Vấn đề đưa ra quyết định, lựa chọn trường tốt nhất cho trẻ em [8] để minh hoạ kĩ thuật phân tíchphân cấp đánh giá đa chỉ tiêu mờ FAHP được quan tâm nghiên cứu. Cấu trúc phân cấp của vấn đề này đượclựa chọn thể hiện trong hình 2.3, trong đó C1, C2, C3, C4, C5là năm tiêu chí chính để phát triển một mô hình để lựa chọn trường tốt nhất cho trẻ em, mỗi trường đều có một số tiêu chí phụ và A1 (Trường trung học phổ thông Chuyên ban Cẩm Phả, thành phố Cẩm Phả, Quảng Ninh ), A2 (Trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Cẩm Phả, Quảng Ninh) và A3 (Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Cẩm Phả, Quảng Ninh) là ba lựa chọn thay thế được lựa chọn sau khi sàng lọc ban đầu.
Hình 2.3: Hệ thống lựa chọn trường phù hợp cho trẻ em
Sau khi xây dựng hệ thống phân cấp, việc so sánh cặp đôi về tầm quan trọng của một chỉ tiêu trên các chỉ tiêu khác, một chỉtiêu phụ trên các chỉ tiêu khác và một phương pháp thay thế so với các chỉtiêu khác đã được ước lượng bằng sự giúp đỡ của một bảng câu hỏi trước khi được kiểm tra. Một mẫu 100 phụ huynh ở thành phố Cẩm Phả đã được lựa chọn áp dụng kỹ thuật lấy mẫu thuận tiện và phiếu điều tra được cung cấp cho phụ huynh. Các dữ liệu thu thập được đã được chỉnh sửa và lập bảng để phân tích thêm. Kỹ thuật mở rộng 5 điểm (quan trọng bằng nhau, quan trọng hơn, quan trọng hơn nhiều, rất quan trọng, tuyệt đối quan trọng hơn - vô cùng quan trọng) được thông qua để đánh giá mức độ quan trọng của một chỉ tiêu, chỉ tiêu phụ, hoặc thay thế cho chỉ tiêu khác. Sử dụng phương pháp chuyển đổi mờ tam giác được đưa ra trong bảng 2.5 sau đây:
Biến ngôn ngữ mô tả
mức độ quan trọng Số mờ tam giác Số đối ứng mờ tam giác Quan trọng bằng nhau (0, 1, 3) (-3, -1, 0)
Quan trọng hơn (1, 3, 5) (-5, -3, -1)
Quan trọng nhiều hơn (3, 5, 7) (-7, -5, -3)
Rất quan trọng (5, 7, 9) (-9, -7, -5)
Vô cùng quan trọng (7, 9, 9) (-9, -9, -7)
Bảng 2.5: Số chuyển đổi mờ tam giác
Các ma trận so sánh cặp (Ma trận số mờ tam giác ) cho 100 người trả lời được xây dựng. Ở đây trong phương pháp này chỉ định cùng một trọng số cho tất cả 100 người ra quyết định. Ma trận so sánh tổng hợp mờ đối với mục tiêu (Bảng 2.5) được xây dựng bằng cách áp dụng tam giác trọng số mờ trung bình trong kĩ thuật phân tích mờ khoảng rộng (Mục 1.3.3 chương 1 đã trình bày) được đưa ra như sau:
Bảng 2.6: Tổng hợp mờđối với các chỉ tiêu đánh giá
Sau đó, ma trận so sánh bao gồm số mờ phủ định đã được chuyển sang số mờ tích cực Bảng 2.6 đã chuyển đổi như sau:
Bảng 2.7: Ma trận đánh giá mờđối với từng mục tiêu
Trong đó:𝑎̃12∗ = 𝑒(𝑎12̃4 ) = 𝑒((3.6,5.28,6.7)/4) = (2.46, 3.743, 5.339)
Với giá trị của 𝑎̃𝑖𝑗∗ cụ thể trong bảng 2.7 được tính trong bảng 2.8 sau:
a12= (2.46, 3.743, 5.339)/5.339 = (0.461, 0.701, 1)
Bảng 2.8: Ma trận đánh giá mờ Chuẩn hóa đối với mục tiêu Các trọng số quan trọng của mỗi chỉ tiêu được tính như sau:
