2.1 Cac dang tai trong va phan loai tai trong
2.1.1 Cac dang tai trong
+ Tai trong vinh cuu (Tai trong tinh)
Là luc đặt tinh tại trong sudt quá trình làm việc cua kêt câu, nam ở trên, hay
bên trong (tức trọng lực của chính kết câu), của kết cầu công trình.
Ví dụ:
Trọng lượng của các lớp hoàn thiện (trát,lát...) cùng trọng lượng của ban
thân kết câu sàn bê tông cốt thép, là tĩnh tải tác dụng lên kết cấu sàn bê tông cốt
thép.
+Tải trọng khả biến (Tải trọng động)
Là lực gây ra do các vật thể bên ngoài kết câu tác động vào kết câu công trình trong khi chúng đang chuyển động có hướng vào kết cau công trình. Và gây ra gia tốc chuyển vị cho các phan tử của kết cấu.
Thí dụ:Người di chuyền trên công trình kiến trúc sẽ là tải trọng động.
+Tải trọng ngẫu nhiên
Tải trọng mà thời gian xây dựng và sử dụng kết câu không nhất định xuất hiện, nhưng hé xuất hiện thì hệ số rat lớn về thời gian duy trì tương đối ngăn. Như
động dat, lực phá thổ, lực va đập....
2.1.2 Phân loại tải trọng
* Áp lực nước
-18-
Tường chắn đất cứng duy trì ở trạng thái tĩnh tải bất động, loại áp lực này của đất được gọi là áp lực ngang ở trạng thái tinh ký hiệu là Ey (KN/m)
* Áp lực đất Có hai loại áp lực ngang cực trị gồm : áp lực chủ động và áp lực bị động
+Khi đạt cực tiểu có tên là áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo chủ động, kí hiệu là Ea(KN/m)
+Khi đạt cực đại có tên là áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo bị động, kí hiệu là Ep(KN/m)
Tải trọng thi công như : ô tô, cần cẩu, vật liệu xếp trên hiện trường, lực neo giữa tường cừ ....tải trọng phụ do sự biến đối về nhiệt độ và sự co ngót của bê tông gây ra. Hệ số vượt tải của tải trọng phụ thuộc vào giai đoạn thi công được lấy như sau:
Bảng 2.1: Hệ số vượt tải
STT | Tải trọng và tác động Hệ số
vượt tải
| Trọng lượng bản thân của kết cấu 1.1 (0.9)
2 Áp lực ngang của đất ở trạng thái tĩnh 1.1 (0.9) 3 Áp lực thêm của đất lên tường khi có vĩa đất nghiên 1.1 (0.9)
4 Áp lực ngang của đất khi đổ bê tông và truyền qua đất | 1.1 (0.9)
lên tường sau khi bê tông đông cứng
5 Áp lực thêm không đều hướng ngang của đất lên tường | 1.1 (0.9)
- J0 -
ngầm có mặt bằng hình tròn khi đất không đồng nhất
6 Ap lực thủy tinh lên tường hướng ngang và lên đáy | 1.1 (0.9)
hướng thẳng đứng
7 Lực ma sát giữa tường và đất khi đẩy nổi công trình 1.1 (0.9)
8 Luc căng của neo: 1.1 (0.9)
+Dé chịu áp lực ngang của dat +Dé tạo phụ tải chống đẩy nổi công trình
Tải ngắn hạn 1.1 (0.9)
9 Ap lực đất phụ lên tường theo hướng ngang do tải trong | 1.1 (0.9)
trên mặt đất hoặc tường bị nghiên
10 Áp lực chủ động và bị động của đất 1.1 (0.9)
II Lực ma sát mặt bên khi hạ tường 1.1 (0.9)
12 Sức chống cắt của đất khi hạ tường 1.1 (0.9)
13 Sức chống cắt của đất dưới đáy công trình (0.9)
Hệ số vượt tải trong ngoặc được dùng khi tính công trình lúc hạ, đẩy nổi và ổn định chống trượt, khi tính theo biến dạng thì hệ số vượt tải nên lấy bằng 1.
*Tải trọng ngoài Bao gồm tải trọng xe thi công, tdi trọng sử dụng và tải trọng tau thuyén,vv...tai trọng này lấy bằng I5KN/m”.
- 20 -
2.2 Tính toán đối với tường chắn
Khi tính toán kết cấu chắn giữ, các áp lực tác dụng lên bề mặt tiếp xúc của kết cấu chắn giữ gồm áp lực đất, áp lực nước và các tải trọng ngoài, các áp lực này làm cho kết cấu chắn giữ chuyển vị.
2.2.1 Áp lực nước
Tải trọng tác dụng lên kết cấu chắn đất còn có áp lực nước của nước ngầm dưới mặt đất, áp lực này gọi là áp lực thủy nh Eo(KN/m)
2.2.2 Áp lực đất chủ động
Nếu tường chắn đất dưới tác dụng của áp lực đất đắp mà lưng tường dịch chuyển theo chiều đất đắp. Khi đó áp lực đất tác dụng vào tường sẽ từ áp lực đất tinh mà giảm dần đi, khi thế đất ở sau tường đạt giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thế đất trượt xuống, khi đó áp lực đất giảm đến trị nhỏ nhất, gọi là áp lực đất chủ động E,(KN/m)
2.2.3 Áp lực đất bị động
Nếu tường chắn đất dưới tác dụng của ngoại lực mà di động theo chiều đất đắp.
Khi đó áp lực đất tác dụng vào tường sẽ từ áp lực đất tinh mà tăng dan lên liên tục đến khi thế đất đạt giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thế đất ở sau tường bị chèn đẩy lên, khi đó áp lực đất tăng đến trị lớn nhất, gọi là áp lực đất bị động E,(KN/m)
2.3 Phương pháp tính toán áp lực lên tường chắn
2.3.1 Phương pháp tính theo lý thuyết cân bằng giới hạn Khi nền đất hay mái dốc đất dưới bờ kè bị mất ổn định, mọi điểm thuộc vùng trượt đều nằmở trạng thái cân bằng giới hạn. Ta có hệ phương trình cơ bản sau:
- 21-
Xét bài toán phẳng, điều kiện để một phân tố đất có kích thước dx, dz (hình 2.1)
& trạng thái cân bằng tinh:
Oo, OT,
+—”~=y
OZ Ox (2.1)
Sơ OT Ox OZ
Nếu phân tố đất nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn thi các thành phan ứng suất chính phải thoả mãn điều kiện cân bằng:
. Ơi —Ơ,;
sing = (2.2)
Ơi +ỉ, +2.c.cot gọ
Trong đó:
oO, và o, - các thành phần ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất.
c, @ - lực dính và góc ma sát trong của đất.
M
Oz
Txz
| Tzx+(OTzx/dx)dx +X | |dz mm.
+ dx Ox+(d0x/dx)dx
Txz+(OTxz/dz)dz
7 Oz+(d6z/dz)dz Ỷ
Hình 2.1: Thành phan ứng suất của phân tố đất Biểu thức (2.1) có thể viết dưới dang các thành phần ứng suất o,, ơ,, tT,
trong điều kiện bài toán phẳng như sau:
(ơ,—ứ,)2+4.r,„ˆ=(ứ,+ứ,+ 2.c.cotgÂ@ )2.sin2 9 (2.3) Theo định luật đối xứng của ứng suất tiếp, ta c6: 7, =7,,
-_- 22 -
Từ các điều kiện trên ta có hệ phương trình cơ bản sau:
Oo, OT. — a ô -
25, + ote =0 (2.4)Ox OZ '
(o,-o0,) +41,” =(6, +ơ, +2.c.cotgo)”.sin” ứ
Tự — Ty
Trong đó:
y - trọng lượng riêng của đất nền.
o, và o,; T,, Vat,,- thành phần ứng suất pháp và ứng suất tiếp theo trục x, z.
Phương pháp giải: giải hệ phương trình cơ bản (2.4) bằng cách đưa vào các điều kiện biên, ta xác định được chính xác về mặt toán học hình dạng các mặt trượt và trạng thái ứng suất của các điểm trên mặt trượt. Nhưng trong thực tế việc giải trực tiếp hệ phương trình cơ bản (2.4) gặp nhiều khó khăn. Người ta đã cố gắng biến đổi đưa hệ phương trình này về các dạng khác nhau để giải. Nhiều khi để đơn giản tính toán, phải thêm vào một số giả thiết để đưa bài toán về dạng đơn giản, dễ giải. Sau đây là một số phương pháp giải gần đúng hệ phương trình cơ ban
trên [7]:
- Phương pháp của V.V. Socolovski:
Giáo sư Socolovski đã biến đổi hệ phương trình (2.4) từ dạng phương trình vi phân đạo hàm riêng về dạng phương trình vi phân thường. Sau đó áp dụng phương pháp sai phân hữu han để giải. Đây là một trong những lời giải chặt chẽ, tìm ra được họ phương trình mặt trượt và tải trọng giới hạn tác dụng lên nền.
