Nội dung và các vấn đề cần nghiên cứu của đề tài

- Xây dựng mô hình toán học hệ thống dẫn động phanh sơmi rơmoóc bằng khí nÐn.

- Sử dụng phần mềm tính toán MATLAB cùng công cụ Simulink của nó để mô

phỏng hệ thống dẫn động phanh sơmi rơmoóc bằng khí nén.

- Tìm các giải pháp tối u hoá nhằm giảm thời gian tác động của hệ thống.

1.4.2 Nội dung của luận văn

Vớicác vấn đề cần nghiên cứu nêu trên, nội dung của luận văn bao gồm các chơng:

Chơng 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chơng 2: Phơng pháp mô phỏng hệ thống dẫn động phanh bằng khí nén Chơng 3: Mô phỏng hệ thống dẫn động phanh sơmi rơmoóc bằng khí nén.

Chơng 4: Khảo sát các yếu tố ảnh hởng đến độ chậm tác dụng của hệ thống dẫn động phanh sơmi rơmoóc.

Chơng 2

Phơng pháp mô phỏng hệ thống dẫn động phanh bằng khí nén

2.1 Phơng pháp mô phỏng tập trung

Đặc trng cho trạng thái của môi chất khí là các thông số áp suất p, nhiệt

độ T, thể tích V, khối lợng . Khi tính toán dẫn động khí nén, để khảo sát sựm biến đổi áp suất khí tại các điểm khác nhau trong dẫn động cần phải xây dựng

đợc các biểu thức tính toán liên hệ giữa các thông số trạng thái p V T m, , , với các thông số kết cấu của dẫn động cụ thể nh chiều dài, đờng kính các đờng ống dẫn, thể tích các bình chứa khí, các van cũng nh cách bố trí, nối ghép giữa chóng.

Trong lĩnh vực nghiên cứu cơ bản về nhiệt động học, các định luật thực nghiệm về chất khí cho phép khảo sát và tính toán các thông số trạng thái khí (p, V, T) của quá trình đẳng nhiệt (định luật Boyle Mariotte), quá trình đẳng -

áp (định luật Gay Lussac), quá trình đẳng tích (định luật Charles).

Đối với khối lợng m khí theo định luật hợp nhất của chất khí ta luôn có

đẳng thức: const T

pV = .

Nhà vật lý Clapeyron đã xây dựng phơng trình liên hệ các trạng thái p, V, T, m cho khí lý tởng: mRT

pV= à . Nhà vật lý Vander Walls nghiên cứu về trạng thái của các chất khí thực đã đa ra phơng trình liên hệ khi xét với 1 mol khÝ thùc:

RT b V V

p a  − =



 

 + 2 ( ) , trong đó a, b là các hằng số thực nghiệm.

Phơng pháp nghiên cứu thờng sử dụng phơng pháp mô phỏng, bao gồm:

+ Xây dựng sơ đồ nguyên lý hoạt động của hệ thống (liên kết tất cả các phần tử hệ thống).

+ Xây dựng sơ đồ mô phỏng (sơ đồ tính toán).

+ Xây dựng mô hình toán học: xây dựng hệ phơng trình mô tả hệ thống.

+ Khảo sát hệ thống: giải hệ phơng trình mô tả hệ thống.

Vì trong thực tế bản chất vật lý của các hiện tợng xảy ra trong hệ thống rất phức tạp nên việc mô phỏng một cách chính xác là không thể thực hiện

đợc, đặc biệt là quá trình quá độ. Do vậy, ngời ta thờng phải sử dụng các phơng pháp mô phỏng gần đúng để giải quyết vấn đề này. Để nghiên cứu

động học của hệ thống dẫn động phanh khí nén trên xe ô tô có nhiều phơng pháp để nghiên cứu. Một trong những phơng pháp đợc sử dụng rộng rãi nhất là phơng pháp mô phỏng có tên gọi là “Mô phỏng tập trung”. Bản chất của phơng pháp này là mỗi phần tử của hệ thống dẫn động phanh khí nén (các bình chứa khí, đờng ống dẫn khí, van phân chia, van hạn chế áp suất, van phanh chính, van gia tốc và các bầu phanh ở các bánh xe) đợc mô tả

bằng hai thông số: cản (tiết lu) và thể tích (dung tích).

