CHƯƠNG IV: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KRIGING TRONG VIỆC THIẾT KẾ MẠNG LƯỚI TRẠM ĐO MƯA
4.2. Hiệp phương sai giữa các trạm mưa trên lưu vực
Để đo mức độ biến thiên cùng nhau của chuỗi số liệu quan trắc giữa các trạm trên lưu vực, ta sử dụng một công cụ nữa là hiệp phương sai (covariance). Trong lý thuyết xác suất và thống kê, hiệp phương sai là độ đo sự biến thiên cùng nhau của hai biến ngẫu nhiên (phân biệt với phương sai - đo mức độ biến thiên của một biến).
Nếu 2 biến có xu hướng biến thiên cùng nhau so với giá trị kỳ vọng thì hiệp phương sai giữa hai biến này có giá trị dương; Mặt khác, nếu một biến nằm trên giá trị kì vọng còn biến kia có xu hướng nằm dưới giá trị kì vọng, thì hiệp phương sai của hai biến này có giá trị âm.
Hiệp phương sai giữa hai biến ngẫu nhiên giá trị thực X và Y, với các giá trị kỡ vọng E(X) = à và E(Y) = ν được định nghĩa như sau:
trong đó E là hàm giá trị kì vọng. Công thức trên còn có thể được viết là:
Nếu X và Y độc lập, thì hiệp phương sai của chúng bằng 0. Đó là do khi có sự độc lập thống kê,
Và khi đó
Tuy nhiên, điều ngược lại không đúng: nếu X và Y có hiệp phương sai bằng 0, hai biến này không nhất thiết độc lập, các biến ngẫu nhiên có hiệp phương sai bằng không được gọi là không tương quan (uncorrelated).
Đơn vị đo của hiệp phương sai Cov(X, Y) là đơn vị của X nhân với đơn vị đo của Y. Ngược lại, tương quan (coreration), đại lượng phụ thuộc vào hiệp phương sai, là một đại lượng đo không thứ nguyên đặc trưng cho sự phụ thuộc tuyến tính.
Để tính toán hiệp phương sai giữa hai trạm bất kỳ trên lưu vực ta cần phải xây dựng một biểu đồ quan hệ giữa hiệp phương sai với khoảng cách, xây dựng một phương trình tương quan, từ đó ta có thể xác định được hiệp phương sai của hai chuỗi số liệu đo đạc tại hai vị trí bất kỳ trên lưu vực khi biết khoảng cách giữa hai vị trí đó. Dựa trên chuỗi số liệu quan trắc mưa ngày của 43 năm và số liệu mưa thời đoạn 6h của 10 năm gần đây, ta tính toán được một ma trận hiệp phương sai giữa hai trạm bất kỳ tương ứng với khoảng cách giữa hai trạm đó. Chấm các điểm kinh nghiệm đó lên biểu đồ ta có được các biểu đồ như hình vẽ dưới đây:
cov(d) = -2.3465d + 465.83 R2 = 0.4143
cov(d) = 439.61e-0.0075d R2 = 0.5285
0 200 400 600 800 1000 1200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 distance d (km²)
covariance (mm²)
Hình. 4-5. Biểu đồ hiệp phương sai kinh nghiệm và nội suy của lượng mưa ngày trên lưu vực sông Cả trong tháng 9
cov(d) = 36.493e-0.0103d R2 = 0.624 cov(d) = -0.2397d + 38.709
R2 = 0.4821
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 distance d (km²)
covariance (mm/6h²)
Hình. 4-6. Biểu đồ hiệp phương sai kinh nghiệm và nội suy của lượng mưa thời đoạn 6h trên lưu vực sông Cả trong cả mùa mưa
Từ các biểu đồ điểm kinh nghiệm, ta khái quát thành các hàm nội suy của hiệp phương sai bằng cả hai dạng nội suy tuýên tính và nội suy hàm số mũ; Từ dạng phân bố của các điểm kinh nghiệm nên ở đây ta lựa chọn dạng hàm nội suy hàm số mũ để mô phỏng và thiết kế tiêu chuẩn mạng lưới trạm. Một cách trực quan, ta thấy phân bố của các điểm kinh nghiệm phù hợp với hàm mũ hơn là với hàm tuyến tính, mặt khác các hàm nội suy tuyến tính cho giá trị hiệp phương sai bằng 0 tại một giá trị khoảng cách xác định, điều này là không phù hợp với thực tế. Do vậy mà một cách tổng quát, trong luận văn này ta sử dụng phép nội suy hàm số mũ để tính toán và xác định tiêu chuẩn thiết kế. Tương quan giữa khoảng cách với hiệp biến phương sai được cho bởi các phương trình sau:
( ) ( )
( )6h 0.010 ( )2
0075 2 . 0
h 6 mm/
5 . 36 cov
mm/d 6
. 439 cov
d d daily
e d
e d
−
−
=
= (8)
Để tính toán phương sai σt2 của toàn bộ mẫu, ta tính giá trị trung bình của phương sai của mỗi trạm, xem độ lệch chuẩn của toàn bộ mẫu như giá trị trung bình độ lệch chuẩn của mỗi trạm, ta thấy:
