Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐỂ THỰC HIỆN QUÁ TRÌNH PHỤC HỒI ĐỘ NHẢ NƯỚC
3.1 Quy luật thủy động lực của nước ngầm các giếng khai thác
3.1.2 Tính lưu lượng giếng với dòng chảy ổn định trường hợp tầng chứa nước bị giới hạn
Tầng chứa nước bị giới hạn theo Dupuit định nghĩa là tầng chứa nước nằm kẹp giữa hai tầng địa chất không thấm nước (tầng địa chất không thấm nước nằm cả phía dưới và phía trên tầng chứa nước).
Với dòng chảy ổn định hướng tâm, Dupuit vẫn áp dụng công thức (3.1) để tính lưu lượng áp dụng cho mặt áp lực tương đương với đường mực nước ngầm trong trường hợp tầng chứa nước không bị giới hạn.
Hình 3.3 Sơ đồ tính toán thủy lực dòng chảy ổn định trong tầng chứa nước
Lưu lượng tại mặt cắt cách tâm một khoảng cách x nào đấy được tính toán như sau:
dx bxKdh KJ
a
Q= x =2π
x dx Kb dh Q
π
= 2 (3.6)
Tích phân phương trình (3.6) với các điều kiện biên của giếng:
r R Kb
h Q H
x dx Kb
dh Q
H h
R
r
2 ln 2
0
0
π π
=
−
∫ = ∫
Rút ra:
r R
h H Q Kb
ln
) (
2 − 0
= π (3.7)
Trong đó:
b- Chiều dày của tầng chứa nước nằm ngang bị giới hạn bởi các tầng không thấm nước.
Tầng chứa nước
Công thức (3.7) cũng được xử dụng để tính toán các đặc trưng thủy lực của tầng chứa nước trên cơ sở đo đạc các đại lượng trong công thức khi bơm thử.
Năm 1870 – Thiem đã nghiên cứu một cách độc lập cũng đã tìm ra công thức tính toán trên với một số giả thiết để tăng độ chính xác của công thức.
Những giả thiết đó là:
- Tầng chứa nước được mở rộng đến vô cùng.
- Tầng chứa nước là đồng nhất và đẳng hướng và có chiều dày không đổi trong toàn bộ vùng ảnh hưởng trong khi bơm.
- Giếng chạy xuyên qua toàn bộ tầng chứa nước và nhận nước từ toàn bộ chiều dày của tầng chứa nước bởi dòng chảy ngang hướng tâm.
- Dòng chảy vào giếng là dòng ổn định.
Để xác định các đặc trưng thủy lực của tầng chứa nước có thể dùng một trong hai cách sau đây:
Cách thứ nhất:
Quan sát độ hạ thấp trên các ống đo áp hoặc giếng quan sát vẽ biểu đồ trên giấy logarit giữa thời gian và độ hạ thấp với:
- Trục hoành biểu thị thời gian với số đo theo cách chia logarit.
- Trục tung biểu thị độ hạ thấp với số đo theo cách chia đường thẳng bình thường.
Đường cong qua hệ giữa thời gian và độ hạ thấp được quan sát và vẽ ở những thời gian sau cùng. Đường cong và những ống đo áp khác nhau sẽ chạy song song và khoảng cách giữa chúng là không đổi. Như vậy có nghĩa là độ dốc thủy lực không thay đổi và có thể coi dòng chảy trong tầng chứa nước chảy với chế độ dòng chảy ổn định. Các giá trị độ hạ thấp S1, S2 được quan sát tại các ống đo áp có khoảng cách tới tâm giếng x1, x2 tương ứng.
Chúng ta có:
1 2 1
2 ln
2 2
2
1 2
1 x
x Kb h Q
x h dx Kb dh Q
x
x h
h = π ∫ ⇔ − = π
∫
1 2
1 2
ln
) (
2
x x
h h
Q Kb −
= π
(3.8)
Ta có: S1= H – h1 → h1 = H – S1 S2 = H – h2 → h2 = H – S2 Thay vào công thức (3.8) ta có:
1 2
2 1
ln
) (
2
x x
S S
Q Kb −
= π
(3.9)
1 2
2 1
ln
) (
2 x x
S S
Q T −
= π
với T = Kb
T = Kb được gọi là khả năng chuyển nước của tầng chứa nước bị giới hạn.
Thay các giá trị quan sát được vào công thức (3.9) chúng ta sẽ xác định được giá trị T, K và b. Quan sát với nhiều cặp ống đo áp khác nhau chúng ta sẽ có nhiều giá trị T. Trị số bình quân của các kết quả sẽ là giá trị gần với thực tế.
Khi biết được khả năng dịch chuyển nước T, ta có thể tính toán được hệ số thấm K hoặc chiều dày tầng chứa nước b nếu khảo sát được một trong hai trị số đó.
Cách thứ hai:
Trên giấy bán logarit, vẽ đường quan hệ giữa độ hạ thấp tại các ống đo áp và khoảng cách tương ứng của chúng tới tâm giếng.
- Trục tung biểu thị độ hạ thấp với tỷ lệ đường thẳng.
- Trục hoành biểu thị khoảng cách tại các diểm đo áp tới tâm giếng chia theo tỷ lệ logarit.
Nếu chọn các ống đo áp có khoảng cách gấp nhau 10 lần ta sẽ có công thức:
3 , 2
) ( 2 T S
Q Δ
= π
(3.10)
Trong đó: ∆S – sự chênh lệch về độ hạ thấp giữa 2 ống đo áp có khoảng cách gấp 10 lần từ đó có thể tính được khả năng chuyển nước T và K, b thông qua các lần bơm thử.