Phương trình đặc tính cơ

CHƯƠNG 2. ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN

2.2. Đặc tính cơ của động cơ một chiều kích từ độc lập

2.2.1 Phương trình đặc tính cơ

Hình 2.1. Sơ đồ nguyên lý động cơ điện một chiều a/ Động cơ kích từ song song; b/ Động cơ kích từ độc lập

Khi nguồn điện một chiều có công suất vô cùng lớn và điện áp nguồn không thay đổi thì mạch kích từ mắc song song với mạch phần ứng, lúc này động cơ được gọi là kích từ song song (Hình 2.1a).

Khi nguồn điện một chiều có công suất không đủ lớn thì mạch phần ứng và mạch kích từ mắc vào hai nguồn một chiều độc lập với nhau (Hình 2.1b), lúc này động cơ được gọi là kích từ độc lập.

Trong động cơ điện một chiều từ thông kích từ luôn vuông góc với dòng điện phần ứng, từ thông  do cuộn dây kích từ Ckt có dòng điện Ikt sinh ra. Khi đặt vào phần ứng điện áp U trong cuộn dây phần ứng có dòng điện phần ứng I. Tương tác giữa  và I tạo thành mô men làm phần ứng quay, phần ứng quay làm cuộn dây của nó cắt từ thông , làm xuất hiện sức điện động.

Như đã biết khi dòng điện I tăng thì phản ứng phần ứng tăng, cho nên đối với động cơ không có cuộn bù thì từ thông  sẽ giảm. Trong thực tế các máy lớn người ta chế tạo có cuộn bù, đối với máy nhỏ và trung bình thì có cuộn ổn định nối tiếp với cuộn dây cực từ chính, chúng đều có tác dụng khử phản ứng phần ứng và giữ cho  không đổi. Trong tính toán người ta giả thiết là phản ứng phần ứng được bù hoàn toàn, có nghĩa là  không phụ thuộc vào I . Theo sơ đồ nguyên lý (Hình 2.1) ta có thể viết phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng như sau:

U = E + (Ru +Rf) I (2-1) trong đó: U - điện áp phần ứng, V.

E - sức điện động phần ứng, V.

Ru - điện trở mạch phần ứng, 

Rf - điện trở phụ trong mạch phần ứng,  I - dòng điện mạch phần ứng, A

với Ru = ru + rctf + rb + rct.

ru - điện trở cuộn dây phần ứng rctf - điện trở cuộn cực từ phụ rb - điện trở cuộn bù

rct - điện trở tiếp xúc của chổi than.

Sức điện động E của phần ứng động cơ được xác định theo biểu thức:

E =2 a N π

p  = K (2-2) trong đó : p - số đôi cực từ chính

N - số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng.

a - số đôi mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng

 - từ thông kích từ dưới một cực từ, Wb.  - tốc độ góc, rad/s.

K = a 2

N π

p - hệ số cấu tạo của động cơ ( nó không đổi đối với mỗi loại động cơ) Nếu biểu diễn sức điện động theo tốc độ quay n thì:

 = 9,55 n 60

n 2π 

Vì vậy E =

a 60

N

p .n = Ken (2-3)

Ke = a N 60

p - hệ số sức điện động của động cơ.

Ke =

55 , 9

K = 0,105K Từ (2-1) và (2-2) ta có:

I

K R R K

U u f



 

 

 (2-4) Biểu thức (2-4) là phương trình đặc tính cơ điện của động cơ.

Mặt khác mô men điện từ của động cơ được xác định bởi:

Mđt = KI (2-5).

suy ra: I = Mđt/K.

Thay giá trị Ivào (2-4 ) ta được:

 uK f Mđt R R K

U

 2

 

 

 (2-6)

Nếu bỏ qua các tổn thất thép thì mô men cơ trên trục động cơ bằng mô men điện từ, ta ký hiệu M. Nghĩa là Mđt = Mcơ= M.

 K M

R R K

U u f

 2

 

 

 (2-7)

Đây là phương trình đặc tính cơ của động cơ một chiều kích từ độc lập.

Phản ứng phần ứng được bù đủ nên từ thông động cơ  = const, các phương trình đặc tính cơ điện (2-4) và phương trình đặc tính cơ (2-7) là tuyến tính. Đồ thị của chúng được biểu diễn trên hình (Hình 2.2a) và (Hình 2.2b) là những đường thẳng.

ω

ω

ω

Inm m

®

m

I®

ω0

Mnm m

ω®

m

M®

M ω0

Hình 2.2 Đặc tính cơ điện của động cơ điện một chiều kích từ độc lập (a) Đặc tính cơ điện của động cơ điện một chiều kích từ độc lập (b) Theo các đồ thị trên, khi I = 0 hoặc M = 0 ta có:

 =

 K

U = 

o (2- 8) o được gọi là tốc độ không tải lý tưởng của động cơ.

Còn khi  = 0 ta có:

nm f

u

R I R

I U 

  (2-9).

và M = KInm = Mnm (2-10).

Inm, Mnm được gọi là dòng điện ngắn mạch và mô men ngắn mạch.

Mặt khác, phương trình đặc tính (2-4), (2-7) cũng có thể viết ở dạng:

K I R K

U

)2

Φ Φ (

 = o -  (2-11).

K M R K

U

)2

Φ Φ (

 = o -  (2-12).

Trong đó R = Ru + Rf ;

  K

U

0

 K M I R

K R

 2

 





 được gọi là độ sụt tốc độ ứng với giá trị M.

Ta có thể biểu diễn đặc tính cơ điện và đặc tính cơ trong hệ đơn vị tương đối, với điều kiện từ thông là định mức (  = đm).

Trong đó *= /o , I*= I/Iđm, M* = M/Mđm, R*= R/Rcb. (Rcb = Uđm/Iđm được gọi là điện trở cơ bản).

I

0

0 a) b)

Từ (2-4) và (2-7), ta viết được đặc tính cơ điện và đặc tính cơ đơn vị tương đối:

*= 1 – R*I* (2-13).

*= 1 – R*M* (2-14).