Bài toán 3: Phân tích rủi ro biến động giá vật liệu, nhân công, máy thi công

CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH RỦI RO TRONG TÍNH TOÁN GIÁ THẦU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH TRÊN ĐỊA BÀN HUYỆN IAHDRAI, TỈNH KON TUM

3.4. Khảo sát Công trình Trụ sở Huyện Ủy - HĐND-UBND huyện Ia H’Drai

3.4.3. Bài toán 3: Phân tích rủi ro biến động giá vật liệu, nhân công, máy thi công

3.4.3.1. Nhận diện phân phối xác suất đơn giá vật liệu, nhân công, ca máy a. Mô tả phương pháp:

Nhận diện quy luật phân phối xác suất thời gian hoàn thành các công việc dựa vào phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (maximum likelihood estimation – MLE)

Trước tiên, chúng ta tìm hiểu kỹ hơn về MLE trên mô hình thống kê để nhận diện quy luật phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên (trong luận văn này chính là thời gian hoàn thành các công việc). Dẫn ra một vài ví dụ về ước lượng hợp lý cực đại trên một số mẫu dữ liệu quan sát và giải bài toán. Sau đó, chúng ta ứng dụng trên các mẫu quan sát thời gian hoàn thành các công việc.

* Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại trên mẫu quan sát

Chúng ta có một mô hình xác suất M của hiện tượng nào đó. Chúng ta biết chính xác cấu trúc của M, nhưng không biết là những giá trị của những tham số xác suất θ của nó. Mỗi sự hiện diện của M cho một sự quan sát x[i], tương ứng với phân phối của M.

Mục tiêu của chúng ta là với các mẫu x[1],…, x[N], ước lượng những tham số xác suất θ từ quá trình phát sinh quan sát dữ liệu trên.

Trong MLE chúng ta tìm kiếm tham số mẫu θ làm cho hàm trên đạt giá trị cực đại. Hay là phải tìm một vectơ của những tham số θ mà được phát sinh từ bộ dữ liệu đã cho.

Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi chọn phương pháp tính toán đại số với sự trợ giúp của phần mềm Matlab để nhận diện quy luật phân phối xác suất biến đơn giá vật liệu, nhân công, ca máy (ngẫu nhiên) trong khoảng thời gian được khảo sát. Trong đó, chúng tôi giả thuyết đơn giá có thể tuân theo các quy luật cho trước như: Phân phối chuẩn, Normal, Weilbull, Beta, Reyleigh…

b. Kết quả

Trên cơ sở số liệu thu thập được sử dụng phầm mềm Matlab để phân tích, tính toán và nhận diện hàm mật độ xác suất của các tham số đầu vào như vật liệu, nhân công, ca máy kết quả đạt được như sau:

Để xác định quy luật hợp lý nhất trong số các quy luật giả thuyết, chúng tôi sử dụng phương pháp bình phương bé nhất để so sánh kết quả của các quy luật phân phối đã giả sử với đồ thị đường thực nghiệm (đường tần suất ở hình vẽ trên).

Về mặt định tính, sau khi quan sát, chúng tôi nhận thấy có một số hàm phân phối phù hợp với tần suất xuất hiện của bộ dữ liệu là “Normal”, “Extreme value” và

“Uniform”. Để so sánh mức độ chính xác của các hàm phân phối nàychúng tôi sử dụng sai số bình phương trung bình (Mean Square Error - MSE) và định nghĩa là:

2

0 0

1

MSE 1

Ns

MCS

X X

s i

f x f x

N

Trong đó Ns là số lượng dữ liệu đầu vào, fX x0 là hàm mật độ phân phối xác suất của một trong các phân phối đã đề cập và fXMCSlà tần suất của các dữ liệu thực nghiệm.

Hình 3.12. Nhận diện quy luật phân phối xác suất của đơn giá vật liệu đất đắp.

Đối với quy luật nào có MSE càng lớn thì quy luật phân phối càng khác biệt với kết quả Monte Carlo, đồng nghĩa với việc kém chính xác hơn.

Quyluật phân phối Giá trị MSE

Normal 1,8

Extreme value 2,7

Uniform 3,1

Chúng tôi nhận thấy quy luật phân phối phù hợp nhất là Normal. Với cách làm như trên, chúng tôi có kết quả nhận diện quy luật phân phối xác suất của đơn giá vật liệu, nhân công, ca máy như sau:

Danh mục vật liệu Quy luật phân phối xác suất

Tham số

Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Vật liệu

- Đất đắp Normal 35.250 3.432 - Đá dăm 4x6 Normal 147.909 20.585 - Cấp phối đá dăm 0.075-50mm Normal 162.600 19.704 - Xi măng pc40 Normal 1.333 71 - Cát vàng Normal 100.364 57.185 - Đá dăm 1x2 Normal 192.409 17.047 - nước Normal 4.600 821 - Thép tròn d<=10mm Normal 14.447 1.391 - Dây thép Normal 16.938 2.442

- Gỗ ván Normal 3.605.440 823.573

- Gỗ đà nẹp Normal 3.605.440 823.573 - Đinh Constant 18.636 - - Sơn lót Normal 162.935 4.849 - Sơn phủ Normal 259.870 25.990 - Đá 0.5x1 (btn) Normal 188.500 60.635 - Đá 1x2 (btn) Normal 266.750 40.823 - Đá mạt Normal 198.000 22.560

- Bột khoáng Normal 686 9 - Dầu diesel Normal 16.296 3.336 - Dầu ma zút Normal 16.886 3.283 - Dầu bảo ôn Normal 16.886 3.283 - Nhựa bitum Normal 15.320 3.193 - Dầu hỏa Normal 15.343 3.974 - Đá hộc Normal 124.000 10.954 NHÂN CÔNG

Nhân công 3,0/7 Normal 210.852 13.291 Nhân công 3,5/7 Normal 228.921 14.503 Nhân công 4,0/7 Normal 236.149 14.988 Nhân công 4,5/7 Normal 246.989 15.717 MÁY THI CÔNG

Ô tô tự đổ 7tấn Normal 1.339.439 23.523 Đầm dùi 1,5 kw Normal 112.691 1.979 Cần trục bánh xích 10t Normal 180.922 3.177 Cần trục ôtô 10t Normal 115.165 2.023 Cần trục bánh xích 25t Normal 1.804.307 31.687 Máy đào 1,25m3 Normal 1.956.563 34.361 Máy cắt uốn cắt thép 5kw Normal 2.803.224 49.230 Máy ủi 108cv Normal 3.187.309 55.975 Máy trộn bê tông 250l Normal 3.806.514 66.850