Xây dựng biên dạng cánh

Chương 2 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MỘT SỐ BỘ PHẬN CHÍNH CỦA MÁY BƠM

2.2. Xây dựng biên dạng cánh

Khi máy bơm có số vòng quay đặc trưng lớn ns > 60, nghĩa là khi đó lưu lượng khá lớn, áp suất nhỏ, cánh sẽ rộng và có chiều dài không lớn. Ta không thể coi một đường dòng trung bình đặc trưng cho cả các đường dòng của cánh được. Để đảm bảo các phần tử chất lỏng từ mọi điểm của mép vào đi đến cửa ra của cánh dẫn bánh công tác đều được truyền năng lượng như nhau thì chiều dài thực của các đường dòng trên cánh phải bằng nhau. Muốn vậy cánh sẽ có độ cong không giống nhau ở các đường dòng mà phải cong xoắn không gian. Hình chiếu của cánh trên mặt vĩ tuyến không trùng nhau làm một đường cong vì cánh không vuông góc với đĩa cánh công tác mà hình chiếu bao gồm các hình chiếu của nhiều đường dòng. Nếu ns lớn vừa thì cửa vào của cánh nghiêng nhiều, ở cửa ra cánh nghiêng ít hoặc không nghiêng. Khi ns rất lớn thì toàn bộ cánh sẽ nghiêng đi, hình chiếu sẽ trải ra. Trường hợp máy bơm đang nghiên cứu, nS = 69 là lớn vừa.

2.2.1. Xây dựng biên dạng cánh không gian trong mặt kinh tuyến

Việc xây dựng mặt đứng cánh cong không gian, thực hiện giống như ở cánh mặt trụ, nhưng với ns = 69 phải chọn góc nghiêng của đường kẻ ban đầu so với đường vuông góc với trục là 60.

Khi xây dựng biên dạng cánh không gian trong mặt kinh tuyến, các điểm chia trên mặt cắt đứng càng dày thì độ chính xác khi xây dựng biên dạng cánh dẫn càng cao, nhưng ở đây chất lỏng bơm là dầu thô. Do dầu thô có độ nhớt cao vì vậy dòng chảy của nó trong cánh dẫn thường ở chế độ chảy tầng.

Vì vậy khi xây dựng biên dạng cánh dẫn trên mặt cắt đứng để giảm độ phức

tạp lúc tính toán cũng như khi thành lập bảng thì ta có thể chia cánh dẫn làm 3 phần nhỏ (tức là phân làm 3 phân tố bó dòng). Việc chia các đường dòng a-a, b-b, c-c, d-d, dựa trên nguyên tắc lưu lượng qua các phân tố bó dòng đó bằng nhau. Các điểm chia ở mép ra cách đều nhau, các điểm chia ở mép vào có các đường kính D1s, D2s.

Hình 2.4. Mặt kinh tuyến bánh công tác Theo [2], ta có:

4 1.

4

 .(Ds 2 - do

2) =

4

 .(Ds

2 - Ds1

2) (2.14)

4

1 .

4

 .(Ds2 - do2) =

4

 .(Ds12 - Ds22) (2.15) Thay số vào hai công thức (3.14) và (3.15) ta tính được:

Ds1 = 0,116 (m); Ds2 = 0,110 (m)

Để tìm các điểm chia của đường trung bình các bó dòng, đồng thời cũng là điểm vẽ lên các mặt đẳng tốc (là mặt mà trên đó vận tốc phân bố đều và không có xoáy). Trên một mặt đẳng tốc ta tìm mối liên hệ giữa đường kính các điểm chia (r) với chiều rộng của các bó dòng (b). Ứng với các b1,

b2

 , ...ta có r1, r2,...Do đó trên các b đó có cùng lưu lượng và cùng tốc độ Cr

nên nhận được:

2.r1. b1 = 2.r2. b2 = 2.r3. b3 = ...

Hay là: ri. bi = const.

do D

s2

D

s1

Ds

d c b a

4

4 3

3

2 2

1 1

d c b a

D2 5

n 5 m

Sau khi sơ bộ ta tìm được ri và bi( bằng cách đo trực tiếp), tìm tích số ri. bi của từng mặt đẳng tốc.Từ đó tìm:

3 

1 i.

r bi ; lấy

4

1 3 

1 i.

r bi . (2.16)

Tìm hiệu số: ( ri. bi) = (3 

1 i.

r bi ) - ri. bi. (2.17) Lập bảng tính cho mặt đẳng tốc: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, như dưới đây:

Bảng 2-1. Bảng tính biên dạng cánh mặt kinh tuyến

Mặt đẳng tốc Đ-ờng dòng

ri

bi

 ri.bi

3

1

ri.bi

(ri.bi)tb= 1/33

1

ri.bi

(ri.bi )tb= 1/3.ri.

bi

 - ri.bi

Cri = Q/(2.

ri.bi )

1-1

a-a 0,106 0,0021 2,23.10-4

6,71.10-4 2,24.10-4

0,01.10-4

3,74 b-b

0,105 0,0021 2,21.10-4 0,03.10-4

c-c

0,103 0,0022 2,27.10-4

-0,03.10-4 d-d

2-2 a-a

0,096 0,0022 2,12.10-4

6,56.10-4 2,19.10-4

0,07.10-4

3,76 b-b

0,095 0,0023 2,17.10-4 0,02.10-4

c-c

0,094 0,0024 2,27.10-4 -0,8.10-4

d-d

3-3 a-a

0,089 0,0023 2,07.10-4

6,53.10-4 2,18.10-4

0,11.10-4

3,79 b-b

0,087 0,0025 2,18.10-4 0

c-c

0,083 0,0026 2,27.10-4 -0,09.10-4

d-d

4-4

a-a 0,082 0,0024 2,31.10-4

6,69.10-4 2,28.10-4

-0,03.10-4

3,88 b-b

0,10.10-4 0,081 0,0026 2,28.10-4

c-c 0,08.10-4

0,083 0,0028 2,10.10-4 d-d

2.2.2. Xây dựng biên dạng cánh không gian trên mặt vĩ tuyến

Để xây dựng biên dạng cánh không gian trong mặt vĩ tuyến ta cũng có thể làm tương tự như ở cánh mặt kinh tuyến và sử dụng phép biến hình bảo giác, sau khi đã chia mặt chiếu đứng ra các bó dòng phân tố. Từng bó dòng đó coi như một cánh dẫn và ta xây dựng biên dạng cho từng cánh phân tố ấy.

Trên mặt kinh tuyến của bánh công tác đã dựng, ta chia đường trung bình từ điểm ra của cánh đến điểm vào của cánh thành các khoảng l1,

l2

 , ...lấy r2 = D2/2 làm chuẩn. Các khoảng chia đó đảm bảo quy luật là tỷ số của khoảng chia đó với bán kính từ tâm bánh công tác đến điểm giữa khoảng chia bằng gía trị không đổi C. Nghĩa là :

x x

r

l

= C

Chọn C = 1/10 ta sẽ rút ra được quy luật chia mặt đứng bánh công tác từ ngoài vào là:

lx =

21 2rr

.Kx-1 (2.18)

Trong đó đại lượng K = (1-

21

2 ) = 0,905 và x = 1  n theo thứ tự các khoảng chia từ ngoài vào.

Thay lần lượt các giá trị của x vào công thức (3.18) ta có : Khoảng chia thứ nhất: x = 1  l1 = 0,0108 (m)

Khoảng chia thứ hai: x = 2  l2 = 0,098 (m) Khoảng chia thứ ba: x = 3  l3 = 0,089 (m) Khoảng chia thứ tư: x = 4  l4 = 0,081 (m) Khoảng chia thứ năm: x = 5  l5 = 0,073 (m)

Từ các điểm chia nhận được trên mặt kinh tuyến 0, 1, 2, 3, 4, 5 dóng sang mặt vĩ tuyến ta có các đương tròn tương ứng 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5. Trên mặt vĩ tuyến lấy 0 tương ứng với r2 làm chuẩn, ta chia góc ôm  = 120o ra làm 8 phần đều nhau, mỗi phần góc chia là  = 15o ta có các điểm chia 0, I, II, III, IV, V, VI, VII,VIII trên mặt vĩ tuyến.

Lập lưới biến hình trên mặt trụ khai triển bán kính R = 0,1 (m) lấy 7 khoảng chia đều nhau L= C.R = 0,001 (m). Trên cạnh kia của mặt trụ khai triển ta lấy các khoảng cũng cách đều nhau, mỗi khoảng có giá trị bằng:

M =

180 .

. 

 R

= 180 15 . 1 , 0 . 14 ,

3 = 0,026 (m)

Sau khi lập lưới biến hình ta xây dựng cho từng đường dòng aa, bb, cc, dd. Do mép của cánh song song với trục nên góc 2 giống nhau cho tất cả các đường dòng vì các giá trị tốc độ U1 và C1r khác nhau. Từ các tốc độ đó ta tính góc 2 cho từng điểm vào đường dòng: 1a = 1m, 1b,1c, 1d = 1n. Các giá trị đó được tính như sau:

Từ công thức:

tg1 =

u r

C U

C

1 1

1



Do cánh dẫn bánh công tác được thiết kế với góc 1 nào đó để cột áp của bơm lớn nhất, tức là C1u = 0 nên:

tg1 =

1 1

U Cr

(2.19)

Mà U = .r =

30 . 2n

.r  tg1i =

i r

n r C

30.

 1

Từ đó ta tính được:

1a = 1m= 15,3o 1b = 16,3o 1c = 17,2o 1d = 1n = 20,6o

Trên lưới biến hình tại điểm O là điểm tương ứng với điểm ra của cánh ta dựng một đường thẳng với phương ngang một góc 2. Ứng với các vị trí các điểm a, b, c, d ở cửa vào ta dựng các đường thẳng lập với phương ngang góc 1a, 1b,1c, 1d của chúng. Các đường này cắt đường dựng góc 2 sẽ tạo

nên biên dạng cánh đường dòng trên lưới biến hình. Đưa từng đường này về lưới vĩ tuyến ta được các biên dạng cánh trên mặt vĩ tuyến.

l1l2l3l4l5

n m

O

VIII VI VII

V IV

III II

I

5 4 3 2 1 0 m

c n d

a b c d

a b

D2

Hình 2-5. Mặt kinh tuyến BCT. Hình 2-6. Mặt vĩ tuyến BCT

2

1b

n

m 1a = 1 m

1b

VII VIII V VI

IV II III

I

7 6 5 4 3 2 1 0

1a = 1 m

Hình 2-7. Lưới biến hình bảo giác xây dựng cánh cong không gian