CHƯƠNG II THU THẬP THÔNG TIN THỐNG KÊ
4. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
4.2. Các chỉ tiêu đo độ biến động tiêu thức
Khoảng biến thiên là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu trong tổng thể:
R = Xmax - Xmin.
Trong đó: Xmax là lượng biến lớn nhất; Xmin là lượng biến nhỏ nhất.
Ý nghĩa: R càng lớn độ biến động tiêu thức càng lớn, tính chất đại biểu của số bình quân càng nhỏ và ngược lại.
Thí dụ: R1 = 60 - 20 = 40 R2 = 42 - 38 = 4 R1 > R2 x1 đại diện thấp hơn x2
- Ưu điểm: Đơn giản, biểu hiện rõ và cụ thể phạm vi biến động.
- Nhược điểm: Do không xét đến các lượng biến ở giữa nên tính chất phản ánh không đầy đủ, nhiều khi không nêu được tính biến động của tiêu thức.
b) Độ lệch tuyệt đối bình quân d:
Độ lệch tuyệt đối bình quân là mức chênh lệch bình quân giữa các lượng biến và số bình quân cộng của các lượng biến đó. Vì tổng độ lệch bằng không, nên khi tính toán người ta phải lấy giá trị tuyệt đối của từng độ lệch.
Công thức tính như sau:
Ý nghĩa: Độ lệch tuyệt đối bình quân càng nhỏ, độ biến thiên lượng biến càng ít, tính đại biểu của số bình quân càng lớn và ngược lại.
Thí dụ trên:
d1 - 60/5 - 12 d2 - 6/5 - 1,2 d1 > d2 nên x1 đại diện < x2
- Ưu điểm: Thể hiện biến thiên của lượng biến chặt chẽ, đầy đủ hơn vì nó xét tới sự chênh lệch của tất cả các lượng biến so với số bình quân.
- Nhược điểm: Bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu.
c) Phương sai (Ố):
Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân của các hiện tượng đó.
Công thức tính như sau:
L|xi - x| L|xi - x| fi d - --- hay d ---
n L fi
Trong đó:
xi là lượng biến thứ i x là số bình quân
n (Lfi) là số đơn vị tổng thể
Trong đó:
xi là lượng biến thứ i x là số bình quân
n (Lfi) là số đơn vị tổng thể
Ý nghĩa: Phương sai càng bé thì mức độ biến động tiêu thức ít, tính chất đại biểu số bình quân càng cao và ngược lại.
Phương sai được dùng nhiều nhất trong thực tế vì nó giải quyết được vấn đề về dấu của các độ lệch tuyệt đối.
Thí dụ trên:
Ta lập bảng tính toán như sau:
L(xi - x)2 Ố2 - ---
n
L(xi - x)2 fi hay Ố2 - -- L fi
Diễn giải Nhóm
1 Nhóm 2
Xi Xi - Xb/q (Xi - Xb/q)2 Xi Xi - xb/q (Xi -Xb/q)2
1 20 -20 400 38 -2 4
2 30 -10 100 39 -1 1
3 40 0 0 40 0 0
4 50 10 100 41 1 1
5 60 20 400 42 2 4
Cộng 40 1000 40 10
Phương sai 200 2
Ỗ21 = 200; ỗ22 = 2. Như vậy Ỗ21 > ỗ22 chứng tỏ X1 bình quân đại diện thấp hơn X2 bình quân.
d) Độ lệch chuẩn (ỗị:
Là căn bậc 2 của phương sai, công thức tính như sau:
±(x,- x )2 i=1
Thí dụ Ỗ1 = 14,142; ỗ2 = 1,4142; Ỗ1 > ỗ2; chứng tỏ X1 bình quân đại diện thấp hơn X2 bình quân.
Ý nghĩa của độ lệch chuẩn: Dựa vào độ lệch chuẩn chúng ta biết được độ phân tán của tổng thể. Ngoài ra, nó còn được sử dụng để nhận biết sự phân phối của các lượng biến trong một tổng thể dựa trên quy tắc 3Ỗ (quy tắc thực nghiệm) sau:
Trong một tổng thể, lượng biến của các đơn vị tổng thể có phân phối chuẩn thì:
- Có khoảng 68% giá trị rơi vào khoảng ± ỗ so với số trung bình;
- Có khoảng 95% giá trị rơi vào khoảng ± 2Ỗ so với số trung bình;
- Có khoảng 99,73% giá trị rơi vào khoảng ± 3Ỗ so với số trung bình;
Điều này được minh hoạ qua đồ thị sau:
Thí dụ: Tiền lương bình quân 1 người trong một doanh nghiệp là 800 ngàn đồng, độ lệch chuẩn về tiền lương là 50 ngàn đồng. Theo quy tắc này ước tính sẽ có:
- 68% số người có mức lương rơi vào khoảng 800 ± 50 (ngàn đồng), tức là từ 750 đến 850 ngàn đồng.
-3Ô -2Ỗ -ỗ ỗ 2Ỗ 3Ỗ
- 95% số người có mức lương rơi vào khoảng 800 ± (2*50) (ngàn đồng), tức là từ 700 đến 900 ngàn đồng.
Hình 1.4. Phân phối các lượng biến trong phân phối chuẩn e) Hệ số biến động tiêu thức (V- hệ số biến thiên):
Hệ số biến thiên là tỷ số so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn (hoặc độ lệch tuyệt đối bình quân) với số bình quân cộng của các lượng biến.
Công thức:
d ỗ
V = --- x 100 hay V = --- x 100
x x
Hệ số biến thiên càng cao, thì độ phân tán của lượng biến càng lớn, tính chất đại diện của số bình quân càng thấp và ngược lại.
Thí dụ trên:
1) Tính theo độ lệch tuyệt đối bình quân V1 = 12/40*100 = 30%
V2 = 1,2/40*100 = 3%
2) Tính theo độ lệch chuẩn V1 = 14,14/40*100 = 35,35%
V2 = 1,41/40*100 = 3,52%
Chú ý:
- Hệ số biến động của tiêu thức là số tương đối, được dùng để so sánh độ phân tán giữa các hiện tượng có đơn vị tính khác nhau, hoặc giữa các hiện tượng cùng loại nhưng có số trung bình không bằng nhau.
- Trong thực tế, thống kê thực nghiệm đã cho rằng nếu V > 40% tính chất đại biểu của số bình quân thấp.
CÂU HỎI THẢO LUẬN CHƯƠNG IV
1. Các chỉ tiêu phân tích mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội? Ý nghĩa, đặc điểm, cách tính và trường hợp vận dụng?
2. Hãy lấy một ví dụ trong thực tiễn về việc sử dụng các chỉ tiêu phân tích mức độ của hiện tượng?
Chương V
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Như đã trình bày ở chương II để thu thập tài liệu ban đầu, thống kê sử dụng hai hình thức: báo cáo thống kê định kỳ và điều tra chuyên môn. Chế độ báo cáo thống kê định kỳ áp dụng chủ yếu đối với thành phần kinh tế quốc doanh, như các doanh nghiệp Nhà nước. Điều tra chuyên môn áp dụng để thu thập thông tin đối với những hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội không thể hoặc không nhất thiết phải thực hiện báo cáo thống kê định kỳ. Điều tra chuyên môn có thể tiến hành trên toàn bộ các đơn vị tổng thể (điều tra toàn bộ) hoặc chỉ tiến hành trên một số đơn vị tổng thể (điều tra không toàn bộ, trong đó điều tra chọn mẫu được áp dụng phổ biến nhất).