Chương 2: DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC
2.2. Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề số thập phân và các phép toán với số thập phân ở tiểu học
2.2.1. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán
Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận về dạy học giải quyết vấn đề và quy trình dạy học giải quyết vấn đề chúng tôi vận dụng vào giải học môn Toán với nội dung Số thập phân và các phép tính với số thập phân như sau: .
Bước 1. Thiết kế hoạt động mở đầu có tình huống gợi vấn đề
GV cần tạo được tình huống mở đầu có vấn đề để kết nối vào bài. Tuy nhiên, tình huống mở đầu phải gợi được nhu cầu khám phá của HS, không quá xa lạ với HS. GV cần vận dụng các kĩ thuật tạo tình huống có vấn đề để kết nối vào bài học.
Bước 2. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
Trên cơ sở tình huống có vấn đề xuất hiện ở bước 1, GV tổ chức HS học trong hoạt động để phát hiện, khám phá cách thức giải quết vấn đề. GV xác định được những kiến thức đã có sử dụng để giải quyết vấn đề.
Bước 3. Hình thành giải pháp
Khi HS đã tìm kiếm và đề xuất được cách thức thực hiện giải quyết vấn đề thì cần hình thành giải pháp, lựa chọn giải pháp tối ưu, qua đó dần hình thành kiến thức cho HS.
Bước 4. Kiểm tra giải pháp và vận dụng vào thực hành, luyện tập.
Khi HS đã lĩnh hội được kiến thức, GV tổ chức HS được luyện tập, thực hành kiến thức vừa hình thành và sự liên kết kiến thức đã có để giải quyết vấn
đề. HS không chỉ vận dụng kiến thức đã có vào trong giải toán mà còn vận dụng để giải quyết các tình huống thực tiễn. Nền tảng của hoạt động này là tổ chức cho HS hoạt động cá nhân để suy nghĩ tìm cách giải quyết vấn đề, kết thúc là quá trình hoạt động toàn lớp để chính xác kết quả bài làm cho HS.
Ví dụ 1. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung khái niệm số thập phân.
Bước 1. Thiết kế hoạt động mở đầu có tình huống gợi vấn đề
GV tổ chức HS hoạt động theo nhóm thao tác với các băng giấy hình chữ nhật. Yêu cầu HS chia băng giấy thành 10 phần bằng nhau. HS thực hiện tô màu số phần tuỳ theo từng nhóm. Khi đó, mỗi nhóm sẽ có một sản phẩm khác nhau. Chẳng hạn, các nhóm hoạt động tạo được sản phẩm như hình sau:
HS viết phân số tương tứng với phần băng giấy đã được tô màu. Khi đó mỗi nhóm sẽ viết được phân số tương ứng với sản phẩm, cụ thể nhóm 1 viết được phân số 2
10; nhóm 2 viết được phân số 3
10; nhóm 3 viết được phân số 4
10. Đại diện các nhóm cầm băng giấy đã được tô màu vào nói cho cả lớp biết đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy
Nhóm 1: Đã tô màu 2
10 băng giấy. Ta có phân số thập phân 2
10
Nhóm 2: Đã tô màu 3
10 băng giấy. Ta có phân số thập phân 3
10
Nhóm 3: Đã tô màu 4
10 băng giấy. Ta có phân số thập phân 4
10. GV đặt vấn đề, các phân số 2
10, 3
10, 4
10, … còn được viết dưới một dạng khác?
Cách viết đó thế nào? Từ cách nêu vấn đề, GV kết nối vào bài.
Bước 2. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
HS đọc, viết được phân số 2
10
GV giới thiệu 2
10 còn được viết là 0,2.
0,2 đọc là không phẩy hai. 2
10 = 0,2.
HS hoạt động nhóm thực hiện tương tự với các băng giấy còn lại.
3
10 còn được viết là 0,3.
0,3 đọc là không phẩy ba; 3
10 = 0,3
4
10 còn được viết là 0,3.
0,4 đọc là không phẩy bốn. 4
10 = 0,4 GV giới thiệu các số 0,2; 0,3; 0,4; … gọi là các số thập phân.
HS quan sát, thảo luận tìm số phần đã tô màu của hình bên.
HS quan sát thấy có 1 hình vuông được tô màu, 1 hình vuông được chia thành 10 phần bằng nhau, tô
màu 3 phần. Khi đó, HS phát hiện được đã tô màu 1 hình vuông và 3
10 hình vuông.
GV giới thiệu đã tô màu 1 hình vuông và 3
10 hình vuông hay đã tô màu 13
10 hình vuông. 13
10 còn được viết là 1,3; 1,3 đọc là một phẩy ba. Vậy 13
10 = 1,3.
HS quan sát và nhận thấy đã tô màu 1 hình vuông và 14
100 hình vuông. Khi đó, HS nói được đã tô màu 114
100 hình vuông.
