Định nghĩa và tông quan
28
Phương pháp dòng tiền chiết khẩu (DCF) tương tự như phương pháp dòng tiền vốn hóa. Mặc đù mô hình có vẻ phức tạp hơn nhưng nguyên tắc lý thuyết của nó vẫn giống nhau:
Giá trị của bắt kỳ tài sản/khoản đu tư hoạt động nào đều bằng giá trị hiện tại của dong lợi ích kinh tẾ dự kiến trong tương lai.
Tất cả những yếu tô khác đều bằng nhau, dòng tiền mặt trong tương lai càng chắc chắn thì tài sản hoặc thực thể đó càng có giá trị.
Độ tin cậy của việc thực sự nhận được các dòng lợi ích kinh tế trong tương lai khác
nhau giữa các tài sản và giữa các thực thể. Rủi ro tài sản hoặc thực thể được đánh giá
"nụ
và đo lường dưới dạng một tỷ lệ được gọi là "tỷ lệ chiết khẩu," "tý lệ lãi suất hoặc lợi nhuận," hoặc "chỉ phí vốn." Các thuật ngữ này được sử dụng thay thế cho nhau trong suốt cuốn sách này và được thảo luận chỉ tiết trong Chương 6.
M6 hinh DCF M6 hinh DCF co ban nhw sau:
Trong do:
PV = Gia trị hiện tại Téng cac gia tri
n = Giai đoạn cuối cùng mà thu nhập kinh tế được mong đợi; n có thê bằng vô hạn (tức là _) nếu thu nhập kinh tế được dự đoán sẽ tiếp tục kéo dài mãi mãi
E¡ = Thu nhập kinh tế dự kiến trong kỳ thứ ¡ trong tương lai (trả vào cudi kỳ)
k_ = Tỷ lệ chiết khấu (chỉ phí vốn, ví dụ: tỷ suất lợi nhuận dự kiến có sẵn trên thị trường đối với các khoán đâu tư khác có rủi ro trơng đương và các đặc điểm đầu tư khác)
¡ _ = Khoảng thời gian (thường được biểu thị bằng số năm) trong tương lai ma thu
nhập kinh tế tương lai dự kiến sẽ nhận được Khai triển của công thức này là:
29
Trong do:
PV = Gia trị hiện tại
E, = Thu nhập kinh tế dự kiến trong tương lai ở kỳ thứ z hoặc kỳ cuối cùng mà một yếu tố thu nhập được mong đợi. Ei„›,.. là thu nhập kinh tế dự kiến trong tương lai thứ nhất, thứ hai, thứ ba, v.v. cho từng thời kỳ trước kỳ (hoặc năm) thứ ứ.
k =Ty 1é chiét khau
Céng thire co ban cho DCF sir dung dòng tiền ròng (vốn chủ sở hữu trực tiếp hoặc vốn đầu tư) và thời gian kết thúc được trình bày trong Bảng 5.5.
Bang 5.5 — Công thức DCF cơ bản
Hiện giá của dòng tiên
Hiện giá của dòng tiên thuận trong kỳ riêng biệt thuần trong kỳ kết thúc
Trong đó:
NCF = E, thu nhập kinh tế dự kiến trong tương lai, nhưng cụ thể hơn là dòng tiền ròng
Loại biểu đồ sau đây (Bảng 5.6) thường được sử đụng để dự báo đòng tiền ròng cuối cùng. Ví dụ: giả sử dòng tiền năm hiện tại là $10.000 với mức tăng trưởng và tỷ
lệ chiết khấu dự kiến như sau:
Bảng 5.6 Dòng tiền và sự tăng trưởng
Thu nhập Tỷ suất chiết khẩu của 7 Tốc độ tăng
năm hiện tại vốn chủ sở hữu Năm trưởng
$10.000 26%
1 33%
2 23%
3 16%
4 12%
30
5 8%
Toc do tang trường bên Vô hạn 6%
vững trong dài hạn
Có thể mô hình hóa và trình bày lại như bảng 5.7.
Bảng 5.7. Phương pháp DCEF với năm kết thúc
Cuối Công thức Triển khai Rút gọn Kết quả
Ky 1 $10.566
+ + + +
Kỳ2 $10.304
+ + + +
Ky3 $9.486
+ + + +
Ky 4 _ a _ $8.432
+ + + +
Kỳ 5 $7.228
+ + + +
Giá trị cuối cùng Giá trị cuối cùng Giá trị cuối
cùng
$38.307
$84.313
Tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền dự kiến trong tương lai sử dụng mô hình tăng trưởng Gordon dé tinh giá trị cuối cùng.
Quy ước cuỗi năm và giữa năm
31
Một số mé hinh DCF tinh toán giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai như thé là tất cả các dòng tiền định kỳ sẽ nhận được vào ngày cuối cùng của mỗi giai đoạn dự báo (xem Bảng 5.8). Điều này rõ ràng không xảy ra với hầu hết các công ty.
Mặc dù một số mô hình dựa trên dòng tiền liên tục trong năm, một phương pháp rút gọn đã được phát triển được gọi là quy ước giữa năm. Mô hình DCF quy ước giữa năm xem dòng tiền định kỳ như thể chúng sẽ nhận được vào giữa năm. Điều này được thực hiện bằng cách bắt đầu kỳ dự đoán đầu tiên (n) vào giữa kỳ (0,5n). Mỗi kỳ dự báo kế tiếp được tính từ giữa kỳ đến giữa kỳ (0,5n + 1).
Bảng 5.8. Quy ước cuối năm
$100.000
Gia tri duoc tinh toan tir mé hinh DCF trên cơ sở doanh nghiệp “nhận”
lợi ích kinh tế của chính đoanh nghiệp vào ngày cuối cùng của năm.
| ị
Năm tài chính bắt đầu Năm tài chính của doanh nghiệp kết thúc vào ngày
vào ngày 01/01/2009 31/12/2010
Tuy nhiên, điều này chỉ được áp dụng khi ngày định giá nằm ở đầu hoặc cuối kỳ dự báo (tức là ngày 01/01 hoặc 31/12 đối với dự báo năm đương lịch). Đối với các ngày định giá khác, hãy xem chú ý sau:
Khi sử đụng quy ước giữa kỳ cho một giai đoạn trong năm, các yếu tố của năm thứ nhất và năm thứ hai được xử lý hơi khác một chút. Ví dụ, nêu kỳ đự đoán bắt đầu từ năm dương lịch 2009 đến năm 2013 (5 năm) và ngày định giá là 31/3/2009 thì hệ số năm đầu tiên là 0,375 (9/12 x 0,5) và năm thứ hai là 1.25 (0.375 x 2 x 0,5). “1” được
32
cộng vào năm thứ ba (2,25), năm thứ tư (3,25) và năm thứ năm (4,25). Như thường lệ, năm kết thúc sẽ bằng năm cuối cùng của kỳ riêng biệt là 4,25.
Vi du so sánh:
Giả sử rằng một công ty nhận được dòng tiền $100 mỗi tháng hoặc $1.200 mỗi năm (xem Bảng 5.9). Với lãi suất 6%, chúng ta có thê tính giá trị hiện tại của $100 đầu tiên nhận được bằng cách chia nó cho (1 + 0,06/12)!, chia $100 thứ hai cho (1 + 0,06/12} và tiếp tục như vậy trong 12 tháng, với tổng giá trị hiện tại là $1. 161,88.
Giả sử tông dòng tiền nhận được trong năm là $1.200 và chia cho (1 + 0,06)? (quy ước giữa năm), giá trị hiện tại là $1.165,54, chênh lệch chỉ $3,66.
Nếu doanh nghiệp nhận đang được dòng tiền khá đều thì quy ước giữa năm là một ước tính hợp lý.
Đề minh họa thêm, giả sử $1.200 là đòng tiền nhận được vào cuối năm. Giá trị hiện tại sẽ là $1.132,08, chênh lệch $29,80 so với giá trị nhận được bằng cách ghi nhận
$100 mỗi tháng. Như vậy, nó gần giống với cách một công ty điển hình nhận được dòng tiền của mình. Điều này có thê khác đối với các doanh nghiệp có tính thời vụ.
Chính sách và thời gian phân phối cũng có thê ảnh hướng đến việc lựa chọn quy ước về thời gian.
33
Bang 5.9. Bang so sánh mô hỉnh quy ước giữa năm và mô hình hàng tháng
Hệ số chiết Hệ số chiết khẩu nửa năm khẩu hàng
Tháng Dòng tiền (6,00%) tháng Giá trị hiện tại
1 100 1,005 99,50
2 100 1,010 9901
3 100 1,015 98,51
4 100 1,020 98,02
5 100 1,025 97,54
6 100 1,030 97,05
7 100 1029563 1,036 96,57
§ 100 1,041 96,09
9 100 1,046 95,61
10 100 1,051 95,13
11 100 1,056 94,66
12 100 ,062 94,19
1.200 1.161,88
1.200 1,029563 1,165,54
M6 hinh DCF héi nghi giita nam (5 nam) bây giờ trông giống như Bảng 5.10, trong d6 n= 1 nam.
