A. ĐỀ 1
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
A. trùng nhau. B. chéo nhau. C. song song. D. cắt nhau.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểmSA,SB,SC,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nàokhông song song với IJ?
A. AD. B. DC. C. EF. D. AB.
Câu 3. Cho tứ diệnABCD. GọiI, J lần lượt là trọng tâm các tam giácABC vàABD.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. IJ song song với CD. B. IJ song song vớiAB.
C. IJ chéo CD. D.IJ cắt AB.
Câu 4. Cho hình chópS.ABCD. GọiG,E lần lượt là trọng tâm các tam giácSADvàSCD. LấyM,N lần lượt là trung điểm AB,BC. Khi đó ta có
A.GE và M N trùng nhau.
B. GE và M N chéo nhau.
C. GE và M N song song với nhau.
D.GE cắt BC.
A
B
C D S
M
N G
E
Câu 5. Cho hình chóp tứ giácS.ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAC và ACD. Khi đó G1G2 song song với đường thẳng
A. AC. B. AD. C. SD. D. BC.
Câu 6. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G1 là giao điểm của AG và mp(BCD),G2 là giao điểm củaBGvà mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. G1G2 kAB. B. G1G2 kAC. C. G1G2 kCD. D. G1G2 kAD.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cạnh SC. Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (M AB) là
A. một tam giác. B. một hình thang.
C. một hình bình hành. D.một hình ngũ giác.
GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 115/334
Câu 8. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn AC (khác A, C).
Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.
Câu 9. Cho tứ diệnABCD. GọiM,N lần lượt là trung điểm củaAB vàAC.E là điểm trên cạnh CD và ED= 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng(M N E) và tứ diệnABCD là
A.Tam giác M N E.
B. Tứ giácM N EF với F là điểm bất kì trên cạnhBD.
C. Hình bình hành M N EF với F là điểm trên cạnhBD mà EF kBC.
D.Hình thang M N EF với F là điểm trên cạnhBD mà EF kBC.
Câu 10. Cho hình chópS.ABCD có đáy là hình bình hành. GọiM,N lần lượt là trung điểm SA, SB. P là một điểm trên cạnh BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (M N P) với hình chóp có dạng là
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình tam giác. D. Hình bình hành.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCDlà hình bình hành, I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là
A.4IBC.
B. Hình thang IJ BC (J là trung điểm củaSD).
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm củaSB).
D.Tứ giácIBCD.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(ADkBC). GọiM, N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD và AC. Hãy cho biết thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (M N P) là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình tam giác.
1. C 2. A 3. A 4. C 5. C 6. A
7. B 8. D 9. D 10. B 11. B 12. B
PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. Khi đó:
a) AB song song CD. b) SA cắt SC.
c) SA song song BC. d) SC chéo nhauAB.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm củaAB và BC. Khi đó:
p TOÁN 11 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919
a) EF kAC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng(SAB)và(SCD)là đường thẳng quaS và song song với AC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng(M BC)và(SAD)đường thẳng quaM và song song với BC.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (M EF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song vớiAC.
Câu 3. Cho tứ diệnABCD, gọiI vàJ lần lượt là trung điểm củaADvàAC,Glà trọng tâm của tam giác BCD.
a) IJ kCD.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng(GIJ)và(BCD)là đường thẳng quaGvà song song với BC.
c) Cho biết CD = 6. Biết (GIJ) cắt BC, BD lần lượt tại M và N. Khi đó 2IJ + 3M N = 17.
d) Cho biết CD = 6. Biết (GIJ) cắt BC, BD lần lượt tại M và N. Khi đó 3IJ + 2M N = 18.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O.
Gọi I là trung điểm SO. Mặt phẳng (ICD)cắt SA,SB lần lượt tại M, N. Khi đó:
a) Điểm M là giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng (ICD).
b) Ta có SN = 2
3SB.
c) Cho AB=a thì M N = a
2. d) Trong mặt phẳng (CDM N), gọi K là giao điểm của CN và DM. Khi đó SK và
BC chéo nhau.
1. a Đ b Đ c S d Đ 2. a Đ b S c Đ d Đ 3. a Đ b S c S d S
4. a Đ b S c S d S
PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD.
Khi đó tỉ số CD
IJ bằng bao nhiêu? KQ:
Câu 2. Cho tứ diệnABCDvớiM,N lần lượt là trung điểmAC,BC. ĐiểmEthuộc cạnh
AD sao cho DE
DA = 1
3. Mặt phẳng(M N E)cắt cạnh BD tại điểm P. Khi đó tổng DP
BP + EP
M N bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? KQ:
GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 117/334
Câu 3. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi tâmI. GọiM là trung điểm
của CD. Trên cạnh SM lấy điểmN sao choSN = 1
3SM. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(N AD) và (N BC)cắt SI tại P. Tính SP
P I ã SN
N M. KQ:
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N. Để IJ N M là hình thoi thì AC =kAM và AB=mCD. Khi đó giá trị củak+m bằng bao
nhiêu? KQ:
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD, trong đó ABCD là một hình thang với đáy AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyếndcủa hai mặt phẳng (SAB)và (GIJ). Biếtd cắt SAtại M và cắt SB tại N. Tứ giác M N J I là hình bình hành thì AB =kCD. Khi đó giá trị của k bằng bao
nhiêu? KQ:
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọid là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc
cạnh SC sao cho SN
SC = 1
4. GọiE là giao điểm của M N vàd, F là giao điểm của AE và
SD. Tính tỉ số t= SF DA
SF SE? KQ:
1. 3 2. 1,17 3. 0,25 4. 3 5. 3 6. 36
B. ĐỀ 2
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Chọn khẳng định sai.
