CHƯƠNG IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHÓP ĐỀU
Tiết 56- 1: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
+ Kiến thức: Từ mô hình trực quan, GV giúp h/s nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh của hình hộp chữ nhật. Từ đó làm quen các khái niệm điểm, đường thẳng, mp trong không gian.
+ Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình hộp chữ nhật trong thực tế.
+ Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phương, một số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật.
Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )
- HS: Thước thẳng có vạch chia mm C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra:
GV: Đưa ra hình hộp chữ nhật: Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật?
III. Các ho t ạ động d y h c: ạ ọ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Tìm hiểu hai đường thẳng // trong không gian GV nói: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ và BB’
cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Đường thẳng AA’ và BB’ là hai đường thẳng song song.
GV hỏi: Vậy thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian?
1. Hai đường thẳng song song trong không gian.
HS quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
B C A D
C' A' D'
HS: Hai đường thẳng song song trong không gian là hai đường thẳng:
D B'
GV lưu ý: Định nghĩa này cũng giống như định nghĩa hai đường thẳng song song trong hình phẳng.
GV yêu cầu HS chỉ ra vài cặp đường thẳng // khác.
GV hỏi tiếp: Hai đường thẳng D’C’ và CC’ là hai đường thẳng thế nào? Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng nào?
GV: Hai đường thẳng AD và D’C’ có điểm chung không? có song song không? vì sao?
GV giới thiệu: AD và D’C’ là hai đường thẳng chéo nhau.
Vậy với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tương đối nào?
Hãy chỉ ra vài cặp đường thẳng chéo nhau trên hình hộp chữ nhật hoặc ở lớp học.
GV giới thiệu: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
( giống như trong hình phẳng).
a//b; b//c => a//c
Áp dụng: Chứng minh AD//B’C’.
* HĐ2: Giới thiệu đường thẳng song song với mp & hai mp song song
- GV: cho HS quan sát hình vẽ ở bảng và nêu:
+ BC có // B'C' không?
+ BC có thuộc mp (A'B'C'D') không?
- HS trả lời theo hướng dẫn của GV
GV cho HS trả lời ?2
- Cùng nằm trong một mặt phẳng.
- Không có điểm chung.
HS ghi vở:
a//b { a và b cùng thuộc một mặt phẳng a và b không có điểm chung
* Ví dụ: AB//CD; BC//AD; ………..
+ AA' // DD' ( cùng nằm trong mp (ADD'A') + AD & DD' không // vì không có điểm chung + AD & DD' không cùng nằm trong một mp HS: D’C’ và CC’ là hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng DCC’D’.
HS: Hai đường thẳng AD và D’C’ không có điểm chung, nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng.
HS: Với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra:
+ a//b + a cắt b
+ a và b chéo nhau.
- HS lấy VD về hai đường thẳng chéo nhau.
HS: AD//BC( Cạnh đối hình chữ nhật ABCD).
BC//B’C’( cạnh đối hình chữ nhật BCC’B’)
=> AD//B’C’(cùng //BC)
2. Đường thẳng song song với mp & hai mp song song
B C A Đ B'
C' A' D'
BC// B'C’ ; BC không (A'B'C'D') D
B'
GV nói: AB mp(A’B’C’D’) AB // A’B’
A’B’ mp(A’B’C’D’) thì người ta nói AB // mp( A’B’C’D’) - HS trả lời bài tập ?3
+ Hãy tìm vài đường thẳng có quan hệ như vậy với 1 mp nào đó trong hình vẽ.
Đó chính là đường thẳng // mp - GV: Giới thiệu 2 mp // bằng mô hình
+ AB & AD cắt nhau tại A và chúng chứa trong mp ( ABCD) + AB // A'B' và AD // A'D' nghĩa là AB, AD quan hệ với mp
A'B'C'D' như thế nào?
+ A'B' & A'D' cắt nhau tại A' và chúng chứa trong mp (A'B'C'D') thì ta nói rằng:
mp ABCD // mp (A'B'C'D')
- HS làm bài tập:
?4 Có các cặp mp nào // với nhau ở hình 78?
KH: AB // mp(A’B’C’D’)
?3 – AB, BC, CD, DA là các đường thẳng //
mp(A’B’C’D’)
- DC, CC’, C’D’, D’D là các đường thẳng //
mp(ABB’A’)
* Chú ý :
Đường thẳng song song với mp:
BC // mp (A'B'C'D') BC// B'C' BC không (A'B'C'D')
* Hai mp song song
mp (ABCD) // mp (A'B'C'D') a // a'
b // b'
a b ; a' b'
a', b' mp (A'B'C'D') a, b mp ( ABCD)
?4 : mp (ADD/A/ )// mp (IHKL ) mp (BCC/B/ )// mp (IHKL ) mp (ADD/A/ )// mp (BCC/B/ ) mp (AD/C/B/ )// mp (ADCB )
3. Nhận xét:- a // (P) thì a và (P) không có điểm chung- (P) // (Q) (P) và (Q) không có điểm chung- (P) và(Q) có 1 điểm chung A thì có đường thẳng a chung đi qua A (P) (Q) IV. Củng cố: GV nhắc lại các khái niệm đt // mp, 2 mp //, 2 mp cắt nhau Cho HS làm bài tập 7 SGK/100.