Điều quan trọng cần lưu ý là năm kết thúc bắt đầu ở 4,5 chứ không phải 5.
Bang 5.10. Mô hình DCF theo quy ước giữa năm
Hiện giá của dòng tiền thuần trong kỳ riêng biệt Giá trị cuỗi cùng
34
Điều chỉnh mô hình DCF cho ngay định giá cụ thể
Do ngày định giá thường không rơi vào ngày kết thúc năm tài chính nên khi tính toán hiện giá cần phải điều chỉnh sao cho phản ánh được ngày “ngoài ngày cuối năm”.
Trong kịch bán thê hiện 6 Bang 5.11, ngay dinh giá là ngày 31/08/2009 với đự đoán cho năm dự báo đầu tiên kết thúc sau 4 tháng, vào ngày 31/12/2009. Giả sử thu nhập được phân bô đều qua các thang thì thu nhập của 8/12 tháng đã được xem xét đến thời điểm 31/08/2009. Giả định mô hình DCF là công cụ định giá phù hợp để sử dụng thì hiện giá của dự phóng năm thứ nhất chỉ là 4/12 của $100.000, hay $33.333. Nếu dự báo năm thứ hai cho thấy dòng tiền là $107.000, hay tăng 7%, thì ngày 31/08/2009 thời gian chiết khẩu sẽ là 4/12 cộng thêm I năm.
Bảng 5.II. Minh họa ngày định giá cụ thé
Kỳ dự báo I =4/12** n Ì
Ả
Năm tài chính kết thúc vào ngày
31/12/2009 Năm tài chính bắt đầu
vào ngày 01/01/2009
Ngày định giá 31/08/2009
Gia sử:
NCF = $100.000
n=1
Dòng tiền được phân bố đều trong năm tài chính 2009
35
g=7%
k, = 20%
Vi du, gia str ban đang tính giá trị hiện tại của $100.000 và $107.000 được đề cập ở trên. Bảng 5.12 trình bày sơ đồ của năm 2009. Bảng 5.13 trình bày một quan điểm khác.
Bang 5.12. Quan sát lược đồ năm 2009 (ví dụ cuối năm) Kỳ dự báo thứ nhất (4/12”° năm 2009)
Từng giai đoạn trong kỳ = 0.3333
ị L_ 4/12% của $100.000
8/12 của $100.000 hoặc $66,667 hoặc $33.333
0.33333
Năm tài chính bắt Chiết khẩu từng
đâu vào ngày giai đoạn trong
01/01/2009 năm
Năm tài chính kết
thúc vào ngày 31/12/2009 Ngày định giá
31/08/2009
Kỳ dự báo thứ hai (2010)
$107.000
$107.000
Kỳ chiết khấu là l năm + 1/3 của
năm ny = 1.3333
Năm tài chính bất _
đâu vào ngày Năm tài chính kết
01/01/2010 eR ps en en thúc vào ngày
Phan Ghia tinh nhiêu kỳ riêng biệt 31/12/2010
Có thể phân chia thành nhiều kỳ riêng biệt trong phép tinh DCF. Vi du nhu, một
công ty khởi nghiệp có thê được kỳ vọng sẽ trải qua 4 năm tăng trưởng bền vững, sau
36
đó 5 năm tiếp theo sẽ tăng trưởng cao, và thêm 4 năm tăng trưởng với tốc độ vượt trội (xem Bảng 5.14). Một số nhà phân tích cũng áp dụng các tỷ lệ chiết khấu khác nhau cho từng kỳ tăng trưởng riêng biệt để phản ánh các mức độ rủi ro khác nhau, mặc đù cách làm này không được chấp nhận rộng rãi. Hầu hết các định giá không sử dụng các tỷ lệ chiết khâu khác nhau.
Công thức áp dụng cho mô hình nhiều kỳ được trình bày trong Bảng 5.15.
Bang 5.13. Quan điểm khác (Ví dụ cuối năm)
Năm tài chính kết thúc vào ngày
31/12 2009 2010 Dòng tiền 100.000 107.000 Nhân: Hệ số thời gian riêng lẻ 0.3333 N/A Nhân: Hệ số hiện giá k. = 0.9410 0.7842
20% † +
$31.364 $83,909 + 83.909
Tổng hiện giá tại ngày 31/08/2009 _—_ §115273.