Phơng pháp mô phỏng tập trung quy bài toán mô phỏng hệ thống về việc xây dựng 3 loại phơng trình:

+ Phơng trình lu lợng khí đi qua tiết lu.

+ Phơng trình lu lợng đi vào thể tích (thể tích không đổi và thể tích thay đổi).

+ Phơng trình lu lợng đi qua điểm nút.

2.1.1 Phơng trình lu lợng khí đi qua tiết lu Quan hệ áp suất trớc và sau tiết lu:

0 1

p

= p σ

Hình 2.1 Lu lợng đi qua tiết lu Công thức tính lu lợng:

) (

. *

σ ϕ

à RT

v p dt f

m dm o

D

D  =



 



=

à- Hệ số lu lợng f- Tiết diện

v*- Vận tốc giới hạn, v* = kRT≈ 330m /s

R- Hệ số Raynol, R=287,14 (m2/s2.K) k- Chỉ số đoạn nhiệt, k=1,4

) (σ

ϕ - Hàm lu lợng

Do mức độ phức tạp của các quá trình xảy ra trong hệ thống dẫn động khí nén nên cho đến nay vẫn cha tìm đợc biểu thức toán học chính xác nhằm mô tả hàm lu lợng. Trong tính toán vẫn phải sử dụng các công thức kinh nghiệm hoặc các công thức gần đúng đợc xây dựng dựa trên cơ sở một loạt các giả thiết nên độ chính xác không cao. Các sai số này đợc bù trừ trong hệ số à, còn à thì đợc xác định bằng thực nghiệm. Hiện nay có nhiều công thức để tính lu lợng khí. Theo Saint Venant tồn tại hai chế độ dòng -

P0 P1 P0 P1

chảy của chất khí tuỳ thuộc vào áp suất không thứ nguyên σ. Nghĩa là tồn tại một giá trị giới hạn σ*= 0,528:

+ Víi σ > 0,528, 













 +

−

= −

k k k

k

1 2

1 ) 2

(

σ σ

σ ϕ

+ Víi σ < 0,528, 0,579 1

2588 2 , 0 )

( * =

= − σ k ϕ

Các công thức trên quá phức tạp nên khi tính toán ngời ta thờng đơn giản hoá:

+ Víi σ > 0,528, 2 (1 ) )

(σ σ σ

ϕ = −

k

+ Víi σ < 0,528, 0,598 .

2 ) 1

( * = =

σ k ϕ

Các nghiên cứu thực nghiệm trong điều kiện thực đã chỉ ra rằng chế độ giới hạn hoặc không đạt đợc, hoặc đạt đợc với nhỏ hơn nhiều so với giá σ trị 0,528:

+ Đối với các van công nghiệp: σ*= 0,2 – 0,4.

+ èng φ=3 – 20 mm, l < 300 mm: σ* < 0,1.

F.E. Sanville, dựa trên kết quả nghiên cứu trên các loại van và đờng ống thực đã đa ra công thức kinh nghiệm:

2

*

*

1 1 )

( 



 





−

− −

= σ

σ σ σ

ϕ

Tong đó trị số σ, * đợc xác định bằng thực nghiệm.

Khi σ* = 0,5 thì ϕ(σ)=2 σ(1−σ)- ta lại có công thức Saint-Venant.

Có thể thấy trong công thức này sự tồn tại của hai chế độ dòng chảy gây khó khăn cho việc tính toán, còn thêm vấn đề nữa là phải xác định bằng thực nghiệm giá trị σ* cho từng trờng hợp cụ thể.

,

Ngoài ra còn nhiều công thức tính hàm lu lợng của các tác giả khác nhng trong đề tài chỉ sử dụng các công thức của N.P. Metliuc bởi sử dụng công thức này trong các bài toán thì có thể đơn giản hoá bài toán đi rất nhiều (không còn chế độ 2 dòng chảy nữa) và đặc biệt là khi ứng dụng cụ thể cho thấy công thức này cho kết quả rất gần với thực nghiệm.

σ σ σ

ϕ −

= − AB1 ) (

Trong đó: ( )

1 Bϕmaxσ B

A h =

= −

Biểu thức này có đợc từ điều kiện: khi σ = 1 thì ϕ(σ)=0, còn khi σ = 0 thì

) ( )

(σ ϕmax σ

ϕ = . Hệ số B xác định bằng thực nghiệm, đối với các hệ thống khí nén trên ôtô ta có: B = 1,13.

