Chương 3. ĐÁNH GIÁ LỰC CẢN KHÍ ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM
3.3 Tính toán xây dựng mô hình lưới mô phỏng
Chia lưới thực chất là việc rời rạc hóa vùng không gian mô phỏng thành các phần tử để thực hiện việc tính toán gần đúng bằng phương pháp số (trong FLUENT là phương pháp thể tích hữu hạn). Việc chọn kiểu lưới, số lượng phần tử, kích thước lưới, mật độ lưới phụ thuộc vào các yếu tố sau: tính chất của bài toán mô phỏng, độ chính xác cần thiết của kết quả mô phỏng, cấu hình máy tính hiện có và thời gian để thực hiện mô phỏng bài toán.
Tính chất của bài toán mô phỏng ở đây được hiểu là dạng bài toán mô phỏng (mô hình mô phỏng dòng chảy rối hay dòng chảy tầng; mô hình nghiên cứu hiện tượng, quá trình cần mô phỏng chi tiết hay mô hình nghiên cứu công nghiệp,…). Từ tính chất của bài toán, người thực hiện phải dự kiến được phương pháp mô phỏng, từ đó xác định phương pháp chia lưới và chọn kiểu loại lưới phù hợp. Điều này rất quan trọng và có ảnh hưởng quyết định đến độ chính xác và tin cậy của kết quả mô phỏng.
Độ chính xác cần thiết của kết quả mô phỏng bao gồm độ chính xác và mức độ hội tụ của kết quả. Để đạt được độ chính xác đảm bảo yêu cầu thì kích thước, mật độ, kiểu dạng lưới cần chọn phù hợp. Lưới càng mịn, kích thước phần tử lưới càng nhỏ thì kết quả mô phỏng càng chính xác. Tuy nhiên số lượng phần tử phải đảm bảo sự phù hợp với cấu hình của máy tính. Nếu số lượng phần tử quá nhiều thì yêu cầu cấu hình máy tính phải rất mạnh để có thể xử lý được và dù là máy tính cấu hình mạnh thì cũng cần thời gian rất dài để chạy bài toán mô phỏng. Do vậy, khu vực nào mà việc chia lưới ảnh hưởng mạnh đến kết quả mô phỏng thì lưới phải được chia dày, mịn, đảm bảo kích thước và tỉ lệ phát triển lưới thích hợp. Còn ở các khu vực mà chất lượng lưới ảnh hưởng không nhiều tới kết quả mô phỏng thì có thể chia lưới thưa hơn, thậm chí là lưới thô. Ngoài các yếu tố trên, khả năng giải bài toán mô phỏng còn phụ thuộc vào cấu hình máy tính hiện có và thời gian để thực hiện mô phỏng bài toán.
Với mô hình 3D hiện nay, các dạng phần tử cơ bản đang được sử dụng để hình thành nên lưới để phục vụ mô phỏng là phần tử dạng tứ diện (tetrahedral), phần tử dạng lăng trụ (prisms), phần tử dạng kim tự tháp (piramids), phần tử dạng lục diện (hexahedral) và phần tử dạng đa diện (rất ít dùng), trong đó dạng lưới lăng trụ, lưới kim tự tháp là một dạng lưới chuyển tiếp giữa hai dạng lưới cơ bản là lưới tứ diện và lưới lục diện [7].
Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch
Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 37
Hình 3.5 Các dạng phần tử lưới
Phần tử lưới dạng đa diện rất ít được sử dụng do tính phức tạp của dạng lưới và cần có sự kiểm soát tốt để đảm bảo tính hội tụ của kết quả mô phỏng, các dạng lưới còn lại hiện nay sử dụng phổ biến là lưới tứ diện (tetra) và lưới lục diện (hexa), các dạng lưới lăng trụ (prisms) và lưới kim tự tháp (piramids) là các dạng lưới chuyển tiếp.
Với cùng một thể tích khi sử dụng lưới lục diện để chia nhỏ thể tích này sẽ có 2 phần tử nhưng nếu muốn chia lưới để có được phần tử với cùng kích thước nhỏ nhất thì khi sử dụng lưới tứ diện sẽ cần đến 6 phần tử, lưới lăng trụ và lưới kim tự tháp sẽ cần 4 phần tử.