1. Phương sai σt2 của mẫu là 524 (mm/ngày)2 và 52 (mm/6h)2 tương ứng với mưa ngày và 6h.
2. Nugget n2 được cho bởi phương trình (4) được đánh giá khoảng (mm/ngày)2 (n = 9.2 mm/ngày) và 15.8 (mm/6h)2 (n = 4.0 mm/6h) tương ứng với mưa ngày và mưa 6h.
3. Giá trị hằng số giảm hàm mũ của biểu đồ hiệp phương sai bằng 1 ứng với khoảng cách d=130km đối với mưa ngày và 100km ứng và mưa 6h.
Như đã nói ở trên, nugget luôn là giá trị giới hạn dưới của độ bất định trong biểu đồ thiết kế.
Cov(d) = 1004e-0.0079d R2 = 0.5414 Cov(d) = -5.1929d + 1032.7
R2 = 0.4922
0 200 400 600 800 1000 1200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 distance d (km²)
covariance (mm²)
Hình. 4-7. Biểu đồ hiệp phương sai kinh nghiệm và nội suy của lượng mưa ngày trên lưu vực sông Cả trong tháng 9
Cov(d) = 83.512e-0.0095d R2 = 0.5646 Cov(d) = -0.5324d + 89.64
R2 = 0.4434
0 20 40 60 80 100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 distance d (km²)
covariance (mm/6h)²
Hình. 4-8 Biểu đồ hiệp phương sai kinh nghiệm và nội suy của lượng mưa thời đoạn 6h trên lưu vực sông Cả trong tháng 9
Tương tự như với biểu đồ tương quan, ở đây ta cũng xây dựng các biểu đồ hiệp phương sai dựa trên các điểm thực nghiệm tính toán được từ các mẫu số liệu sẵn có;
Từ các điểm kinh nghiệm đó, sử dụng hàm nội suy tuyến tính và nội suy hàm số mũ để mô phỏng thành một biểu thức toán học. Từ hai biểu đồ trên ta có được:
( ) ( )
( )6h 0.0095 ( )2
0079 2 . 0 _
h 6 mm/
. 512 . 83 cov
mm/
. 1004 cov
d d Sept
daily
e d
ngày e
d
−
−
=
= (8)
Ước lượng phương sai σt2 của toàn bộ mẫu số liệu thực nghiệm bằng cách tính giá trị trung bình của phương sai của mỗi trạm trên lưu vực, điều đó có nghĩa là tính toán độ lệch chuẩn của toàn bộ mẫu bằng cách tính trung bình quân phương độ lệch chuẩn của mỗi trạm, ta có được:
1. Phương sai σt2 của mẫu là 1153.6 (mm/ngày)2 đối với mưa ngày và 116.2 (mm/6h)2 đối với mưa thời đoạn 6 h trong tháng 9.
2. nugget n2 như được cho bởi phương trình (4) được ước lượng khoảng n2 = 149.6 (mm/ngày)2 ứng với mưa ngày và n2=32.69 (mm/6h)2 đối với mưa thời đoạn 6h trong tháng 9;
4.3. Xây dựng biểu đồ thiết kế
Trong các hình vẽ dưới đây, biểu đồ thiết kế của mạng lưới các trạm khí tượng trên lưu vực sông Cả được thấy ở cả số liệu mưa ngày trong toàn bộ mùa mưa và trong tháng 9 (hình 21 và hình 23), đối với mưa thời đoạn 6 tiếng trong cả mùa mưa và trong riêng tháng 9 (tương ứng trong hình 22 và hình 24), còn biểu đồ hình 25 là sự so sánh giữa chúng.
