Chương 2. Phương pháp tính toán phân phối công suất trong băng tải nhiều trạm dẫn động
2.4. Tính toán phân phối công suất trên trạm dẫn động
2.4.2. Tính trạm dẫn động hai tang hai động cơ
Khi năng suất vận tải, độ dốc và chiều dài lớn, để đảm bảo tuyến băng làm việc bình thường với dẫn động một tang, theo công thức (2.2) cần đến lực kéo rất lớn. Điều này dẫn đến sự cần thiết phải sử dụng dây băng bền hơn và vì thế giá thành dây băng đắt hơn, cơ cấu căng băng băng sẽ có kích thước lớn hơn.
Trong những trường hợp như vậy, để tăng nhân tố kéo của bộ dẫn động, người ta tăng góc ôm bằng cách sử dụng bộ dẫn động hai tang hai động cơ độc lập
Hình 2.5. Các sơ đồ dẫn động hai tang phổ biến nhất
Lực kéo cực đại liên quan đến sức căng trên nhánh ra bằng biểu thức tương
quan (2.8) ( ), khi đó có thể tính và . Khác với
trạm dẫn động một tang hai động cơ, có thể xẩy ra trường hợp khi mà điều kiện (2.6) thoả mãn cho cả bộ dẫn động, nhưng trên một trong hai tang xẩy ra sự trượt băng. Chế độ làm việc trượt như vậy cần phải loại trừ.
*Ta xét xem bằng cách nào đảm bảo sự hoạt động của bộ dẫn động khi mà
điều kiện (2.6) thoả mãn cho từng tang dẫn động một mà không phụ thuộc vào mức chất tải của nó, hơn nữa hệ số dự trữ khả năng kéo của cả bộ dẫn động
được phân bố đều giữa các tang dẫn động, nghĩa là Tõ (2 – 6) ta cã :
(2.18)
Theo h×nh (2.6) ta cã thÓ thÊy :
(2.19)
(2.20)
Vì đối với dẫn động tang thứ hai :
(2.21)
Nên : (2.22)
Hình 2.6. Sự phân bố lực kéo trên bộ dẫn động hai tang
Hệ số phân bố lực kéo giữa các bộ truyền bằng :
(2.23)
Nếu , và Ta thu được :
(2.24)
Đối với cả bộ dẫn động :
(2.25)
Trong đó - Lực vòng tổng Từ (2.24) và (2.25) suy ra :
(2.26)
Như vậy, điều kiện phân bố dự trữ theo yếu tố kéo trên cả hai tang đã đặt ra có thể đáp ứng, nếu tương quan lực vòng mỗi một tang thực hiện biến thiên theo (2.26) nghĩa là tuỳ thuộc vào tỷ số .
Đối với các trạm dẫn động đơn giản, giới hạn ở việc tính với các giá trị và trong chế độ ổn định ở tải trọng danh định (đặt ký hiệu cho trị số này là ). Trị số quy định tương quan hợp lý về công suất lắp đặt.
Trong trường hợp dây băng quá tải hoặc sức căng giảm đột ngột cần phải tăng . Nếu tương quan vẫn bằng thì trên tang thứ hai theo hướng đi của băng sẽ có sự trượt, bởi vì có thể là phân số, không nên có tương quan công suất theo bội số, do quan điểm thống nhất hoá , còn dự trữ
theo yêú tố sẽ khác nhau thậm chí khi chất tải băng định mức. Do đó sau khi làm tròn trị số đã tính đến một giá trị bội nào đó cần kiểm tra lại dữ trữ
theo yếu tố kéo trên cả hai tang.
Sự sai lệch tải trọng phân bố so với tính toán có thể xẩy ra không chỉ do sự làm tròn đến giá trị nguyên mà còn do các yếu tố sau :
* Sai lệch đường kính các tang so với danh nghĩa .
* Sai lệch trị số trượt của động cơ so với danh nghĩa ( hoặc các đặc tính cơ
học của chúng không giống nhau )
* Sự biến thiên tốc độ băng khi nó bị biến dạng trên tang .