Bên cạnh đó, một ưu điểm trong quá trình tạo lưới lục diện đó là các phần tử đi theo một dòng nhất định do đó làm giảm sai số trong quá trình tính toán [?]. Hơn nữa, các lưới lục diện thường cho chất lượng hình học lưới tốt hơn (thể hiện ở chỉ số độ lệch “Skewness”), như vậy kết quả mô phỏng sẽ chính xác hơn.
Một ưu điểm của lưới tứ diện so với lưới lục diện là khả năng đáp ứng đối với các mô hình có cấu trúc phức tạp tốt hơn lưới lục diện, tuy nhiên khi đó vẫn phải mất rất nhiều công sức để thực hiện việc chia lưới và xử lý lưới nếu không sẽ xảy đến hiện tượng phần tử lưới rơi vào vùng kém hội tụ và không đảm bảo được độ chính xác của kết quả tính toán mô phỏng. Ở đây, vỏ ô tô du lịch là các mặt cong phức tạp nên ta sẽ ưu tiên chọn lưới tứ diện cho mô hình mô phỏng.
Khối khí bên ngoài sử dụng các phần tử tứ diện bậc 1 (tet 4). Ưu điểm của các phần tử này là mô phỏng được tất cả các mặt cong 3 chiều. Bề mặt tiếp xúc giữa các khối khí và vỏ xe sử dụng các phần tử lăng trụ tam giác bậc 1 (wed 6). Với dạng phần tử lăng trụ tam giác thì có thể biểu diễn được tiếp xúc giữa các phần tử khí với vỏ xe (dòng khí lớp biên sẽ theo từng lớp xếp chồng lên nhau).
3.3.2 Tính toán độ chính xác CFD với độ phân giải lưới chính xác
Việc chia lưới đôi khi có thể bị bỏ qua trong quá trình mô phỏng, nhưng rất cần thiết trong xác định kết quả mô phỏng chính xác. Lưới là một đại diện rời rạc của mô hình đo lường, mà người giải quyết sử dụng để cung cấp kết quả bằng số. Cài đặt
Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch
Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 38
chất lượng lưới là rất quan trọng để giải quyết chính xác cho lớp biên và vận tốc. Kỹ thuật chia lưới kém có thể dẫn đến kết quả không chính xác và có thể dẫn đến thất bại mô phỏng.
Để bài toán mô phỏng có độ chính xác và tin cậy thì lưới phải có chất lượng tốt, một trong các yếu tố ảnh hưởng là y+ trong đó hàm y+ là hệ số của tác động rối hoặc tầng. Hàm y+ được tính như sau:[7]
y+ =ρ.Uτ.∆y1
μ (3-1)
Trong đó:
y+ - Lớp biên thành y+.
- Khối lượng riêng của không khí, = 1,225 [kg/m3].
Uτ - Vận tốc ma sát giữa bề mặt tiếp xúc của dòng không khí với bề mặt của ô tô, [m/s].
y1 – chiều cao trọng tâm mắt lưới đầu tiên, [m].
- Hệ số độ nhớt động lực học, = 1,7894.10-5 [N.s/m2].
Trong tính toán động lực học chất lỏng, để giải quyết chính xác, một miền tường y+ < 5 là cần thiết, đây là một tường y+ tường thấp có thể được sử dụng. Miền tường y+ lớn hơn 5 phải thông qua cách tiếp cận lớp đệm, những phương pháp này sử dụng phương pháp xử lý tường y+ cao hoặc xử lý toàn bộ tường y+ các cách tiếp cận không giải quyết chính xác cho lớp biên và thực hiện một cách tiếp cận gần đúng xuất phát từ lý thuyết lớp ranh giới hỗn loạn cân bằng.
Biểu đồ 3.6 dưới đây cho thấy từng cách tiếp cận củagiải toán cho lớp biên, có thể tính toán toán học không thứ nguyên y+, sử dụng phương trình tường y+ có thể tìm thấy trong phương trình :
Hình 3.6 Đồ thị thể hiện giá trị biên thành y+ ứng với các trạng thái dòng chảy khác nhau
Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch
Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 39
Để tính toán kích thước chính xác và số lượng các lớp biên cần nhiều tính toán cần thiết để được thực hiện, để xác định khoảng cách giữa các bức tường ranh giới và ô lưới đầu tiên. Các phương trình sau đây dùng để tính toán khoảng cách giữa trung tâm của lớp trụ đầu tiên và bức tường ranh giới của ô tô đó là 0,15 [m] chiều dài và vận tốc 22 [m/s].
