Tính toán số và thảo luận

Chương 4: HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH

4.3 Tính toán số và thảo luận

Các thông số siêu mạng hợp phần GaAs Al Ga/ x 1xAs như sau [56,63]:

F 50meV

  , Ed 13.5eV,  5.32 .g cm3, s 5378 .m s1,  10.9, 0 12.9,

0 36.25meV

  , me0.067m0 (m0 là khối lượng electron tự do). Trong đó chúng tôi chọn 1012s, Lx Ly 100nm.

 Tương tác electron - phonon âm

88

Hình 4.1: Sự phụ thuộc của ten-xơ động học vào từ trường B trong siêu mạng hợp phần khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác eletron - phonon âm. Ở đây: E15.102V m. 1.

Từ biểu thức phân tích của các ten-xơ động, chúng tôi đã nghiên cứu hai tenxơ trong GaAs / AlGaAs, ten-xơ nhiệt ˆxy ( ˆxy  xx xytrong đó  là ma trận nghịch đảo của ten-xơ độ dẫn  ) và ten-xơ nhiệt điện (xx). Từ hình 4.1, chúng tôi thấy rằng các dao động kiểu SdH xuất hiện, kết quả nàyhoàn toàn phù hợp với các nghiên cứu đã công bố trước đây [76, 77]. Tuy nhiên, khi chúng tôi nghiên cứu sự phụ thuộc của ten-xơ nhiệt vào từ trường với các giá trị khác nhau của nhiệt độ, chúng tôi thấy rằng nhiệt độ càng cao thì biên độ của dao động càng nhỏ còn trong [76] nhiệt độ càng cao thì biên độ dao động xảy ra càng mạnh. Sự khác biệt này do sự khác biệt về cấu trúc, phổ năng lượng và hàm sóng của hố lượng tử [76, 77] và siêu mạng hợp phần tạo nên. Ngoài ra, khi chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc của ten-xơ nhiệt vào từ trường, chúng tôi thấy rằng sóng điện từ ảnh hưởng mạnh lên hiệu ứng. Sự có mặt của sóng điện từ làm cho biên độ dao động mạnh hơn và các cực đại xuất hiện nhiều hơn.

a

89 b

Hình 4.2: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào từ trường B trong siêu mạng hợp phần khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác eletron – phonon âm. Với E15.102V m. 1

Tiếp theo, sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường trong hai trường hợp sóng điện từ và không có sóng điện từ được mô tả trong hình 4.2.a. Trong trường hợp không có sóng điện từ, chúng tôi đã thấy dao động Ettingshausen kiểu SdH xảy ra, kết quả này phù hợp với thực nghiệm trong bismuth [56] và phù hợp với các nghiên cứu lý thuyết công bố gần đây về hiệu ứng từ nhiệt điện trong hai chiều [87, 88, 89 90]. Hơn nữa, trong siêu mạng hợp phần, ảnh hưởng của sóng điện từ lên hệ số Ettingshausen được thể hiện rõ ràng. Biên độ dao động của hệ số Ettingshausen không có sóng điện từ lớn hơn so có mặt của sóng điện từ trong miền1T1,7T, hệ số Ettingshausen gần như nhau trong khoảng từ trường1,7T2T . Tuy nhiên, sự có mặt sóng điện từ làm biên độ dao động của hệ số Ettingshausen tăng dần và đạt cực đại khi từ trường 3,5T sau đó giảm khi từ trường tăng. Hình 4.3.b mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của nhiệt độ, chúng tôi thấy rằng, ở cùng một giá trị của từ trường, hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến

90

khi nhiệt độ tăng. Kết quả này cho thấy nhiệt độ ảnh hưởng đáng kể đến các hiệu ứng nhiệt điện từ.

Hình 4.3: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào tần số  của sóng điện từ trong siêu mạng hợp phần với các giá trị khác nhau của từ trường. Ở đây:

2 1

1 5.10 .

E  V m , T 8K , E05.105V m. 1.

Tiếp theo, chúng tôi đã nghiên cứu sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ với các giá trị khác nhau của từ trường. Từ hình 4.3, trong miền tần số 0,1.1013Hz0, 6.1013Hz biên độ dao động mạnh. Đặc biệt, từ trường càng nhỏ thì biên độ dao động càng mạnh. Đây là một trong những phát hiện mới mà chúng tôi đã nghiên cứu về hiệu ứng nhiệt điện từ trong siêu mạng hợp phần.

91

Hình 4.4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào từ trường B trong siêu mạng hợp phần với các giá trị nhau của độ dày lớp dI. Ở đây: E15.102V m. 1, T 10K,

5 1

0 5.10 .

E  V m .

