Chương III XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN TRI-ROTOR MỘT CÁNH NGHIÊNG
3.4. Mô phỏng cho một số chế độ bay đặc thù
Trước khi tiến hành mô phỏng, tiến hành xác định các thông số của các bộ điều khiển cũng nhƣ nhập các thông số của tri-rotor. Các thông số của tri- rotor dùng để mô phỏng được thể hiện trên bảng 3.1 dưới đây [72].
Bảng 3.1. Các thông số mô phỏng của tri-rotor
60
Từ các phương trình mô tả động lực học của hệ truyền động tri-rotor và kết quả tổng hợp các vòng điều khiển đã trình bày ở trên. Tiến hành xây dựng mô hình cấu trúc mô phỏng sử dụng công cụ Matlab/Simulink. Ta có sơ đồ cấu trúc sau:
Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc điều khiển tri-rotor
3.4.1. Tính toán các thông số của bộ điều khiển ổn định trạng thái
Ở mục 3.3.1 đã trình bày việc tổng hợp bộ điều khiển và ổn định các góc Euler bằng phương pháp tuyến tính hóa phản hồi và nhận được hàm truyền bộ điều khiển đối với kênh góc roll, pitch và yaw như phương trình (3.17). Các thông số của bộ điều khiển các góc Euler đƣợc tính toán và lựa chọn nhƣ sau:
Các hằng số tỷ lệ Kx, Ky, Kz và đƣợc chọn nhằm đảm bảo độ quá điều chỉnh của hệ vị trí ≤5%, thời gian quá độ của toàn bộ hệ thống
≤10s, từ đó sẽ xác định đƣợc các giá trị Kx = - 60; Ky = - 80, Kz= -90; và x
y z 40; hàm truyền của cơ cấu phản hồi đƣợc chọn bằng 1; Ixx,
Iyy, Izz, là mômen quán tính của tri-rotor quanh các trục X, Y, Z, với các giá trị cho trong bảng 1
61
Hình 3.9. Bộ điều khiển các kênh góc Euler và động lực học phần góc quay của tri-rotor
3.4.2. Tính toán các thông số của bộ điều khiển tốc độ dài các kênh X, Y, Z Bộ điều khiển tốc độ dài của tri-rotor đã đƣợc tổng hợp trong mục 3.3.2 và nhận được hàm truyền bộ điều khiển có dạng như phương trình (3.20).
Các thông số của bộ điều khiển tốc độ dài đƣợc tính toán và lựa chọn nhƣ sau: m1 =0,015; m2 =10; m3 = 7. Khi đó bộ điều khiển tốc độ dài của tri-rotor có dạng như phương trình (3.40).
u1 0,015X1d X1
u2 10X 2 d X 2
u3 7X 3 d X 3
62
Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển tốc độ dài có dạng như hình vẽ dưới đây
Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng các bộ điều khiển các kênh X, Y, Z 3.4.3. Tính toán các thông số của bộ điều khiển vị trí C3
Bộ điều khiển C3 đã tổng hợp là bộ điều khiển tỷ lệ vi phân PD. Các thông số và mô hình mô phỏng của bộ điều khiển này đƣợc trình bày trên hình dưới đây
Hình 3.11. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển vị trí
63
3.4.4. Kết quả mô phỏng một số chế độ bay đặc thù
Trong phần này, tiến hành nghiên cứu mô phỏng với một số trường hợp điển hình khi không xét đến ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài và khi tính đến ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài tác động nên tri-rotor bằng cách thay đổi các giá trị của mô men quán tính. Các trường hợp mô phỏng được trình bày chi tiết như sau:
Trường hợp 1: Khảo sát hệ thống điều khiển tri-rotor trong trường hợp tri-rotor cất cánh theo phương thẳng đứng, đây là trường hợp đặc trưng của tri-rotor. Các đầu vào vị trí của tri-rotor theo phương X, Y và Z được đặt tại các giá trị: Xd = 0 [m]; Yd = 0 [m]; Zd = 30 [m].
Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y= 0, Z = 0) tới tọa độ đặt (X = 0, Y= 0, Z = 30 [m]).
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc nhƣ sau:
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.12. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 1
64
Nhận xét 1:
- Khi tri-rotor thực hiện cất cánh thẳng đứng, quan sát trên hình 3.12 cho thấy tri-rotor đã chuyển động thẳng đứng (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) và và bay ổn định tại độ cao này. Độ quá điều chỉnh
<5% và thời gian quá độ <10s.
- Độ chính xác trong điều khiển vị trí tốt, sai số vị trí bằng 0.
- Đáp ứng tốc độ dài nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor đến trạng thái xác lập.
- Phản ứng của các góc và vận tốc góc có sự thay đổi nhỏ và cũng
nhanh chóng hội tụ về không khi UAV ở trạng thái xác lập mới.
Trường hợp 2: Nghiên cứu khả năng làm việc của các bộ điều khiển các kênh giúp cho tri-rotor chuyển hướng theo phương X mong muốn cũng như đạt vị trí mong muốn.
Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) trong khoảng thời gian t = 50s, thời gian từ t = (50 - 100)s, điều khiển tri-rotor đổi hướng theo phương X, từ giá trị X = 0 đến giá trị X = 15 [m], phương Y giữ nguyên (Y = 0). Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên hình 3.13.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
65
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.13. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 2
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Hình 3.14. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 2 Nhận xét 2:
- Đáp ứng vị trí lên thẳng và sau đó chuyển hướng theo phương X của hai bộ điều khiển đảm bảo chất lƣợng, sai số bằng không. Độ quá điều chỉnh
<5% và thời gian quá độ khoảng <10s.