- Phương pháp của V.G. Berezanxev:
Giáo sư Berezanxev đã áp dụng lời giải của Socolovski cho bài toán không gian. Bằng các thí nghiệm nén đất đến tải trọng giới hạn cho thấy dưới đáy móng hình thành nêm đất nén chặt. Sự hình thành nêm đất này chủ yếu do ma sát giữa
_23-
đất và đáy móng tạo nên. Căn cứ trực tiếp vào kết quả thí nghiệm nén đất, Berezanxev đã kiến nghị hệ thống mặt trượt cho các trường hợp móng băng và móng tròn. Từ phương trình hệ thống mặt trượt kiến nghị kết hợp với các phương trình cân bằng và điều kiện cân bằng giới hạn, Berezanxev đã tìm được lời giải.
- Phương pháp của K. Terzaghi:
K. Terzaghi cũng dựng các mặt trượt dựa trên giả thiết nền là môi trường không trọng lượng (+ =0), nhưng sửa đổi kích thước vùng ứng suất chủ động cho phù hợp với các kết quả thí nghiệm nén đất. Theo đó, trong vùng ứng suất chủ động đất bị nén chặt và dính kết với móng tạo thành nêm đất có dạng tam giác cân với góc ở đáy là ¿. Các mặt trượt được xác định tương tự như trong phương pháp của Reissner.
- Phương pháp của P.D.Evdokimov-C.C.Goluskevit:
Nội dung của phương pháp là xác định đường bao của khối trượt với giả thiết nền là môi trường không trọng lượng. Sau đó dựa vào điều kiện cân bằng giới hạn của từng khối trượt có kể đến trọng lượng bản thân đất để xác định tải trọng giới hạn tác dụng lên nền.
2.3.2 Phương pháp 2: Xem tường cọc bản là dầm dan hồi biến dạng cục bộ
theo phương ngang (lý thuyết tinh dam đàn hồi theo hệ số nền Winkler)
Cách tính của phương pháp này là phương pháp giải tích (xây dựng phương
trình vi phân trục uốn của dầm kết hợp với quan hệ giữa ứng suất và bién dạng dé tìm được chuyền vi cọc và nội lực phat sinh trong cọc) hoặc mô hình theo phương pháp phân tử hữu hạn (sử dụng mô hình gối lò xo). Phương pháp này xác định được độ chuyển vị của tường coc bản, nội lực trong tường. Tuy nhiên, chỉ xét đến các lò xo nằm trong phạm vi phân bố tải trọng mới bị biến dang, không xét đến ảnh hưởng của tải trọng bên đến chuyển vị của điểm đang xét. Việc tính toán là phức tạp do việc xác định hệ số nên theo chiều sâu là phức tạp và lý thuyết áp lực đất lên tường mém chưa được nghiên cứu day đủ như tường cứng. Phương pháp này chỉ xét đến
_24-
độ lún (chính là chuyển vị của tường) ở nơi đặt lực, không xét đến bién dang ở
ngoài diện gia tai.
Mô hình nên Winkler được thể hiện bằng một hệ thống lò xo làm việc độc
lập với nhau.
YK KS YX X
Neo LÍ 0
PRIS KKX/ VY Lò xo dan hồi
Hình 2.2 Mô hình tính toán tường cọc bản với nên biến dang cục bộ Ta xem tường cọc bản căm vào đất là đầm đặt trên nền đàn hồi cục bộ xoay 90°.
Mối quan hệ giữa cường độ áp lực đất tác dụng lên tường và chuyển vị của tường (hay chuyền vị ngang của dat):
p(Z) = k-y(z) (2.5)
trong do: k — hệ sô nên. Tuy theo quan diém tính toán cua môi nhà bác học, hệ sô nên k được xem như phụ thuộc vào loại đât nên, chiêu sâu, kích thước móng, vật liệu móng.
Theo tiên sỹ E.Rausch và nhà bác học O.A.Xavinôv, hệ sô nên k phụ thuộc vào modul biên dạng của nên, diện tích day móng và tỷ sô các cạnh day mong.
Theo quy phạm của Liên Xô cũ: hệ số nên tăng tuyến tính theo chiêu sâu:
_25-
k=mz (2.6)
m: hệ sô tỉ lệ của hệ sô nên, được xác định từ thí nghiệm đôi với mỗi loại đất.
z: độ sâu kê từ cao trình nên.