Diện tích trần nhà là: 4,5 . 3,7 = 16,65(m2)
Diện tích bốn bức tường trừ cửa là: (4,5 + 3,7) . 2,3 – 5,8 = 43,4(m2) Diện tích cần quét vôi là: 16,65 + 43,4 = 60,05 ( m2)
Bài 9/100 SGK:
a, Các cạnh khác // với mp( EFGH) là AD, DC, CB.
b, Cạnh CD // mp(ABFH) và // mp(EFGH) c, Đường thẳng AH // mp(BCGF)
A
D C
C' H
B
A' B'
D' I
L
K
V. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 7,8 sgk
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian( cắt nhau, song song, chéo nhau).
- Khi nào đường thẳng // với mặt phẳng, khi nào hai mặt phẳng // với nhau.
- Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
---
Ngày soạn: Ngày dạy:
TUẦN 32 Tiết 57- §3:THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: -Từ mô hình trực quan, GV giúp h/s nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
+ Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bước đầu nắm được phương pháp chứng minh1 đường thẳng vuông góc với 1 mp, hai mp //
+ Thái độ: - Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phương, một số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật.
-Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thước thẳng có vạch chia mm C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra:
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' hãy chỉ ra và chứng minh a -Một cạnh của hình hộp chữ nhật // với 1 mp
b - Hai mp //
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Tìm hiểu kiến thức mới - HS trả lời tại chỗ bài tập ?1 . GV: chốt lại đường thẳng mp a a' ; b b' a mp (a',b') a' cắt b' - GV: Hãy tìm trên mô hình hoặc hình vẽ những ví dụ về đường thẳng vuông góc với mp?
- HS trả lời theo hướng dẫn của GV
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .Hai mặt phẳng vuông góc
?1
AA' AD vì AA'DD' là hình chữ nhật AA' AB vì AA'B'B là hình chữ nhật
Khi đó ta nói: A/A vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) tại A và kí hiệu :
A/A mp ( ABCD )
* Chú ý:
+ Nếu a mp(a,b); a mp(a',b')
- HS phát biểu thể nào là 2 mp vuông góc?
- HS trả lời theo hướng dẫn của GV
- GV: ở tiểu học ta đã học công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại công thức đó?
- Nếu là hình lập phương thì công thức tính thể tích sẽ là gì?
* HĐ2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật
GV yêu cầu HS đọc SGK tr 102- 103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
GV : em hiểu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là gì ? ( là chiều dài, chiều rộng, chiều cao)
Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm thế nào ?
Lưu ý : Thể tích hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng.
GV : Thể tích hình lập phương tính thế nào ? Tại sao ?
GV : yêu cầu HS đọc VD tr 103 SGK
+ HS lên bảng làm VD:
thì mp (a,b) mp(a',b')
* Nhận xét: SGK/ 101
?2
Có B/B, C/C, D/D vuông góc mp (ABCD ) Có B/B (ABCD)
B/B mp (B/BCC' )
Nên mp (B/BCC' ) mp (ABCD) C/m t2:
mp (D/DCC' ) mp (ABCD) mp (D/DAA' ) mp (ABCD) HS nhắc lại:
V = a.b.c Vlập phương = a3
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
b
a c
c
VHình hộp CN= a.b.c ( Với a, b, c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật )
Vlập phương = a3
VD: S mỗi mặt = 216 : 6 = 36 + Độ dài của hình lập phương a = 36= 6
V = a3 = 63 = 216 IV. Củng cố:
Bài tập 10/103
A B E F
D C H G
a) BF EF và BF FG ( t/c HCN) do đó : BF (EFGH)
b) Do BF (EFGH) mà BF (ABFE) (ABFE) (EFGH)
* Do BF (EFGH) mà BF (BCGF)
(BCGF) (EFGH) Bài tập 11/ SGK:
Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c Ta có: 3 4 5
a b c
= k
Suy ra a= 3k ; b = 4k ; c =5k V = abc = 3k. 4k. 5k = 480 Do đó k = 2
Vậy a = 6; b = 8 ; c = 10 V. Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 12, 13 và xem phần luyện tập
---
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 58: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: -Từ lý thuyết, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
+ Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- Bước đầu nắm được phương pháp chứng minh1 đường thẳng vuông góc với 1 mp, hai mp //
+ Thái độ: - Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phương, một số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật. Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )
- HS: Bài tập về nhà C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra:
Kết hợp trong giờ.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Ch a b i 13/104ữ à
- HS điền vào bảng bài 13
- Nhắc lại phương pháp dùng để chứng minh 1 đường thẳng mp a mp(a'b')
a a' ; a b' a' cắt b'
+ Nhắc lại đường thẳng // mp BC// mp (A'B'C'D')
BC // B'C'
BC mp(A'B'C'D') + Nhắc lại 2 mp :
Nếu a mp (a,b) a mp (a',b') thì mp (a,b) mp (a',b')
- GV: cho HS nhắc lại đt mp đt // mp mp // mp GV gợi ý - gọi HS lên bảng làm rồi chữa BT cho HS
GV gợi ý gọi HS lên bảng làm rồi chữa BT cho HS
- GV: Cho HS làm việc nhóm - Các nhóm trao đổi và cho biết kết quả.
