Hàm số đồng biến, nghịch biến

1. NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 cho hàm số y= 2x+1 và y = -2x+1

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

trị tơng ứng của HS?

HS: Q/sát bảng giá trị trả lời.

GV: Hãy điền vào chỗ(...) cho thích hợp Cho hàm số y=f(x) xác định ∀ x R

- Nếu giá trị của x...mà giá trị tương ứng f(x)...thì hàm số y=f(x) được gọi là...trên R - Nếu giá trị của x...mà giá trị tương ứng của f(x)...thì hàm số y=f(x) được gọi là...trên R -GV chốt lại khái niệm

GV: Chốt lại

y = 2x + 1 là HS đồng biến y = -2x + 1 là HS nghịch biến Vậy thế nào là HS đồng biến, HS nghịch biến? => Tổng quát

HS tiếp thu kiến thức

Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến hay nghịch biến trong R ta CM ntn ?

GV hướng dẫn HS làm bài tập 7 SGK

y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y=-2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2

a) Xét hàm số y = 2x+1 Xác định với mọi x R. khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tơng ứng của y=2x+1 cũng tăng lên, ta nói hàm số y = 2x+1 đồng biến trên R b) Xét hàm số y = -2x+1 Xác định với mọi x R.

khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tơng ứng của y=-2x+1 cũng giảm đi ta nói hs y=-2x+1 nghịch biến trên R

* Tổng quát: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x R.

Với x1, x2 R:

+ Nếu x1 <x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R.

+ Nếu x1 <x2 mà f(x1)>f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R.

Bài tập 7 :

Ta có f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2) Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0 Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R c. Củng cố: (7’)

- Nhắc lại khái niệm hàm số. Lấy VD trường hợp hàm số được cho bởi công thức.

- Nhắc lại khái niệm đồ thị của hàm số; Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.

Bài số 2/SGK/45:

b) Hàm số y= −1

2x+3 là HS nghịch biến vì theo bảng trên ta thấy giá trị của x tăng dần còn giá trị của HS giảm dần.

Bài số 3/SGK/45:

b) Khi x tăng giá trị của HS y = 2x cũng tăng do đó HS y = 2x đồng biến trên R

+Khi x tăng giá trị của HS y = -2x giảm do đó HS y = -2x nghịch biến trên R d. hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2'):

- Học kĩ khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R rèn luyện các kĩ năng. + Tính các giá trị của hàm số khi cho trước biến số.

+ biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y= ax.

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số, tính biến thiên của hàm số trên R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x) .

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn .làm bài 4-5-6(SGK.45-46) - Chuẩn bị bài sau: Hàm số bậc nhất.

Ngày dạy 9A.../11/2012 đã in hết tiết 21 9B.../11/2012

tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1. MỤC TIÊU:

a. Kiến thức: Học sinh cần nắm.

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a  0).

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) xác đinh với mọi x thuộc R.

+ Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0.

b. Kỹ năng: Chứng minh đợc 1 HS là đồng biến (nghịch biến) trên R.

c. Thái độ: Cẩn thận, chính xác

2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH:

a. Chuẩn bị của giáo viên: SGK+SGV+giáo án+Bảng phụ +phấn màu+ Thước thẳng, com pa b. Chuẩn bị của học sinh: SGK +vở ghi+máy tính bỏ túi (nếu có)+SBT toán 9

+ ôn khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến 3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ(5’)

Cho hàm số: y = f(x)= x 4 3

. Tính f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2) Hàm số trên là HS đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b. Bài mới:

GV. Đặt vấn đề: Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất có tính chất gì?

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhÊt (15’)

GV: Đưa ra bảng phụ nội dung bài toán mở đầu. Yêu cầu HS thực hiện ?1

HS: Nghiên cứu nội dung bài toán và trả lời ?1

GV: Đưa ra ?2 dưới dạng bảng giá trị cho HS điền và giải thích: Tại sao đại lượng S là hàm số của t?

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV GV: Đưa ra định nghĩa:’

Hoạt động 2: TÝnh chÊt (15’) GV: đưa ra ví dụ: Xét HS y= -3x+1 HS xác định với những giá trị nào của x?

HS: Trả lời

GV: Hướng dẫn HS chứng minh HS nghịch biến

HS: Theo dõi cách làm.

GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3

HS: Hoạt động nhóm: Chứng minh HS đồng biến trên R

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:

*Bài toán: (Bảng phụ)

?1 Sau 1 giờ ô tô đi được 50 km Sau t giờ ô tô đi được 50t km Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội S = 8 + 50t (km)

?2

t (giờ) 1 2 3 …

S = 50t + 8 58 108 158 …

S là hàm số của t vì: S phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị duy nhất của S

* Định nghĩa: sgk 2. Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y = -3x + 1 + Hàm số xác định  x  R

+ Cho x 2 giá trị bất kỳ x1, x2: x1 < x2

hay x1 - x2 < 0, ta có;

f(x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1)

= -3(x1 - x2) > 0 hay f(x1) > f(x2) Vậy hàm số nghịch biến trên R

?3 Xét hàm số y = 3x + 1 + Hàm số xác định  x  R

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

A B

C

D E F G H

GV: Thế nào là HS đồng biến? Nghịch biến?

