7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN
5.1 THIẾT KẾ THÀNH PHẦN VHSC
5.1.4 Tối ưu hóa thành phần vật liệu cấp phối VHSC
Dựa trên kết quả đánh giá ảnh hưởng của các nhân tố đến cường độ nén của bê tông cho thấy tồn tại hàm lượng CKD và cốt liệu hợp lý để cường độ bê tông đạt lớn nhất vì vậy nội dung này luận án tối ưu hóa các thành phần vật liệu cấp phối bê tông để đạt cường độ nén lớn nhất. Để tối ưu hóa thành phần vật liệu của VHSC đề tài sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm [7]. Cường độ của bê tông phụ thuộc nhiều yếu tố: lượng dùng PGK, tỷ lệ N/CKD, CKD/CL và C/CL...Tuy nhiên khi tỷ lệ N/CKD =0,16 thì HHBT rất quánh khó thi công trong thực tế vì vậy trong phạm vi của luận án chỉ xem xét đánh giá ảnh hưởng của bộ khung cốt liệu (tỷ lệ C/CL) và lượng dùng CKD (tỷ lệ CKD/CL) đến cường độ bê tông tại tỷ lệ N/CKD=0,18.
5.1.4.1 Hàm mục tiêu và các nhân tốảnh hưởng.
Các tính chất quan trọng của HHBT có tính công tác của HHBT (thời gian chảy, độ chảy (côn thử độ chảy), khả năng chống phân tầng và cường độ nén ở tuổi 28 ngày.
Tuy nhiên do độ chảy, mức độ phân tầng của bê tông có thể khống chế bằng hàm
500 600 700 800 900
40 60 80 100 120 140 160
0,43 0,48 0,53 Cát/CL
Độ chảy, mm
Cường độ nén, MPa
3 ngày 7 ngày 28 ngày
mCát (680) (757) (835) kg
lượng PGSD, vì vậy luận án chọn cường độ nén 28 ngày (Rn28) là hàm mục tiêu nghiên cứu của mô hình. Dựa trên kết quả khảo sát ở phần trên miền giới hạn của các nhân tố ảnh hưởng như sau:
- Tỷ lệ N/CKD không đổi =0,18 - Tỷ lệ CKD/CL: 0,41-0,45 - Tỷ lệ C/CL: 0,46-0,50
5.1.4.2 Xác định kế hoạch thực nghiệm
Lựa chọn kế hoạch thực nghiệm là bậc 2 tâm xoay. Mô hình thực nghiệm xác lập sự phụ thuộc của cường độ nén vào hai yếu tố đó là tỷ lệ C/CL và CKD/CL nên k=2.
Cánh tay đòn α = 2𝑘2 = 1,414 và khi đó n0 =5. Với số thí nghiệm là 13.
