Giới thiệu về phần mềm ANSYS FLUENT

Chương 2. GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG CFD

2.5 Giới thiệu về phần mềm ANSYS FLUENT

ANSYS Fluent là một phần mềm với những khả năng mô hình hóa một cách rộng rãi các đặc tính vật lý cho mô hình dòng chảy chất lưu, rối, trao đổi nhiệt và phản ứng được áp dụng trong công nghiệp từ dòng chảy qua cánh máy bay đến sự cháy trong 1 lò lửa, từ các cột bọt khí đến các đệm dầu, từ dòng chảy của các mạch máu cho đến việc chế tạo các vật liệu bán dẫn và từ thiết kế các căn phòng sạch cho đến các thiết bị xử lí nước thải. Các mô hình đặc biệt giúp cho phần mềm có khả năng mô hình hóa buồng cháy động cơ cylinder, khí động học sự truyền âm, máy cánh và các hệ thống đa pha nhằm phục vụ cho việc mở rộng khả năng của phần mềm. Những khả năng thiết lập bộ giải tương tác, quá trình giải và hậu xử lý của ANSYS Fluent làm cho dễ dàng có thể tạm dừng tính toán, kiểm tra kết quả với quá trình hậu xử lý đã được phân tích, thay đổi bất cứ thiết lập nào và sau đó tiếp tục tính toán với từng ứng dụng. Các tệp dữ liệu và các trường hợp tính có thể được đọc vào ANSYS CFD- Post với mục đích phân tích kĩ hơn bằng các công cụ xử lý kết quả tiên tiến. Ta có thể xem xét đánh giá song song các trường hợp khác nhau.

Sự sát nhập của ANSYS Fluent vào ANSYS Workbench sẽ cung cấp cho người sử dụng với 2 hướng kết nối tới toàn bộ hệ thống CAD, xây dựng và thay đổi về hình học một cách hữu hiệu với ANSYS DesignModeler và những công nghệ chia lưới tiên tiến trong ANSYS Meshing. Những chức năng cơ bản này cũng cho phép dữ liệu và kết quả được chia sẻ giữa các ứng dụng bằng cách kéo và thả dễ dàng, cho tới việc sử dụng một phép giải dòng chảy chất lỏng với các điều kiện biên của mô phỏng về kết cấu cơ khí.

Sự kết hợp của những lợi ích này với hàng loạt các khả năng mô hình hóa mô hình vật lý và những kết quả CFD nhanh chóng, chính xác, phần mềm ANSYS Fluent cung cấp các kết quả dưới dạng một trong những gói phần mềm toàn diện nhất cho quá trình mô hình hóa CFD trên thế giới hiện nay.

2.5.1 Các ứng dụng và khả năng giải quyết của ANSYS Fluent

Phần mềm ANSYS Fluent có khả năng mô hình hóa các mô hình vật lý cần thiết cho các mô hình dòng chảy, rối, truyền nhiệt, và phản ứng trong các dạng hình học phức tạp.

ANSYS Fluent được viết bằng ngôn ngữ lập trình C và là phần mềm mô phỏng sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method- FVM).

ANSYS Fluent cung cấp sự chia lưới hoàn toàn linh hoạt, bao gồm cả khả năng giải quyết các vấn đề dòng chảy sử dụng lưới không cấu trúc. Hỗ trợ các

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 25

loại lưới bao gồm 2D tam giác, tứ giác, 3D tứ diện, lục giác, kim tự tháp, hình nêm, đa diện và lưới hỗn hợp (lưới lai). ANSYS Fluent cũng cho phép ta làm tinh hay thô lưới dựa trên giải quyết dòng chảy. Sau khi lưới đã được đọc vào trong ANSYS Fluent, tất cả các thao tác còn lại được thực hiện bên trong ANSYS Fluent. Những thao tác này bao gồm các điều kiện biên, định nghĩa thuộc tính chất lưu, thực thi giải pháp, tinh chỉnh lưới, hậu xử lý và hiển thị kết quả.

2.5.2 Nguyên lý giải quyết trong phần mềm ANSYS Fluent

Các bộ giải trong ANSYS Fluent dựa trên phương pháp thể tích hữu hạn:

Vùng chất lỏng được phân ly thành hữu hạn tập hợp các thể tích kiểm tra, các phương trình bảo toàn tổng thể cho khối lượng, động lượng, năng lượng, hình thái được giải quyết trên tập hợp các thể tích điều khiển này.

Các phương trình vi phân từng phần liên tục được rời rạc thành các hệ phương trình đại số tuyến tính mà máy tính có thể giải được.

2.5.3 Hai bộ giải sẵn có trong ANSYS Fluent và các phương pháp nội suy 2.5.3.1 Bộ giải dựa trên áp suất

Coi động lượng và áp suất (hoặc áp suất hiệu chỉnh) là các biến chính. Các thuật toán liên kết áp suất- vận tốc được bắt nguồn từ tái định dạng phương trình liên tục.

Trong bộ giải dựa trên áp suất có hai thuật toán được sử dụng:

Thuật toán độc lập: Giải áp suất hiệu chỉnh và động lượng một cách liên tục.

Thuật toán liên kết: Giải áp suất và động lượng đồng thời.

2.5.3.2 Bộ giải dựa trên mật độ

Các phương trình liên tục, động lượng, năng lượng, và chất đều được giải dưới dạng vector. Áp suất đạt được qua phương trình trạng thái. Các phương trình vô hướng bổ sung được giải theo cách riêng. Bộ giải dựa trên mật độ có thể chạy tường minh hoặc ẩn.

Implicit: Dùng phương pháp điểm-ẩn Gauss-Seidel đối xứng khối để giải các biến.

Explicit:Dùng phương pháp tích phân tường minh thời gian đa bước

Bằng việc sử dụng một trong hai bộ giải này, ANSYS Fluent sẽ giải quyết các phương trình tích phân chủ đạo như: Phương trình bảo toàn khối lượng, bảo toàn mô men, bảo toàn năng lượng và các đại lượng vô hướng khác như rối, dòng phản ứng. Trong cả hai bộ giải dựa trên phương pháp khối điều khiển đều bao gồm quy trình tính toán như sau:

- Phân chia miền tính toán thành những thể tích rời rạc sử dụng lưới tính toán.

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 26

- Tích phân các phương trình chủ đạo theo các thể tích riêng lẻ để xây dựng hệ phương trình đại số đối với các biến rời rạc phụ thuộc như: vận tốc, áp suất, nhiệt độ và các đại lượng vô hướng.

- Tuyến tính các phương trình rời rạc và giải quyết hệ phương trình tuyến tính và cập nhật các giá trị của các biến phụ thuộc.

Hai bộ giải sử dụng quy trình rời rạc hóa giống nhau (thể tích hữu hạn),nhưng cách tiếp cận để tuyến tính hóa và giải quyết các phương trình rời rạc là khác nhau.

2.5.3.3 Các phương pháp nội suy cho toán hạng đối lưu

• First-Order Upwind: Dễ hội tụ nhất và chỉ chính xác cấp 1.

• Second-Order Upwind: Cho độ chính xác cấp 2, cần thiết cho lưới tri/tet hay khi dòng chảy không thẳng hàng với lưới, sự hội tụ xảy ra chậm.

• MUSCL: Sơ đồ rời rạc đối lưu cấp 3 cho lưới không cấu trúc, chính xác hơn trong dự đoán dòng thứ cấp, xoáy, lực bậc 2.

• QUICK: Áp dụng cho lưới tứ giác/lục diện và lưới hỗn hợp, hữu ích cho dòng chảy quay/xoáy, cho độ chính xác cấp 3 trên lưới đồng nhất.

• Power Law: Có độ chính xác hơn First-Order Upwind cho các dòng có Re< 5.

Sơ đồ First – order upwind, Second – order upwind và third – order Upwind, MUSCL được dùng trong cả hai bộ giải dựa trên áp suất và mật độ. Sơ đồ Power law và QUICK được dùng trong bộ giải dựa trên áp suất và khi giải quyết các phương trình vô hướng bổ sung trong bộ giải dựa trên mật độ.

2.5.3.4 Các phương pháp nội suy Gradients

• Gradient của các biến cần thiết để đánh giá khuếch tán thông lượng, các đạo hàm vận tốc, và cho các sơ đồ rời rạc bậc cao.