Hai yếu tố đầu là vô cùng bé. Yếu tố thứ ba là chủ yếu và có ý nghĩa đặc biệt đối với băng có độ cứng dọc nhỏ.
Xét ảnh hưởng một vài yếu tố đã nêu của sự biến dạng đàn hồi băng và độ trượt các động cơ đến sự phân bố lực kéo giữa các bộ dẫn động.
Phân tích sự phân bố tải trọng giữa các động cơ của bộ dẫn động hai tang Theo (hình 2 – 6) đối với tang số một và tang số hai có thể viết :
(2.27) Hệ số (nếu đường kính các tang bằng nhau ) được xác định bằng biểu thức (2 – 23) khi ( )
Thông thường, không tính các đặc tính cơ học của bộ dẫn động, với mục
đích loại trừ sự quá tải của các động cơ khi có sự sai lệch tải so với trị số tính toán, các đặc tính của cả hai bộ dẫn động được làm mềm đến độ trượt khoảng 8 – 10% so với độ trượt ở tải trọng định mức. việc này dẫn đến làm tăng tổn hao công suất, đặc biệt là ở các băng tải năng suất và chiều dài lớn .
Xét các đặc tính của bộ dẫn động hai tang của băng tải ở chế độ ổn định và khi không có sự trượt băng, tính các hệ số độ cứng C1 và C2 theo tải trọng chung của băng tải. Xét các đặc tính cơ học trong vùng làm việc là tuyến tính (thường có trong thực tế ), tương quan giữa mômen tải M với hệ số độ cứng
đường dặc tính C và độ trượt s được viết như sau:
; (2.28) Sau khi đưa hệ số vào , có thể viết (2 – 28) dưới dạng :
(2.29) ở đây :
- C1 và C2 –Hệ số độ cứng (tang góc nghiêng ) của đặc tính cơ học tương ứng của bộ dẫn động thứ nhất và thứ hai.
- và –độ trượt của động cơ dẫn động thứ nhất và thứ hai.
Suy ra tỉ số các hệ số độ cứng :
(2-30)
Bởi vì hiệu độ trượt của các động cơ dẫn động liên quan đến sự biến dạng của băng, nên chính độ trượt có thể liên kết với sự biến dạng này.
Bằng cách phân tích, có thể thấy rằng ngoài các thông số kết cấu, nhân tố kéo của các bộ dẫn động và sức cản chuyển động dây băng trên đoạn trung gian, hệ số phân bố công suất KP còn phụ thuộc vào tương quan tốc độ giữa các tang dẫn động. Nếu như dây băng là phần tử không bị giãn nghĩa là có mô
đun đàn hồi vô cùng lớn, tốc độ của dây băng không phụ thuộc vào lực kéo theo toàn bộ đường vòng băng từ điểm tới đến điểm rời tang. Trên thực tế, dây băng có mô đun đàn hồi hữu hạn, do đó tốc độ của tang băng cũng phải khác nhau.Sự thay đổi tốc độ của dây băng liên quan đến sự biến dạng đàn hồi.
Sự biến dạng của dây băng xuất hiện do sự tác động của hiệu số lực kéo giữa các điểm tới tang thứ nhất và thứ hai
Để được như vậy, đưa vào một khái niệm mới là độ giãn dài tương đốie của dây băng giữa các bộ dẫn động.
(2.31)
Trong đó và các đoạn chiều dài của dây băng đi qua điểm tới của tang trong những quãng thời gian như nhau. Từ (2 - 31) nhận được:
(2.31*) Mặt khác, với và có thể viết :
(2.32)
Trong đó và tốc độ quay của tang thứ nhất và thứ hai.
Xét theo (2-31*) nhận được:
(2.32*)
Hoặc : (2.32**)
Sau khi thế tốc độ quay vào công thức này bằng độ trượt theo các tương quan đã biết :
; (2-33) Trong đó - Tốc độ đồng bộ của động cơ dẫn động , có thể viết :
(2.34) Trong khi tính độ trượt từ (2.34) của bộ dẫn động thứ hai và sau khi thế nó vào (2.30) nhận được tỉ số của hệ số độ cứng :
(2.35)
Từ biểu thức (2-35), thấy rõ rằng khi các động cơ dẫn động làm việc ở các
đặc tính tự nhiên, nghĩa là , tỉ số mô men tải sẽ giảm và
bằng :
(2.36)
Điều này có nghĩa là động cơ thứ hai chịu tải lớn hơn so với giá trị tính được theo công thức (2.26), còn động cơ thứ nhất nhỏ hơn.
* Như vậy, sự phân bố thực tế của các mô men tải của các động cơ dẫn động băng tải hai tang khác với sự phân bố tính toán không tính đến độ giãn dài tương đối của dây băng, hơn nữa tải lên động cơ thứ hai lại lớn hơn so với tính toán.
Để nhận được sự phân bố mômen tải trên các bộ dẫn động theo công suất
động cơ đã chọn có thể thay đổi tỉ số hệ số độ cứng của các bộ truyền, nghĩa là thay đổi góc nghiêng của một trong hai đặc tính động cơ.
Thực tế, từ (2.35) suy ra rằng tăng tỉ số lên trị số cho
phép ta giữ nguyên giá trị của hệ số và do đó giữ nguyên tỉ số mô men tải. Có thể tăng tỉ số bằng cách giảm độ cứng của động cơ thứ hai ,
nghĩa là làm mềm đặc tính của nó.
Có thể giải bài toán trên theo cách khác, khi biểu diễn đặc tính của bộ dẫn
động tang thứ hai bằng biểu thức :
(2.37) Trong đó - - Tung độ gốc hoặc khoảng cách giữa gốc toạ độ và giao điểm của đường đặc tính với trục tung
Có thể chỉ ra rằng trị số bằng , trong đó một hệ số nào đó Sau khi thực hiện một loạt các phép biến đổi, ta thu được :
(2.38)
Khi cân bằng các biểu thức (2.35) và (2.38) thấy được rằng tử số vế phải đã
giảm xuống, do đó khi không đổi thì tỉ số chắc chắn sẽ nhỏ hơn. Bằng
cách chọn trị số ta có thể làm cho hai động cơ làm việc theo đặc tính tự nhiên ở chế độ định mức.
Đặt , nghĩa là tỉ số các hệ số độ cứng bằng tỉ số mômen ta có : (2.39) Và cả hai bộ dẫn động làm việc trên đặc tính tự nhiên .
Các công thức (2.35) và (2.38) cho phép ta tính các đặc tính cơ học của bộ dẫn động, thoả mãn sự phân bố đã cho của mômen tải.
Đôi khi người ta dùng động cơ đồng - dị bộ để làm dẫn động hai tang, nghĩa là động cơ đồng bộ cho tang thứ nhất và dị bộ cho tang thứ hai. Sự phân tích biểu thức (2-34) chỉ ra rằng hiệu độ trượt của các động cơ dẫn động bằng :
(2.40)
Tích thường nhỏ hơn rất nhiều, do đó có thể bỏ qua. Khi đó, ở tốc độ
đồng bộ của tang thứ nhất, độ trượt của động cơ dẫn động dị bộ tang thứ hai phải bằng độ giãn dài tương đối của băng, nghĩa là (khi ).
Hình 2.7 Xây dựng đường đặc tính cơ của trạm dẫn động hai tang
1, 2 –Các đường đặc tính theo tính toán của trạm dẫn động thứ nhất và thứ hai 3- Đường đặc tính tự nhiên của trạm dẫn động thứ hai (độ trượt như nhau)
Đối với dây băng cao su lõi cáp, độ giãn dài tương đối của nó thường không quá 0,1 – 0,15%, không thể dùng động cơ dẫn động đồng bộ cho tang thứ nhất và động cơ dị bộ cho tang thứ hai bởi vì độ trượt tính toán nhỏ hơn độ trượt thực tế của các động cơ ở tải trọng định mức đến một giá trị nhất định
và bộ dẫn động trong khi chuyển sang độ trượt sẽ không chịu tải theo yêu cầu. Động cơ dẫn động đồng bộ của tang thứ nhất khi đó sẽ chuyển tải.
