2.3. Phương pháp xác định kết hợp vị trí và độ sâu đến biên của nguồn nhờ đạo hàm tín hiệu giải tích theo hướng và giải chập Euler
2.3.2. Xây dựng chương trình tính toán
Trên cơ sở lý thuyết đã trình bày ở trên, nghiên cứu sinh tiến hành xây dựng chương trình máy tính nhằm xác định vị trí biên và ước tính độ sâu đến biên của nguồn gây dị thường trên mô hình 3D theo tài liệu dị thường trọng lực. Chương trình được viết bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, ngôn ngữ này đảm bảo được tính tiện ích thông qua các hàm có sẵn và chế độ đồ họa của nó. Chương trình được xây dựng theo sơ đồ khối như sau:
45
Hình 2.7. Sơ đồ khối xác định vị trí biên và ước tính độ sâu biên của nguồn Trong đó: Gobs , Gn, Gαβ lần lượt là trường quan sát, trường biến đổi (nâng trường,lọc tần số,..) và các thành phần tensor gradient trọng lực (α=x,y,z và β=x,y,z)
Biên của nguồn
Ma trận d d
dpred=Gmest mest=(GTG)-1GTd
e s 2 1
[C o v m t] =d(GTG)
Gn Gαβ
Aα
Gzz HGA
Aαβ
Tọa độ điểm số liệu
Mảng chỉ số cấu trúc n ước tính
Gán n:=0.05 (thành phần thứ 4 trong vector mest) Ma trận G
Cửa sổ wx=wy=14 Gobs
Các điểm biên nguồn
Δd=dpred-d
2
2 1
( )
N i d i
d
N
Δr0(i,j) =sqrt(Covm(1,1)+
Covm(2,2)+Covm(3,3)) Tìm cực
đại HGA
ED Lấy giá trị
Gzz=0
Lấy điểm biên nguồn thứ (i,j)
làm tâm cửa
α=β α=x,y;
β=z; tính theo(2.24)
Tính theo ct (2.19)
Tìm cực đại ED
46
.Aα, Aαβ là hàm cường độ tín hiệu giải tích theo hướng và đạo hàm cường độ tín hiệu giải tích theo hướng được xác định bởi công thức 2.19 và 2.20-2.22. Ma trận
x x x
x
y y y
y
z z z
z
A A A
x y z A
A A A
G A
x y z
A A A
x y z A
; ;
x x x
x
y y y
y
z z z
z
A A A
x y z A
x y z
A A A
d x y z A
x y z
A A A
x y z A
x y z
và
0 0 0
x m y
z n
cho trường hợp số liệu đạo hàm tín hiệu giải tích theo hướng 2.3.3. Mô hình số và kết quả tính toán
2.3.3.1.Các tham số mô hình Để khẳng định khả năng áp dụng của phương pháp sử dụng tín hiệu giải tích theo hướng các thành phần của tensor gradient trọng lực (ED) trong việc xác định vị trí và ước tính độ sâu đến các đứt gãy của móng cho trường hợp bài toán 3D, trên cơ sở lý thuyết đã trình bày, nghiên cứu sinh tiến hành xây dựng chương trình máy tính nhằm xác định vị trí biên và ước tính độ sâu đến nguồn theo tài liệu dị thường trọng lực.
Ở đây nguồn gây dị thường
trọng lực được mô hình hóa là các lăng trụ thẳng đứng nằm ở các vị trí và độ sâu khác nhau. Để thấy được rõ hiệu quả và khả năng áp dụng của phương pháp, nghiên
Bảng 2.2. Các tham số mô hình 2 vật thể X1/X2 Y1/Y2 Z1/Z2 Mật độ dư (g/cm3) Vật 1 65/75 75/85 1/5 0.2
Vật 2 75/85 65/75 2/5 0.2 Bảng 2.3. Các tham số mô hình 5 vật thể
X1/X2 Y1/Y2 Z1/Z2 Mật độ dư (g/cm3) Vật 1 30/40 75/85 1/4 -0.1
Vật 2 65/75 75/85 1/6 0.2 Vật 3 75/85 65/75 2/6 0.2 Vật 4 110/120 65/75 2/6 0.3 Vật 5 50/100 50/100 6/12 0.4
47
cứu sinh đưa ra 2 mô hình tính: mô hình thứ nhất có 2 vật đơn, mô hình thứ hai phức tạp hơn, gồm 5 vật thể gây dị thường, thể hiện được cả tính chất địa phương và khu vực, trong đó phần dị thường gây ra bởi vật thể thứ 5 có kích thước lớn và nằm ở độ sâu lớn là phần dị thường khu vực. Mặt phẳng quan sát đối với cả hai mô hình đều có kích thước 150 x 150 km và khoảng cách giữa các điểm quan sát theo cả 2 chiều x và y là dx = dy = 1km. Các tham số của mô hình được đưa ra trong (bảng 2.2 và 2.3). Chương trình tính toán được viết trên ngôn ngữ lập trình Matlab.
