Chương 2: HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VỚI THẾ PARABOL DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH
2.2 Biểu thức ten-xơ động học và hệ số Ettingshausen trong trường hợp tương tác
2.1.3 Kết quả tính toán số và thảo luận
Các thông số của hố lượng tử GaAs/AlGaAs như sau [56, 63]: F 50meV ,
d 13.5
E eV , 5.32 .g cm3, s 5378 .m s1, 10.9, 0 12.9,
0 36.25meV
, me 0.067m0 (m0 là khối lượng electron tự do). Trong đó chúng tôi chọn n0 3 1016cm3.
Tương tác electron - phonon âm
Trong phần này chúng tôi xét các dịch chuyển của electron giữa các mức cơ bản và các mức kích thích thấp nhất: N0, N' 1 , n0, n' 1 .
Hình 2. 2: Sự phụ thuộc của ten-xơ xx vào từ trường B trong hố lượng tử với thế parabol khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Ở đây: E15.102V m. 2.
Hình 2.2 cho thấy sự phụ thuộc của ten-xơ động học (chúng tôi chỉ xét ten-xơ
xx vì các ten-xơ khác cũng tính toán tương tự nên chúng tôi không khảo sát ở đây) vào từ trường với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Ta có thể thấy rõ sự xuất hiện
47
của dao đông kiểu Shubnikov- de Hass (SdH). Tuy nhiên, chúng tôi bắt đầu thấy dao động khi từ trường lớn hơn 15T , từ trường càng lớn, biên độ dao động càng mạnh, kết quả này phù hợp với nghiên cứu đã công bố trong [76, 77]. Ngoài ra, tại cùng giá trị của từ trường, hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng. Kết quả này đã được kiểm nghiệm trong bán dẫn khối [53], và cho thấy nhiệt độ ảnh hưởng đáng kể đến các hiệu ứng nhiệt điện từ.
Hình 2. 3: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào từ trường B trong hố lượng tử khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron trong hai trường hợp có sóng điện từ (nét đứt) và không có sóng điện từ (nét liền) với E15.102V m. 1
Hình 2.3 cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường. Chúng tôi thấy dao động Ettingshausen kiểu SdH xuất hiện và dao động được kiểm soát bởi tỷ số năng lượng Fermi và năng lượng của cyclotron. Cơ chế của các dao động có thể được giải thích dễ dàng như sau. Ở nhiệt độ thấp và từ trường mạnh, các electron tự do trong kim loại, chất bán dẫn sẽ chuyển động như một dao động tử điều hòa đơn giản. Khi từ trường thay đổi, chu kỳ dao động cũng thay đổi. Các mức năng lượng của điện tử được phân tách thành các mức Landau, với mỗi cấp độ Landau, năng lượng cyclotron và trạng thái điện tử tăng tuyến tính với từ trường. Khi mức năng lượng của các mức Landau vượt quá giá trị của mức Fermi, electron có thể di chuyển
48
tự do và di chuyển thành dòng, khiến hệ số Ettingshausen dao động tuần hoàn với từ trường. Sự hiện diện của sóng điện từ ảnh hưởng yếu đến hệ số Ettingshausen. Hệ số Ettingshausen trong hai trường hợp có mặt và không có mặt sóng điện từ gần như nhau trong miền nhiệt độ 20K30Kvà thay đổi không nhiều khi T 30K. Tuy nhiên chúng tôi vẫn thấy rằng, sóng điện từ mạnh làm cho hệ số Etttingshausen tăng lên.
Trong hình 2.4 mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử parabol vào nhiệt độ là phi tuyến tính (gần như tuyến tính). Hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng. Khi biên độ sóng điện từ bằng 0, kết quả đã được kiểm nghiệm trong [53]. Tuy nhiên, trong bán dẫn khối, hệ số Ettingshausen có giá trị dương, còn trong hố lượng tử parabol, hệ số Ettingshausen có giá trị âm. Kết quả này là do electron trong bán dẫn khối không bị giam cầm như trong hố lượng tử. Ngoài ra, sự hiện diện của sóng điện từ ảnh hưởng đến hệ số Ettingshausen yếu, giá trị hệ số Ettingshausen gần như nhau trong miền nhiệt độ thấp và không khác nhau nhiều trong miền nhiệt độ cao. Tính định hướng của sóng điện từ mạnh bị suy giảm do electron linh động và có vận tốc lớn hơn khi nhiệt độ cao hơn.
Hình 2. 4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nhiệt độ T trong hố lượng tử khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron trong hai trường hợp có sóng điện từ (màu đỏ) và không có sóng điện từ (màu xanh) với E15.102V m. 1
49
Trong hình 2.5, chúng tôi đã nghiên cứu sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Theo kết quả tính toán số, chúng ta thấy rằng hệ số Ettingshausen thay đổi đáng kể trong khoảng tần số
10 10
10 Hz2.10 Hz, P giảm nhanh đến giá trị cực tiểu rồi lại tăng nhanh, khi tần số lớn hơn 2.1010Hz, hệ số Ettingshausen thay đổi không đáng kể. Đặc biệt chúng tôi thấy rằng, với cùng giá trị tần số, nhiệt độ càng cao thì hệ số Ettingshausen càng giảm. Kết quả này đã được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm trong bán dẫn khối và trong kim loại [50, 51].
Hình 2. 5: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào tần số sóng điện từ trong hố lượng tử khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron với các giá tri khác nhau của từ trường. Ở đây E15.102V m. 1, E05.105V m. 1, T 10K.
Tương tác electron - phonon quang
Trong hình 2.6, chúng tôi thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ. Các electron sẽ hấp thụ các photon và dẫn đến sự thay đổi trong phổ năng lượng của vật liệu làm cho hệ số Ettingshausen thay đổi. Từ những số liệu này, chúng ta có thể thấy rằng khi tần số của sóng điện từ tăng, hệ số Ettingshausen tăng.
Đặc biệt, hệ số Ettingshausen không xuất hiện cực tiểu như trường hợp tương tác điện
50
tử phonon âm. Sự khác nhau về cơ chế tương tác là nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt trên.
Hình 2. 6: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào tần số sóng điện từ trong hố lượng tử với thế parabol khi từ trường đặt trong mặt phẳng tự do của electron, với E1 5.102V m. 1, E0 5.105V m. 1, T 10K.
Hình 2. 7: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nhiệt độ T trong hố lượng tử với thế parabol khi từ trường đặt trong mặt phẳng tự do của electron, ở đây
2 1
1 5.10 .
E V m , E05.105V m. 1, 2.1014Hz, Lx 5.109m.
51
Trong hình 2.7, sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ là phi tuyến tính và giảm dần khi nhiệt độ tăng. Sự định hướng của sóng điện từ bên ngoài ít đáng chú ý hơn vì electron chuyển động hỗn loạn với vận tốc lớn khi nhiệt độ cao hơn. Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nhiệt độ dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mà chúng tôi thu được trong hố lượng tử phù hợp với kết quả được công bố trước đây trong trường hợp chất bán dẫn khối và chất siêu dẫn, kim loại [50, 51, 53]. Tuy nhiên, giá trị của hệ số Ettingshausen trong hố lượng tử với thế parabol thu được trong trường hợp này lớn hơn 102 lần hệ số Ettingshausen trong chất bán dẫn khối [53].
Chúng tôi giải thích kết quả này là do khác nhau về phổ năng lượng, hàm sóng và bản chất của vật liệu gây nên.
Hình 2. 8: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào độ rộng hố lượng tử Lx trong hố lượng tử với thế parabol khi từ trường đặt trong mặt phẳng tự do của electron với
2 1
1 5.10 .
E V m , E05.105V m. 1, T 120K.
Hình 2.8, cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào độ rộng hố lượng tử là phi tuyến tính. Hệ số Ettingshausen giảm mạnh trong khoảng
10 10
0, 2.10 m0,8.10 m của độ rộng hố lượng tử và gần như đạt giá trị không đổi khi độ rộng hố lượng tử lớn hơn 0,8.1010m. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết
52
đã nghiên cứu trước đây. Nó có nghĩa là khi độ rộng hố lượng tử tiến đến vô cùng, bài toán trở về trường hợp chất bán dẫn khối. Chúng tôi giải thích kết quả này là do khi độ rộng hố lượng tử tăng lên, electron bị giam giữ yếu đi và hiệu ứng giảm kích thước biến mất, khi đó, vật liệu của chúng ta trở về cấu trúc bán dẫn khối. Do đó, hệ số Ettingshausen trở nên bão hòa.