu [12]
Sức kháng cắt của lưới sợi Vf được xác định theo công thức:
f f fv f
V nA f d (1.6)
Trong đó: n là số lớp lưới sợi; Af là diện tích của các bó sợi làm việc chịu cắt trên một đơn vị chiều dài; df là chiều cao làm việc có hiệu; ffv là cường độ chịu kéo thiết kế của lưới sợi. ffv được xác định theo công thức:
fv f fv
f E (1.7)
Với Ef là mô đun đàn hồi chịu kéo của lưới sợi, cũng chính là mô đun đàn hồi chịu kéo dọc trục của TRC sau khi nứt;fv là biến dạng chịu kéo thiết kế của lưới sợi.
, 0,004
fv fv
(1.8)
Sức kháng cắt của lưới sợi Vf được tính toán với các bó sợi theo cả phương ngang và phương dọc. Để bê tông không bị phá hoại, sự tăng cường tổng thể gồm tổng của cả cốt thép và TRC được giới hạn đựa trên các tiêu chí đối với cốt thép như trong ACI 318 đề xuất:
0,66 w
s f c
V V f b d (1.9)
Với bw là bề rộng sườn dầm. Đối với dầm có tiết diện chữ nhật, các góc của tiết diện phải được mài tròn với bán kính lớn hơn 20 mm trước khi bọc bằng lưới sợi dệt.
Chỉ dãn ACI 549.4R-13 [12] khuyến cáo, cần giới hạn sức kháng cắt được tăng cường bằng TRC không được vượt quá 50% sức kháng cắt của kết cấu không tăng cường.
1.4.2.2 Mô hình của Triantafillou
Triantafillou [63] xây dựng mô hình tính toán sức kháng cắt của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC và kiểm tra với các kết quả thực nghiệm của mình. Phương pháp tính của
46
Triantafillou được xây dựng từ mô hình giàn ảo, tương tự như với mô hình tính cho dầm BTCT tăng cường bằng FRP. Giả thiết rằng lưới sợi dệt được chế tạo từ các bó sợi liên tục theo 2 phương, với bó sợi theo phương i có góc nghiêng βi so với trục của cấu kiện.
0,9d
1
2
s1 s1
s2
Vf
Hình 1.35 Vai trò chịu lực cắt của lưới sợi theo 2 phương [63]
Sức kháng cắt của lớp TRC có thể được tính toán theo công thức sau:
2
, 1
0,9 cot cot sin
ti
f fe i fib i i
i i
V A E d
s
(1.10)
Với fe i, là biến dạng có hiệu của bó sợi theo phương i, Efib là mô đun đàn hồi của bó sợi theo phương i, d là chiều cao có hiệu của tiết diện, Ati là 2 lần diện tích tiết diện của mỗi bó sợi theo phương i, si là khoảng cách giữa các bó sợi theo trục cấu kiện, và là góc nghiêng của vết nứt xiên với trục cấu kiện.
1.4.2.3 Mô hình của Si Larbi
Si Larbi [58] xây dựng mô hình xác định sức kháng cắt của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC, với trường hợp lớp TRC dính bám theo phương nghiêng góc so với trục dầm (Hình 1.43). Theo Si Larbi, thành phần sức kháng cắt của lớp TRC được xác định theo công thức sau:
0,9 cot cot sin
f u f w
V b d (1.11)
Trong đó: bw là bề rộng dầm; d là chiều cao có hiệu; là góc nghiêng giữa tấm TRC và trục dầm; là góc nghiêng của vết nứt cắt; tf là chiều dày của cốt lưới dệt.
2 f f
f
w f
t b
b s là hàm lượng cốt lưới dệt, trong trường hợp các dải TRC dán đoạn
47
f 2tf
trong trường hợp dải TRC liên tục.
bw
d
sf
tf
TRC
bf
xiênNứt
Hình 1.36 Vai trò chịu lực cắt của lưới sợi theo 2 phương [58]
Si Larbi [58] áp dụng công thức (1.14) đối với các kết quả thí nghiệm của mình và cho rằng, phương trình (1.14) cần được bổ sung hệ số fđể xét đến việc sự phân bố không đều của ứng suất cắt dọc theo vết nứt nghiêng, và các dạng phá hoại do bong tách có thể xảy ra trước khi vật liệu TRC đạt đến giới hạn chịu lực. Do đó, sức kháng cắt của TRC được biểu diễn lại theo phương trình:
0,9 cot cot sin
f f u f w
V b d (1.12)
1.4.2.4 Mụ hỡnh của Blanksvọrd
Blanksvọrd [18] xõy dựng mụ hỡnh tớnh toỏn xỏc định sức khỏng cắt của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC, trên cơ sở mô hình giàn có góc nghiêng của thanh chống chịu nén, , có giá trị bất kỳ. Tương tự như trên, sức kháng cắt của dầm được bổ sung thêm thành phần sức kháng cắt danh định của lớp TRC, gồm của lưới sợi dệt (Vf ) và bê tông hạt mịn (VFGC), do tiết diện dầm sau khi tăng cường được mở rộng.
n c s f FGC
RC TRC
V V V V1 2 3 14 2 43V (1.13)
Sức kháng cắt của lưới sợi dệt được xây dựng tương tự như đối với cốt đai ngang chịu cắt, áp dụng cho các bó sợi ngang:
,
2 ver ef ver ver ef cot
f
ver
E A h
V s
(1.14)
Trong đó: ver ef, là biến dạng có hiệu của bó sợi trên vết nứt cắt; sver là khoảng cách giữa các bó sợi ngang; Averlà diện tích bó sợi; Ever là mô đun đàn hồi của bó sợi; là góc nghiêng của vết nứt cắt; hef là chiều cao làm việc chịu cắt của lớp TRC. Hiện nay, chưa có
48
nghiên cứu cụ thể liên quan đến chiều cao có hiệu của lớp TRC. Tuy nhiên, do lớp TRC thường được trát trên toàn bộ mặt bên của dầm nên chiều cao có hiệu được lấy bằng chiều cao cánh tay đòn ngẫu lực. Hệ số 2 được áp dụng ở công thức (1.17) trong trường hợp TRC dính bám ở 2 mặt bên của dầm.
, ,
ver ef ver ult
(1.15)
Trong đú, ver ult, là biến dạng kộo cực hạn của bú sợi dệt. Theo Blanksvọrd, biến dạng có hiệu ver ef, của các bó sợi phải xét đến hệ số chiết giảm dó một số bó sợi chịu lực chưa đạt đến cường độ chịu kéo đứt. Hệ số chiết giảm được xác định từ tỷ số giữa ứng suất cắt lớn nhất và ứng suất cắt trung bình đối với tiết diện chữ nhật.
max
2 2
3 3
average V A
A V
(1.16)
Theo Blanksvọrd [18] đối với dầm cú tiết diện chữ nhật, ứng suất cắt lớn nhất trờn dầm cú tiết diện chữ nhật là max 3 / 2V A , cú giỏ trị bằng ứng suất kộo chớnh. Blanksvọrd đề xuất rằng, không cần cốt thép chịu lực khi ứng suất kéo chính nhỏ hơn một nửa cường độ chịu kéo của bê tông ( 0,5fct). Do đó, sức kháng cắt của lớp bê tông hạt mịn được xác định:
, ,
1
FGC 3 FGC tot ef FGC t
V t h f (1.17)
Trong đó, tF G C tot, là tổng chiều dày của lớp bê tông hạt mịn. Trong trường hợp tăng cường ở 2 mặt bên của dầm thì chiều dày bằng 2tFGC; he f là chiều cao chịu cắt có hiệu của lớp TRC; fFG C t, là cường độ chịu kéo của bê tông hạt mịn.