2.3.3.2.Các kết quả tính toán
Từ trường quan sát giả định là dị thường trọng lực gây ra bởi các hình lăng trụ có các tham số như trên được xác định theo Rao and Murthy, 1990, hàm ED được xác định tại mỗi điểm trên mặt phẳng z0 = 0 là mặt phẳng quan sát. Để thấy được ưu điểm của việc sử dụng hàm ED trong việc xác định vị trí biên của nguồn, hàm HGA cũng được đồng thời xây dựng trên mặt phẳng quan sát này. Đối với cả hai hàm, đường nối các điểm cực đại của chúng sẽ cho ta vị trí biên của nguồn.
Để ước tính độ sâu tới nguồn, phương pháp giải chập Euler từ số liệu tín hiệu giải tích theo hướng (EDDAS) đã được sử dụng kết hợp với phương pháp trượt cửa sổ, trong đó tâm cửa sổ là các vị trí có ED cực đại. Việc sử dụng số liệu này là khác so với việc sử dụng nguồn số liệu là các thành phần của tensor trọng lực hay sử dụng giá trị đạo hàm thẳng đứng bậc cao vẫn được sử dụng: Võ Thanh Sơn, 2005, 2007[31, 32], Zhang C, 2000[137].
Trong phương pháp giải chập Euler,chỉ số cấu trúc và kích thước cửa sổ là hai thông số quan trọng, quyết định độ chính xác của phương pháp. Mỗi chỉ số cấu trúc đặc trưng cho một loại đối tượng địa chất nào đó, vì vậy tùy theo đối tượng địa chất cần nghiên cứu mà các chỉ số cấu trúc được chọn khác nhau, còn kích thước cửa sổ ảnh hưởng đến sự phân giải độ sâu nghiên cứu và được chọn để nó đại diện cho hiệu ứng chỉ của một kiểu nguồn duy nhất cần nghiên cứu. Các vấn đề về chỉ số cấu trúc và kích thước cửa sổ, cũng như cách lựa chọn chúng sao cho hợp lý cũng đã được nhiều tác giả trên thế giới và trong nước nghiên cứu Reid,A.B, et al, 2013[129]
và Võ Thanh Sơn, 2005[31]. Thông thường các tác giả chỉ chọn một chỉ số cấu trúc
48
duy nhất (nó như một phép lọc nguồn), tuy nhiên, trong bài báo này, do biên của nguồn đã được xác định bằng các ED cực đại nên trong các điểm cực đại này sẽ có nhiều chỉ số cấu trúc, theo phương trình 2.32 thì ứng với mỗi điểm cực đại ED là một chỉ số cấu trúc khác nhau (có thể có các chỉ số cấu trúc trùng nhau), hay theo phương trình (2.27) kết quả tính toán ban đầu được thể hiện trong vector m, trong đó thành phần từ 1-2 trong vector m thể hiện vị trí, thành phần thứ 3 là độ sâu nguồn, còn thành phần thứ 4 là chỉ số cấu trúc. Để giải quyết vấn đề này cần một vòng lặp để tại mỗi điểm cực đại ED ta chọn ra một chỉ số cấu trúc ổn định và giữa các chỉ số cấu trúc này có một độ lệch khác nhau. Nhằm ổn định sai số số liệu nghiên cứu sinh đưa vào không gian các chỉ số cấu trúc một chỉ số cấu trúc lựa chọn
n
=0.05. Chỉ số cấu trúc lựa chọn này đã được thử nghiệm gán trực tiếp vào thành phần thứ tư của véc tơ m
trong phương trình (2.29) trước khi đưa vào tính toán ma trận hiệp phương sai (phương trình 2.30). Việc gán trước chỉ số cấu trúc này đã giúp cho nghiệm thu được có độ tụ tốt hơn (nghiệm gần đúng của bài toán không chỉnh Tikhonov), tránh được việc giải lại các vị trí có chỉ số cấu trúc không ổn định hay có độ sâu ngoài vùng lựa chọn. Kết quả cũng cho thấy, độ sâu nghiên cứu thu được cho cả hai mô hình là tốt nhất khi kích thước cửa sổ được chọn là wx = wy = 14 diểm số liệu. Như vậy, vấn đề bài toán giải chập Euler theo cách này, từ đang phụ thuộc hai tham số là chỉ số cấu trúc và kích thước cửa sổ thì bây giờ chỉ còn lại một tham số là kích thước cửa sổ. Đây là một cách tiếp cận khác trong việc vận dụng giải bài toán Euler.
