CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CÔNG NGHỆ TƯỜNG TRONG ĐẤT
2.5 Tính toán nội lực và chuyển vị của tường trong đất
2.5.2 Khái niệm chung về phương pháp phần tử hữu hạn
2.5.2.2 Các dạng mô hình nền
Trong tính toán kết cấu công trình ngầm quan trọng là phải biết về môi trường đất đá xung quanh làm việc như thế nào. Ta phải xác định được mô hình nền hợp lý đối với từng loại đất đá. Việc lựa chọn mô hình nền thích hợp có tính quyết định đến kết quả tính toán. Lựa chọn mô hình nền cần căn cứ theo các số liệu từ kết quả thí nghiệm, lịch sử làm việc thực tế và chiều hướng thay đổi trạng thái ứng suất trong đất đá.
a. Mô hình nền đàn hồi :
Mô hình nền đàn hồi là mô hình nền đơn giản nhất, trong mô hình này người ta quan niệm vật liệu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi, đường cong tải trọng biến dạng khi tăng và dỡ tải là trùng nhau.
v Mô hình nền đàn hồi tuyến tính :
Mô hình đàn hồi tuyến tính giả thuyết quan hệ ứng suất và biến dạng của đất tỉ lệ thuận, cường độ là vô hạn . Quan hệ ứng suất và biến dạng là :
LUẬN VĂN THẠC SĨ - 56 -
HVTH : LÝ HOÀNG TRÂN GVHD : PGS.TS. LÊ THỊ BÍCH THỦY Hình 2.16 : Mô hình đàn hồi tuyến tính
{d} = [D]{e} (2.41)
[D] : ma trận đàn hồi.
Mô hình đàn hồi tuyến tính của đất thường thích ứng với : tính phân bố ứng suất thẳng đứng trong nền đất, tính lún và chuyển vị của nền đất, chỉ phù hợp trong trường hợp gia tải không thoát nước.
v Mô hình nền đàn hồi không tuyến tính :
Mô hình đàn hồi không tuyến tính là một phương pháp để tránh phải dùng mô hình đàn hồi dẻo, nó có thể mô phỏng được tình trạng biến dạng không tuyến tính sau khi bị chảy nhưng đã bỏ qua ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng như đường ứng suất…nghĩa là giả thiết ứng suất biến dạng là biến đổi theo đường cong.
Khi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến thì mô đun đàn hồi E của đất nền không còn là hằng số nữa mà thay đổi phụ thuộc vào ứng suất và biến dạng.
Hình 2.17 : Mô hình đàn hồi phi tuyến
LUẬN VĂN THẠC SĨ - 57 -
HVTH : LÝ HOÀNG TRÂN GVHD : PGS.TS. LÊ THỊ BÍCH THỦY Mô hình nền đàn hồi là mô hình nền đơn giản nhất, nó thường được sử dụng trong các bài toán kết cấu. Trong bài toán địa kỹ thuật nói chung và bài toán công trình ngầm nói riêng thì mô hình này được dùng khi cần số liệu thô hoặc khi có biến dạng đủ nhỏ. Đối với đất đá ở xa công trình hoặc khi không có đầy đủ số liệu thí nghiệm đất đá thì nên dùng mô hình này.
b. Mô hình đàn-dẻo lý tưởng :
Mô hình này là sự tổng quát hoá của môi trường đàn hồi và dẻo cứng có ma sát trong. Với môi trường này đã có nhiều lời giải bằng giải tích đã được giới thiệu, điều đó cho phép so sánh các lời giải bằng số với các lời giải giải tích chính xác. Về bản chất, mô hình này phối hợp hai lý thuyết cơ sở của cơ học hiện đại: lý thuyết đàn hồi và lý thuyết trạng thái giới hạn; mô hình được mô tả bằng các đặc trưng cơ học thông thường trong khảo sát địa chất công trình. Mô hình nền này thường được sử dụng rộng rãi trong các bài toán địa kỹ thuật.
Hình 2.18 : Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình đàn dẻo lý tưởng Quan hệ ứng suất-biến dạng được thể hiện trong hình trên, cơ chế làm việc của mô hình này cũng khá đơn giản, nếu ứng suất trong môi trường không vượt quá mức giới hạn đã cho thì ứng suất và biến dạng tuân theo định luật Hooke (môi trường là đàn hồi). Khi ứng suất đạt đến mức giới hạn thì khi đó biến dạng tăng còn ứng suất không thay đổi.
Trong mô hình biến dạng nghiên cứu, giả thiết là toàn bộ quá trình biến dạng dẻo biểu hiện bằng nén liên tục theo phương s1 và giãn nở theo phương e3. Chỉ
LUẬN VĂN THẠC SĨ - 58 -
HVTH : LÝ HOÀNG TRÂN GVHD : PGS.TS. LÊ THỊ BÍCH THỦY trong điều kiện này mới đảm bảo quan hệ duy nhất ứng suất-biến dạng ở ngoài giới hạn đàn hồi.
Hiện nay có nhiều giả thiết về tiêu chuẩn dẻo như của Tresca, Mises, Coulomb, Coulomb-Mises tổng quát. Thông số chính để đánh giá mô hình theo tiêu chuẩn dẻo là hàm số mô tả quỹ tích của điểm dẻo (còn gọi là hàm dẻo F), trong đó có hàm biểu thị sự nới rộng mặt chảy dẻo theo mức độ tăng thông số độ bền k. Hàm dẻo phụ thuộc vào trạng thái ứng suất của đất đá:
F = F(sx , sy , sz, txy) (2.42)
Tuỳ theo tiêu chuẩn dẻo khác nhau, có thể được các lời giải khác nhau cho bài toán ứng suất-biến dạng.
Mô hình đàn-dẻo lý tưởng là mô hình tương đối phù hợp với điều kiện làm việc của đất nền, nó không đòi hỏi các thí nghiệm địa kỹ thuật trong phòng quá phức tạp, có thể được đáp ứng ở các phòng thí nghiệm cơ đất thông thường. Mô hình này có thể áp dụng phù hợp cho hầu hết các loại đất.
c. Một số mô hình nền khác :
Ngoài các mô hình nền đã nêu ở trên, còn có một số mô hình nền đã được nghiên cứu như : mô hình nền Cam Clay, Cam Clay cải tiến, mô hình mũ, mô hình Duncan-Chang v.v… Mỗi mô hình có những đặc điểm riêng và phù hợp với những loại môi trường đất đá khác nhau. Điểm chung của các mô hình này là cần phải có nhiều số liệu khảo sát địa chất công trình cũng như các thí nghiệm phức tạp, tốn kém. Các mô hình này đang tiếp tục được hoàn thiện để có thể sử dụng chúng một cách hợp lý trong các bài toán kết cấu công trình ngầm.