5.1.4.3 Mã hóa các biến và hàm mục tiêu
Mã hóa các hàm mục tiêu và các nhân tố ảnh hưởng theo Bảng 5.7 và Bảng 5.8 Bảng 5.7 Bảng mã hóa các biến và hàm mục tiêu
CKD/CL C/CL Cường độ nén, Rn28
X1 X2 Y
Bảng 5.8 Giá trị mã hóa các biến số
Biến mã hóa Xi, i=12 -1,414 -1 0 1 1,414 Xi
Biến thực X1=CKD/CL 0,402 0,41 0,430 0,45 0,458 0,02 X2=C/CL 0,452 0,46 0,480 0,5 0,508 0,02 Hàm mục tiêu: - Cường độ nén 28 ngày: Y = f1 (x1, x2)
Khi đó phương trình hàm mục tiêu có dạng tổng quát như sau:
y = b1+ b2X1+ b3X2+ b4X1X2+ b5X12+ b6X22
5.1.4.4 Thiết lập kế hoạch thực nghiệm
Ma trận kế hoạch thực nghiệm theo biến mã và biến thực theo kế hoạch bậc 2 tâm xoay được trình bày trong Bảng 5.9
Bảng 5.9 Bảng ma trận quy hoạch thực nghiệm theo biến mã và biến thực
STT Biến mã Biến thực
X1 X2 X11 X22 CKD/CL C/CL
1 1 1 1 1 0,45 0,5
2 -1 1 1 1 0,41 0,5
3 1 -1 1 1 0,45 0,460
4 -1 -1 1 1 0,41 0,460
5 1,414 0 2 0 0,458 0,48
6 -1,414 0 2 0 0,402 0,48
7 0 1,414 0 2 0,43 0,508
8 0 -1,414 0 2 0,43 0,452
9 0 0 0 0 0,43 0,48
10 0 0 0 0 0,43 0,48
11 0 0 0 0 0,43 0,48
12 0 0 0 0 0,43 0,48
13 0 0 0 0 0,43 0,48
Dựa trên bảng ma trận quy hoạch thực nghiện theo biến mã luận án quy các tỷ lệ ra biến thực và tính toán thành phần CPBT. Dựa trên tỷ lệ CPBT luận án tiến hành thí nghiệm kiểm tra cường độ nén của BT ở tuổi 28 ngày với độ chảy của HHBT được hiệu chỉnh bằng PGSD được giới hạn trong phạm vi 650-750 mm. Dựa trên kết quả thực nghiệm thu được bảng mã hóa theo biến mã và hàm mục tiêu được trình bày trong Bảng 5.10.
Bảng 5.10 Kết quả hàm mục tiêu theo quy hoạch thực nghiệm bậc hai
STT Biến thực Biến mã Hàm mục tiêu
CKD/CL C/CL X1 X2 Y
1 0,45 0,5 1 1 118,4
2 0,41 0,5 -1 1 106,6
3 0,45 0,460 1 -1 124,8
4 0,41 0,460 -1 -1 112,2
5 0,45828 0,48 1,414 0 118,9
6 0,40172 0,48 -1,414 0 105,4
7 0,43 0,50828 0 1,414 119,9
8 0,43 0,45172 0 -1,414 124,1
9 0,43 0,48 0 0 129,0
10 0,43 0,48 0 0 128,2
11 0,43 0,48 0 0 127,9
12 0,43 0,48 0 0 127,7
13 0,43 0,48 0 0 126,2
5.1.4.5 Tìm phương trình hồi quy của kế hoạch bậc hai tâm xoay.
Trên cơ sở kết quả thí nghiệm thu được theo kế hoạch thực nghiệm tính toán sử dụng phần mềm Excel, Maple 12.0 để xử lý số liệu thu được phương trình hồi quy mô ta quan hệ giữa các nhân tố ảnh hưởng (tỷ lệ CKD/CL, C/CL) tới hàm mục 𝑌 tiêu dưới dạng biến mã như sau:
𝒀= 127,82+ 5,42 X1-2,24X2-0,183X1X2-8,249X12-3,306X22 (5.1) Sau khi kiểm tra tính có nghĩa của các hệ số của phương trình hồi quy theo chuẩn số Student với mức có nghĩa p=5% và bậc tự do lặp f2=5. Kết quả kiểm tra hệ số được trình bày theo Bảng 5.11
Bảng 5.11 Kiểm tra các hệ số phương trình hồi quy
j 1 2 3 4 5 6
bj 127,818 5,420 -2,236 -0,183 -8,249 -3,306
S b 0,447 0,354 0,354 0,500 0,379 0,379
tb 285,72 15,33 6,32 0,36 21,75 8,72
Tra bảng chuẩn số Student với mức có nghĩa p = 0,05 và bậc tự do lặp lại f2 = 4, ta có: tp,f = 2,776. Căn cứ vào chuẩn số STUDENT, các hệ số bj của biến số nào ở trong phương trình mà = 2,776 thì hệ số đó không ảnh hưởng hoặc ảnh hưởng không đáng kể đến hàm mục tiêu có thể loại bỏ các hệ số đó. Từ kết quả tính toán loại bỏ các hệ số ít ảnh hưởng đến hàm mục tiêu nghiên cứu, ta thu được phương trình hồi quy như sau:
𝒀= 127,82+ 5,42X1-2,24X2-8,249X12-3,306X22 (5.2) Kiểm tra tính tương hợp của mô hình theo chuẩn số Fisher với mức có nghĩa là 5%
ta thấy mô hình là tương hợp với bức tranh thực nghiệm.
5.1.4.6 Đánh giá sựảnh hưởng của các nhân tốđến hàm mục tiêu
Dựa trên phương trình hồi quy các hàm mục tiêu. Luận án đánh giá ảnh hưởng của các nhân tốđến hàm mục tiêu. Từphương trình hồi quy ta vẽđược bề mặt biểu hiện thể hiện sự ảnh hưởng của tỷ lệ CKD/CL (X1) và C/CL (X2) đến cường độ nén và mức độ phân tầng của VHSC. Bề mặt biểu diễn của các hàm mục tiêu theo các biến mã X1, X2 được thể hiện trong hình Hình 5.7, Hình 5.8:
,f2
p
b t
t j
Hình 5.7 Biểu diễn bề mặt không gian của hàm Y theo 2 biến mã X1, X2
Hình 5.8 Biểu diễn bề mặt không gian của hàm Y theo 2 biến mã X1, X2
Xét ảnh hưởng của các tỷ lệđến cường độ nén của bê tông
Ảnh hưởng của tỷ lệ CKD/CL: Khi X2=0 (C/CL=0,48) phương trình hồi quy giữa cường độ nén với tỷ lệ CKD/CL(X1) có dạng: Y=127,82+5,42X1-8,25X12;
Cực trị Ymax = 128,7 tại X1 = 0,328, CKD/CL= 0,437.
Ảnh hưởng của tỷ lệ C/CL: Khi X1=0 (CKD/CL=0,43) phương trình hồi quy giữa cường độ nén với tỷ lệ C/CL(X2) có dạng: Y=127,82-2,24X2-3,306X22;
Cực trị Ymax = 128,1 tại X2 = -0,338 hay C/CL=0,473
Mối quan ảnh hưởng giữa tỷ lệ CKD/CL đến cường độ nén và C/CL đến cường độ nén được trình bày trong Hình 5.9, Hình 5.10: Khi X1 tăng từ -1,414 đến +0.328, X2 tăng từ -1,414 đến -0,338 thì giá trị hàm mục tiêu Y tăng. Tiếp tục tăng X1 lên đến +1.414 và tăng X2 từ -0,338 đến +1,414 thì giá trị hàm mục tiêu Y lại giảm dần. Hay nói cách khác khi tỷ lệ CKD/CL tăng từ 0,402 lên 0,437; C/CL tăng từ 0,452 đến 0,473 thì cường độ nén bê tông tăng lên; tiếp tục tăng tỷ lệ CKD/CL lên đến 0,458 và tỷ lệ C/CL lên 0,508 thì cường độ nén bê tông giảm.
- Khi X1 tăng lên tức là lượng dùng CKD tăng lên so với cốt liệu đã tạo nên cấu trúc bê tông có thành phần khung cốt liệu hợp lý, khả năng phân bố đá chất kết dính trong hỗn hợp cốt liệu tốt và đồng đều dẫn đến cường độbê tông tăng lên. Khi X1 tiếp tục tăng, lúc này lượng dùng CKD tăng lên quá nhiều so với cốt liệu dẫn đến lượng CKD dư thừa so với CL. CL có xu hướng bị phân tầng lớn hơn do lượng hồ quá lớn dẫn đến cường độ bê tông giảm dần do hỗn hợp BT không đồng nhất. Điều này chứng tỏ
tồn tại hàm lượng CKD hợp lý để cường độ nén của BT đạt lớn nhất.