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không đồng phẳng.
C. Hai đường thẳng song song thì không đồng phẳng và không có điểm chung.
D.Hai đường thẳng cắt nhau thì đồng phẳng và có một điểm chung.
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC. Khi đó M N song song với đường thẳng
A. AC. B. BC. C. CD. D. AD.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD,BC, CD, SA, SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
A. M P và RT. B. M Qvà RT. C. M N và RT. D. P Q và RT.
p TOÁN 11 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919
Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A.Hai đường thẳng IJ và CD cắt nhau.
B. Hai đường thẳng IJ và CD chéo nhau.
C. Hai đường thẳng IJ và CD song song nhau và IJ = 1
3CD.
D.Hai đường thẳng IJ và CD song song nhau và IJ = 2
3CD.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD, gọi các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD, AC và BD. Khi đó mệnh để nào sau đây đúng?
A. M N,P Q, BC đôi một song song. B. M P kBD.
C. M N kP Q. D.M P kN Q.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. GọiM, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (CM N) và (ABCD) là
A. đường thẳngCI, với I =M N ∩BD. B. đường thẳng M N. C. đường thẳngBD. D.đường thẳng d đi qua C và dkBD.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có E,F lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC và điểm G thỏa món # ằ
SG = 1
2
# ằ SC. Thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mặt phẳng (EF G) là hình nào dưới đây?
A.Tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang chỉ có một cặp cạnh song song.
D.Hình thoi.
Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; E là điểm trên cạnhCD sao cho2EC =ED. Khi đó, thiết diện tạo bởi(M N E)và tứ diệnABCD là hình gì?
A. Hình thang có đáy lớn làM N. B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành. D.Hình thang có đáy bé là M N.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh BD và AD; M là điểm thuộc đoạn BC sao cho M C = 2M B. Kết luận nào sau đây đúng nhất về thiết diện của mặt phẳng (M N P) với hình chópABCD?
A. Thiết diện là ngũ giác. B. Thiết diện là hình bình hành.
C. Thiết diện là hình thang. D.Thiết diện là tứ giác.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chópS.ABCD theo thiết diện là
A. hình thang. B. hình chữ nhật. C. hình bình hành. D. tam giác.
GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 119/334
Câu 11. Cho tứ diệnABCD cóM vàN theo thứ tự là trung điểm của ABvà AC. Mặt phẳng (α) qua M N cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (T)là hình bình hành. B. (T) là tam giác.
C. (T)là tam giác hoặc hình thang. D.(T) là hình thoi.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm trên cạnh SO. Mặt phẳng (ICD)cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
1. C 2. A 3. B 4. C 5. D 6. D
7. B 8. D 9. C 10. A 11. C 12. B
PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD.
Gọi (P)là mặt phẳng quaI,J và cắt các cạnh AC,AD lần lượt tại hai điểmM,N. Khi đó:
a) IJ kCD, IJ = 1
2CD.
b) M N cắt DC.
c) IJ N M là một hình thang.
d) Để IJ N M là hình bình hành thì M là trung điểm của đoạn AC.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó a) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song vớiAB.
b) Giao tuyến (SCD); (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
c) Gọi M ∈ SC, giao tuyến của (ABM) và (SCD) là đường thẳng đi quaM và song song vớiAB.
d) Gọi N ∈ SB, giao tuyến của (SAB) và (N CD) là đường thẳng đi qua N và song song vớiAB.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khi đó:
a) SO là giao tuyến của(SAC)và (SBD).
b) Giao điểmJ củaSA với(CKB)thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC.
c) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song vớiSD.
d) CD kIJ.
p TOÁN 11 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA vàSD. K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD. Khi đó:
a) Giao điểmM của đường thẳngSB và mặt phẳng(CDE)là điểm thuộc đường thẳng KE.
b) Đường thẳngSC cắt mặt phẳng (EF M)tạiN. Tứ giácEF N M là hình bình hành.
c) Các đường thẳng AM,DN, SK cùng đi qua một điểm.
d) Cho biết AD = 2BC. Tỉ số diện tích của hai tam giác KM N và KEF bằng S4KM N
S4KEF
= 2 3.
1. a Đ b S c Đ d Đ 2. a Đ b S c Đ d Đ 3. a Đ b S c Đ d Đ
4. a Đ b S c Đ d S
PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho tứ diệnABCD. GọiM,N lần lượt là trung điểm củaAC vàBC. Trên cạnh BD lấy điểmP sao choBP = 2DP. GọiF là giao điểm củaADvới mặt phẳng (M N P).
Tính F A
F D. KQ:
Câu 2. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD là hình thang(ADkBC,2AD= 5BC).
Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm củaSB,CD và AC. Mặt phẳng (M N P)cắt SC tại F. Khi đó P N =kM F. Giá trị của k bằng bao nhiêu? KQ:
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, I, J lần lượt là trung điểm củaOB,ABvàSA. Thiết diện của hình chópS.ABCDkhi cắt bởi mặt phẳng (M IJ) là một đa giác có số cạnh là bao nhiêu? KQ:
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B quaA. Gọi giao điểmGcủa đường thẳngM N với
mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM
GN. KQ:
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm 4SAB;4SCD. GọiI là giao điểm của các đường thẳng BM; CN. Khi
đó tỉ số SI
CD bằng bao nhiêu? KQ:
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giácABC ta lấy một điểmO bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng
(SBC),(SCA),(SAB)theo thứ tự tạiA0,B0,C0. Khi đó tổng tỉ sốT = OA0
SA +OB0
SB +OC0
SC
bằng bao nhiêu? KQ:
GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 121/334
1. 2 2. 2,5 3. 5 4. 2 5. 1 6. 1
p TOÁN 11 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919