Một trong những ưu điểm của phương pháp AHP là nó cung cấp một công cụ kiểm tra tính nhất quán của các ý kiến đánh giá gọi là chỉ số nhất quán CI (Consistency Index). Saaty (1995) đã định nghĩa sự nhất quán như sau: “Những cường độ giữa những ý tưởng hay đối tượng có liên quan nhau dựa trên một tiêu chuẩn cụ thể để hiệu chỉnh lẫn nhau trong cùng một phương pháp so sánh hợp lý”.
Sự nhất quán có hai ý nghĩa:
+ Các ý tưởng hay sự vật được gộp thành một nhóm theo sự đồng nhất và có liên quan với nhau. Ví dụ như trái nho và hòn bi cho chung một đặc điểm là hình tròn được xem là tiêu chuẩn liên quan nhưng ta không thể so sánh chúng theo tiêu chuẩn mùi vị được.
+ Cường độ của sự liên quan của các ý tưởng hay sự vật theo một tiêu chuẩn nào đó phải tuân theo một thứ tự logic. Ví dụ như mật ong được đánh giá là ngọt gấp 5 lần đường, đường ngọt gấp 2 lần mật rỉ thì theo tính logic mật ong phải ngọt gấp 5x2=10 lần mật
rỉ. Nếu ta đánh giá là mật ong chỉ ngọt gấp 4 lần mật rỉ thì sự đánh giá đó là không nhất quán, cần phải được thực hiện lại nếu ta có thể đánh giá chính xác hơn nữa.
Trong vấn đề RQĐ cần biết độ nhất quán của những nhận định do ta ngần ngại không muốn RQĐ với các nhận định ngẫu nhiên, ngược lại cũng rất khó đạt được sự nhất quán tuyệt đối trong thực tế. Do bản chất của nhận thức, khi có một kinh nghiệm mới thì các chuyên gia-người RQĐ- luôn làm thay đổi trật tự trong sự ưa thích của mình; do đó, một khi các so sánh cặp vẫn còn sự gắn kết giữa thực tế và kinh nghiệm, không cần thiết phải có sự nhất quán hoàn toàn.
Trong thực tế, người ra quyết định chỉ ước lượng duy nhất giá trị đúng của các phần tử trong ma trận so sánh cặp bằng cách gán cho nó một giá trị từ thang đo 9 mức so sánh (theo bảng 4.1). Bởi vậy, xấp xỉ giá trị các phần tử của ma trận so sánh cặp, có thể diễn tả theo mối quan hệ sau: i ij ij j w a e w = + (3.5)
Trong đó eij là sai số diễn tả tính không nhất quán khi ra quyết định so sánh nhân tố i đối với nhân tố j.
Theo Saaty (1994), điều này sẽ dẫn đến việc xác định một chỉ số nhất quán CI được dùng để đánh giá chất lượng của ma trận so sánh cặp: max λ - n CI n -1 = (3.6)
Trong đó λmaxlà giá trị đặc trưng max (Eigen value max) và n là kích thước của ma trận so sánh cặp.
Sự sai khác thể hiện qua hiệu (λmax - n ) có thể được sử dụng để đo lường tính không nhất quán. Sự nhất quán hoàn toàn xảy ra khi
max
λ - n = 0, tuy nhiên trong nhiều trường hợp λmax ≥n. Giá trị CI càng gần 0 thì những ý kiến đánh giá của người ra quyết định càng nhất quán. Để tính λmax, trước hết ta tính ma trận tổng có trọng số (weighted sum matrix) bằng cách nhân trọng số trong ma trận so sánh cặp với từng vector độ ưu tiên. Giá trị λmax được tính toán bằng cách chia tất cả các giá trị của các phần tử trong ma trận tổng có trọng số cho từng phần tử tương ứng của vector độ ưu tiên và sau đó ta lấy trung bình các giá trị này.