Kết quả tính toán đối với mô hình 2 vật thể được biểu diễn trên hình 2.8 và hình 2.9, trong đó, hình 2.8 biểu diễn kết quả việc xác định vị trí biên của nguồn theo cả hai phương pháp ED và HGA còn hình 2.9 biểu diễn kết quả việc xác định độ sâu tới nguồn theo phương pháp giải chập Euler số liệu đạo hàm tín hiệu giải tích theo hướng.
49
Hình 2.8- Kết quả xác định vị trí biên đối với mô hình 2 vật thể a) Hàm HGA ; b) Giá trị HGAmax ; c) Hàm ED ; d)Giá trị EDmax
Hình 2.9 – Kết quả ước tính độ sâu tới nguồn đối với mô hình 2 vật thể a) Dị thường quan sát b) Độ sâu tới nguồn c) Tần suất xuất hiện độ sâu.
Kết quả tính toán đối với mô hình 5 vật thể được biểu diễn trên hình 2.10 và hình 2.11, trong đó vị trí các đại lương tính toán được xắp xếp tương ứng như mô hình 2 vật thể.
50
Hình 2.10- Kết quả xác định vị trí biên đối với mô hình 5 vật thể a) Hàm HGA b) Giá trị HGAmax c) Hàm EDd)Giá trị EDmax
Hình 2.11 – Kết quả ước tính độ sâu tới nguồn đối với mô hình 5 vật thể a) Dị thường quan sát b) Độ sâu tới nguồn c) Tần suất xuất hiện độ sâu
51 2.3.4. Nhận xét
Trên cơ sở các kết quả thu được từ việc xây dựng chương trình và tính toán thử nghiệm trên mô hình số từ đơn giản đến phức tạp, có thể rút ra nhận xét sau:
- Mặc dầu thuật toán khá phức tạp nhưng phương pháp sử dụng tín hiệu giải tích theo hướng các thành phần của tensor gradient trọng lực (ED) và chương trình máy tính được xây dựng theo phương pháp này vẫn cho phép xác định vị trí và ước tính được độ sâu đến biên của nguồn.
- Việc xác định vị trí biên của nguồn bằng phương pháp tính các giá trị cực đại của hàm ED có độ chính xác cao hơn so với việc tính các giá trị cực đại của hàm HGA truyền thống. Cụ thể là tín hiệu EDmax đã khắc phục tốt hơn hiện tượng giao thoa so với tín hiệu HGA trong trường hợp các đối tượng gây dị thường không có sự phân dị tốt cả theo phương nằm ngang và thẳng đứng.
- Vấn đề bài toán giải chập Euler xác định độ sâu theo cách gán chọnvà sử dụng số liệu tín hiệu giải tích theo hướng đã khắc phục được sự phụ thuộc vào chỉ số cấu trúc,vấn đề còn lại là kích thước cửa sổ.
2.3.5. Thử nghiệm áp dụng phương pháp xác định vị trí và ước tính độ sâu các đứt gãy trong móng trước Kainozoi trên vùng trũng Sông Hồng.
