Đề xuất mô hình tính toán xác định sức kháng cắt của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI DỆT

2.4 Đề xuất mô hình tính toán xác định sức kháng cắt của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC

Trong thực tế thiết kế, các kỹ sư luôn cố gắng để đảm bảo cho kết cấu không bị phá hoại giòn do cắt mà chỉ có thể bị phá hoại dẻo do uốn. Tuy nhiên, do ứng xử phức tạp của kết cấu khi chịu cắt, do đó các mô hình thiết kế chịu cắt hiện nay đều chưa đưa ra được kết quả dự đoán chính xác trong nhiều trường hợp. Đây cũng là một trong những lý do khiến độ lớn của hệ số sức kháng khi chịu cắt nhỏ hơn so với hệ số sức kháng khi chịu uốn. Như đã trình bày Mục 1.4.2 , hiện nay đã có một số nghiên cứu về việc xây dựng mô hình tính toán sức kháng cắt cho kết cấu BTCT được tăng cường bằng TRC. Hầu hết các mô hình này đều được xây dựng trên cơ sở mô hình giàn có góc nghiêng của thanh chống xiên  bằng 45º hoặc có giá trị bất kỳ ([12], [63], [58], [18]). Trong phần tiếp theo, một phương pháp tính toán xác định sức kháng cắt cho dầm BTCT được tăng cường bằng TRC sẽ được đề xuất, dựa trên lý thuyết trường nén sửa đổi đơn giản [17] (Simplified Modified Compression Field Theory - SMCFT).

Trong những năm gần đây, mô hình lý thuyết trường nén sửa đổi (Modified Compression Field Theory - MCFT) xây dựng trên cơ sở lý thuyết- thực nghiệm do Collins và Vechio phát triển năm 1986 cho kết quả dự báo tương đối gần với thực tế [22]. Lý thuyết trường nén sửa đổi là một phương pháp thiết kế chịu cắt được Collins và Mitchell phát triển từ cơ sở của lý thuyết trường nén cũng do họ xây dựng. Lý thuyết trường nén sửa đổi mở rộng có xem xét đến khả năng chịu kéo của bê tông sau khi nứt và, do đó, mô tả chính xác hơn cơ chế phá hoại do nứt của các cấu kiện bê tông cốt thép. Lý thuyết trường nén sửa đổi đã được áp dụng rộng rãi trong thực tế thiết kế, ví dụ như trong tiêu chuẩn AASHTO LRFD và 22 TCN 272-05 [3]. Mặc dù vậy, quy trình đánh giá khả năng chịu cắt của dầm theo MCFT là khá phức tạp, do đó chính tác giả của MCFT là Bentz, Collins và Vechio [17] đề xuất phương pháp đơn giản hóa (Simplified MCFT), cho phép tính toán đơn giản

69

nhưng vẫn đảm bảo không sai lệch nhiều với phương pháp nguyên bản.

Trong mô hình SMCFT, sức kháng cắt của bê tông được xác định từ các điều kiện tương thích về biến dạng, điều kiện cân bằng và các mô hình phù hợp vật liệu cho bê tông và cốt thép [17]. Theo đó, góc nghiêng của trường nén không được lấy cố định bằng 45° mà được xác định theo trạng thái biến dạng, và cường độ của bê tông trong các thanh nén nghiêng được xác định phụ thuộc vào biến dạng ngang trong chúng. Sức kháng cắt của kết cấu BTCT được tăng cường bằng TRC cũng được xây dựng trên nguyên tắc tương tự, nhưng bổ sung thêm thành phần cốt lưới sợi dệt. Các phương trình cân bằng này cần được sửa đổi bằng cách điều chỉnh các mối quan hệ về hình học và xem xét lại các điều kiện tương thích khi xét đến sự có mặt của lưới sợi dệt.

Mô hình tính toán này được xây dựng cho dầm bê tông có tiết diện chữ nhật, xét đến vùng liên tục với ứng suất phân bố đều. Cốt thép đai có phương vuông góc với trục dầm, và không xét đến các tải trọng dọc trục (ví dụ như lực dự ứng lực). Mô hình này chỉ xét đến lưới sợi dệt theo 2 phương, đồng thời không xét đến các dạng phá hoại do tuột lưới sợi ra khỏi bê tông hạt mịn, cũng như bong tách giữa TRC với bê tông nền.

1 2

1 2

vci

vci

x x/ 2 A f

x x/ 2 A f

A fv v f f

A f

f1

x x/ 2 A f

x x/ 2 A f

A fv vy f u

A f

vci

1

1

2

2

(a) Dầm chịu cắt Chi tiết vết nứt nghiêng

(b) Ứng suất trung bình tính toán tại mặt

cắt nằm giữa các vết nứt nghiêng (c) Ứng suất cục bộ tại vết nứt(mặt cắt đi qua vết nứt nghiêng)



Hình 2.12 Sự truyền lực qua các vết nứt nghiêng

Khả năng chịu cắt của cấu kiện sẽ bị giới hạn bởi khả năng của mặt cắt trong việc truyền lực qua vết nứt [3]. Hình 2.12 mô tả sự truyền lực qua vết nứt nghiêng, với sự tham gia của