- Khi X2 tăng tức là lượng dùng Cát tăng dần so với CL lớn. Cường độ bê tông tăng lên bộ khung cốt liệu tiến về vùng tối ưu đặc chắc nhất. Tuy nhiên, khi tiếp tục tăng hàm lượng cát, hàm lượng cốt liệu mịn lớn do cấp phối hạt bị gián đoạn dẫn đến cường độ nén của bê tông giảm. Điều này chứng tỏ tồn tại tỷ lệ C/CL hợp lý để cường độ lớn nhất.
Hình 5.9 Ảnh hưởng của tỷ lệ X1 đến hàm mục tiêu Y
Hình 5.10 Ảnh hưởng của tỷ lệ X2 đến hàm mục tiêu Y
5.1.4.7 Tìm cực trị của hàm mục tiêu
Sử dụng phần mền Maple 12.0, ta tìm được giá trị cực đại của phương trình hồi quy bậc hai là: Ymax = 129,1 tại X1 = 0,328 và X2 = -0,338
Tức là cường độ của nén của mẫu bê tông ở tuổi 28 ngày đạt giá trị lớn nhất là:
R28 = 129,1 MPa tại CKD/CL=0,437; C/CL=0,474.
5.1.4.8 Xác định thành phần hợp lý của bê tông
Từ phương trình hồi quy tính toán và kiểm tra bằng thực nghiệm tại các giá trị cực trị của hàm mục tiêu để đạt cường độ nén lớn nhất. Kết quả thí nghiệm kiểm tra thực nghiệm các giá trị theo lý thuyết và thực nghiệm được trình bày trong Bảng 5.12.
Bảng 5.12 Thành phần bê tông tại các giá trị cực trị theo lý thuyết và thực nghiệm
Cực trị
Tỷ lệ Tính công tác R28 (MPa) N
CKD
CKD CL
C CL
chảy, Độ mm
Khả năng chống phân
tầng,%
thuyết Lý Thực tế Cường độ nén
lớn nhất 0,18 0,437 0,473 690 13,6 129,1 128,6 Kết quả thí nghiệm ở Bảng 5.12 có thể đã chế tạo được bê tông cường độ rất cao với
cường độ nén ở tuổi 28 ngày lớn hơn 100 MPa, với hỗn hợp bê tông có độ chảy 650- 750 mm, khả năng chống phân tầng tốt từ các vật liệu sẵn có ở Việt Nam với thành phần cấp phối hợp lý được tính toán và trình bày trong Bảng 5.13.
Bảng 5.13 Tỷ lệ và thành phần cấp phối hợp lý bê tông M100 Ký hiệu Tỷ lệ thành phần VL Thành phần cấp phối bê tông , kg/m3
N/CKD C/CL CKD/CL XM SF FA C Đ N SD
CPHL 0,18 0,473 0,437 492 70 141 761 848 127 7,0 Nhận xét
Như vậy có có sự khác biệt giữa về tỷ lệ C/CL và CKD/CL ở hai phương pháp tối ưu.
Ở mục 5.1.1 theo phương pháp thành phần hạt tối ưu thu được tỷ lệ C/CL=0,48; và CKD/CL=0,33. Tuy nhiên ở mục 5.1.4 theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm kết quả thu được các tỷ lệ C/CL=0,473 và CKD/CL=0,437. Sự khác biệt được giải thích do theo phương pháp thành phần hạt tỷ lệ tối ưu thu được là phương pháp khô (chưa có nước nhào trộn) với mục đích đạt độ chặt lớn nhất để làm cơ sở ban đầu thiết kế tính toán thành phần bê tông, còn theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm tối ưu tỷ lệ C/CL và CKD/CL tối ưu thu được theo phương pháp ướt để đạt cường độ cao nhất.