VËy nÕu chÊp nhËn theo Saint-Venant ϕmax(σ)=ϕ(σ*)=0,579 th×:

A=Bϕmax(σ)=1,13.0,579=0,654. Cuối cùng, hàm lu lợng là:

σ σ σ

ϕ −

= −

13 , 1 654 1 , 0 ) (

Vì vậy trong các tính toán sau này ta sẽ sử dụng công thức trên. Nghĩa là ta có công thức tính lu lợng tức thời đi qua tiết lu:

1 0

1

* 0 .

.

.A Bpp pp RTp

v dt f

m dm o

D

D  = −−



 



= à (2.1)

2.1.2 Phơng trình lu lợng khí vào dung tích 2.1.2.1 Dung tích không đổi

Từ phơng trình trạng thái:

dt dp kRT

V dt

dV RT

m. E = p . +. .

Khi V= const⇒ =0⇒ dt

dV

dt dp kRT

m. E = V . (2.2)

2.1.2.2 Dung tích thay đổi

Hình 2.2 Lu lợng vào dung tích thay đổi

Quá trình quá độ của dòng khí vào dung tích thay đổi (ví dụ là bầu phanh) gồm 3 giai đoạn:

I- Nạp khí vào thể tích ban đầu V0 từ áp suất p10 tới áp suất p1 = pI, áp suất pI tơng ứng với thời điểm thể tích bắt đầu thay đổi (Màng bầu phanh bắt

đầu chuyển động), thời gian thực hiện là tI.

II- Màng bầu phanh di chuyển và nạp khí vào bầu phanh (tơng ứng với dịch chuyển của màng bầu phanh) với áp suất p1 tăng từ pI đến pII. áp suất pII tơng ứng với vị trí dừng lại của màng bầu phanh, thời gian thực hiện là tII.

III- Tiếp tục nạp khí vào bầu phanh từ áp suất pII đến áp suất pmax (bằng

áp suất đầu vào po), thời gian thực hiện là tIII.

Thời gian tIII khi nạp đầy và tI khi xả khí ít có ý nghĩa trong thực tế, khi

đó thời gian tổng cộng nạp đầy (xả khí) đối với dung tích thay đổi chỉ gồm có tI + tII (ứng với quá trình nạp) hay tII + tIII (ứng với xả khí).

Sự biến đổi áp suất ở phần II (ứng với quá trình nạp) xảy ra đồng thời với dịch chuyển của màng bầu phanh. Khi diện tích màng bầu phanh không đổi, dung tích thay đổi theo công thức: V = V0 + F.y

V0

y

p0 Pz

F

V0- thể tích ban đầu, F diện tích màng bầu phanh, y dịch chuyển của - - màng bầu phanh.

Thay giá trị V vào công thức tính quá trình nạp khí đối với bầu phanh:

Khi nạp khí:

1

* 1 1

1

p p B

p A p

p v dt f

p dy dt F

dp k

Fy V

o o o o

−

= − + +

à (2.3) Phơng trình chuyển động của màng bầu phanh có tính đến lực cản ma sát Pms và các lực cản Pccủa lò xo hồi vị... khác có dạng:

mang p p I F Pz Pms dt

y

m d 2 =( 1 − ) − −

2

(2.4) mmàng- khối lợng các chi tiết chuyển động qui dẫn về màng bầu phanh.

Thành phần lực ma sát đợc tính:

ms p pI fmsFk dt

bdy P

P = 0+ +( 1− ) (2.5) Po- thành phần lực ma sát có trị số không đổi đợc tính bằng pI.F

b.(dy/dt) thành phần lực ma sát tỷ lệ với tốc độ chuyển động của màng - bầu phanh (lực cản ma sát nhớt), b là hệ số tỷ lệ.

(p1 - pI).fmsFk- thành phần ma sát do các vòng đệm làm kín, trong đó fms số ma sát, Fk là diện tích tiếp xúc với bề mặt bầu phanh, m2.