Chiều dài 22 18 15 20
Chiều rộng 14 5 11 13
Chiều cao 5 6 8 8
Diện tích 1 đáy
308 90 165 260
Thể tích 1540 540 1320 2080
A B E F D C
H G
b) AB mp(ADEH) những mp mp (ADHE)
c) AD // mp (EFGH)
Ta có: AD // HE vì ADHE là hình chữ nhật (gt)
HE mp ( EFGH)
B C F G A D E H 2. Chữa bài 14/104 a) Thể tích nước đổ vào:
120. 20 = 2400 (lít) = 2,4 m3 Diện tích đáy bể là:
2,4 : 0,8 = 3 m2
Chiều rộng của bể nước:
3 : 2 = 1,5 (m) b) Thể tích của bể là:
20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3 Chiều cao của bể là:
3,6 : 3 = 1, 2 m 3. Chữa bài 15/104
Khi chưa thả gạch vào nước cách miệng thùng là:
7 - 4 = 3 dm
Thể tích nước và gạch tăng bằng thể tích của 25 viên gạch
2 .1. 0,5. 25 = 25 dm3 Diện tích đáy thùng là:
7. 7. = 49 dm3
Chiều cao nước dâng lên là:
Bài tập 4
Gọi 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c và EC = d ( Gọi là đường chéo của hình hộp CN) CMR: d = a2 b2 c2
25 : 49 = 0, 51 dm
Sau khi thả gạch vào nước còn cách miệng thùng là:
3- 0, 51 = 2, 49 dm 4. Bài tập 4:
Theo Pitago ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (1) EC2 = AC2 + AE2 (2)
Từ (1) và (2) EC2 = AB2 + BC2+ AE2 Hay d = a2 b2 c2
IV. Củng cố:
HS chữa bài tập 18 tại chỗ Phân tích đường đi từ E đến C V. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 15, 17 - Tìm điều kiện để 2 mp //
---
Ngày soạn: Ngày dạy:
TUẦN 33 Tiết 59 - §4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: -Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình lăng trụ đứng. Nắm được cách gọi tên theo đa giác đáy của nó. Nắm được các yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao…
+ Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo 3 bước: Đáy, mặt bên, đáy thứ 2
+ Thái độ: - Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Mô hình hình lăng trụ đứng. Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thước thẳng có vạch chia mm
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức:
II. Kiểm tra:
Bài tập 16/ SGK 105
III. Các hoạt động dạy hoc:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Giới thiệu bài và tìm kiếm kiến thức mới.
Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình ảnh một lăng trụ đứng. Em hãy quan sát hình xem đáy của nó là hình gì ? Các mặt bên là hình gì ? - GV: Đưa ra hình lăng trụ đứng và giới thiệu
1.Hình lăng trụ đứng
+ A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 Là các đỉnh
+ ABB1A1; BCC1B1 ... các mặt bên là các hình chữ nhật
+ Đoạn AA1, BB1, CC1 …// và bằng nhau là các cạnh bên
+ Hai mặt: ABCD, A1 B1C1D1 là hai đáy + Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao
+ Đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác… ta gọi là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ
Hình chữ nhật, hình vuông là các dạng đặc biệt của hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những lăng trụ đứng.
GV đưa ra một số mô hình lăng trụ đứng ngũ giác, tam giác…
chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của lăng trụ.
GV đưa ra ví dụ
giác
+ Các mặt bên là các hình chữ nhật + Hai đáy của lăng trụ là 2 mp //.
D1
A1
D A
B
?1
A1A AD ( vì AD D1A1 là hình chữ nhật ) A1A AB ( vì ADB1`A1 là hình chữ nhật ) Mà AB và AD là 2 đường thẳng cắt nhau của mp ( ABCD)
Suy ra A1A mp (ABCD ) C/ m T2:
A1A mp (A1B1C1D1 )
Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy
* Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng
Trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên // và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.
2. Ví dụ:
Trường THCS Phạm Hồng Thái GA: Hình học 8
* HĐ2: Những chú ý
ABCA/B/C/ là một lăng trụ đứng tam giác Hai đáy là những tam giác bằng nhau Các mặt bên là những hình chữ nhật
Độ dài một cạnh bên được gọi là chiều cao
*Chú ý:
- Mặt bên là HCN: Khi vẽ lên mp ta thường vẽ thành HBH
- Các cạnh bên vẽ //
- Các cạnh vuông góc có thể vẽ không vuông góc
IV. Củng cố:
- HS chữa bài 19, 21/108 - Đứng tại chỗ trả lời
V. Hướng dẫn về nhà:
+Học bài cũ
+Làm các bài tập 19, 22 sgk +Tập vẽ hình.
---
Ngày soạn: Ngày dạy: