Kết quả tính toán số và thảo luận

Chương 3: HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH

3.3 Kết quả tính toán số và thảo luận

Trong phần này, chúng tôi trình bày các tính toán số của hệ số Ettingsahusen trong siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si với ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh. Các thông số của siêu mạng GaAs:Be/GaAs:Si được cho như sau [85, 82]: F 50meV,

d 13.5

E  eV, 5.32 .g cm3, s 5378 .m s1,  10.9, 0 12.9, 0 36.25meV , 0.067 0

me  m (m0 là khối lượng electron tự do). Trong đó chúng tôi chọn a0 50,

16 3

0 3 10

n   cm , Lx Ly 100nm.

 Tương tác electron - phonon âm

Khi tính toán số cho ten-xơ độ dẫn xx trong (3.13) chúng tôi thấy xuất hiện dao động kiểu SdH khi nghiên cứu sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào từ trường hình 3.1.a, kết quả này phù hợp với nghiên cứu lý thuyết trong [76, 77]. Ngoài ra, khi kiểm

66

tra sự phụ thuộc của các ten-xơ động học (xx, xx, xx) trong công thức (3.14), (3.15), (3.16) vào từ trường, chúng ta cũng thấy rằng các dao động kiểu SdH cũng xuất hiện và sóng điện từ mạnh ít ảnh hưởng đến ten-xơ động học trong miền từ trường thấp, nhưng ảnh hưởng mạnh hơn trong miền từ trường cao đó là tạo ra cực đại phụ và cực tiểu phụ trong dao động.

a b

c d

Hình 3.1: Sự phụ thuộc của các ten-xơ động học vào từ trường B trong siêu mạng pha tạp trong hai trường hợp có sóng điện từ và không có sóng điện từ . Với: T 5K,

2 1

1 5.10 .

E  V m , nD3.1023m3.

67

Hình 3.2: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nghịch đảo của từ trường B1 trong siêu mạng pha tạp với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Với: E15.102V m. 1

5 1

0 5.10 .

E  V m , nD3.1023m3.

Hình 3.2 cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nghịch đảo của từ trường tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Chúng tôi thấy rằng các dao động Ettingshausen kiểu SdH đã xuất hiện và kết quả này đã được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm trong bismuth [56]. Tuy nhiên, hệ số Ettingshausen trong bismuth giảm khi nghịch đảo của từ trường tăng và hệ số Ettingshausen trở nên độc lập với nhiệt độ trong miền nhiệt độ thấp. Ngược lại, hệ số Ettingshausen trong siêu mạng pha tạp tăng lên khi nghịch đảo của từ trường tăng và nhiệt độ có ảnh hưởng nhiều đến hiệu ứng. Chúng tôi giải thích rằng, sự khác biệt về phổ năng lượng, hàm sóng và bản chất vật liệu là nguyên nhân gây ra kết quả trên.

Hình 3.3 cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp hệ số Ettingshausen giảm khi nồng độ pha tạp tăng và sóng điện từ chỉ ảnh hưởng đến giá trị của hệ số Ettingshausen tại các đỉnh của dao động. Đây là một sự phụ thuộc đặc trưng cho vật liệu, do đó, việc tìm ra sự phụ thuộc này để hoàn thiện hơn trong việc chế tạo vật liệu bán dẫn mới.

68

Hình 3.3: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nồng độ pha tạp nD trong siêu mạng pha tạp trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ (nét đứt) và không có mặt sóng điện từ (nét liền). Ở đây:E15.102V m. 1, T 10K, E05.105V m. 1, B8T

a b

Hình 3.4: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nhiệt độ T trong hai trường hợp a) nhiệt độ cao T 620K680K , b) nhiết độ thấp T1K5K

Hình 3.4.a mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen trong giới hạn nhiệt độ cao T 6200K 6800K. Với sự có mặt của sóng điện từ có biên độ E0 4.105V m. 1

69

và nồng độ pha tạp nD 1023m3, chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến tính khi nhiệt độ tăng. Khi vắng mặt sóng điện từ E0 0 và nồng độ pha tạp

D 0

n  , bài toán trở về trường hợp bán dẫn khối. Các kết quả trùng khớp với những nghiên cứu công bố trước đây bằng cách sử dụng phương trình động học Boltzmann [53]. Tuy nhiên, phương trình động học Boltzmann chỉ áp dụng trong điều kiện nhiệt độ cao, đó là giới hạn của phương trình động học Boltzmann. Vì vậy, chúng tôi sử dụng phương trình lượng tử để khắc phục những hạn chế trên. Trong điều kiện nhiệt độ thấp T1K5K, hệ số Ettingshausen giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng và không xuất hiện giá trị tối đa như trong trường hợp bán dẫn khối. Ngoài ra, sóng điện từ không thay đổi hình dáng mà thay đổi giá trị của hệ số Ettingshausen, được thể hiện trong hình 3.4.b.

 Tương tác electron - phonon quang

Hình 3.5: Sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn xx vào năng lương cyclotron hc trong siêu mạng pha tạp trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ (nét liền) và không có mặt sóng điện từ (nét đứt). Ở đây: E15.102V m. 1, T 10K, B8 .T

70

Trong trường hợp này chúng ta xét các dịch chuyển N0, N' 1 , n0, ' 0 1.

n   Đường nét đứt trong hình 3.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng trong trường hợp không có sóng điện từ (E0 0). Kết quả cho thấy, có 3 đỉnh cực đại xuất hiện. Bằng phần mềm tính số chúng tôi thấy rằng, 3 đỉnh này thỏa mãn điều kiện: N'NH  0n'n p eE1x. Điều kiện này là điều kiện cộng hưởng từ - phonon liên vùng con, 3 đỉnh cộng hưởng lần lượt ứng với các điều kiện H  0eE1 x p, H  0eE1x, H  0eE1 x p. Mặt khác, giá trị của số hạng eE1x 0 nên ta có thể bỏ qua số hạng này. Kết quả này cho thấy, khi giá trị của E1 nhỏ thì điện trường không đổi ít ảnh hưởng đến điều kiện cộng hưởng. Đường nét liền trong hình 3.5 mô tả sự phụ thuộc của ten-xơ độ dẫn vào năng lượng clotron dưới ảnh hưởng của sóng điện từ. Chúng tôi thấy rằng, các đỉnh cộng hưởng phụ đã xuất hiện, sự có mặt của sóng điện từ ít ảnh hưởng đến độ lớn của ten-xơ độ dẫn mà chỉ làm xuất hiện thêm các đỉnh cộng hưởng phụ.

Hình 3.6: Sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào nồng độ pha tạp nD trong siêu mạng pha tạp tại các giá trị khác của nhiệt độ. Với E15.102V m. 1,

5 1

0 5.10 .

E  V m , B8T .

Hình 3.6 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào nồng độ pha tạp dưới

71

ảnh hưởng của sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả tính số cho thấy hệ số Ettingshausen tăng mạnh trong khoảng 0, 2.1023m30, 4.1023m3 và gần như đạt giá trị bão hòa khi nồng độ pha tạp tăng dần. Mặt khác, ta còn thấy nhiệt độ càng lớn thì tốc độ tăng của hệ số Ettingshausen càng cao và tại cùng một giá trị của nồng độ pha tạp thì hệ số Ettingshausen giảm khi nhiệt độ tăng, kết quả này được nghiệm đúng bằng thực nghiệm trong bán dẫn khối, kim loại [51, 53].

Hình 3.7: sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen P vào biên độ sóng điện từ E0 trong siêu mạng pha tạp tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp với: E15.102V m. 1,

10

T  K, B8T.

Hình 3.7 mô tả sự phụ thuộc của hệ số Ettingshausen vào biên độ sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp. Chúng tôi thấy rằng hệ số Ettingshausen giảm khi biên độ sóng điện từ tăng. Mặt khác, chúng tôi còn thấy khi nồng độ pha tạp càng lớn thì hệ số Ettingshausen giảm càng mạnh theo biên độ sóng điện từ.