Pz là hàm của dịch chuyển của màng bầu phanh, nhiều trờng hợp Pz= c.y c là hệ số cứng qui đổi của hệ thống (ví dụ độ cứng của lò xo hồi vị) Thay các giá trị ở trên vào phơng trình tính dịch chuyển của màng bầu phanh:

2 ( 1 )( ) 0

2

=

−

− + +

+ cy p p f F F

dt bdy dt

y

mmang d I ms k (2.6)

Trờng hợp khối lợng chuyển động (khối lợng quán tính nhỏ), bỏ qua lực cản nhớt, lực cản ma sát của các vòng làm kín, thu đợc công thức đơn giản:

c.y - (p1 - pI) F = 0 (2.7) (p1 pI)

c

y= F − và

dt dp c F dt

dy 1

= (2.8) Phơng trình tính cho trờng hợp nạp khí (po > p1):

1

* 1 1

0 1 2

p p B

p A p

p v dt f

dp k p V c F

o o

o −

= −



 



 + à (2.9)

2.1.2.3 Lu lợng đi qua điểm nút

áp dụng quy tắc tính dòng điện đi qua điểm nút (mối ghép giữa các phần tử) để tính lu lợng khí đi qua điểm nút của sơ đồ mô phỏng. Tổng lu lợng khí đi vào và ra khỏi điểm nút (có xét đến dấu) tại thời điểm xét bằng 0.

Hình 2.3 Lu lợng đi qua điểm nút

Ta có công thức: 0

1

 =

 

∑

= n

i dt i

dm (2.10) Từ hình 2.1 ta có phơng trình lu lợng khí tức thời đi qua điểm A nh

sau:

m1− m2−m3 −m4 +m5 =0 (2.11)

Phơng pháp chung để tính toán các thông số trạng thái của hệ thống là

tiến hành tính toán lần lợt từng nút theo trình tự kể từ đầu vào tới các nút kế tiếp sau. Lấy kết quả tính áp suất cuối của nút trớc làm áp suất đầu vào cho nót sau.

A m5

m1

m2

m3

m4

Phơng pháp “Mô phỏng tập trung” có u điểm là tơng đối đơn giản, dễ thực hiện. Mặc dù khối lợng tính toán lớn nhng nó cho phép nghiên cứu hệ thống phức tạp có những giả thiết gần giống với thực tế với độ chính xác cao.

2.2 Các chế độ làm việc đặc trng trong dẫn động phanh khí nén

Hệ thống dẫn động phanh khí nén trên là sự nối ghép của nhiều phần tử khí động, mỗi phần tử có chức năng và nhiệm vụ riêng. Tuỳ thuộc vào chế độ làm việc của hệ thống ( ạp phanh, xả phanh) các van điều khiển sẽ có trạng đ thái đóng, mở, phối hợp khác nhau. Nghiên cứu quá trình động học thờng phân chia các trạng thái làm việc của dẫn động khí nén của hệ thống phanh ra hai chế độ làm việc đặc trng là: chế độ đạp phanh và chế độ nhả phanh.

Chế độ đạp phanhlà quá trình từ khi đạp lên bàn đạp phanh, khí nén từ bình khí nén của dẫn động phanh qua hai khoang của van phanh chính, tới các bầu phanh. Đặc điểm của quá trình này là sự tăng áp suất khí nén vào các bầu phanh, nhờ đó lực phanh tác dụng lên bánh xe sẽ tăng lên.

Chế độ nhả phanh (xả khí) là quá trình khi nhả phanh (không đạp lên bàn đạp phanh), khí nén từ bầu phanh thoát ra khí quyển, các chi tiết của bầu phanh trở về vị trí ban đầu.

Việc chia hai chế độ làm việc này nhằm khoanh vùng, phân nhỏ để dễ khảo sát các biến đổi về lu lợng và áp suất khí nén qua từng phần tử của hệ thống. Qua đó xác định rõ và dễ phân tích các yếu tố ảnh hởng. Mặt khác, mỗi chế độ có đặc điểm khác nhau, yêu cầu khác nhau nên việc tính toán cũng khác nhau. Việc phân chia các chế độ làm việc về cơ bản không ảnh hởng tới các thông số cần nghiên cứu, khảo sát và có thể cho kết quả đáng tin cậy.

Trong đề tài này, tác giả chỉ nghiên cứu quá trình đạp phanh.