70

chịu lực của cốt thép đai, cốt thép dọc và cốt lưới dệt. Để áp dụng lý thuyết trường nén sửa đổi đơn giản, các điều kiện cân bằng theo phương dọc và phương ngang cần được điều chỉnh. Đồng thời, một số thông số được giữ không đổi khi bổ sung vật liệu lưới sợi dệt có đặc tính đàn hồi tuyến tính, bao gồm: hệ số  phản ánh khả năng truyền lực kéo của bê tông khi đã bị nứt nghiêng, góc nghiêng của thanh nén (giá trị  ), khoảng cách vết nứt có hiệu (sxe). Nguyên nhân cho việc giả thiết về giữ nguyên cách tính đối với các giá trị 

,  và sxe do phương pháp đơn giản hóa lý thuyết trường nén sửa đổi được xây dựng trên nền tảng của phân tích đàn hồi, và vật liệu lưới sợi dệt được xem là đàn hồi tuyến tính cho đến khi phá hoại.

Sức kháng cắt ở cấp độ chịu ứng suất tiếp của tiết diện kết cấu BTCT được tăng cường bằng TRC được xác định:

 cot

    

 c s f  c  sv sv  fv fv

v v v v f f f (2.53)

Với sv là hàm lượng cốt thép đai, fsv là ứng suất trong cốt thép đai, fv là hàm lượng của các bó sợi ngang và ffv là ứng suất trong các bó sợi ngang.

Cách xác định các giá trị  ,  và sxe được lấy tương tự như trong kết cấu BTCT, như quy định trong TCVN 11823 - 5:2017 [5]:

4,8 51

1 750 x 39 sxe

      (2.54)

29 3500 x

    (2.55)

Khoảng cách vết nứt có hiệu sxe có thể được giả thiết bằng 300 mm đối với cấu kiện bê tông có đủ cốt thép đai (sv svf 0,06 fc) để khống chế khoảng cách vết nứt. Cũng cần lưu ý rằng, do có sự tham gia chịu lực của cốt lưới dệt, vốn có khả năng chống nứt rất tốt, bề rộng và khoảng cách vết nứt của kết cấu được tăng cường bằng TRC thường nhỏ hơn kết cấu BTCT thông thường.

Giả sử ứng suất tiếp không thay đổi trên toàn bộ tiết diện có hiệu, sức kháng cắt của mặt cắt BTCT được tăng cường bằng TRC được xác định như sau:

 w

V vb d (2.56)

71

M

C

T x

Do lực cắt V

0,5Nv

0,5Nv

x

bw

h d jd 

Do mô men uốn tTRC

tTRC Dầm chịu mô men uốn + lực cắt

Hình 2.13 Cách xác định biến dạng dọc do mô men uốn và lực cắt

Trong thực tế, hầu như tất cả các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt. Biến dạng dọc x được xác định từ tổng lực dọc do mô men uốn và lực cắt gây ra:

0,5 0,5 cot

   

tot v

N T N T V (2.57)

Khi biết lực kéo theo phương dọc, giá trị biến dạng kéo dọc thực trong mặt cắt tại trọng tâm cốt thép chịu kéo có thể được xác định:

 

0,5 cot

x 2

s s f f

M V

d

E A E A

   

 (2.58)

Đồng thời, do tiết diện dầm được mở rộng sau khi tăng cường, cần phải xét đến sức kháng cắt của lớp bê tông hạt mịn. Đối với tiết diện chưa nứt của dầm có tiết diện hình chữ nhật, ứng suất tiếp lớn nhất trên tiết diện là max 3 / 2V  A . Ứng suất tiếp lớn nhất nằm tại vị trí trọng tâm và có giá trị tương đương với ứng suất kéo chính lớn nhất. Nghiên cứu của Blanksvọrd [18] cho thấy, khụng cần cốt thộp chịu lực khi ứng suất kộo chớnh nhỏ hơn một nửa cường độ chịu kéo của bê tông ( 0,5fct). Do đó, sức kháng cắt của lớp bê tông hạt mịn được xác định:

,

1

conc 3 TRC t ef ct

V  t  h f (1.59)

Trong đó, tTRC t, là tổng chiều dày của lớp bê tông hạt mịn. Trong trường hợp tăng cường ở 2 mặt bên của dầm thì chiều dày bằng 2tTRC; hef là chiều cao chịu cắt có hiệu của lớp TRC;

fct là cường độ chịu kéo của bê tông hạt mịn.

Việc tính toán sức kháng cắt của mô hình đơn giản hóa lý thuyết trường nén sửa đổi cho dầm BTCT được tăng cường bằng TRC được xây dựng theo sơ đồ khối như Hình 2.14.

72 Đầu vào:

- Hàm lượng cốt đai, lưới sợi dệt:

- Tính chất vật liệu Giả thiết:

- Khoảng cách các vết nứt quy đổi:

- Biến dạng lớn nhất của cốt thép dọc tại thời điểm phá hoại:

Ứng suất cắt:

Lực cắt V vb dw

x x

  Giả thiết lại

x

Sai

Đúng Khả năng

chịu cắt:

V vb dw

x xe 300

s  mm

 sv, fv

 cot

   

  

  

c s f

c sv sv fv fv

v v v v

f f f

 

0,5 cot

x 2

s s fx fx

M V

d

E A E A

   



4,8 51

1 750 x 39 sxe

      29 3500 x

   

Hình 2.14 Sơ đồ khối xác định sức kháng cắt