Biểu đồ thiết kế cho tay thấy được độ bất định lớn nhất ước lượng được (σa,max2) tại một điểm không đo đạc được ở xa nhất, được xác định như trong phương trình (6) ở trên, trong một mạng lưới trạm đặc trưng bởi một mật độ trạm đo mưa nhất định.
Biểu đồ thiết kế biểu thị quan hệ giữa độ lệch chuẩn thiết kế tương ứng với khoảng cách giữa các trạm, quan hệ này là quan hệ nghịch biến bởi vì độ bất định
của số liệu quan trắc giảm khi mật độ lưới trạm tăng lên. Hơn nữa, các đường cong này bị giới hạn trên bởi độ lệch chuẩn (standard deviation) của trường số liệu, mà tại đó độ bất định sẽ tương ứng với mật độ lưới trạm nhỏ không xác định; theo phương ngang, các đường cong này lại bị giới hạn bởi một tiệm cận ngang có giá trị bằng với số nugget, đây chính là độ bất định nhỏ nhất do cấu trúc tương quan của trường số liệu mẫu. Trên biểu đồ này ta có thể dễ dàng thấy được đường cong quan hệ giữa độ lệch chuẩn thiết kế với mật độ lưới trạm được chia thành hai phần: phần đầu của đường cong có độ dốc lớn cho thấy khi mật độ lưới trạm quá nhỏ, thì sự tăng của mật độ lưới trạm sẽ làm giảm độ bất định đi một lượng đáng kể, điều này có nghĩa là độ chính xác được tăng cao nhanh; mặt khác ở phần sau của đường cong, độ dốc giảm đi rõ rệt, điều này có nghĩa là khi mật độ lưới trạm đạt tới một ngưỡng nào đó thì việc giảm nhỏ độ bất định sẽ cần phải tăng mật độ lưới trạm lên rất nhiều.
9.2 9.2
1.37
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D (stations/1000km²)
Design standard deviation (mm/day) Hp :exponential covariance with nugget Hp: without nugget effect (σ^2 = cov (0)) asymptote
actual stations
Hình. 4-9. Biểu đồ thiết kế mạng lưới trạm trong trường hợp tính toán với mưa ngày trong cả mùa
3.98 3.98
1.37
0 1 2 3 4 5 6
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D (stations/1000km²)
Design standard deviation (mm/6h)
Hp :exponential covariance with nugget Hp: without nugget effect (σ^2 = cov (0)) asymptote
actual stations
Hình. 4-10. Biểu đồ thiết kế mạng lưới trạm trong trường hợp tính toán với mưa thời đoạn 6h trong cả mùa mưa.
12.2 12.2
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D (stations/1000km²)
Design standard deviation (mm/day)
Hp :exponential covariance with nugget Hp: without nugget effect (σ^2 = cov (0)) asymptote
actual stations
1.37
Hình. 4-11. Biểu đồ thiết kế mạng lưới trạm trong trường hợp tính toán với mưa ngày trong tháng 9
5.7 5.7
1.37
0 2 4 6 8 10
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 D (stations/1000km²)
Design standard deviation (mm/6h)
Hp :exponential covariance with nugget effect Hp: without nugget effect (σ^2 = cov (0)) asymptote
actual stations
Hình. 4-12. Biểu đồ thiết kế mạng lưới trạm trong trường hợp tính toán với mưa thời đoạn 6h trong tháng 9
Như mục đích của bài toán này đặt ra, thì việc thiết kế mạng lưới trạm trong luận văn này chỉ xem xét đến các mục tiêu thủy văn, bởi vậy nên mạng lưới nên được thiết kế với một mật độ lưới trạm ở gần với điểm quay của biểu đồ thiết kế. Từ các hình vẽ trên và từ bảng số liệu chi tiết về mật độ lưới trạm tương ứng với độ lệch chuẩn ước lượng (bảng giá trị tương ứng với hình vẽ trên), ta thấy:
1. Trong mỗi biểu đồ phía trên có 4 đường, trong đó đường nét liền màu đen biểu diễn mối tương quan giữa độ lệch chuẩn của mưa thời đoạn 6h hoặc ngày trong trường hợp tính đến nugget effect; đường nét liền màu cam cũng giống như đường đen nhưng với giả thiết rằng hiệp biến phương sai hàm số mũ không tính đến nugget effect. Điều này có nghĩa rằng hiệp phương sai khi khoảng cách tiến tới 0 chính là phương sai của phép đo tại một vị trí (cov(0)=σ2). Đường nét đứt màu đen là đường tiệm cận của đường cong liền nét màu đen – biên dưới của giá trị độ bất định ước lượng lớn nhất; giá trị này được cho bởi giá trị nugget effect của hàm hiệp
phương sai. Đường cúôi cùng – đường nét đứt màu cam biểu diễn mật độ lưới trạm thực tế của mạng lưới trạm đang hoạt động trênlưu vực sông Cả.