Trọng số của các chỉ tiêu C1được tính như W1=(0.109, 0.198, 0.371) Trọng lượng của các chỉ tiêu C2được tính như W2=(0.108, 0.198, 0.371) Trọng lượng của các chỉ tiêu C3được tính như W3=(0.107, 0.203, 0.371) Trọng lượng của các chỉ tiêu C4 được tính như W4=(0.107, 0.207, 0.371) Trọng lượng của các chỉ tiêu C5được tính như W5=(0.108, 0.195, 0.371) Tương tự, các ma trận so sánh được chuẩn hóa cho các chỉ tiêu phụ liên quan đến mỗi chỉ tiêu được xây dựng, như ma trận sau:
Bảng 2.9: Ma trận tiêu chuẩn phụđối với C1
Các trọng lượng quan trọng của chỉ tiêuphụ đối với các chỉ tiêu C1như sau:
Trọng số của chỉ tiêu phụ C11 được tính như sau: W11 = (0.355, 0.495, 0.704) Trọng số của chỉ tiêu phụ C12 được tính như sau: W12 = (0.355, 0.505, 0.704)
Bảng 2.10: Ma trận tiêu chuẩn phụđối với C2
Các trọng lượng quan trọng của chỉ tiêu phụ đối với các chỉ tiêu C2 như sau:
Trọng số của chỉ tiêu phụ C21được tính như sau: W21 = (0.358, 0.489, 0.698) Trọng số của chỉ tiêu phụ C22được tính như sau: W22= (0.358, 0.511, 0.698)
Bảng 2.11: Ma trận tiêu chuẩn phụđối với C3
Các trọng lượng quan trọng của chỉ tiêuphụ đối với các chỉ tiêu C3như sau:
Trọng số của chỉ tiêu phụ C31được tính như sau: W31 = (0.209, 0.319, 0.523) Trọng lượng của chỉ tiêuphụ C32 được tính như:W32= (0.216, 0.358, 0.523) Trọng số của chỉ tiêu phụ C33 được tính như sau: W33= (0.212, 0.323, 0.523)
Bảng 2.12: Ma trận tiêu chuẩn phụđối với C4
Các trọng lượng quan trọng của chỉ tiêuphụ đối với các chỉ tiêu C4như sau:
Trọng số của chỉ tiêu phụ C41 được tính như sau: W41= (0.213, 0.313, 0.519) Trọng lượng của chỉ tiêu phụ C42 được tính như:W42= (0.214, 0.331, 0.519)
Trọng số của chỉ tiêu phụ C43được tính như sau: W43= (0.215, 0.357, 0.519)
Bảng 2.13: Ma trận tiêu chuẩn phụđối với C5
Các trọng lượng quan trọng của chỉ tiêu phụ đối với các chỉ tiêu C5 như sau:
Trọng số của chỉ tiêu phụ C51được tính như sau: W51= (0.207, 0.433, 0.539) Trọng số của chỉ tiêu phụ C52được tính như sau:W52= (0.208, 0.433, 0.539) Trọng số của chỉ tiêu phụ C53được tính như sau: W53= (0.203, 0.433, 0.539)
Trong bước tiếp theo của thủ tục ra quyết định, các lựa chọn thay thế theo từng chỉ tiêuphụ được so sánh và các ma trận so sánh được chuẩn hóa cho các giải pháp thay thế theo từng chỉ tiêuphụ là xây dựng một số trong số chúng được thể hiện như sau:
Bảng 2.14: Ma trận thay thếđối với C11
Các trọng số quan trọng của phương án thay thế đối với các chỉ tiêu phụ C11
như sau:
Trọng lượng của phương án A1 được tính như sau:
𝑊𝐴111 = (0.1947, 0.3285, 0.5606) Trọng lượng của phương án A2 được tính như sau:
𝑊𝐴211 = (0.1996, 0.3312, 0.5606) Trọng lượng của phương án A3được tính như sau:
𝑊𝐴311 = (0.2003, 0.3403, 0.5606)
Sử dụng các tính toán tương tự, các trọng số của các lựa chọn thay thế đối với mỗi chỉ tiêu phụ cũng được tính toán và tổng hợp. Các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.15.
Tiêu chuẩn C1 Trọng
số (0.109, 0.198, 0.371)
Chỉ tiêu
phụ C11 C12
Trọng
số (0.355, 0.495, 0.704) (0.355, 0.505, 0.704)
Thay
thế Trọng số thay thế Trọng số
phương địa
Trọng số ưu tiên thay
thế đối với C1
A1 (0.1947,0.3285,0.5606) (0.2003,0.3284,0.5509)
(0.143, 0.3397, 0.7825)
(0.0156, 0.0673, 0.2903)
A2 (0.1996,0.3312,0.5606) 0.2024,0.3323,0.5509)
(0.1427, 0.3318, 0.7825)
(0.016, 0.0657, 0.2903)
A3 (0.2003,0.3403,0.5606) (0.2024,0.3392,0.5509)
(0.1402, 0.3284, 0.7825)
(0.0153, 0.065, 0.2903)
Tiêu chuẩn C2 Trọng
số (0.108, 0.198, 0.371)
Chỉ tiêu
phụ C21 C22
Trọng
số (0.358,0.489,0.698) (0.358,0.511,0.698)
Thay
thế Trọng số thay thế Trọng số
phươngđịa
Trọng số ưu tiên thay
thế đối với C2
A1 (0.2009,0.3336,0.5566) (0.2009,0.3313,0.5542)
(0.1438, 0.3324, 0.77 53)
(0.0155, 0.0658, 0.2877)
A2 (0.1982,0.3264,0.5566) (0.1996,0.3259,0.5542)
(0.1424, 0.3261, 0.7753)
(0.015, 0.0646, 0.2877)
A3 (0.1997,0.34,0.5566) (0.201,0.3428,0.5542)
(0.1435, 0.3414, 0.7753)
(0.0155, 0.0676, 0.2877)
Tiêu chuẩn C3 Trọng
số (0.107,0.203,0.371)
Chỉ tiêu
phụ C31 C32 C33
Trọng
số (0.209,0.319,0.523) (0.216,0.358, 0.523)
(0.212,0.323, 0.523)
Thay
thế Trọng số thay thế Trọng số
phương địa
Trọng số ưu tiên thay
thế đối với C3
A1
(0.1997,0.3365, 0.55 97)
(0.1963,0.334 5, 0.568 9)
(0.2035,0.32 9, 0.552 )
(0.1273, 0.3334, 0.879)
(0.0136, 0.0677, 0.3261)
A2
(0.1982,0.3299, 0.55 97)
(0.1959,0.324 8, 0.568 9)
(0.2027,0.34 27, 0.55 2)
(0.1267, 0.3358, 0.879)
(0.014, 0.0682, 0.3261)
A3
(0.1977,0.3336, 0.55 97)
(0.1937,0.330 6, 0.568 9)
(0.1977, 0.3283, 0.55 2)
(0.1251, 0.3308, 0.879)
(0.0134, 0.0672, 0.3261)
Tiêu chuẩn C4 Trọng
số (0.107,0.207,0.371)
Chỉ tiêu
phụ C41 C42 C43
Trọng
số (0.213,0.313,0.519) (0.214,0.331, 0.519)
(0.215,0.357, 0.519)
Thay
thế Trọng số thay thế Trọng số
phươngđịa
Trọng số ưu tiên thay
thế đối với C4
A1
(0.1978,0.3375, 0.56 61)
(0.2,0.3385,0.
