2.7.1 Tổng quan về bình sai
Một trị đo đơn (phương vị và độ dài) từ một điểm đo đã có có thể được sử dụng để tính các tọa độ của một điểm đo mới. Tuy nhiên, việc dựa vào một trị
đo đơn là mạo hiểm vì không kiểm chứng được trị đo đó có đúng hay không.
Một trị đo thứ hai từ điểm đo đó hoặc từ điểm khác sẽ khẳng định, hay kiểm tra, các tọa độ được xác định bởi trị đo thứ nhất. Nói chung, càng nhiều trị đo xác định các tọa độ của một điểm đo, thì các tọa độ đó càng đáng tin cậy. Các trị đo bổ sung đó được gọi là các trị đo thừa. Tất cả các trị đo đều chứa một mức độ sai số nào đó. Do đó tất cả các trị đo đều sẽ tính ra các tọa độ khác nhau chút ít đối với cùng một điểm đo. Đối với thực tế, phải có một vị trí tọa
độ cho một điểm đo. Một tọa độ duy nhất, tối ưu sẽ thu được bằng cách tính trung bình trọng số các trị đo bổ sung hay trị đo thừa, với mỗi trọng số được xác định thông qua độ chính xác của trị đo [5].
2.7.2 Trung bình trọng số
Hình 2.17 Tính trung bình trọng số
Mặc dù phương pháp tính trung bình trọng số áp dụng được cho một
điểm, phương pháp này không hiệu quả để tính các tọa độ của nhiều điểm trong mạng lưới như trong kết cấu địa chính. Cần có một phương pháp tốt hơn
để tính theo các đường trị đo lớn tới mức có thể giữa các điểm. Các kỹ thuật và thuật toán trong bình sai cung cấp một giải pháp chặt chẽ nhất và được thừa nhận rộng rãi để xử lý một mạng lưới các trị đo và các điểm.
Hình 2.18 Nhiều điểm trong một mạng lưới 2.7.3 B×nh sai
Bình sai là một thủ tục toán học trên cơ sở lý thuyết xác suất, lý thuyết này xuất phát từ định vị tọa độ xác suất nhất các điểm được xác định bới các phép đo lặp trong một mạng lưới. Về mặt toán học, bình sai xác định giải pháp phù hợp nhất cho các trị đo có trọng số bằng cách tìm giá trị cực tiểu của tổng bình phương các số hiệu chỉnh. Một số hiệu chỉnh là trị số cần thiết để chỉnh một trị đo về giá trị xác suất nhất, nó được xác định sau bình sai.
Trong Cadastral Editor, thủ tục bình sai sử dụng tất cả các trị đo đồng thời với các điểm khống chế để đánh giá tọa độ xác suất nhất cho tất cả các
điểm trong mạng lưới. Quá trình bình sai này có thể dễ dàng được mô tả bằng cách tính đến một đường chuyền giữa hai điểm khống chế trong mạng lưới kết cấu địa chính. Các điểm P1 và P5 phải khớp với các điểm khống chế tương ứng của chúng CP1 and CP2. Thủ tục bình sai hiệu chỉnh sai số khép giữa P1 và CP1, cũng như giữa P5 và CP2, thông qua các điểm khác P2, P3 và P4 như
thế P1 và P5 sẽ khớp với các điểm khống chế của chúng. Các tọa độ của P2,
P3 và P4 được hiệu chỉnh theo giải pháp tối ưu, còn các cạnh sẽ được tính lại theo các điểm đã bình sai. Trong kết cấu địa chính, độ chính xác trị đo của các cạnh thửa đóng vai trò trọng số khi bình sai. Các cạnh có trọng số lớn hơn sẽ bị hiệu chỉnh ít hơn so với các cạnh có trọng số thấp hơn. Độ chính xác trị đo càng cao, trọng số của cạnh càng cao. Trong minh họa dưới đây, cạnh giữa P2 và P3 có độ chính xác cao và do đó có trọng số cao. Khi bình sai, cạnh P2–P3 thu được số hiệu chỉnh nhỏ hơn so với các cạnh khác trong đường chuyền.
Hình 2.19 Cạnh có trọng số sau bình sai
Các sai lệch hiệu chỉnh giữa các cạnh đo ban đầu với các cạnh được tính từ tọa độ sau bình sai làm rõ mức độ các cạnh thửa này phù hợp với nhau và với các điểm khống chế. Một số hiệu chỉnh lớn có thể gây ra do chính cạnh đó hay do các cạnh liền kề, bởi vì trị đo ban đầu này cần một sự thay đổi để phù hợp với giải pháp tối ưu.
2.7.4 Vùng bình sai
Bình sai chạy cho những thửa nằm trong một job kết cấu địa chính. Các thửa bị hiệu chỉnh là nằm trong vùng hiệu chỉnh. Khi chạy bình sai, sẽ nhận
được các kết quả tốt nhất khi vùng hiệu chỉnh có hình dạng hình học cân bằng tốt với các trị đo thừa và có sự phân bố đều. Các vùng dài, hẹp thiếu sự khống chế phù hợp và các vùng có ít trị đo thừa (tính kết nối) có thể đem lại những kết quả xấu. Các vấn đề như vậy có thể được giải quyết với mạng khống chế phân bố phù hợp hơn và mạng lưới thửa đất chặt chẽ hơn với các mức độ kết nối cao hơn. Khi dữ liệu đo đạc và không chế được đưa thêm vào một kết cấu
địa chính có chất lượng còn chưa tốt, việc tái bình sai sẽ nâng cao độ chính xác và tính ổn định của kết cấu địa chính theo thời gian