2. Đường nét liền màu da cam, đường cong biểu diễn sự biến đổi của độ lệch chuẩn của số liệu nội suy theo mật độ lưới trạm trong trường hợp không tính đến nugget effect, luôn luôn nằm bên dưới đường màu đen và dốc hơn đường đen. Điều này có nghĩa rằng biểu đồ hiệp phương sai theo lý thuyết thì không tồn tại nugget effect (đường màu cam), nên khi tăng mật độ lưới trạm thì độ bất định ước lượng sẽ giảm về gần tới giá trị 0, điều này có nghĩa là tăng mật độ lưới trạm sẽ làm tăng độ chính xác của gía trị đo đạc và tới khi lưới trạm đủ dày thì sẽ giá trị đo đạc được sẽ là chính xác. Nhưng trong thực tế khi quan trắc một yếu tố nào đó, ta không thể quan trắc một cách liên tục mà chỉ ở một số thời điểm xác định, các yếu tố cục bộ có thể ảnh hưởng đến giá trị quan trắc bất cứ lúc nào, do thiết bị có độ chính xác hạn chế, sai số ngẫu nhiên… do đó luôn tồn tại nugget effect (đường màu đen).
Điều này được thể hiện rõ ràng trong biểu đồ tương quan, ngay khi khoảng cách giữa hai trạm tiến tới 0 thì hệ số tương quan vẫn nhỏ hơn 1; bởi vậy nên độ bất định ước lượng chỉ có thể giảm tới một giá trị tới hạn – đường nét đứt- ngay cả khi lưới trạm quan trắc là dày đặc.
3. Từ biểu đồ so sánh sự biến đổi của giá trị độ bất định ước lượng lớn nhất của 4 trường hợp (hình 4-12) và bảng giá trị tương ứng (bảng 4-2) ta thấy rằng trong cả hai trường hợp tính toán theo mưa toàn mùa hay mưa của riêng tháng mưa lớn nhất thì độ bất định của số liệu mưa quan trắc, ứng với bất kỳ cấp mật độ lưới trạm nào, trong thời đoạn ngắn hơn là lớn hơn (so sánh sau khi quy đổi độ bất định của mưa ngày theo thời đoạn 6h). Chẳng hạn như khi mật độ lưới trạm thiết kế là D=1.2 trạm/1000km2, xem xét với trường hợp tính cho mưa cả mùa thì độ bất định ứng với mưa ngày là 11.73 mm/ngày, tương đương với 2.93mm/6h, trong khi độ bất định của mưa quan trắc theo thời đoạn 6h là 4.67 mm/6h. Một kết quả tương tự cũng nhận được khi so sánh độ bất định của mưa theo thời đoạn quan trắc trong trường hợp tính toán với tháng có lượng mưa lớn nhất năm.
4. Tương tự khi ta so sánh độ bất định trong trường hợp tính toán với mưa cả mùa và trường hợp tính với mưa tháng 9 – tháng có lượng mưa lớn nhất trong năm đối với cùng một thời đoạn quan trắc, rõ ràng là độ bất định trong trường hợp tính toán mưa cả mùa nhỏ hơn so với độ bất định tính cho riêng tháng 9 cả với mưa ngày và mưa 6h. Điều này giúp ta khẳng định được rằng cường độ mưa càng lớn thì độ bất định của số liệu càng lớn. Như vậy có thể nói rằng độ bất định trong trường hợp số liệu quan trắc thời đoạn 6h cho riêng tháng 9 là bất lợi nhất. Do vậy mà khi thiết kế mạng lưới trạm, nếu tính toán trong trường hợp mưa của tháng có giá trị mưa lớn nhất năm sẽ đòi hỏi một mật độ lưới trạm lớn hơn so với trường hợp tính mưa cả mùa để đảm bảo được cùng một độ chính xác.