Hệ thống đứt gãy đóng vai trò như cái khung, không thể thiếu hay tách rời các bản đồ cấu trúc địa chất.Sự phân bố về không gian cũng như thời gian của chúng cũng hết sức phức tạp, một đứt gãy có thể hoạt động và tồn tại trong nhiều tầng địa chất gắn liền với các thời kỳ khác nhau. Bời vậy, việc nghiên cứu xác định và phân đoạn sự tồn tại của đứt gãy trong một tầng địa chất là rất có ý nghĩa, đặc biệt là có thể phân tách được các đứt gãy nằm trước Kainozoi và trong Kainozoi. Để đóng góp phần vào công tác nghiên cứu theo hướng này, dựa vào chương trình máy tính đã được thiết lập và kiểm nghiệm trên mô hình số, nghiên cứu sinh tiến hành thử nghiệm áp dụng phương pháp tín hiệu giải tích theo hướng của tensor gradient trọng lực (ED) và phương pháp EDDAS để xác định vị trí và ước tính độ sâu đến các nguồn trong phạm vi vùng trũng Sông Hồng. Ở đây khu vực nghiên cứu nằm trong
52
phạm vi từ 2009.8’N đến 21035.7’N và 10506.5’E đến 106037.1’E. Nguồn số liệu được sử dụng là số liệu dị thường trọng lực Bougher có trên khu vực nghiên cứu ở tỷ lệ 1: 200.000 do cục Địa chất và Khoáng sản Việt Nam thành lập năm 1995 dựa trên cở sở công thức trường trọng lực bình thường Helmert (1901-1909) đã được hiệu chỉnh và liên kết với hệ chuẩn Quốc tế Posdam với mật độ lớp trung gian δ
=2.67g/cm3; hiệu chỉnh địa hình được tính theo phương pháp Prisivanco.
Để nghiên cứu các nguồn nằm sâu, đặc biệt là sâu trong đá móng, nghiên cứu sinh đã tiến hành nâng trường nên nửa không gian trên 8km. Ở mức nâng này, trường thu được phần nào đã loại bỏ được các phần trường địa phương có bước song ngắn, phản ánh hiệu ứng trọng lực chủ yếu chỉ bởi các nguồn nằm sâu. Trường dị thường biến đổi này đã được sử dụng để xác định vị trí và độ sâu đến biên nguồn.Trong quá trình tính toán, các thông số về chỉ số cấu trúc lựa chọn và kích thước cửa sổ được sử dụng chính là các thông số đã được lựa chọn và thử nghiệm trên các mô hình đã trình bày ở trên. Kết quả thu được về vị trí và độ sâu đến biên của nguồn theo phương pháp này (ED và EDDAS) trên khu vực nghiên cứu được biểu diễn trên hình 2.12 bằng các chấm có màu khác nhau. Trong đó, vị trí của các chấm phản ánh biên của nguồn còn màu của nó cho biết độ sâu tới nguồn tương ứng với các khoảng khác nhau.Để làm nổi bật cấu trúc của khu vực, hệ thống các chấm màu này được thể hiện trên nền giá trị đạo hàm thẳng đứng bậc hai trường trọng lực Gzz (chỉ lấy phần Gzz>0) và trường các véc tơ gradient ngang của hàm Gzz (các mũi tên). Ở đây, độ sâu nguồn thu được, được chia làm 6 khoảng khác nhau : 0-2 Km, 2-4Km, 4-6km, 6-8Km, 8-10Km và >10Km. Kết quả cho thấy, vị trí các đứt gãy chính có trong khu vực nghiên cứu đều được thể hiện khá rõ nét như: đứt gãy Sông Lô, Vĩnh Ninh, Sông Chảy, Thái Bình, Sông Hồng,... Các đứt gãy đều có phương chủ đạo Tây Bắc - Đông Nam, gần như song song với nhau và chúng dễ dàng được nhận thấy bằng các dải cực đại ED cùng với dải các véc tơ gradient ngang của hàm Gzz. Kết quả cũng cho thấy với đứt gãy Sông Lô, Thái Bình, véc tơ gradient của đạo hàm thẳng đứng bậc 2 chạy dọc theo các điểm ED cực đại có hướng chủ đạo Tây Nam – Đông Bắc, còn với đứt gãy Sông Chảy, Vĩnh Ninh véc
53