• Gradient của các biến ở tâm phần tử có thể được tính theo 3 phương pháp:

o Green-Gauss Cell-Based: Sức mạnh tính toán kém nhất;

lời giải có thể có lỗi khuếch tán.

o Green –Gauss Node-Based: Mức tính toán/chính xác cao hơn; giảm thiểu lỗi khuếch tán và được khuyên dùng cho lưới không cấu trúc.

o Least-Squares Cell-Based: Phương pháp mặc định; có độ chính xác và tương tự Node-Based Gradients và mức tính toán kém hơn.

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 27

2.5.3.5 Các phương pháp nội suy cho áp suất

Các sơ đồ nội suy cho tính toán áp suất tại bề mặt các phần tử khi dùng bộ giải dựa trên áp suất như sau:

• Standard: Được mặc định sẵn; độ chính xác giảm đối với dòng có thành phần gradient áp suất vuông góc bề mặt lớn (nhưng không nên áp dụng khi có những thay đổi áp suất quá lớn trong dòng chảy- sơ đồ PRESTO được áp dụng thay thế).

• PRESTO: Dùng cho dòng chảy có xoáy lớn, những dòng chảy có gradient áp suất quá lớn (môi trường rỗng, mô hình quạt…) hoặc trong các miền có độ cong lớn.

• Linear: Áp dụng khi các lựa chọn khác dẫn đến sự khó hội tụ hoặc không tuân theo các quy luật vật lý.

• Second-Order: Áp dụng cho dòng nén được; không thích hợp cho môi trường rỗng, bơm, quạt…hoặc mô hình đa pha VOF( Volume of fraction)/Mixture.

• Body Force Weighted: Áp dụng khi lực khối lớn, ví dụ như sự đối lưu tự nhiên có số Ra lớn hay khi dòng chảy có độ xoáy lớn.

- Rời rạc hóa theo thời gian

Đối với mô phỏng ở trạng thái không dừng (phụ thuộc vào thời gian), các phương trình chủ đạo phải được rời rạc hóa theo cả không gian và thời gian. Sự rời rạc hóa theo thời gian đối với các phương trình phụ thuộc vào thời gian là giống hệt với trạng thái dừng. Rời rạc theo thời gian liên quan đến phép lấy tích phân của mọi số hạng trong chương trình vi phân.

2.5.4 Các mô hình rối sử dụng trong ANSYS FLUENT 2.5.4.1 Mô hình rối Standard k− (SKE)

Các phương trình truyền tải cho động năng rối k và tốc độ hao tán của nó 

∂(ρk)

∂t +∂(ρu̅̅̅k)i

∂xi = −ρu′̅̅̅̅̅̅̅iu′j∂u̅̅̅i

∂xj − ρε + ∂

∂xj[(μ + μt

σk)∂k

∂xj] (2-24)

∂(ρε)

∂t +∂(ρu̅̅̅ε)i

∂xi = ∂

∂xj[(μ +μt

σε)∂ε

∂xj] + Cε1Gkε

k− ρCε2ε2

k (2-25)

Trong đó:

Gk = −ρu′̅̅̅̅̅̅̅iu′j∂u̅̅̅i

∂xj - Tốc độ tạo thành động năng rối.

C = 0.09, C1 = 1.44, C2 = 1.92, k = 1.0,  = 1.3

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 28

Độ nhớt xoáy (hoặc nhớt rối) t được tính toán từ việc kết hợp 2 phương trình k,  như sau: μt = ρCμk2

ε ở đó C là hằng số.

❖ Mô hình rối SKE được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp Các thông số mô hình được hiệu chuẩn bằng cách sử dụng dữ liệu từ một số thí nghiệm chuẩn như dòng trong đường ống, tấm phẳng…

- Mạnh mẽ và có độ chính xác tốt cho nhiều ứng dụng.

- Bao gồm các mô hình phụ cho tính nén, sự nổi, cháy…

❖ Những hạn chế được biết đến của mô hình SKE

- Hiệu quả kém khi áp dụng với các dòng chảy có gradient áp suất lớn, chia tách mạnh, xoáy lớn và đường dòng cong nhiều.

- Dự đoán không chính xác sự mở rộng tốc độ của luồng phun tròn.

- Sự tạo thành k quá mức (phi vật lý) trong vùng tốc độ biến dạng lớn (ví dụ: gần điểm dùng/ hãm) kết quả rất thiếu chính xác.

2.5.4.2 Mô hình rối Realizable k −  (RKE)

Phương trình truyền tải đối với k và  trong mô hình k − 

∂

∂t(ρk) + ∂

∂xj(ρku̅ ) =j ∂

∂xj[(μ + μt

σk)∂k

∂xj] + Gk + Gb − ρε − YM+ Sk (2-26)

∂

∂t(ρε) + ∂

∂xj(ρεu̅ ) =j ∂

∂xj[(μ +μt

σε)∂ε

∂xj] + ρC1Sε− ρC2 ε2

k+√𝑣ε+C1εε

kC3εGb +

Sε (2-27)

Trong đó:

C1 = max [0.43,+5 ] ,= Sk

ε , S = √2SijSij Gk - Sự tạo thành động năng rối.

Gb - Sự tạo thành động năng rối do lực nổi gây ra.

YM - Sự tiêu tán dãn nở trong rối đến tốc độ tiêu tán tổng thể.

C2 C1 - Hằng số.

  - Lần lượt là số Prandtl rối đối với k và  

Sk S - Các toán hạng nguồn do người dùng định nghĩa.

Phương trình tốc độ tiêu tán () bắt nguồn từ trung bình bình phương dao động rối, về cơ bản khác SKE.

Một vài điều kiện xác thực được ép buộc cho ứng suất Raynolds.

❖ Những ưu điểm của mô hình RKE

- Dự đoán chính xác tốc độ lan rộng của các dòng phun phẳng và quay tròn.

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 29

- Có khả năng cung cấp hiệu suất cao cho các dòng có sự quay, các lớp biên dưới gradient áp suất bất lợi mạnh mẽ, chia tách và tuần hoàn.

2.5.4.3 Mô hình rối Reynolds Stress Model (RSM)

RSM phù hợp nhất cho các dòng dị hướng cao, 3D. Chi phí tính toán cao hơn.

Tuy nhiên, RSM khó hội tụ nhất trong các mô hình 2 phương trình.

2.5.4.4 Mô phỏng xoáy lớn (LES)

Large Eddy Simulation (LES) thành công nhất các ứng dụng cao cấp nơi mà mô hình RANS lỗi. Ví dụ như: cháy, hòa trộn, khí động lực học bao ngoài.

2.5.4.5 Mô hình Standard k −  (SKW)

Các phương trình truyền tải của động năng rối k và tốc độ hao tán cục bộ 

∂

∂t(ρk) + ∂

∂xi(ρkui) = ∂

∂xj((+t

σk)∂k

∂xj) + Gk− Yk+ Sk (2-28)

∂

∂t(ρω) + ∂

∂xi(ρωui) = ∂

∂xj((+ t

σω)∂ω

∂xj) + Gω− Yω+ Sω (2-29) Trong đó:

Gk - Tốc độ tạo thành động năng rối.

G - Tốc độ sinh ra của  .

Yk, Y - Độ tiêu tán của k và  do rối.

Sk, S - Các toán hạng nguồn do người dùng định nghĩa.

k,  - Số Prandtl rối của k và .

Độ nhớt rối t được tính từ việc kết hợp phương trình k và :

𝑡 = 𝛼∗ 𝜌𝑘

𝜔 và 𝛼∗ = 1 trong mô hình k −  có số Raynolds cao.

❖ Những ưu điểm của mô hình SKW

- Một số mô hình phụ, tùy chọn của k − : Tác dụng nén, dòng quá độ và hiệu chỉnh dòng trượt.

- Cải thiện ứng xử dưới gradient áp suất ngược.

- SKW nhạy cảm hơn với điều kiện dòng tự do.

- Áp dụng rộng rãi ở hàng không và các máy cánh dẫn.

2.5.4.6 Mô hình Shear Stress Transport k - ω (SSTKW)

Mô hình SST k −  sử dụng chức năng hỗn hợp cho sự quá độ dần dần từ mô hình k −  tiêu chuẩn gần tường tới phiên bản của số Reynolds cao của mô hình k

−  trong phần ngoài của lớp biên.

Chứa công thức nhớt rối được thay đổi để tính cho tác động vận chuyển của ứng suất trượt rối lý thuyết.

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 30

Mô hình SST thường tạo dự đoán chính xác của sự xâm lấn và kích thước chia tách dưới gradient áp suất ngược.