HS: Tr lời

GV: Đưa ra tính chất Cho HS thực hiện ?4

GV gọi nhiều HS lấy các VD về HS đồng biến, nghịch biến

GV: cho hs làm bài 9

GV gọi hai HS lên bảng giải bài 9a, 9b.

HS khác nhận xét GV nhận xét, chỉnh sửa

+ Cho x 2 giá trị bất kỳ x1, x2: x1 < x2

hay x1 - x2 < 0, ta có;

f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1)

= 3(x1 - x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số đồng biến trên R

*Tính chất: SGK

?4

HS đồng biến: y = x + 1; y = 5x - 2 ; ...

HS nghịch biến: y = -x + 1; y = -5x - 2; … Bài 9./SGK.48

a) Hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến khi m-2>0  m > 2

b) Hàm số y=(m-2)x + 3 nghịch biến khi m-2 < 0⇔m < 2

c. Củng cố: (7’)

GV: Hệ thống nội dung bài, cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của HS bậc nhất.

Cho HS làm BT 11/SGK/48 GV gọi 4HS lên bảng giải bài 11

HS1: lên bảng biểu diễn các điểm sau trên mptoạ độ A( -3; 0) , B( -1;1)

HS2: lên bảng biểu diễn các điểm sau trên mptoạ độ A( 0;3) , D( 1;1)

HS3: lên bảng biểu diễn các điểm sau trên mptoạ độ E( 3; 0) , F( 1;-1)

HS4: lên bảng biểu diễn các điểm sau trên mptoạ độ A( 0;-3) , H( -1;-1)

HS khác nhận xétGV nhận xét, chỉnh sửa GV: cho hs làmBài 14./SGK.48

a) Hàm số bậc nhất y=(1−√5)x −1 là hàm số nghịch biến vì a= 1−√5 < 0 (1 < √5 ) b) Khi x = 1+ √5 thì y=(1−√5) (1+√5)−1=1−5−1=−5

c) Khi y = √5 , ta có (1−√5)x −1 = √5 ⇔ (1−√5)x=1+√5

⇔ x = 1+√5

1−√5 ¿

(1+√5)2 (1−√5) (1+√5)=

1+2√5+5

1−5 =- 3+√5 2

HS1; lên bảng làm ý a; HS2; lên bảng làm ý a; HS3; lên bảng làm ý c;

HS khác nhận xétGV nhận xét, chỉnh sửa d. hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3'):

- Học bài, ghi nhớ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.

- Xem lại các VD và bài tập đã làm tại lớp.

h/dẫn Bài 12. Cho hàm số y = ax+3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x =1 thì y = 2,5.

GV gợi ý: Thay x và y vào để tìm giá trị trị của a (ta có: a.1+ 3 = 2,5 ⇔ a = 2,5-3 = -0,5) - Bài tập về nhà: 9, 10, 12/SGK. Các BT trong SBT: 7, 8.

-Đọc trước bài 3-đồ thị của hàm số y=ax+b (a 0) Ngày dạy 9A.../11/2012

9B.../11/2012

x y

C'

B'

A'

C

B

A

O 1 2 3

2 4 5 6 7 9

Tiết 22 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y =ax+b (a 0)

1. MỤC TIÊU:

a. Kiến thức: HS hiểu được đồ thị của hàm số y=ax+b (a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y=ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y=ax, nếu b=0.

b. Kỹ năng: HS biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.

c. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ đồ thị.

2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng, phấn màu 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng; Xem bài mới.

3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (7’)

1) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(1;2); B(2;4); C(3;6) A'(1;5); B'(2;7); C'(3;9)

GV: Nêu đn hàm số bậc nhất; Khi nào hs bậc nhất đồng biến; nghịch biến?

2) GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax (a 0)

Đáp: Đồ thị hàm số y=ax (a 0) là đường thẳng qua O(0;0) và A(1;a) Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số y=2x

Giải: Đồ thị hàm số y=2x là đường thẳng qua O(0;0) và A(1;2) b. Bài mới:

GV. Đặt vấn đề: Ta đã biết đồ thị của hàm số y=ax (a 0) là một đường thẳng. Vậy đồ thị của hàm số y=ax+b (a 0) có dạng như thế nào? Để vẽ được đồ thị của hàm số này, ta phải làm gì?

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung