4.5. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR
4.5.3. Điều khiển LQR với bộ quan sát Kalman
Các hệ thống điều khiển trong thực tế luôn chịu các tác động của nhiễu từ các nguồn khác nhau như các thiết bị đo lường, các bộ chuyển đổi, tác động bên ngoài, v.v. Đối với mô hình đang xét, do hệ thống cần điều khiển đĩa sắt trong từ trường nên bất cứ tác động nhỏ nào của nhiễu cũng có thể ảnh hưởng đến trạng thái ổn định của mô hình. Ngoài ra, khi sử dụng bộ điều khiển LQR, hệ thống cần các biến trạng thái mà các biến trạng thái này không thể đo lường trực tiếp mà cần phải ước lượng. Để ƣớc lƣợng các biến trạng thái dùng cho bộ điều khiển LQR và lọc nhiễu, bộ lọc Kalman sẽ được sử dụng như một bộ quan sát theo phương trình:
̂
̂ ̂ (4.35) Trong đó, L là hệ số điều chỉnh Kalman đƣợc giới thiệu trong [19].
Đối với mô hình đang xét, cho nhiễu tác động là nhiễu đo lường có độ lệch chuẩn là 2% so với biên độ tín hiệu đặt và có phương sai nhiễu là 10-6 khi giá trị đặt thay đổi
tăng và giảm tại các giây thứ 11 và giây thứ 15. Mô hình mô phỏng LQR kết hợp bộ lọc Kalman nhƣ sau:
Hình 4.21. Sơ đồ mô phỏng điều khiển LQR kết hợp bộ lọc Kalman
Hình 4.22. Kết quả mô phỏng LQR kết hợp bộ lọc Kalman
Trên Hình 4.22, đường đặc tính trên cùng là giá trị đặt của biến thiên điện áp sensor, biên độ giá trị đặt là 0.05V, tăng và giảm tại các giây thứ 11 và giây thứ 15.
Đường đặc tính tiếp theo là đáp ứng của biến thiên điện áp sensor, kết quả cho thấy mô hình ổn định với thời gian đáp ứng nhanh (377ms) và độ quá điều chỉnh thấp (5%).
Đường đặc tính cuối cùng là kết quả biến thiên điện áp đặt vào đối tượng. Điện áp biến thiên nhỏ khoảng 0.17V khi thay đổi tín hiệu đặt đầu vào.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
Chương 4 trình bày các phương pháp thiết kế các bộ điều khiển PID, RST theo mô hình chuẩn, RST thích nghi theo mô hình chuẩn, LQR hai vòng hồi tiếp và LQR kết hợp bộ lọc Kalman.
Các kết quả mô phỏng cho thấy các bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn cho chất lƣợng điều khiển tốt nhất. Bộ điều khiển LQR hai vòng hồi tiếp cho chất lƣợng điều khiển xấu hơn RST và PID khi đáp ứng đầu ra có dao động tại vị trí xác lập. Bộ điều khiển PID tuy đáp ứng đầu ra có dao động nhỏ hơn bộ điều khiển LQR nhƣng không phù hợp cho đối tƣợng khi xét đến biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng thực tế.
Khi xét đến nhiễu đo lường, bộ điều khiển LQR kết hợp lọc Kalman cho chất lượng điều khiển chấp nhận đƣợc.
Chương 4 cũng cho thấy việc áp dụng điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn cho mô hình đã đƣợc xét không hiệu quả vì các hạn chế của việc áp dụng phương pháp điều khiển này.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Mục tiêu của các hệ thống điều khiển là ngày càng nâng cao chất lƣợng các hệ thống điều khiển tự động thông qua việc áp dụng các phương pháp điều khiển khác nhau để xác định phương pháp điều khiển phù hợp. Bài báo [1] “Modeling and control for a magnetic levitation system based on SIMLAB platform in real time” đã giới thiệu một số phương pháp điều khiển cho mô hình nâng hạ vật bằng từ trường như PID và LQR. Với mục đích tìm hiểu và thử nghiệm các phương pháp điều khiển khác cho mô hình trong bài báo [1] này, luận văn đã đạt đƣợc các kết quả nhƣ sau:
- Mô phỏng lại theo bài báo [1] các phương pháp điều khiển PID và LQR với kết quả nhƣ bài báo đã nêu có đánh giá thêm về điện áp đặt thực tế lên đối tƣợng khi áp dụng các bộ điều khiển này. Kết quả đánh giá cho thấy biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng lớn hơn nhiều so với thực tế của thiết bị tại điểm cân bằng nên điều khiển PID chỉ có mang tính chất mô phỏng.
- Thiết kế các bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn với chất lƣợng điều khiển tốt. Thiết kế bộ điều khiển LQR hai vòng hồi tiếp và LQR kết hợp bộ lọc Kalman với chất lƣợng điều khiển chấp nhận đƣợc, thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh thấp và biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng nhỏ nhƣng có dao động tại vị trí xác lập.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong nghiên cứu, tìm hiểu, nhƣng do hạn chế về mặt thời gian cũng nhƣ kiến thức học thuật, đề tài này vẫn còn những thiếu sót cần đƣợc khắc phục và bổ sung thêm nhƣ chỉ mới điều khiển đƣợc đối tƣợng xung quanh vị trí cân bằng và chƣa thiết kế thành công bộ điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn để điều khiển cho đối tượng. Hướng nghiên cứu tiếp theo của tác giả là nghiên cứu thêm điều khiển thích nghi để điều khiển cho đối tƣợng.