Đối với dây băng cao su lõi vải có độ giãn dài 1,5 – 2,5% và cao hơn có thể khuyến nghị dùng động cơ dẫn động đồng bộ cho tang thứ nhất và động cơ dị bộ cho tang thứ hai, nhưng khi đó cần lưu ý rằng phải bằng .
Các biểu thức (2.35) và (2.38) cho ta khả năng tính các đặc tính cơ học của các động cơ, đảm bảo sự phân bố tải theo yêu cầu cho chế độ tải định mức của băng tải. Tải trọng của bộ dẫn động được đặc trưng bởi góc trượt đàn hồi toàn phần (hoặc nhân tố kéo tổng hợp của bộ dẫn động như vậy bài toán đặt ra là tìm các tương quan phụ thuộc:
; và
Để tìm các tương quan phụ thuộc này dùng công thức (3-35) đã nhận được trước đây. Bỏ qua số hạng trị số nhỏ cấp hai nhận được :
(2.41)
Vì là sự biến dạng của dây băng trên tang thứ nhất dưới tác dụng của hiệu sức căng , nên có thể viết :
(2.42)
Trong đó - - Bán kính tang băng
- -Mô đun đàn hồi tĩnh của toàn bộ tiết diện dây băng
Thay giá trị vào (2.41) và thay tỉ số bằng C, cuối cùng nhận được :
(2.43)
Hoặc (2.43*)
Đưa thêm ký hiệu g -hệ số phụ thuộc vào các tính chất đàn hồi của dây b¨ng:
Động cơ thứ nhất làm việc theo đặc tính tự nhiên và khi đó :
(2.44) Sau khi thế giá trị từ (2-23) nhận được ( ) :
(2.45)
Từ biểu thức này và sau một loạt phép biến đổi rút ra các tương quan : và
(2.46)
Và (2.47)
Các biểu thức (2.46) và (2.47) nhận được từ điều kiện khi tính đến biến dạng của dây băng và sự phân bố tính toán của mômen tải đạt được bằng cách làm mềm đường đặc tính cơ học của bộ dẫn động thứ hai.
Sự phân bố tính toán của mômen tải đạt được bằng cách dịch chuyển tốc độ
đồng bộ của bộ dẫn động và khi đó :
(2.48)
Và (2.49)
Nếu bỏ qua biến dạng của dây băng (g = 0) thì các biểu thức (2.46) và (2.47) có dạng sau :
(2.50)
Và (2.51)
Các biểu thức cho hàm có giới hạn hữu hạn, nếu các giá trị nhỏ thì trị số trong một số trường hợp thậm chí tăng nhanh hơn
, nhưng bắt đầu từ một giá trị nào đó sự tăng sẽ chậm dần và tụt lùi sau . Điều này có nghĩa là khi tải của băng tăng, các góc trượt đàn hồi trên các tang dẫn động tăng lên không đều, góc tăng lên một trị số lớn hơn . Các mô men tải và của các bộ dẫn động phụ thuộc tuyến tính, tỉ
số độ tăng trưởng của chúng khi thay đổi. tỉ lệ với tỉ số đã chọn cho chế độ
định mức, có nghiã là giữ nguyên không đổi .
- Khi thay đổi tải trọng chung của băng tải, sự phân bố mômen tải lên các bộ dẫn động thực tế vẫn không thay đổi .
- Cùng với sự tăng tải trọng chung của băng tải, nhân tố kéo của tang thứ hai tăng tuyến tính trong khi đó nhân tố kéo của tang thứ nhất lại có giới hạn bởi các trị số C và g, nghĩa là được xác định bằng các hệ số độ cứng của đặc tính cơ học của bộ dẫn động và các tính chất đàn hồi của dây băng .