Theo Versic, hệ sô nên k được tính theo công thức:
k = 0,65 E, 12 b82 4
l-w \ bị,
E E,B*
hoặc k =0,65 ——— (2.8)
B=") VE ply
trong do:
(2.7)
E, — modul dan hồi của dat nền B - chiều rộng móng
Er - modul đàn hồi của vật liệu móng I;— modul quán tinh của tiết điện ngang móng uu - hệ số Poisson.
Trong thực tế hệ số nền thường được tính theo công thức:
— 2.9E
B= pt") đ?
trong đó:
B - chiều rộng móng Phương trình vi phân cơ bản để xác định chuyển vị và nội lực trong tường cọc
bản:
_ 26 -
EJ“ SE +mzy(2)=0 (2.10)4 Z
trong đó:
m.z = k— hệ số nên thay đổi bậc nhất theo chiêu sâu z (theo phương pháp tính
toán của Zavriev).
EJ — độ cứng của tường cọc bản . Urban đã tìm ra lời giải dưới dạng sau:
z z M z Al P z)= A (z) , Po (2) + 0 0 (z) 4 0D (z)
( ) Yo 1 a 1 a EJ 1 ơ3EJ 1 (2.11)
trong đó:
OQ =3 m.B EJ
Yo. Qo: chuyển vị ngang va góc xoay của tường tại mặt dat 4A, B®, C2, D,“): là các hàm ảnh hưởng phụ thuộc toa độ z = a.z
_ —5 —10 —10
A® =1-—+6-—-6 11.4... (2.12)
5 101 15!
—6 —I11 —16
BY? =7-2.—42.7.7—-2.7.12. +...
6 1 16! (2.13)
—2 —7 —12 —17
CC) = 3.4387 -3813 —+..
2! 7! 12! 17! (2.14)
_27-
—3 —8 13 —18
D® = -47-4497—-4914-—4.. (2.15)
3 8 13! 18!
Lan lượt lay vi phân bậc 1, bậc 2, bậc 3 phương trình trên ta được góc xoay,
moment và lực cat của tường cọc bản tại độ sâu z bat kỳ:
@(z) () , Po (z) M 0 (2) A 0 (2)
M(z) œ@ Pp@, M Aw, Hạ Œ)=y Aw? + - ~=B “+ ——C.'ở+——] 2.17
œ1EJ “°°? a @WEI° aE ` 2.17)
O(z) @ Pp p@®, My Aw, Ao Œ)=tw,4,. ` +——>B + ——C ,+———] 2.18
œEJ °°" a @EI ` œ1EJ ` (2.18)
trong do:
_ (z) _ (z) _ (z) _ (z)
Ana = Z4, BL = 5, Ci = a D4 = i,az đz đz đz
và + =5,, Hy + 5m M,
Po =-(6,, -H, +6,,,.-M,)
trong do:
ổ„,`: chuyển vị ngang do Hy = 1 gây ra ổ,„: chuyển vị ngang do My = 1 gây ra ổ„„`: chuyển vị xoay do Hy = 1 gây ra 6,,°: chuyển vị xoay do My = 1 gây ra
_28-
Sau khi tìm được chuyển vị ngang của tường y(z) ta xác định được áp lực ngang của dat tác dụng lên tường theo phương trình p(z) = k.y(z)
2.3.3. Phương pháp 3: Phương pháp phan tử hữu han
Hiện nay chỉ có một số rat hạn chế các bài toán theo mô hình này được giải bang giải tích do tính phức tạp của nó va thường chỉ được các nha toán học quan tâm. Trong khi đó các lời giải theo phương pháp số, đặc biệt là phương pháp phân tử hữu hạn với sự trợ giup cua máy tính điện tử, đã phat triển rất mạnh và được sử dụng ngày càng rộng rãi. Do tính chính xác, nhanh chóng và đa năng nên tất cả các kỹ sư thiết kế déu quan tâm đến phương pháp này.
Phương pháp này xét đến độ cứng của tường cọc bản, xem tường có độ cứng hữu hạn. Dat và tường được mô hình hoá thành một khối, khối nay được phân thành các phần tử riêng rẽ và sử dụng phương pháp phân tử hữu hạn để giải. Trong đó, tường được chia nhỏ thành các thanh chịu uốn, nên đất trước và sau lưng tường được phân chia thành các phan tử tam giác hoặc tứ giác phăng, tương tác giữa dat và tường được mô hình băng các phân tử tiếp xúc để bài toán được liên tục
Ngoài việc xác định áp lực đất tác dụng lên tường còn xác định được cả chuyển vi của tường, chuyển vi thắng. Việc tính toán theo hướng này cho kết qua gan với thực tế hơn.