5. Trên biểu đồ cũng như trong bảng giá trị tương ứng ta thấy: khi mật độ lưới trạm càng nhỏ thì độ bất định của số liệu càng lớn, càng ở cấp mật độ lưới trạm nhỏ thì hiệu ứng giảm độ bất định xuống khi tăng số trạm lên càng lớn. Điều đó có nghĩa là khi mật độ lưới trạm càng lớn, thì việc tăng số trạm quan trắc trên lưu vực lên vài trạm cũng không có tác dụng giảm độ bất định xuống được bao nhiêu. Như vậy, trong bài toàn thiết kế mạng lưới trạm thực tế, cần phải xem xét tất cả các yếu tố ảnh hưởng, xem xét đến hiệu quả kinh tế cũng như kỹ thuật mà trạm mới nếu được xây dựng mang lại
1.37
0 5 10 15 20 25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D (stations/1000km2) Design standard deviation (mm/day) or (mm/6h)
actual stations
Design stdev for daily rainfall_Sept Design stdev for daily rainfall_rainy season Design stdev for 6h_Sept
Design stdev for 6h_rainy season
Hình 4-13. So sánh biểu đồ thiết kế trong cả 4 trường hợp nghiên cứu là mưa thời đoạn 6h và mưa ngày trong cả mùa lũ và cho riêng tháng 9
Bảng 4-2. Độ lệch chuẩn ước lượng của 4 trường hợp nghiên cứu tương ứng với các cấp mật độ trạm mưa trên lưu vực sông Cả
D Mật độ trạm
N (Số trạm trên toàn lưu
vực)
Độ lệch chuẩn thiết kế với mưa
6h toàn mùa
Độ lệch chuẩn thiết kế với mưa 6h_tháng9
Độ lệch chuẩn thiết kế với mưa ngày toàn
mùa
Độ lệch chuẩn thiết kế với mưa ngày_tháng9
(trạm/1000km²) (trạm) (mm/6h) (mm/6h) (mm/ngày) (mm/ngày)
0.1 2 5.90 8.56 16.08 23.79
0.2 4 5.47 7.91 14.53 21.28
0.3 6 5.24 7.58 13.74 20.00
0.4 8 5.10 7.37 13.24 19.18
0.5 10 5.00 7.22 12.89 18.58
0.6 12 4.92 7.11 12.62 18.13
0.7 14 4.86 7.02 12.40 17.77
0.8 16 4.81 6.94 12.22 17.47
0.9 18 4.77 6.88 12.07 17.22
1 20 4.73 6.83 11.94 17.00
1.2 25 4.67 6.74 11.73 16.65
1.37 28 4.63 6.68 11.59 16.40
1.4 29 4.62 6.67 11.56 16.36
1.6 33 4.59 6.61 11.43 16.13
1.8 37 4.55 6.57 11.31 15.93
2 41 4.53 6.53 11.22 15.77
2.2 45 4.50 6.49 11.13 15.62
2.4 49 4.48 6.46 11.06 15.49
2.6 53 4.46 6.43 10.99 15.38
2.8 57 4.45 6.41 10.93 15.28
3 61 4.43 6.39 10.88 15.18
3.2 65 4.42 6.37 10.83 15.10
3.4 70 4.41 6.35 10.78 15.02
3.6 74 4.39 6.33 10.74 14.95
3.8 78 4.38 6.32 10.70 14.89
4 82 4.37 6.30 10.67 14.82
4.2 86 4.36 6.29 10.63 14.77
4.4 90 4.36 6.28 10.60 14.71
4.6 94 4.35 6.26 10.57 14.66
4.8 98 4.34 6.25 10.55 14.62
5 102 4.33 6.24 10.52 14.57
5.2 106 4.33 6.23 10.50 14.53
5.4 110 4.32 6.22 10.48 14.49
5.6 115 4.31 6.21 10.45 14.45
5.8 119 4.31 6.21 10.43 14.42
6 123 4.30 6.20 10.41 14.38
6.2 127 4.30 6.19 10.40 14.35
6.4 131 4.29 6.18 10.38 14.32
6.6 135 4.29 6.18 10.36 14.29
6.8 139 4.28 6.17 10.34 14.26
7 143 4.28 6.16 10.33 14.24
7.2 147 4.28 6.16 10.31 14.21
7.4 151 4.27 6.15 10.30 14.19
7.6 155 4.27 6.15 10.29 14.16
7.8 160 4.27 6.14 10.27 14.14
8 164 4.26 6.14 10.26 14.12
8.2 168 4.26 6.13 10.25 14.09
8.4 172 4.26 6.13 10.24 14.07
8.6 176 4.25 6.12 10.22 14.05
8.8 180 4.25 6.12 10.21 14.03
9 184 4.25 6.11 10.20 14.02
9.2 188 4.24 6.11 10.19 14.00
9.4 192 4.24 6.11 10.18 13.98
9.6 196 4.24 6.10 10.17 13.96
9.8 201 4.24 6.10 10.16 13.95
10 205 4.23 6.09 10.15 13.93
Hiện nay trên lưu vực đang có 28 trạm đo mưa hoạt động trên diện tích 20460km2 thuộc vùng lãnh thổ Việt Nam (có kể đến các vùng ngập mặn ven biển, khu vực đầm phá và các sông nhỏ ở phía hạ lưu của hệ thống sông Cả). Mật độ lưới trạm trung bình trong trường hợp này là 1.37 trạm/1000 km2 hay 787km2/trạm. Với mạng lưới trạm như hiện tại, các giá trị độ bất định đánh giá trong toàn mùa mưa là 11.59mm/ngày và 4.63 mm/6h; và riêng trong tháng mưa lớn nhất (tháng 9) là 16.40 mm/ngày hoặc 6.68 mm/6h trong khi biên dưới của độ bất định ước lượng lớn nhất (tiệm cận của đường cong), được xác định bởi nugget effect của biểu đồ tương quan, là 9.2 mm/ngày và 4.0 mm/6h đối với mưa toàn mùa; đối với riêng tháng 9 là 12.2 mm/ngày và 5.7 mm/6h. Áp dụng các tiêu chuẩn thiết kế, dưới đây ta sẽ xem xét, đánh giá và tối ưu hoá mạng lưới trạm đo mưa cho lưu vực sông Cả.
4.4. Phân tích đánh giá và tối ưu hóa mạng lưới trạm đo mưa trên lưu vực.
Xét đối với lưu vực sông Cả, phần lớn diện tích lưu vực là vùng núi cao hiểm trở, địa hình cắt xẻ mạnh, chỉ có một phần diện tích nhỏ dưới hạ lưu là bằng phẳng nên có thể xem lưu vực này như là vùng núi, do vậy mà để đáp ứng được tiêu chuẩn của tổ chức Khí tượng thế giới về mật độ lưới trạm thì mật độ thiết kế tiêu chuẩn ở vào khoảng từ 100-200km2/trạm, tương ứng với 4-10 trạm/1000km2.
Trong các trường hợp tính toán (1) mưa ngày trong toàn mùa mưa, (2) mưa ngày trong tháng 9, (3) mưa thời đoạn 6h cho cả mùa mưa, (4) mưa thời đoạn 6h cho riêng tháng 9, ta lựa chọn trường hợp mưa 6h trong toàn mùa mưa làm căn cứ để tính toán thiết kế. Điều này là do trong công tác dự báo thuỷ văn nói chung và dự báo lũ nói riêng thì số liệu mưa quan trắc với thời đoạn 6h được sử dụng nhiều nhất, có quy chế đo đạc và điện báo rõ ràng, được sử dụng nhiều trong nghiên cứu và tính toán thuỷ văn.
Dựa trên kết quả của việc tính toán và xây dựng các biểu đồ thiết kế trên cơ sở của việc tính toán giá trị của variance ước lượng lớn nhất thiết kế Max(σ2p) và độ bất định của giá trị nội suy ứng với các trường hợp tính toán khác nhau (bảng các giá trị trong phụ lục PL13-PL16), đặc biệt chú ý đến trường hợp mưa thời đoạn 6h