GIÁ TRỊ CUỎI CÙNG Định nghĩa và Tổng quan
Thành phần cuối cùng của giá trị trong mô hình DCE chính là giá trị cuối cùng, còn được gọi là giá trị tiếp theo. Giá trị cuối cùng là giá trị của doanh nghiệp sau kỳ riêng biệt hoặc kỷ dự báo.
Bảng 5.14 Phân chia nhiều giai đoạn
Tốc độ Tỷsuắt Hésdhién Giá trị Dòng tiền tăng chiết giá (thời hiện tại vốn cỗ tưởng khẩuvốn điểm cuối của dòng
Ky Nam phan bình quân cô phần năm tiền
Kỳ riêng 1 $10.000 N/A 26% 0,794 $ 7.940
37
. 2 16.000 60% 26% 0,630 10.080
biệt 3 22.400 40% 26% 0,500 11.200
4 29.120 30% 26% 0,397 11.560
5 34.944 20% 26% 0,315 11.010
6 41.933 20% 26% 0,250 10.480
Kỳ riêng
_ 7 50.319 20% 26% 0,198 9.960
biệt 2 8 60.383 20% 26% 0,157 9.480
9 72.460 20% 26% 0,125 9.060
10 81.155 12% 26% 0,099 8.030
Kyriéng 11 90.894 12% 26% 0,079 7.180
biệt 3 12 — 101801 12% 26% 0,062 6.310
13 114017 12% 26% 0,050 5.700
Giá trị cuối cùng — 120.858 6% 26% 0,050 30210
Tông gia tri vốn cô
phần thường $148.200
Bang 5.15. Công thức áp dụng cho mô hình nhiều kỳ
+
+
Trong đó:
k = chỉ phí sử dụng vốn PV = giả trị hiện tại 1 = thước đo thời gian (trong ví dụ này đơn vị đo lường là I
năm) ni = số năm của giai đoạn tăng trưởng thứ nhất
38
Th = số năm của giai đoạn tăng trưởng thứ hai NCF, = dòng tiền trong năm 0
NCFai = dòng tiền trong năm nụ NCF 2 = dòng tiền trong năm nạ ỉi = tốc độ tăng trưởng từ năm I đến năm nụ 8 = tốc độ tăng trưởng từ năm (n, + 1) đến năm n;
8 = tốc đệ tăng trưởng bắt đầu trong năm (n; +1)
: Giá trị cudi cùng rất quan trọng vì gid trị này chiếm tỷ trọng đúng kỂ trong tổng giá trị của doanh nghiệp.
Vi dụ trong Bảng 5.16 cho thấy hiện giá của giá trị cuối cùng trên thực tế có thé lớn hơn tông các dòng tiền giữa năm (kỳ riêng biệt), và lớn hơn cả tổng giá trị của vốn chủ sở hữu. Đây không phải là một trường hợp hiếm thấy.
Bảng 5.I6. Giá trị DCF (Phương pháp vốn đầu tư)
Dòng tiền vốn
Tỷ suất chiết
khấu của vốn Hiện giá của
Năm đầu tư đầu tư Hệ số hiện giá dòng tiền
1 $10.000 16% 0,862 $8.621
2 10.600 16% 0,743 7.878
3 11.236 16% 0,641 7.198
4 11.910 16% 0,552 6.578
5 12.625 16% 0,476 6.011
Giá trị cuối cùng 133.823 0,476 63.715
Tổng giá trị của vốn “đầu tư” 100.000
Trừ: Giá thị trường hợp lý của nợ chịu lãi (40.000) Giá thị trường hợp lý của vốn chủ sở hữu 5360.000
Tốc độ tăng trưởng = 6%
Tính toán giá trị cuỗi cùng
39
Trong mé hinh DCF, gia trị cuối cùng là giá tri của doanh nghiệp vào đầu năm thứ n +1. Giá trị này thường tính bằng mô hình tăng trưởng Gordon (GGM), phép toán này giống như trong phương pháp vốn hóa dòng tiền. Minh họa trong Bảng 5.17.