tơ có hướng chủ đạo Đông Bắc – Tây Nam. Ngoài ra, các đới nâng (có véc tơ gradient của hàm Gzz hướng vào tâm), đới sụt (có véc tơ gradient của gzz hướng ra) có trên khu vực cũng được thể hiện rõ: đới nâng trung tâm Hà Nội, đới nâng Kiến xương, đới nâng Nam Định,..đới sụt Ninh Bình, đới sụt Hải Dương, trũng Đông Quan. Kết quả này là không chỉ đầy đủ về vị trí hệ đứt gãy chính có trên khu vực so với nhiều tài liệu nghiên cứu trước đây mà còn chỉ ra được vị trí, độ sâu đến các biên nguồn nằm sâu trong móng trước Kainozoi. Điều này một lần nữa cho thấy hiệu quả của việc xác định vị trí nguồn bằng các ED cực đại
Kết quả thu được về độ sâu cho thấy, trên khu vực nghiên cứu độ sâu của nguồn phân bố trong khoảng từ 3 đến17Km, chủ yếu ở độ sâu 6Km. Trong đó các đứt gãy chính có độ sâu phần lớn trên 8km.Giá trị độ sâu thu được ở đây có thể là độ sâu đến đỉnh của một nguồn nào đó, và cũng có thể là độ sâu đến đáy hay cắt ngang của một nguồn khác, nó là hình ảnh cắt lớp địa chất. Tuy nhiên, vấn đề được quan tâm ở đây là sự xuất hiện và tồn tại của các nguồn này là nằm trong móng trước Kainozoi hay trong trầm tích Kainozoi?.Để nghiên cứu các nguồn tồn tại trong móng trước Kainozoi,giá trị độ sâu thu được được so sánh với mặt móng trước Kainozoi được xác định bằng các phương pháp khác như địa chấn, trọng lực,… (Phạm Nam Hưng và Lê Văn Dũng, 2011,[17]), kết quả cho thấy các giá trị độ sâu dọc theo các đứt gãy chính có điểm nằm dưới mặt Kainzoi, có điểm nằm trên mặt Kainozoi, điều đó cho thấy được sự phát triển phức tạp của đứt gãy không chỉ trên bề mặt mà còn cả chiều sâu và khẳng định thêm một phần các đứt gãy này đã xuất hiện trong móng trước Kainozoi. Theo Cao Đình Triều, 2002 thì các đứt gãy này không chỉ dừng lại ở trong móng trước Kainozoi mà chúng còn phát triển và xuyên cắt sâu hơn có thể đến vài chục km và có thể xuyên vỏ: đứt gãy Sông Hồng (trên 60km), đứt gãy Sông Chảy (35 - 40km), đứt gãy Sông Lô (30 - 40km), đứt gãy Vĩnh Ninh (20 - 30km). Do hạn chế về bề rộng nguồn số liệu cũng như chỉ bước đầu nghiên cứu áp dụng phương pháp nhằm nghiên cứu sự xuất hiện các nguồn nằm trong móng trước Kainozoi nên không bàn sâu về độ sâu đáy của các đứt gãy này.
54
Hình 2.12. Vị trí và độ sâu ước tính của nguồn và tần suất xuất hiện tại mức nâng trường 8km
55
Hình 2.13. Sơ đồ hệ thống đứt gãy trên vùng trũng Sông Hồng (Xác định theo giá trị cực đại EDmax)
Để có được hình thái rõ ràng hơn về hệ thống các đứt gãy, việc số hóa hình 2.10 theo các cực đại ED (EDmax) đã được thực hiện. Kết quả thu được biểu diễn trên hình 2.13
Từ kết quả tính toán thử nghiệm trên số liệu thực tế khu vực trũng Sông Hồng, có thể rút ra một vài nhận xét như sau:
- Với đối tượng nghiên cứu là các đứt gãy sâu trong đá móng, việc kết hợp tính các giá trị cực đại của hàm ED (EDmax) với hệ phương pháp xử lý tài liệu trọng lực bao gồm: phương pháp biến đổi trường kết hợp với phương pháp tín hiệu giải tích theo hướng và phương pháp giải chập Euler số liệu tín hiệu giải tích theo hướng của tensor gradient trọng lực, cho phép xác định không chỉ vị trí mà còn ước lượng được điểm đầu, điểm cuối của đứt gãy, nhờ đó ta có thể ước lượng được độ sâu tồn