2.5.4.7 Mô hình RNG k −  (RNG)

Các hằng số trong phương trình k −  nhận được từ phép phân tích dùng thuyết nhóm tái chuẩn hóa, thay cho các dữ liệu thực nghiệm tiêu chuẩn kinh nghiệm.

Phương trình tốc độ tiêu tán rối được rút gọn.

Thực hiện tốt hơn SKE cho dòng chảy trượt phức tạp hơn, và dòng với tốc độ biến dạng cao, xoáy và chia tách.

2.5.5 Lựa chọn mô hình rối

Mô hình rối Transition SST (4qn) là mô hình rối chuyển tiếp từ 4 phương trình dùng để mô phỏng dòng chảy mất ổn định trong các lớp biên 3 chiều.

Các phương trình vận chuyển [15]:

∂(ρk)

∂t + ∂(ρ𝑢𝑗𝑘)

∂𝑥𝑗 = Pk – Dk + ∂

∂𝑥𝑗[(μ + 𝜎𝑘𝜇𝑡) ∂k

∂𝑥𝑗] (2-30)

∂(ρω)

∂t + ∂(ρ𝑢𝑗𝜔)

∂𝑥𝑗 = Pω - Dω + ∂

∂𝑥𝑗[(μ +𝜎𝜔𝜇𝑡)∂ω

∂𝑥𝑗] +2(1-F1)𝜌𝜎𝜔2

𝜔

∂k

∂𝑥𝑗

∂ω

∂𝑥 𝑗 (2-31)

∂(ρɣ)

∂t + ∂(ρ𝑢𝑗ɣ)

∂𝑥𝑗 = Pɣ - Eɣ + ∂

∂𝑥𝑗[(μ +𝜇𝑡

𝜇𝑓)∂ɣ

∂x𝑗] (2-32)

∂(ρRe𝜃𝑡)

∂t + ∂(ρu𝑗𝑅𝑒𝜃𝑡)

∂x𝑗 = Pθt + ∂

∂x𝑗[𝜎𝜃𝑡(μ + 𝜇𝑡)∂Re𝜃𝑡

∂x𝑗 ] (2-33)

Trong đó:

Рγ = Flengthca1ρS[γFonset]0.5(1- ce1γ) Eγ = ca2ρΩγFturb(ce2γ -1)

Ở đây:

Fonset1 = 𝑅𝑒𝑣

2.193.𝑅𝑒𝜃𝑐

𝑅𝑒𝑣 = 𝜌𝑆.𝑑2

à

Fonset2 = min(max(Fonset1,F4onset1) RT = 𝜌𝑘

à𝜔

Fonset3 = max[1- ( 𝑅𝑡

2,5 )3 ,0]

Fonset = max(Fonset2 - Fonset3 , 0) Fturb = exp[ - ( 𝑅𝑡

4 )4 ]

Flength = Flength,1 (1-Fsublayer ) + 40 Fsublayer

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 31

Flength,1 =

{

39,8189 + (−119,27e − 4)𝑅𝑒𝜃𝑡 + (−132,56𝑒 − 6)𝑅𝑒𝜃𝑡²

263,404 + (−123,939.10ˉ²)Reθt + (194,54e − 5)Reθt2+ (−101,69e − 8)Reθt³ 0,5 − (3e − 4)(Reθt − 596)

0,3188

Fsublayer = exp[ -( 𝑅𝑒𝜔

200 )2 ] Reω = 𝜌𝜔𝑑²

à

ρ là mật độ dòng khí à là độ nhớt động lực học

d là khoảng cách từ điểm trường đến tường gần nhất.

S =√2𝑆𝑖𝑗𝑆𝑖𝑗 là cường độ biến dạng Ω = √2𝑊𝑖𝑗𝑊𝑖𝑗 là cường độ dòng xoáy Với Sij = 1

2 ( 𝜕𝑢𝑖

𝜕𝑥𝑖 + 𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑥𝑗 ) Wij = 1

2 ( 𝜕𝑢𝑖

𝜕𝑥𝑗 - 𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑥𝑖 )

Các hằng số của mô hình rối Transition SST:

Ca1 = 2; ca2 = 0,06; ce1 =1; ce2= 50; c𝜃t = 0,03; s1 =2; σf = 1; σ𝜃t =2.

Trong bài toán mô phỏng lực cản khí động học, ta chọn mô hình rối Transition STT là hợp lí nhất.

Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch

Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 32