- Sai số cho cả kênh Z và kênh X đều bằng không.
- Đáp ứng của vận tốc dài cơ bản tốt, chỉ ở thời điểm chuyển hướng về phương X, tốc độ dài theo kênh Z cũng thay đổi nhỏ. Các vận tốc này sau đó
66
hội tụ về không khi tri-rotor chuyển đến trạng thái xác lập mới.
- Đáp ứng góc và vận tốc góc các góc roll và yaw đều đƣợc duy trì ở
giá trị 0, còn góc pitch và vận tốc góc pitch thay đổi nhỏ sau đó hội tụ về 0.
Trường hợp 3: Nghiên cứu khả năng làm việc của các bộ điều khiển các kênh bảo đảm giúp cho tri-rotor chuyển hướng theo các phương mong muốn cũng như đạt vị trí mong muốn. Trong trường hợp này tri-rotor thực hiện cất cánh theo phương thẳng đứng từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]) trong khoảng thời gian t = 40s, sau đó điều khiển tri-rotor đổi hướng theo phương X, từ giá trị X = 0 đến giá trị X = 15 [m], đến thời điểm t = 70s điều khiển tri-rotor bay từ vị trí hiện tại về phương Y đến vị trí Y = 10[m] giữ nguyên các tọa độ còn lại.
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên hình 3.15.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.15. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 3
67
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Hình 3.16. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 3
Nhận xét 3: Từ các kết quả mô phỏng trên hình 3.15 có một số nhận xét cho trường hợp này như sau:
- Chất lƣợng đáp ứng của các kênh này đều đảm bảo với độ quá điều chỉnh <5%, sai số bằng không và thời gian quá độ <10s.
- Đáp ứng vận tốc dài của các kênh khi tri-rotor thực hiện cất cánh thẳng đứng, chuyển hướng sang phương X ở thời điển t=40s và sang phương Y ở thời điểm t=70s thay đổi và nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor tiến đến điểm xác lập mới.
- Đáp ứng về góc và tốc độ góc cũng thay đổi và nhanh chóng hội tụ về không khi tri-rotor tiến đến điểm xác lập mới.
Trường hợp 4: Khảo sát hệ thống điều khiển trong trường hợp điều khiển tri-rotor theo chương trình có giai đoạn hạ cánh. Trong trường hợp này, các thông số đầu vào như sau: Trước tiên ta cho tri-rotor cất cánh từ tọa độ (X = 0, Y = 0, Z = 0) đến tọa độ (X=0, Y=0, Z = 30 [m]), sau đó khoảng
68
30s tri-rotor bay về phương X với tọa độ X = 6 [m], đến thời điển 60s tri-rotor bay tiếp về phương Y đến tọa độ Y = 15 [m]. Cho tri-rotor bay ở độ cao đó, đến thời điểm 70s, điều khiển tri-rotor hạ từ độ cao 30 [m] xuống độ cao 20
[m] sau đó đến thời điểm 90s điều khiển tri-rotor hạ cánh xuống mặt đất tại điểm X = 0 [m], Y= 0 [m], Z = 0 [m].
Các kết quả mô phỏng thu đƣợc trên 3.17.
a) Đáp ứng vị trí dài b) Đáp ứng vị trí góc
c) Đáp ứng tốc độ dài d) Đáp ứng tốc độ góc Hình 3.17. Đồ thị đáp ứng vị trí, vận tốc của tri-rotor trường hợp 4
69
Quỹ đạo mong muốn Quỹ đạo thực
Hình 3.18. Đồ thị bám quỹ đạo 3D trong trường hợp 4
Nhận xét 4: Từ việc quan sát kết quả mô phỏng trên hình 3.17 có những nhận xét sau:
- Đáp ứng vị trí tốt. Độ quá điều chỉnh luôn nhỏ hơn 5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ trong <10s.
- Đáp ứng tốc độ dài mỗi khi có sự thay đổi tín hiệu đầu vào các kênh X, Y thì vận tốc độ dài kênh Z cũng bị thay đổi nhỏ. Các đáp ứng tốc độ cũng nhanh chóng hội tụ về không khi máy bay bay đến điểm xác lập mới.
- Đáp ứng góc và tốc độ góc nhanh chóng hội tụ về giá trị không.
Tóm lại: Từ những kết quả mô phỏng của các trường hợp khác nhau với bộ điều khiển đƣợc tổng hợp dựa trên tuyến tính hóa phản hồi và tối ƣu hóa mô đun chúng ta có thể nhận thấy rằng:
- Chất lƣợng điều khiển vị trí có chất lƣợng tốt, các chỉ tiêu chất lƣợng đảm bảo trong phạm vi cho phép (độ quá điều chỉnh <5%, sai số xác lập bằng không và thời gian quá độ trong <10s).
- Các đáp ứng về tốc độ dài, góc và tốc độ góc tốt. Các đáp ứng này sẽ thay đổi theo tín hiệu điều khiển đầu vào và nhanh chóng hội tụ về giá trị không và đƣợc duy trì tốt ở giá trị này.
70