5622)
(0.1978,0.33 72, 0.56 48)
(0.1275, 0.3381, 0.8787)
(0.0136, 0.07, 0.326)
A2
(0.1973,0.3328, 0.56 61)
(0.1989,0.332 4, 0.562 2)
(0.1975,0.33 37, 0.56 48)
(0.1271, 0.3333, 0.8787)
(0.014, 0.069, 0.326)
A3 (0.1938,0.3296, 0.56 61)
(0.194,0.3291 , 0.5622 )
(0.1948, 0.3291, 0.56 48)
(0.1247, 0.3296, 0.8787)
(0.0133, 0.0682, 0.326)
Tiêu chuẩn C5 Trọng
số (0.108,0.195,0.371)
Chỉ tiêu
phụ C51 C52 C53
Trọng
số (0.203,0.433,0.539) (0.208,0.433, 0.539)
(0.207,0.433, 0.539)
Thay
thế Trọng số thay thế Trọng số
phươngđịa
Trọng số ưu tiên thay
thế đối với C5
A1 (0.2015,0.3322,0.5582)
(0.2009,0.335 8, 0.557 8)
(0.2008, 0.3386, 0.55 54)
(0.1243, 0.4359, 0.9009)
(0.0134, 0.085, 0.3342)
A2 (0.1992,0.338,0.5582)
(0.2007, 0.3377, 0.557 8)
(0.2006, 0.3322, 0.5554)
(0.1237, 0.4364, 0.9009,)
(0.013, 0.0851, 0.3342)
A3 (0.1964,0.3299,0.5582)
(0.196, 0.3266, 0.5578 )
(0.1988, 0.3292, 0.5554)
(0.1218, 0.4268, 0.9009)
(0.0132, 0.0832, 0.3342)
Tổng trọng số
A1 A2 A3
(0.0718, 0.3557, 1.5643) (0.071, 0.3525, 1.5643) (0.0707, 0.3512, 1.5643) Bảng 2.15: Các kết quảđạt được
Sau khi lấy được trọng sốmờ quan trọng, bước cuối cùng đã được thực hiện và trọng số mờ là xếp hạng bằng cách sử dụng phương pháp khoảng cách dựa trên centroid.Các kết quả thu được thể hiện trong Bảng 2.16. Với phương pháp thay thế này A1 (Trường THPT Chuyên Ban Cẩm Phả, thành phố Cẩm Phả, Quảng Ninh) được tìm thấy lựa chọn trường học tốt nhất.
Các lựa chọn
thay thế 𝑥0(𝐴̃) 𝑦0(𝐴̃) 𝑅0(𝐴̃)
A1 0.6639 0.3333 0.743
A2 0.663 0.3333 0.742
A3 0.6621 0.3333 0.741
Bảng 2.16: Bảng xếp hạng giải pháp thay thế
Trách nhiệm cơ bản của mỗi phụ huynh là xác định và lựa chọn cho con của họ trường học tốt nhất có sẵn trong khu vực của họ đang sống. Kĩ thuật phân tích đa chỉ tiêu mờ FAHP đã được áp dụng để giải quyết vấn đề chọn trường tốt nhất cho trẻ em. Phương pháp luận này bao gồm các tính toán toán học đơn giản và nó mang lại số mờ hình tam giác của các lựa chọn thay thế các trọng số. Phương pháp luận đề xuất này có thể giải quyết vấn đề đánh giá một cách hiệu quả và thú vị để quan sát thấy rằng các kết quả thu được theo phân tích đa chỉ tiêu mờ điều chỉnh quá trình tương tự như phương pháp phân tích mở rộng đối với quá trình phân cấp phân tầng mờ (Fuzzy Analytic Hierarchy Process)