Đầu tiên phương trình đầu tiên mà cần phải được tính toán là Reynolds:
Re =ρvL
μ (3-2)
Trong đó:
Re - Số Reynolds.
v - Vận tốc chuyển động của khối khí [m/s].
L - Chiều dài lớp ranh giới giữa ô tô và khối khí [m].
Re =1,225.22.0,15
1,7894.10−5 = 225913,7
Tiếp đến ta sẽ tiến hành tính toán hệ số cản cục bộ:[7]
Cf = 0,058. R−0,2e (3-3)
Trong đó:
Cf - Hệ số cản cục bộ.
Cf = 0,058. R−0,2e = 0,058. 225913,7−0,2 = 4,927. 10−3 Kế tiếp là tính toán tường ứng suất cắt:
τω =1
2. Cf. ρ. v2 (3-4)
Trong đó:
τω - Tường ứng suất cắt [Pa].
τω =1
2. Cf. ρ. v2 =1
2. 4,927. 10−3. 1,225. 222 = 1,46 [Pa]
Vận tốc ma sát giữa dòng không khí với bề mặt vỏ ô tô được tính toán như sau [7]:
Uτ = √τρω (3-5)
Uτ = √1,46
1,225 = 1,092
Cuối cùng, ta sẽ tính toán chiều cao trọng tâm khối đầu tiên:
∆y1 =y+.μ
ρ.Uτ =0,9.1,7894.10−5
1,225.1,092 = 1,204. 10−5 [m] = 0,01204 [mm]
Độ cao của trọng tâm phần tử thứ nhất đã tính toán có thể dùng để xác định số lượng của lớp lăng trụ, trong đồ án này sinh viên sẽ sử dụng 5 lớp lăng trụ. Đây là ấn
Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch
Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 40
định thành duy trì thời gian mô phỏng hợp lý. Trong lưới bề mặt tạo mô phỏng được ưu tiên hơn tầng lăng trụ, khi nó đã được quyết định duy trì mô hình đúng quan trọng hơn chính xác giải quyết tầng ranh giới, với tư cách một phép tính xấp xỉ sẽ đủ cho mô phỏng lặp lại.
Hình 3.7 Mặt cắt thể hiện các phần tử bên trong xe mô hình chia lưới
Nghiên cứu, đánh giá các phương án giảm sức cản khí động cho xe ô tô du lịch
Sinh viên thực hiện: Thái Duy Sơn, Nguyễn Văn Minh Hướng Dẫn: TS.Phan Thành Long 41
Bảng 3.3 Bảng giá trị đánh giá chất lượng lưới của các mô hình Chỉ tiêu đánh giá Ôtônguyên
bản
Tăng góc đuôi xe
Thay đổi góc trước
Ô tô có bộ tạo xoáy
Thay đổi góc sau Số nút(Nodes) 253344 253856 266076 275014 269388 Số phần tử
(Elements)
955203 956417 1001401 1034636 1006871 Chất lượng phần tử
(Element Quality)
69,4% 69,32% 69,31% 69,25% 68,83%
Hệ số độ lệch so với phần tử tiêu chuẩn (Skewness)
0,234 0,235 0,234 0,236 0,234
Hệ số chất lượng trựcgiao(Orthogonal Quality)
0,865 0,866 0,866 0,864 0,866
Góc lớn nhất (Maximum Corner Angle)
89,267 o 89,241 o 89,285 o 89,298 o 89,143 o
Độ lệch song song (Parallel Deviation)
7,657 7,635 7,521 7,103 7,598
Độ cong vênh (Warping Factor)
1,47.10-2 1,45.10-2 1,448.10-2 1,62.10-2 1,45.10-2
Chỉ tiêu đánh giá chất lượng rõ ràng nhất cho một mô hình chia lưới đó là hệ số độ lệch so với phần tử tiêu chuẩn (Skewness) và hệ số chất lượng trực giao (Orthogonal Quality). Ở đây ta thấy trong cả 2 mô hình cả hai hệ số đều nằm trong vùng rất tốt (very good) của giải giá trị của 2 hệ số. [9]