Tổ chức HS thảo luận cách biểu diễn số 114
100 dưới dạng số thập phân.
Bằng phép tương tự, HS nhận ra 114
100 còn được viết là 1,14.
1,14 đọc là một phẩy mười bốn. Vậy 114
100 = 1,14.
Bước 3. Hình thành giải pháp
Tổ chức HS đọc nội dung sau rồi nói cho bạn nghe:
Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
Tổ chức HS hoạt động toàn lớp, chia sẻ nội dung vừa đọc. HS lấy ví dụ minh hoạ.
Bước 4. Kiểm tra giải pháp và vận dụng vào thực hành, luyện tập.
Bài 1. Viết phân số thập phân và số thập phân biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình sau:
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập.
5
10 = 0,5 7
10 = 0,7
6
10 = 0,6 108 = 0,8
HS hoạt động cặp đôi, chia sẻ kết quả và giải thích cách làm. Khuyến khích HS đố nhau cùng đọc số thập phân có trong bài.
Bài 2. Hoàn thành bảng sau:
Viết số Đọc số
59,28
Ba phẩy bốn mươi lăm 90,87
Một trăm linh năm phẩy chín
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập
Viết số Đọc số
59,28 Năm mươi chín phẩy hai mươi tám
3,45 Ba phẩy bốn mươi lăm
90,87 Chín mươi phẩy tám mươi bẩy
105,9 Một trăm linh năm phẩy chín
HS hoạt động cặp đôi trao đổi kết quả và đố bạn đọc, viết số.
HS hoạt động toàn lớp: đại diện HS báo cáo, HS khác nhận xét.
Bài 3. Hoàn thành bảng sau:
Số thập phân Phần nguyên Phần thập phân 9,45
34 15
96,104
210 98
Bài tập tạo cơ hội cho HS được luyện tập thực hành về cấu tạo số thập phân:
phần nguyên, phần thập phân.
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bảng rồi chia sẻ trước lớp. HS khác đặt câu hỏi yêu cầu bạn giải thích cách làm.
Ví dụ 2. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung so sánh số thập phân.
Bước 1. Thiết kế hoạt động mở đầu có tình huống gợi vấn đề
Quan sát các bức tranh sau và cho biết cây cầu nào dài nhất? Cây cầu nào ngắn nhất?
Cầu Cần Thơ dài 2,75 km Cầu Nhật Tân dài 3,9 km
Cầu Vĩnh Phú dài 0,5 km Cầu Rồng dài 0,67 km
HS đọc thông tin độ dài của các cây cầu. Một tình huống nảy sinh là để so sánh độ dài của hai cây cầu thì làm thế nào? Muốn biết cây cầu nào dài nhất, cây cầu nào ngắn nhất thì phải làm thế nào? Từ đó gợi cho HS tìm kiếm câu trả lời, khơi gợi được nhu cầu khám phá kiến thức. Qua đó GV kết nối được vào bài học về so sánh số thập phân.
Bước 2. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
*) Cây cầu Cần Thơ và cây cầu Nhật Tân thì cây cầu nào dài hơn?
Kiến thức đã có của HS: Số tự nhiên, so sánh số tự nhiên có nhiều chữ số; Đổi đơn vị đo từ ki-lô-mét sang mét.
HS hoạt động nhóm, thảo luận tìm câu trả lời.
Đổi: 2,75 km = 2750 m; 3,9 km = 3 900m.
Ta có 2 750 m < 3 900 m (2 750 < 3 900 vì hàng nghìn có 2 < 3).
Khi đó 2,75 km < 3,9 km. Vậy cây cầu Cần Thơ ngắn hơn cây cầu Nhật Tân.
Đại diện HS nêu kết quả thảo luận trước lớp. HS khác nhận xét. GV nhận xét.
GV nêu 2,75 km < 3,9 km vậy 2,75 < 3,9 (phần nguyên có 2 < 3)
Quy tắc so sánh hai số thập phân: “Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn” [1].
HS lấy ví dụ 2 số thập phân có phần nguyên khác nhau và đố nhau so sánh hai số đó.
*) Cây cầu Rồng ở Đà Nẵng và cây cầu Vĩnh Phú, cây cầu nào dài hơn?
HS hoạt động cặp đôi, thực hiện thảo luận tìm kiếm câu trả lời trên cơ sở kiến thức đã có. Khi đó, HS thực hiện như sau:
Đổi: 0,5 km = 500 m; 0,67 km = 670 m.
Ta có 670 m > 500 m (670 > 500 vì hàng trăm có 6 > 5)
Khi đó ta được 0,67 km > 0,5 km nên cầu Nhật Tân dài hơn cầu Vĩnh Phú.
Đại diện HS trình bày kết quả thảo luận của nhóm. HS nhóm khác nhận xét.
