Ưu điểm
- Làm giảm đáng kể số lượng thí nghiệm cần thiết, do đó sẽ làm giảm thời gian tiến hành thí nghiệm và chi phí vật chất.
- Nhận được mô hình toán học thực nghiệm do đó đánh giá được vai trò của các tác động qua lại giữa các yếu tố và ảnh hưởng của chúng đến hàm mục tiêu.
- Cho phép xác định điều kiện tối ưu đa yếu tố của đối tượng nghiên cứu một cách khá chính xác bằng các công cụ toán học thay cho cách giải gần đúng, tìm tối ưu cục bộ như ở các thí nghiệm theo phương pháp cổ điển.
Sử dụng thiết kế Behnken-Box trong thống kê để bố trí thí nghiệm tối ưu hóa. Thiết kế Behnken-Box là thiết kế thử nghiệm cho phương pháp bề mặt phản ứng, được nghĩ ra bởi George EP Box và Donald Behnken vào năm 1960, nhằm đạt được các mục tiêu sau đây:
Mỗi yếu tố, hoặc biến độc lập, được đặt tại một trong ba giá trị cách đều nhau. (Ít nhất ba cấp độ là cần thiết cho mục tiêu tiếp theo).
Thiết kế nên vừa đủ để phù hợp với một mô hình bậc hai, đó là có chứa các giới hạn bình phương và các sản phẩm của hai yếu tố.
Tỷ lệ của số lượng các điểm thử nghiệm với số lượng các hệ số trong mô hình bậc hai nên hợp lý (trên thực tế, các thiết kế thường giữ nó trong khoảng từ 1,5 đến 2,6).
Phương sai ước tính nên nhiều hoặc ít, chỉ phụ thuộc vào khoảng cách từ trung tâm ( điều này đạt được sự chính xác cho các thiết kế với 4 và 7 yếu tố), không nên thay đổi quá nhiều bên trong khối lập phương nhỏ nhất chứa các điểm thử nghiệm.
Thiết kế với 7 yếu tố được tìm thấy đầu tiên trong khi tìm kiếm một thiết kế tài sản mong muốn liên quan đến phương sai ước lượng, và sau đó các thiết kế tương tự đã được tìm ra cho số các yếu tố khác.
Mỗi thiết kế có thể được xem như là một sự kết hợp của một thiết kế giai thừa bậc hai (đầy đủ hoặc phân đoạn) với một thiết kế khối không đầy đủ. Trong mỗi khối, một số lượng nhất định các yếu tố được đặt thông qua tất cả các kết hợp cho thiết kế giai thừa, trong khi các yếu tố khác được giữ ở các giá trị trung tâm.
Thiết kế cho 8 yếu tố không có trong giấy tờ gốc. Thiết kế cho số lượng các yếu tố khác cũng đã được phát minh ra (ít nhất lên đến 21). Một thiết kế cho 16 yếu tố tồn tại chỉ có 256 điểm giai thừa. Hầu hết những thiết kế này có thể được chia thành các nhóm (các khối), mỗi mô hình sẽ có một giới hạn hằng số khác nhau,
nói một cách khác là các hằng số khối sẽ không tương quan với các hệ số khác
[11].