TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 7’ *Hoạt động 1: KIỂM
TRA
-ĐẶT VẤN ĐỀ BÀI HỌC.
-GV neâu yeâu caàu KT:
+HS1:phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( hình vẽ minh hoạ) . +HS2: chữa BT 26 SGK
-GV: nhận xét, cho điểm .
*GV đặt vấn đề :Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giải tam giác vuoâng”.
-2 HS lên bảng KT
+HS1:Phát biểu định lí và viết các hệ thức
+HS2:Chữa BT 26 SGK
Có: AB = AC .tg 340
⇒ AB =86. tg 340
⇒AB≈86 .0,6745≈58(m)
*cosC=AC BC=86
cos 340 86
0,8290≈103,73(m)≈104(m)
24’ * Hoạt động 2 : ÁP DỤNG ĐỂ GIẢI TAM GIÁC VUOÂNG.
-Hỏi: để giải 1 tam giác vuoâng ta caàn bieát maáy yeáu tố, trong đó số cạnh thế nào?
-GV: chú ý cách lấy kết quả: + Số đo góc làm tròn đến độ .
+ Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba .
-GV neõu vớ duù 3 SGK Đề bài , hình vẽ ở bảng
-HS: để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất 1 cạnh .
-1 HS đọc to ví dụ 3, cả lớp chuù yù.
-HS vẽ hình vào vở .
Vớ duù 3 SGK:
* BC=√AB2+AC2
√52+82≈9,434
phuù
-Hỏi : để giải tam giác vuoâng ABC, ta caàn tính cạnh, góc nào ?
-Hãy nêu cách tính ?
-GV gợi ý: có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào ?
*GV yêu cầu HS làm ?2 SGK.
Ở ví dụ 3, tính BC mà không áp dụng định lý Pytago.
-GV neõu vớ duù 4SGK
( Đề bài, hình vẽ ở bảng phuù )
-Hỏi : Để giải tam giác vuoâng PQO, ta caàn tính cạnh, góc nào ?
Nêu cách tính ?
-GV yêu cầu HS làm ?3 SGK
Trong ví dụ 4, tính cạnh , hãy tính các cạnh OP,OQ qua côsin của góc P,Q ? -GV neõu vớ duù 5 SGK ( Đề bài, hình vẽ ở bảng phuù) .
-Hỏi: Em có thể tính MN bằng cách nào khác ? -Hãy so sánh hai cách tính ?
-GV yêu cầu HS đọc nhận xeùt SGgn K/ 88.
-HS: caàn tính BC, B , C
-HS nêu cách tính . -1 HS tính ở bảng .
-HS cả lớp giải ?2 -1 HS giải ở bảng . Tính C và B trước C 320 , B 580
sinB=AC
BC ⇒BC=AC sinB BC= 8
sin 580 ≈9,433(cm) -HS tự giải tại chỗ .
-1 HS đứng tại chỗ nêu cách tính .
-HS : neâu
OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663
OQ =PQ.cosQ =7.cos540 4,114
-HS cả lớp tự giải -1 HS lên bảng giải .
-HS: Sau khi tính LN, tính MN bằng cách dùng định lí Pytago.
MN = √LM2+LN2
-HS: Dùng định lí Pytago phức tạp hơn .
tgC=AB AC=5
8=0,625
⇒C ≈^ 320
⇒^B=900−320≈580
Vớ duù 4 SGK Giải :
Ta có : Q = 900 – P = 900 -360 =540
Theo các hệ thức giữa cạch và góc trong tam giác vuông ta có:
OP =PQ.sinQ= 7.sin540 5,663
OQ =PQ.sinP =7.sin360 4,114
Vớ duù 5 SGK
Giải:
Ta có:
N = 900 - M = 900 - 510
= 390
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông , ta có :
LN = LM. tgM = 2,8.tg510 3,458
MN=LM
cos 510 ≈ 2,8 0,693 4,449
12’ *Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
-GV yêu cầu HS làm BT 27 tr88 SGK theo nhóm, mỗi dãy làm một câu (4 dãy).
-GV kiểm tra hoạt động của nhóm .
-GV cho các hoạt động khoảng 5 phút thì đại diện 4 nhóm trính bày bài làm .
-GV qua việc giải tam giác vuông hảy cho biết cách tìm .
+ Góc nhọn
+ Cạnh góc vuông .
-HS hoạt động nhóm Bảng nhóm .
Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho leân hình .
Tớnh cuù theồ.
Kết quả a) B = 600
AB = c 5,774 ( cm) BC =a 11,547 (cm)
b) B =450
AC = AB = 10 ( cm) BC = a 11,142 ( cm)
c) C = 550 AC 11,472 (cm) AB 16,383 (cm)
d) tg B = b c=6
7 ⇒ B
410
C = 900 – B 490 BC= b
sinB ≈27,437(cm) -Đại diện nhóm trình bày bài . -HS lớp nhận xét, chữa bài .
-HS: Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông .
+ Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 -
α
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng của góc, từ đó tìm góc
-Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc
+ Cạnh huyền .
trong tam giác vuông .
-Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức:
B = a.sinB = a.cosC a= b
sinB= b cosC 2’ *Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông . -Bài tập 27,28 tr 88, 89 SGK.
-Bài tập 55,56,57,58 tr 97 SBT . D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :
Tieát :12
Ngày soạn: 2-10-2005 I.- MUẽC TIEÂU :
HS có kỉ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức,tra bảng hoặc sử dụng các máy tính bỏ túi,cách làm tròn số .
Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế .
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
LUYỆN TẬP
GV: bảng phụ ,thước kẽ,êke,thước đo độ.
HS:Ôn lại công thức đinh nghĩa các tỉ số LG của một góc nhọn.Chuẩn bị bảng số Bra-đi-xơ . Chuẩn bị máy tính bỏ túi loại Fx –220 hoặc loại tương tự,thước kẻ,êke, thước đo độ .
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 8’ *Hoạt động 1: KIỂM TRA
BÀI CŨ.
-GV neâu yeâu caàu KT:
+HS1:phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
-Chửa bài 28 tr89 SGK.
+HS2:
a)Thế nào là giải tam giác vuoâng ?
b)Chữa BT 55 tr 97 SBT Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm; AC =5cm, BAC
= 200 .Tớnh dieọn tớch tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới dây nếu cần sin 200 0,3420
cos 200 0,9397 tg 200 0,3640
-GV: nhận xét, cho điểm .
+HS1:
a)Phát biểu định lí tr 86 SGK
b) Chữa bài tập 28 tr 89 SGK
tg α = AB
AC=7 4=1,7
⇒α ≈60015' +HS2:
a)Giải tam giác vuông là : trong 1 tam giác vuông , nếu cho biết 2 cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại
b) Chữa BT 55 tr 97 SBT
Keû CH AC
Có CH = AC sin A = 5.sin200 5 .0,3420≈1,710(cm) SABC
¿1
2CH . AB=1
2. 1,71 . 8
= 6,84 ( cm2)
-HS: nhận xét, bổ sung . 31’ * Hoạt động 2 : LUYỆN
TẬP
-Bài 29 tr 89 SGK .
-GV gọi 1 HS đọc to đề bài rồi vẽ hình trên bảng .
-Hỏi: muốn tính góc α em làm thế nào ?
-Hãy thực hiện điều đó ?
-Bài tập 30 SGK ( Đề bài ở bảng phụ ) -GV gợi ý
Trong bài này ABC là tam giác thường ta mời biết 2 góc nhọn và độ dài BC.
Muốn tính đướng cao AN ta phải tính được đoạn AB ( hoặc AC) .Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB ( hoặc AC) là cạnh huyền . Theo em ta làm thế nào ? -GV: hãy kẽ BK AC, nêu cách tính BK .
-GV: hướng dẫn HS làm tieáp
-HS: theo dõi đề bài, vẽ hình .Tìm cách giải BT .
-HS: Dùng tỉ số lượng giác cos α
- HS thực hiện . -Một HS lên bảng.
-1 HS đọc to đề bài .
-1 HS lên bảng và vẽ hình . -HS: từ B kẻ đường vuông góc với AC ( hoặc từ C kẽ đường vuông góc với AB ) -1 HS lên bảng thực hiện
Bài 29 SGK
cos α = AB BC=250
320 cos α = 0,78125
⇒α ≈38037' -Bài tập 30 SGK
Giải :
Keõ BK AC
Xét tam giác vuông BCK có : C = 300 ⇒ KBC
=600
⇒ BK = BC . sin C
= 11. sin 300 = 5,5 ( cm) Có KBA = KBC -ABC
⇒ KBA = 600– 380 =220 Trong tam giác vuông BKA :
3-Bài tập 31SGK Đề bài ở bảng phụ -GV gợi ý HS kẽ thêm
AH CD
-GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
4-Bài tập 32 SGK : Đề bài ở bảng phụ
-Hỏi : Chiều rộng khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ? Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào ?
-HS: hoạt động nhóm, bài giải ở bảng nhóm .
-Đại diện 1 nhóm nêu cách giải .
-HS nhận xét, góp ý .
-1 HS lên bảng vẽ hình -1 HS lên bảng vẽ hình .
-HS: Đoạn AB Đoạn AC .
AB=BK
cos KBA= 5,5 cos 220 5,932(cm) AN =AB.sin 380
5,932 . sin 380 3,652 ( cm)
Trong tam giác vuông ANC :
AC=AN
sinC ≈3,652 sin 300 7,364(cm) Bài tập 31 SGK .
Giải : a)Tính AB
Tam giác ABC vuông tại B AB = AC.sin C
= 8.sin 540 6,472 ( cm) b)Tính ADC
Tử A kẽ đường AH CD Tam giác ACH vuông tại H AH = AC .sin C
= 8. sin 740 7,69 ( cm)
Tam giác AHD vuông tại H .
Có sin D = AH
AD=7,690 9,6 sinD =0,8010
⇒ D = 53013’ 530 Bài tập 32 SGK :
-Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phùt ( AC) từ đó tính AB .
-1 HS lên bảng giải . Giải : 5 phút = 1 12 h 2 1
12=1
6km≈167(m) Vậy AC 167 (m) AB = AC. Sin 700 167.sin 700
156,9 m 157 (m) 3’ *Hoạt động 3: CỦNG CỐ
-GV nêu câu hỏi :
+ Phát biểu định lí về cạch và góc trong tam giác vuông +Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?
-HS trả lời câu hỏi .
3’ *Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Bài tập 59,60,61,68 tr 97 SBT .
-Tiết sau: Thực hành ngoài trời .
-Mỗi tổ cần có một giác kế, 1 eke đặc , thước cuộn, máy tính bỏ túi . D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :
Tieát :13+14
Ngày soạn: 6-10-2005 I.- MUẽC TIEÂU :
HS xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
HS biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới được .
Rèn kĩ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể . II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :