CHƯƠNG 3. GIẢI PHÁP ĐÁNH GIÁ RỦI RO TÍN DỤNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC
3.3 Ví dụ minh họa
Xây dựng mô hình tính xác suất rủi ro tín dụng của khách hàng doanh nghiệp tại Vietcombank. Dữ liệu thu thập dựa trên các bước của mô hình đề xuất được trình bày trong mục 3.2 như bảng 3.2 bên dưới:
Bảng 3.2: Ví dụ minh họa dữ liệu thu thập xây dựng mô hình
Quan sát TC1 TC2 Nhóm nợ
Quý
4.2016 47,568,425 4,751,644 1
Quý
1.2017 49,534,435 36,381,821 1
Quý
2.2017 50,533,833 50,547,190 3
Quý
3.2017 50,791,919 8,033,262 2
Quý
4.2017 48,596,326 55,401,272 3
Quý
1.2018 62,751,172 49,220,560 1
Quý
2.2018 64,364,240 51,049,275 2
Quý
3.2018 57,391,356 59,787,034 3
Quý
4.2018 73,078,644 59,164,151 2
Tính xếp hạng rủi ro tín dụng của khách hàng A có số liệu như sau.
42
TC1 TC2
85,786,018 71,622,828 Giải quyết bài toán:
Xây dựng mô hình:
Bảng danh mục các chỉ tiêu cần thu thập:
Mã chỉ tiêu Tên chỉ tiêu
TC1 Tổng tài sản
TC2 Tổng nợ phải trả
Biến x1 có mô tả công thức như bảng 3.3:
Bảng 3.3: Ví dụ minh họa danh mục biến độc lập
STT Biến Mô tả Công thức (F)
1 x1 Tổng tài sản/Tổng nợ phải trả
TC1/TC2
Bước 1: Thu thập dữ liệu xây dựng mô hình:
Dữ liệu thu thập bao gồm:
Dựa vào bảng dữ liệu thu thập 3.2, ta có có ma trận chỉ tiêu tài chính TC:
Quan sát TC1 TC2
Quý
4.2016 47,568,425 4,751,644 Quý
1.2017 49,534,435 36,381,821 Quý
2.2017 50,533,833 50,547,190 Quý
3.2017 50,791,919 8,033,262 Quý
4.2017 48,596,326 55,401,272 Quý
1.2018 62,751,172 49,220,560 Quý
2.2018 64,364,240 51,049,275 Quý
3.2018 57,391,356 59,787,034 Quý
4.2018 73,078,644 59,164,151
43
Dựa vào bảng dữ liệu thu thập (3.2). Ta có thông tin về nhóm nợ (tương đương véc tơ Y) tại các thời điểm quan sát:
Quan sát Nhóm nợ
Quý 4.2016 1
Quý 1.2017 1
Quý 2.2017 3
Quý 3.2017 2
Quý 4.2017 3
Quý 1.2018 1
Quý 2.2018 2
Quý 3.2018 3
Quý 4.2018 2
Nguồn dữ liệu (Y,TC). Ở đây số quan sát: n= 9; p=1 (mô hình đơn biến) Bước 2: Tính toán các biến:
Dựa vào công thức trong bảng 3.3; ta có:
Ta tính được như sau:
Quan sát
Quý 4.2016 1.36881 Quý 1.2017 1.36152 Quý 2.2017 0.99974 Quý 3.2017 1.33546 Quý 4.2017 0.87717 Quý 1.2018 1.27490 Quý 2.2018 1.26083 Quý 3.2018 0.95993 Quý 4.2018 1.23518 Bước 3: Chuẩn hóa biến
Bước 3.1: Sử dụng công thức (3.3) để chuẩn hóa về thang đo [0,1]:
Phân vị 5th của là: L1=0.910274 Phân vị 95th của là: U1=1.365893
M1 = (L1 + U1)/2= (0.910274+1.365893)/2=1.138084 Ta có bảng số liệu sau chuẩn hóa lần 1:
Quan sát
44
Quan sát
Quý 4.2016 1.368811 0.952019 Quý 1.2017 1.361516 0.947515 Quý 2.2017 0.999736 0.142886 Quý 3.2017 1.335460 0.927970 Quý 4.2017 0.877170 0.032968 Quý 1.2018 1.274898 0.854664 Quý 2.2018 1.260826 0.830537 Quý 3.2018 0.959930 0.090546 Quý 4.2018 1.235185 0.778579