Để làm rõ thêm sự đo lường tính không nhất quán này, chỉ số nhất quán CI vừa tính ở bước trên có thể thay đổi bằng thuật ngữ tỷ số nhất quán CR (Consistency Ratio) hay tỷ số không nhất quán IR (Inconsistency Ratio). Thông qua mô phỏng một số lượng rất lớn sự so sánh cặp được phát ra một cách ngẫu nhiên cho các kích cỡ ma trận khác nhau, Saaty đã đưa ra công thức sau:
IR CI
RI
=
(3.7)
Trong đó n là kích thước của ma trận và RI là chỉ số ngẫu nhiên (Random Index-nhất quán trung bình) được xác định từ bảng cho sẵn sau:
Bảng 3.2. Chỉ số ngẫu nhiên RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.54 1.56 1.57 1.58
Dyer (1990) đã nhận xét rằng theo phương pháp AHP, người RQĐ không nên mong đợi một sự nhất quán hoàn hảo nhưng một số phần trăm nhỏ nào đó của tính không nhất quán hay là sự diễn tả sự ưa thích cá nhân thì có thể chấp nhận được. Như vậy, phương pháp AHP đo được sự nhất quán thông qua tỷ số không nhất quán IR (Inconsistency ratio). Tuy nhiên, kinh nghiệm thực tế đề nghị rằng giá
trị của tỷ số không nhất quán IR nên nằm giữa (0;0.1) hay giá trị của tỷ số không nhất quán IR nên <=10%, khi đó kết quả của những sự đánh giá ngẫu nhiên là chấp nhận được, nếu lớn hơn thì sự nhận định là hơi ngẫu nhiên hay sự đánh giá thiếu tính nhất quán, ta nên thực hiện lại việc đánh giá (Saaty và Vargas, 2001).
4.3. Tóm tắt các bước thực hiện trong phương pháp AHP
Hình 3.3 trình bày lưu đồ tóm tắt các bước tiến hành theo phương pháp AHP bao gồm:
1. Định nghĩa vấn đề và xác định lời giải yêu cầu của bài toán 2. Tạo cấu trúc thứ bậc từ quan điểm quản lý chung, từ cấp cao nhất cho tới cấp mà tại đó có thể can thiệp để giải quyết vấn đề
3. Thiết lập ma trận so sánh cặp của sự đóng góp hay tác động của yếu tố lên tiêu chuẩn của cấp thứ bậc phía trên nó. Một nửa của ma trận so sánh là số nghịch đảo của nửa kia. Yếu tố bên tay trái của ma trận sẽ được so sánh với yếu tố ở hàng trên cùng của ma trận.
4. Thu thập ý kiến đánh giá để hoàn tất ma trận so sánh cặp ở bước 3
5. Tính độ ưu tiên của từng yếu tố và thử tính nhất quán
Thực hiện bước 3, 4, 5 cho tất cả các cấp và các nhóm trong sơ đồ thứ bậc
6. Tính toán tổng hợp các trọng số của vector độ ưu tiên của các tiêu chuẩn, tính tổng của tất cả các trọng số tương ứng với cấp thấp hơn và tiếp tục như vậy. Kết quả là trọng số ưu tiên cho cấp thấp nhất của sơ đồ thứ bậc. Nếu có nhiều kết quả, có thể tính trung bình.
7. Tính độ nhất quán cho toàn bộ sơ đồ bằng cách nhân hệ số nhất quán cho mỗi tiêu chuẩn tương ứng và cộng lại. Chia kết quả cho hệ số nhất quán tương ứng của ma trận ngẫu nhiên có cùng kích thước. Tỷ số nhất quán phải nhỏ hơn hay bằng 10%, nếu lớn hơn, cần thực hiện lại các bước.
Định nghĩa vấn đề và xác định lời giải yêu cầu
Tạo cấu trúc thứ bậc từ quan điểm quản lý chung
Thiết lập ma trận so sánh cặp của các yếu tố/tiêu
chuẩn
Tính toán độ ưu tiên của từng yếu tố
Thử tính nhất quán của từng yếu tố
Tổng hợp các trọng số của vector độ ưu tiên của các
tiêu chuẩn Độ nhất quán cho toàn bộ sơ đồ Kết luận chọn phương án Độ nhất quán cho toàn bộ sơ đồ >10% <=10%