Trong phương pháp phan tử hữu hạn, miền cần khảo sát sẽ được chia thành một số hữu han các miễn con, gọi là các phan tử. Các phan tử này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên gol là các nút. Các ham xấp xỉ được lựa chọn biểu diễn qua giá trị của hàm tại các điểm nút trên phan tử. Các giá trị này được gọi là bậc tự do của phần tử và chính là ân cần tìm của bài toán. Trình tự phân tích được
thực hiện như sau:
- Bước 1: Rời rac hóa miễn khảo sát - Bước 2: Chon ham xấp xỉ thích hop - Bước 3: Thiết lập ma trận độ cứng phân tử và vecto tải phan tử - Bước 4: Ghép nối ma trận độ cứng được kết quả là hệ phương trình
_ 29 -
- Bước 5: Giải hệ phương trình đại số - Bước 6: Tìm ứng suất, biến dang và chuyên vi của tat cả các phan tử
Trong phạm vi dé tai, tác giả sử dung phan mém Plaxis để giải quyết bài toán với mô hình Mohr- Coulumb cho dat đắp và mô hình Hardening soil cho đất nên để phân tích 6n định và biến dang của tường cọc bản.
Khái niệm cơ bản hình thành mô hình dựa trên quan hệ giữa £¡ va độ lệch
ứng suất q từ thí nghiệm nén 3 trục theo sơ đồ thóat nước do Konder đẻ xuất. Ứng với một giá trị o; , độ cứng của dat sẽ giảm tương ứng với biến dang dẻo phát triển.
Do việc xác định E¡ khó khăn hơn nên đề nghị chọn thông số Es) dé thay cho E¡
Phương trình biểu diễn quan hệ giữa ¢; và q như sau:
£@= =
Ộ 2E q,—(G —ỉ;) 2E sy I—#
Wa , trong đó q<qr
Độ lệch ứng suất pha hoai : qd; = Osiny (p +ccot gp) (2.16)
3—sinứ
q, = (2.20)
R,
trong đó p'= = — _® (2.21)
Module biến dang E50:
Ey, = Em! O35 Or 5? (2.22)
o;° +ccot gp
Module bién dang khi nén lai — no:
Đôi với đường ứng suât nén lại và nở, module biên dạng phụ thuôc vào ứng
suất theo quan hệ sau:
— pre | 0; +CCOt g0 "
E,, = Em | — (2.23)
o, +ccotg@
- 30 -
2.4 Theo dự báo sức chịu tải của Broms (1964)
Lời giải của Broms: từ nhiều thực nghiệm Broms đưa ra tóm tắt ứng xử cọc chịu tải trọng ngang gôm loại đầu cọc ngàm vào đải cứng và dau cọc tự do. Quan hệ giữa áp
lực ngang của đất lên cọc và chuyển vị ngang của cọc là quan hệ tuyến tính.
Trong trường hợp cọc rat ngan — dau coc ngam có moment uốn cực dai tai đầu cọc
gây thớ căng trong thân cọc phía áp lực đât bị động
Trong trường hợp cọc ngắn và dài — đầu cọc ngàm có moment về hai hướng gần
tương đương.
Các trường hợp cọc chịu tải ngang đóng trên nến cát có đặc điểm moment gần
giông nên sét, nhưng áp lực đã lên cọc thay đôi theo chiêu sâu.tât cả các thực nghiệm đêu cho thay tat cả các cọc dài chịu tai ngang, có khớp dẻo, moment uôn trong cọc sau khi đạt cực đại có khuynh hướng giảm theo chiêu sâu.
*Các bước tính toán:
Bước 1: Tính hệ số nền K¡¡=(n¡: nạ *80*qu)/B Trong đó : q, : Sức kháng nén đơn một trục của dat
B: cạnh hoặc đường kính cọc Gia trị nạ, nạ tra trong bảng 5.3[7]
Bước 2:
Hiệu chỉnh hệ số K,=(0.17 đến 0.33)K¡¡
Bước 3:
Xác định moment cực han mà vật liệu cọc có thé chịu đựng được
My=R›;*W
W: moment chống uốn của tiết điện cọc
Bước 4
Xác định xem cọc ngắn hay cọc đài trong đất đính ÍK, * D
ủ,=ẹ ° AEI