- Miền làm việc hợp lý là miền trong đó sự quá tải chung tối đa có thể của băng tải không vượt ngưỡng các giá trị góc trượt đàn hồi cho phép trên tang.
Sự lựa chọn tỉ số các mô men và góc trượt đàn hồi theo tải trọng chung và
độ cứng của băng, với các trị số và cho trước ta có thể xác định các góc trượt đàn hồi và bằng các biểu thức sau :
(2.52)
và (2.52*)
Tuy nhiên, có thể xẩy ra một bài toán khác, khi cho trước trị số góc ôm và theo kết cấu .Ta cho rằng , khi đó các góc trượt đàn hồi phải giữ nguyên tỉ số ở chế độ định mức
Trong đó n – số bất kỳ. Góc trượt đàn hồi chung có thể được viết như sau :
Biểu diễn các góc này trên từng tang qua góc chung :
; ; (2.54)
Sau khi thực hiện một loạt các phép biến đổi đơn giản thu được biểu thức
tÝnh :
(2.55)
Lúc này theo (2-54) có thể tính và phải chọn để có được sự phân bố góc trượt đàn hồi đã cho.
Bài toán nghịch đảo là các tham số của động cơ thứ nhất và thứ hai đã biết trước (nghĩa là cho trước ), phải tính sự phân bố góc trượt đàn hồi :
(2.56)
Như vậy, các tương quan phụ thuộc thu được ở trên cho phép xác định chế
độ làm việc và tính được tất cả các tham số chưa biết của bộ dẫn động khi cho trước một trong các tải trọng bất kỳ.
-Nếu tải trọng tính toán tăng thì trị số ( không đổi ) phải tăng lên . - Nên chọn sao cho với tính toán thì bộ dẫn động làm việc ở miền phía trái giao điểm của các đường cong và . Điều này đảm bảo cho sự tăng tỷ lệ và tận dụng nhân tố kéo trọn vẹn trên cả hai tang .
- Nếu theo kết cấu không thể chọn được trị số tối ưu hoặc thì
cần đến sự phân bố và theo trong vùng làm việc sao cho bộ dẫn động đảm bảo không bị trượt khi tăng một cách thực tế có thể .Khi đó nếu tăng thì độ gia tăng trong vùng làm việc sẽ vượt quá độ gia tăng
.
Chương 3
phương pháp phân phối công suất trạm dẫn động hai tang áp dụng tại các mỏ việt nam
Sự phân tích về mặt lý thuyết nêu trên cho phép chọn động cơ dẫn động đủ
độ chính xác trong thực tế, xác định được sự phân bố mômen và đặc tính cơ
học của trạm dẫn động hai tang trong quá trình thay đổi tải trọng.
Đây là loại sơ đồ được sử dụng phổ biến trên các mỏ hiện nay và được viện cơ khí năng lượng và mỏ thiết kế và lắp đặt trong nhiều năm
Để thực hiện việc tính toán này cần sơ bộ tính phần cơ của băng tải.
-Lập sơ đồ tính toán trong đó có sơ đồ dẫn động -Ta tính được và
-Tính sức căng theo phương pháp đuổi điểm kết hợp với phương trình ơle tìm
được và trong đó
Kết quả tính toán nhận được các trị số sau :
- và -Sức căng trên nhánh tới và nhánh ra của dây băng ,KG
- và Các góc ôm tương ứng của tang thứ nhất và tang thứ hai, Rad - Bán kính tang, m
- -Mô đun đàn hồi tĩnh của toàn bộ tiết diện dây băng, KG - v Tốc độ chuyển động của dây băng, m/s
- i, h -Tỷ số truyền và hiệu suất của hộp giảm tốc dẫn động 3.1. trường hợp thứ nhất
Tính công suất và những đặc tính cần thiết của động cơ dẫn động băng tải
nếu cho trước : , , = , ,
1- Xác định yếu tố kéo toàn phần của bộ dẫn động .