Bước 3.2: Sử dụng công thức (3.4) để chuẩn hóa về phân phối chuẩn tắc:
Tính theo công thức (3.5): = 0.617521 Tính theo công thức (3.6): = 0.401466 Bảng kết quả tính x1 sau chuẩn hóa:
Quan sát x1
Quý 4.2016 0.952019 0.833193 Quý 1.2017 0.947515 0.821974 Quý 2.2017 0.142886 -1.182254 Quý 3.2017 0.927970 0.773290 Quý 4.2017 0.032968 -1.456044 Quý 1.2018 0.854664 0.590695 Quý 2.2018 0.830537 0.530598 Quý 3.2018 0.090546 -1.312626 Quý 4.2018 0.778579 0.401175 Bước 4: Xây dựng mô hình tính xác suất vỡ nợ
Giả thiết, khách hàng xảy ra default khi nhóm nợ tại thời điểm quan sát >=3 (nguồn từ NHNN). Do vậy ta có bảng ánh xạ ra giá trị của y:
Quan sát Nhóm nợ y
Quý 4.2016 1 0
Quý 1.2017 1 0
Quý 2.2017 3 1
Quý 3.2017 2 0
Quý 4.2017 3 1
Quý 1.2018 1 0
45 Quan sát Nhóm nợ y
Quý 2.2018 2 0
Quý 3.2018 3 1
Quý 4.2018 2 0
Nguồn: Tính toán của tác giả Dữ liệu quan sát sau chuẩn hóa (y,x): n=9; p=1
i y x1
1 0 0.833193 2 0 0.821974 3 1 -1.182254 4 0 0.773290 5 1 -1.456044 6 0 0.590695 7 0 0.530598 8 1 -1.312626 9 0 0.401175
Nguồn: Tính toán của tác giả
p =1 do vậy cần ước lượng: ̂ ( ̂ ̂ ). Sử dụng công thức (3.14) để ước lượng ̂ ̂ . Sau khi sử dụng R code ta thu được tham số của mô hình như sau:
Nguồn: Tác giả thực nghiệm trên R code Kết quả:
Bước 5: Đánh giá độ phù hợp của mô hình
Do đây là ví dụ minh họa, mô hình đơn biến. Do vậy tác giả sử mô hình tìm được ở Bước 4 là phù hợp để phục vụ tính toán cho các Bước tiếp theo.
Bước 6: Xác định công thức mô hình:
Thay tham số vào (3.18) ta thu được công thức mô hình cần tìm ( )
( ) ( )
46 Bảng tham số:
Biến M U
X1 0.617521 0.401466 1.138084 1.365893
Ứng dụng mô hình (3.23) tính xếp hạng rủi ro tín dụng khách hàng A:
Bước 7: Thu thập dữ liệu khách hàng cần đánh giá:
Khách hàng A thu thập được có số liệu tài chính như sau:
TC1 TC2
85,786,018 71,622,828 Bước 8: Tính
Sử dụng công thức (3.21) ta tính được:
Bước 9: Chuẩn hóa biến để tính PD khách hàng A Bảng tham số đã biết:
Biến M U
x1 0.617521 0.401466 1.138084 1.365893 Áp dụng dụng công thức (3.21) ta tính được:
Bước 10: Tính xác suất vỡ nợ PD của khách hàng A Sử dụng công thức (3.23) ta có
( )
( ) ( )
( )
Bước 11: Xác định xếp hạng của khách hàng A Ta có: p=0.009221
Chiếu theo bảng thang hạng chuẩn, ta có xếp hạng của khách hàng là: a+
Nhận xét:
- Xếp hạng của khách hàng A có rank là a+, từ bảng thang hạng ta có thêm thông tin khách hàng này có khả năng trả nợ tốt.
47 Với kết quả xếp hạng rủi ro tín dụng này, cán bộ tín dụng có thể giải ngân tối đa theo nhu cầu và hạn mức của khách hàng (tính tới các yếu tố như tài sản đảm bảo, lĩnh vực kinh doanh,..).