GV nhận xét và chính xác kết quả.
GV nêu 0,67 km > 0,5 km vậy 0, 67 > 0,5.
Yêu cầu HS so sánh về phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân này. HS nhận thấy phần nguyên bằng nhau (đều là 0), phần thập phân thì hàng phần mười khác nhau (6 > 5).
Bước 3. Hình thành giải pháp
Từ đó, yêu cầu HS đọc quy tắc “Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn” [1].
Qua hai ví dụ, GV yêu cầu HS thảo luận, dự đoán quy tắc so sánh hai số thập phân. GV chính xác lại quy tắc cho HS.
Muốn so sánh hai số thập phân, ta có thể làm như sau:
Nếu phần nguyên của hai số đó khác nhau thì số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,...; đến một hàng nào đó, số thập phân có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Tổ chức HS đọc thầm quy tắc so sánh hai số thập phân. HS đọc to trước lớp.
HS hoạt động cặp đôi, đố nhau so sánh hai số thập phân dựa trên quy tắc đã nêu.
Bước 4. Kiểm tra giải pháp và vận dụng vào thực hành, luyện tập.
Bài 1. >, <, =?
9,34 … 15, 67 89,217 … 89,217 602,5 … 87,9 24,67 … 24,53 62,15 … 62,18 213,45 … 213,450 HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập vào vở.
Bài 2.
a) Khoanh vào số thập phân bé hơn b) Khoanh vào số thập phân lớn hơn
HS hoạt động cá nhân vận dụng quy tắc hoàn thành bài tập. HS thực hiện ý a bằng cách so sánh hai số thập phân, kết quả so sánh cho biết số nào bé hơn thì HS sẽ khoanh vào đó. Ý b HS so sánh hai số và khoanh vào số lớn hơn.
HS hoạt động cặp đôi chia sẻ kết quả và giải thích cách làm.
HS hoạt động toàn lớp, một vài cặp đôi báo cáo kết quả. HS nhận xét. GV nhận xét, đánh giá.
Bài 3. Bốn bạn Hà, Bình, Tuấn, Hải có cân nặng là một trong các số đo: 32,3 kg; 30,4 kg; 31,8 kg; 33,2 kg. Biết bạn Bình nặng cân nhất, bạn Hà nhẹ cân nhất. Bạn Tuấn nhẹ cân hơn bạn Hải.
Em hãy viết cân nặng của mỗi bạn vào trong bảng sau:
Tên Lan Mai Nam Đức Anh
Cân nặng (kg)
HS hoạt động cá nhân, làm bài tập vào vở.
Hoạt động toàn lớp, HS nêu kết quả bài làm của mình. HS dưới lớp yêu cầu bạn giải thích cách làm. Khi đó, HS nêu được cách làm: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn được 30,4 kg; 31,8 kg; 32,3 kg; 33,2 kg. Theo bài, bạn Hà nhẹ cân nhất nên bạn Hà có cân nặng 30,4 kg; Bạn Bình nặng cân nhất nên cân nặng của bạn Bình là 33,2 kg. Còn lại hai số đo là 31,8 kg và 32,3 kg.
Theo bài, bạn Tuấn nhẹ cân hơn bạn Hải nên bạn Tuấn có cân nặng là 31,8 kg, còn lại bạn Hải cân nặng 32,3 kg.
Ví dụ 3. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung phép cộng hai số thập phân.
Bước 1. Thiết kế hoạt động mở đầu có tình huống gợi vấn đề HS sắm vai nêu tình huống:
An: Tớ cần một đoạn dây dài 1,84 m để tạo thành hình ngôi sao.
Minh: Tớ thì cần một đoạn dây dài 2,45 m để làm tạo hình hoa.
Hà Anh: Vậy cả hai bạn cần đoạn dây dài mấy mét nhỉ?
An: Cả hai bọn tớ cần đoạn dây dài 1,84 m + 2,45 m.
Hà Anh: Các bạn có tìm được kết quả của phép tính này không? Chúng mình cùng thực hiện nhé.
Bước 2. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
HS hoạt động nhóm tìm kết quả của phép tính 1,84 m + 2,45 m.
Kiến thức đã có của HS: Cộng hai số tự nhiên; Đổi đơn vị đo độ dài từ đơn vị lớn sang đơn vị bé. Cộng số đo độ dài.
HS nhận biết được cách thức giải quyết vấn đề: đổi số đo độ dài từ mét sang xăng-ti-mét. Thực hiện cộng hai số đo độ dài theo đơn vị xăng-ti-mét. Kết quả
của phép tính là số đo độ dài với đơn vị xăng-ti-mét đổi về đơn vị đo là mét rồi kết luận.
HS trình bày cách giải quyết vấn đề:
Bước 3. Hình thành giải pháp
HS thảo luận, viết phép tính 1,84 + 2,45 theo cột dọc và dự đoán cách thực hiện phép cộng hai số thập phân.
- Thực hiện đặt tính phép tính 1,84 + 2,45 - Thực hiện cộng như cộng hai số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
GV nêu quy tắc cộng hai số thập phân, yêu cầu HS đọc thầm, đọc to trước lớp.
HS hoạt động nhóm vận dụng quy tắc cộng hai số thập phân vào tìm kết quả của phép tính 15,9 + 8,75.
HS trao đổi, thảo luận cách đặt tính. Vận dụng quy tắc
cộng hai số thập phân để tìm kết quả của phép tính.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận trước lớp.
- Viết số 8,75 dưới số hạng 15,9 sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột với nhau.
- Thực hiện phép cộng như cộng hai số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng với dấu phẩy của hai số hạng.
Bước 4. Kiểm tra giải pháp và vận dụng vào thực hành, luyện tập.
Bài 1. Đặt tính rồi tính
HS hoạt động cá nhân đặt tính vào vở. Sau đó, HS hoạt động cặp đôi đổi vở cho nhau và giải thích cách làm.
HS hoạt động toàn lớp, đại diện HS trình bày kết quả, khuyến khích HS dưới lớp đặt câu hỏi cho bạn, yêu cầu bạn giải thích cách làm. HS nhận xét. GV nhận xét, đánh giá.
Bài 2. Nối phép tính với kết quả đúng.
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập.
HS hoạt động toàn lớp: nêu kết quả, giải thích cách làm. HS khác nhận xét.
GV nhận xét, đánh giá.
Bài 3. Giải bài toán sau:
Mai cùng mẹ đi siêu thị mua quả dưa hấu và quả mít. Biết quả dưa hấu cân nặng 2,3 kg, quả mít nặng hơn quả dưa hấu 1,8 kg. Hỏi quả mít và quả dưa dấu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
HS hoạt động cá nhân đọc đề bài toán và trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì? Muốn tìm cân nặng của quả mít và quả dưa hấu ta làm thế nào?
HS hoạt động cặp đôi, chia sẻ kết quả của câu trả lời.HS hoạt động toàn lớp, đại diện cặp đôi chia sẻ kết quả thảo luận.
HS A: Cậu cho tớ biết, bài toán cho biết gì?
HS B: Bài toán cho biết “quả dưa hấu cân nặng 2,3 kg, quả mít nặng hơn quả dưa hấu 1,8 kg”.
HS A: Cậu trả lời đúng rồi.
HS B: Bài toán hỏi gì?
HS A: Bài toán hỏi “Hỏi quả mít và quả dưa dấu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?”
HS B: Đúng rồi. Vậy muốn tìm cân nặng của quả mít và quả dưa hấu ta làm thế nào?
HS A: Ta thực hiện phép cộng, lấy cân nặng của quả mít và quả dưa hấu cộng lại.
HS B: Cậu trả lời đúng rồi.
HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài giải vào vở.
HS hoạt động toàn lớp, đại diện HS lên bảng trình bày bài làm. HS nhận xét.
GV nhận xét và chính xác kết quả.
Ví dụ 4. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung phép trừ hai số thập phân Bước 1. Thiết kế hoạt động mở đầu có tình huống gợi vấn đề
HS quan sát bức tranh và nêu tình huống bức tranh chuyển tải:
HS nêu: Đường từ nhà Mai đến trường phải đi qua siêu thị. Biết quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 54,29 m, từ nhà Mai đến siêu thị dài 21,84 m. Hỏi quãng đường từ siêu thị đến trường dài bao nhiêu mét?
Muốn biết quãng đường từ siêu thị đến trường học dài bao nhiêu mét ta làm thế nào? (thực hiện phép tính 54,29 m – 21,84 m)
Bước 2. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Thực hiện phép tính: 54,29 m – 21,84 m = ? (m)
HS thảo luận, tìm cách thực hiện phép tính 54,29 m – 21,84 m.
Kiến thức đã có: Trừ hai số tự nhiên; Đổi đơn vị đo độ dài; Trừ các số đo độ dài.
HS nhận biết được cách thức giải quyết vấn đề: đổi số đo độ dài từ mét sang xăng-ti-mét. Thực hiện trừ hai số đo độ dài theo đơn vị xăng-ti-mét. Kết quả của phép tính là số đo độ dài với đơn vị xăng-ti-mét đổi về đơn vị đo là mét rồi kết luận.
HS trình bày cách giải quyết vấn đề:
Bước 3. Hình thàn giải pháp
HS thảo luận, viết phép tính 54,29 – 21,84 theo cột dọc và dự đoán cách thực hiện phép trừ hai số thập phân.
- Thực hiện đặt tính.
- Thực hiện phép trừ như trừ hai số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.