Bảng 5.7 Mô hình tăng trưởng Gordon (GGM) đối với năm kết thúc
Hiện giá của các dòng tiền trong kỳ riêng — Giá trị cuối cùng* theo Mô hình tăng
biệt trưởng Gordon
Trong đó:
NCEF_ = Dòng tiền thuần tương ứng với tỷ suất sinh lợi đòi hỏi k k = Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi hoặc tỷ suất chiết khấu tương ứng với dòng tiền
thuần 8 = Tốc độ tăng trưởng bên vững trong dài hạn n = Số kỳ trong giai đoạn riêng biệt
* Các dòng tiền sẽ được hiện gid & mirc 11 +k)”
Bởi vì việc đưa ra đự báo chính xác về dòng tiền kỳ vọng sau một kỳ riêng biệt là rất khó nên nhà phân tích thường giả định rằng dòng tiền (hoặc các đại điện cho dòng tiền) là ôn định và có thể vốn hóa dòng tiền vĩnh viễn. Đây là tốc độ tăng trưởng trung bình trong tương lai, không phải là tốc độ tăng trưởng được kỳ vọng sẽ xảy ra mỗi năm trong giai đoạn bền vững. Trong vài năm, tốc độ tăng trưởng có thể sẽ cao hon hoặc thấp hơn, nhưng kỳ vọng là tốc độ tăng trưởng trong tương lai đó sẽ là giả định tốc độ tăng trưởng trung bình trong đài hạn. Như đã nêu trên, phương pháp GGM và CCEF là như nhau. Do đó, việc áp dụng GGM khiến nhà phân tích dễ mắc phải những lỗi phô biến được liệt kê trong “11 sai lâm phô biến” đã đề cập trước đó.
Các mô hình khác dùng để tính toán giá trị cuỗi cùng
Mô hình tăng trưởng Gordon rất đễ sử dụng, được xem là lý thuyết nền tảng và được áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên, vẫn có những mô hình tính toán giá trị cuối cùng khác được sử dụng, như Mô hình bội số đầu ra, Mô hình “H” và Mô hình dẫn dắt giá
tri.
40
Mô hình bội số đầu ra
Một phương pháp khác được dùng để xác định giá trị cuối cùng là sử đụng bội số nhân của tham số thu nhập như thu nhập ròng, thu nhập trước thuế và lãi vay (EBIT), thu nhập trước thuế, lãi vay, khấu hao và các khoản thanh toán hàng kỳ (EBITDA),...
Bội số này thường được các ngân hàng đầu tư sử dụng, thường được xác định từ dit liệu thị trường của công ty tham chiếu và được gọi là “bội số đầu ra”. Bội số này được áp dụng cho một trong các tham số thu nhập vào cuối kỳ riêng biệt. Vì đôi khi việc sử dụng cách tiếp cận thị trường trong phạm vi phương pháp thu nhập sẽ rất khó khăn, nên mô hình này không được sử dụng rộng rãi như Mô hình tăng trưởng Gordon. Tuy nhiên, mô hình này có thể được sử dụng hiệu quả khi kiểm tra lại kết quả tính toán giá trị cuối cùng so với các mô hình khác.
Mô hình “H”
Mô hình “H” giả định rằng tốc độ tăng trưởng trong kỳ kết thúc bắt đầu ở mức cao hơn và sẽ giảm dân theo đường tuyến tính ở kỳ chuyên tiếp sau đó và hướng đến một tốc độ tăng trưởng ôn định trong giai đoạn bền vững. Mô hình “H” tính toán gia tri cuối cùng trong hai giai đoạn. Giai đoạn đầu tiêu sẽ lượng hóa tốc độ tăng trưởng bất thường của công ty trong kỳ dự báo. Giai đoạn thứ hai giả định tốc độ tăng trưởng ôn định và sử dụng Mô hình tăng trưởng Gordon truyền thống (xem Bảng 5.18).
Mô hình dẫn dắt giá trị
Giá trị của các dòng tiền tiếp theo cũng có thể được tính toán theo Mô hình dẫn dat giá trị. Trong Mô hình tăng trưởng Gordon (vốn đầu tư), nhà phân tích phải ước tính mức độ gia tăng trong dau tu (chi tiêu vốn và vốn lưu động) để xác định dòng tiền tự do tiếp theo của công ty. Dòng tiền tự do (thuần) sau đó được chiết khấu với chỉ phí sử dụng vốn bình quân (WACC) trừ đi tốc độ tăng trưởng, việc làm này nhằm xác định dòng tiền hoạt động tiếp theo của công ty. Mặc khác, Mô hình dẫn dắt giá trị chiết khấu hoặc vốn hóa trực tiếp bằng chỉ phí sử dụng vốn để điều chính dòng thu nhập ròng của công ty. Các nhà phân tích không phải ước tính mức đầu tư gia tăng của công ty. Bằng cách sử dụng Mô hình tăng trưởng Gordon, phương pháp này cũng loại bỏ sự không chắc chắn khi ước tính tốc độ tăng trưởng bền vững vốn có tác động lớn đến giá trị.
41
Bang 5.18 M6 hinh H