Hình 4.4. cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau củabề dày lớp GaAs (dI) trong siêu mạng GaAs/AlGaAs. Kết quả cho thấy bề dày dI ảnh hưởng mạnh đến các dao dộng, cụ thể, khi bề dày dI tăng các dao động dần biến mất. Kết quả này được giải thích như sau, bề dày dI tăng dần làm cho sự giam cầm electron giảm dần, khi đó cấu trúc siêu mạng có xu hướng trở về cấu trúc bán dẫn khối. Do đó các dao động có xu hướng mất dần.

 Tương tác electron-phonon quang

Hình 4.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng cyclotron. Trong trường hợpE0 0, chúng tôi thấy rằng các đỉnh cực đại đã xuất hiện. ChọnN0,

' 1

N  , n0, n' 0 1, [5, 19, 26, 36-38], khi đó đồ thị xuất hiện ba đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều kiện:

  0 ,0 1

',

' H n

n d

N N       eE x

 

92

là điều kiện cộng hưởng từ - phonon [5, 19, 26, 36-38]. Do s 0, 1 và eE1x 0 nên ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của điện trường không đổiE1. Ngoài ra, với sự ảnh

Hình 4.5: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn xx vào năng lượng cyclotron hc trong siêu mạng hợp phần trong hai trường hợp có sóng điện từ và không có sóng điện từ.

Với E15.102V m. 1, T 10K, B5T.

hưởng của sóng điện từ, độ lớn của các đỉnh cực đại bị giảm xuống và xuất hiện thêm cực đại phụ trong khoảng 120meV 150meVcủa năng lượng cyclotron. Các điều kiện cộng hưởng với sự có mặt của sóng điện từ đã được tìm ra trong bán dẫn khối, các hệ bán dẫn hai chiều, dây lượng tử [2, 18, 27, 39, 41, 81]. Việc tìm ra hiệu ứng cộng hưởng từ mở ra bước tiến mới trong việc xác định khối lượng hiệu dụng, các mức năng lượng mini của electron trong hệ.

93

Hình 4.6: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào tần số sóng điện từ  trong siêu mạng hợp phần với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Ở đây: E15.102V.m1,

8

B T, E05.105V m. 1.

Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào tần số của sóng điện từ được thể hiện trong hình 4.6. Chúng tôi thấy rằng, hệ số Ettingshausen giảm mạnh trong khoảng  1,3.1014Hz của tần số, khi tần số tăng liện tục thì hệ số Ettingshausen xuất hiện các đỉnh cộng hưởng, giá trị các đỉnh cộng hưởng thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ. Hình 4.6 cho thấy rằng hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng, kết quả này đã được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm trong bán dẫn khối, germanium [50, 53].

Hình 4.7 chỉ ra sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào chu kỳ siêu mạng trong hai trường hợp có mặt của sóng điện từ và sự vắng mặt sóng điện từ, khi chu kỳ siêu mạng nhỏ hơn 70nm, ten-xơ độ dẫn xuất hiện các cực đại cộng hưởng. Khi chu kỳ siêu mạng lớn hơn 70nm, các cực đại cộng hưởng biến mất. Điều đó có nghĩa là không có sự đóng góp của chu kỳ siêu mạng trong các điều kiện cộng hưởng và khi đó bài toán trở về trường hợp các chất bán khối. Mặt khác, sự hiện diện của sóng điện từ làm cho các cực đại cộng hưởng phụ xuất hiện và làm tăng cường độ của ten-xơ

94

độ dẫn so với trường hợp không có sóng điện từ. Kết quả này là do sự đóng góp của các yếu tố   trong điều kiện cộng hưởng từ.

Hình 4.7: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn xxvào chu kỳ siêu mạng d trong siêu mạng hợp phần trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ và không có mặt sóng điện từ. Với E15.102V m. 1T 10K, B8T .

Hình 4.8: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào từ trường B trong siêu mạng hợp phần khi từ trường đặt vuông góc với mặt phẳng tự do của electron với các giá trị khác nhau của độ dày lớp dI. Ở đây: E15.102V m. 1, T 10K, B8T.

95

Hình 4.8 mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào từ trường với các giá trị khác nhau của độ dày lớp GaAs. Đồ thị cho thấy các đỉnh cực đại đã xuất hiện.

Tuy nhiên, số lượng đỉnh cực đại phụ thuộc rất lớn vào bề dày của lớp GaAs, cụ thể, số lượng các đỉnh cực đại tăng khi giảm bề dày dI hoặc giảmdII. Tức là, chu kì siêu mạng d càng nhỏ thì electron bị giam giữ càng mạnh và hiệu ứng lượng tử do giảm kích thước càng rõ nét. Khi chu kỳ siêu mạng rất lớn thì hiệu ứng kích thước lượng tử là nhỏ nên các đỉnh cực đại dần biến mất.